線性回歸在運量預測中的運用

1、建設與管理工程學院課程設計說明書課 程 名 稱: 物流管理專業(yè)綜合設計實驗 課 程 代 碼: 101204309 題 目: 線性回歸在運量預測中的應用 年級/專業(yè)/班: 2012級物流管理2班 學 生 姓 名: 楊超 學 號: 312012110210219 開 始 時 間: 2016 年 07 月 04 日完 成 時 間: 2016 年 07 月 08 日課程設計成績：學習態(tài)度及平時成績（30）技術水平與實際能力（20）創(chuàng)新（5）說明書（計算書、圖紙、分析報告）撰寫質量（45）總 分（100）指導教師簽名： 年 月 日物流管理專業(yè)綜合設計實驗任 務 書學院名稱： 建設與管理工程學院 課程代碼

2、： 101204309 專業(yè)： 物流管理 年級： 2012、2013級一、題目 題目自擬選題參考：1、 設計一個物流產品；2、 設計一個產品及其物流系統(tǒng)；3、 針對物流的某項功能要素（如采購、運輸、倉儲、配送、供應鏈管理、電子商務等）設計一項綜合實驗方案；4、 針對某個行業(yè)（如汽車行業(yè)、零售連鎖行業(yè)、醫(yī)藥行業(yè)、食品行業(yè)、電子行業(yè)、冷鏈行業(yè)、危險品行業(yè)等）物流特征，設計一項該行業(yè)物流的綜合實驗方案。本小組題目： 線性回歸在運量預測中的應用 二、主要內容及要求針對物流或流通領域的作業(yè)流程，設計一項綜合實驗方案。形式上可以是（但不限于）以下之一：1. 45人一組，自由組合。題目以小組為單位，提交一份

3、設計方案，要求在報告末尾注明小組成員分工，及各自得分比例（百分比）。2. 格式要求（附后，含目錄、摘要、引言、正文、致謝、參考文獻）3. 工作量要求：正文部分字數(shù)3000以上4. 階段性要求：每周必須與導師見面，尋求指導；選題須經導師同意后才可進入下一階段；5. 本課程特別強調實驗方案的創(chuàng)新性。設計過程中可參考參考資料中的相關內容，但不能抄襲，抄襲小組將不予成績且無重新提交報告的資格。6. 提交材料：、最終成果：（裝訂順序為：封面、任務書、課程論文，小組成員分工，及各自得分比例（百分比）。）、參考的資料（可以是原始文稿電子文檔或紙質件、書、手寫的讀書筆記、摘抄等反應），共指導教師檢查、不存檔。

4、三、主要技術路線提示需包括以下內容：1、 設計目的2、 設計任務3、 設計內容（含角色（或崗位）設計）4、 相關流程設計5、 相關數(shù)據(jù)設計四、進度安排7月4日開始，7月8日結束；分四階段：1）選題及資料收集；2）方案設計；3）撰寫設計說明書；4）提交報告，具體完成時間以及指導時間由指導教師確定。五、參考文獻1、深圳市中諾思資訊科技有限公司，1204229西華大學交通運輸學院Nos3PL實驗指導書V5.02、深圳市中諾思資訊科技有限公司，供應鏈管理與優(yōu)化軟件實訓指導書(學生)3、深圳市中諾思資訊科技有限公司，運輸優(yōu)化與管理系統(tǒng)實訓指導書(學生)4、陳立云，金國華，跟我們做流程管理，北京大學出版社

5、5、水藏璽，流程優(yōu)化與再造:實踐實務實例，中國經濟出版社 指導老師 簽名日期 2016 年7月 1日 系 主 任 審核日期2016 年7 月1 日目 錄摘 要- 3 -1.綜合設計的設想- 4 -2.實驗原理- 4 -2.1實驗模型的假設- 5 -2.2實驗模型介紹- 5 -3實驗目的- 7 -4實驗軟件- 7 -5實驗內容- 7 -5.1手工求解- 7 -5.1.1統(tǒng)計過去的運量- 7 -5.1.2求解運量預測值- 8 -5.1.3預測誤差分析的必要性- 9 -5.1.4預測誤差分析- 9 -5.2利用軟件分析- 10 -5.2.1輸入數(shù)據(jù)- 10 -5.2.2單變量分析- 11 -5.2.

6、3線性回歸分析- 12 -實驗結論- 14 -致謝- 15 -參考文獻- 16 -附件- 17 - 16 -摘 要預測是一項重要的統(tǒng)計工作，信息化走到今天，在各行各業(yè)的數(shù)據(jù)量正在呈指數(shù)倍數(shù)增長，對數(shù)據(jù)的處理和分析的重要性也在提高，預測的方法和模型也越來越多，越來越完善。本文是以實際案例通過對流通領域具有代表性的環(huán)節(jié)運輸?shù)念A測，分析和說明了預測的基本環(huán)節(jié)。本文預測的工作線路是：統(tǒng)計和整理實際數(shù)據(jù)，繪制散點圖，確定采用的預測模型，提出模型的假設條件，進行預測并得出未來的預測值，預測檢驗等步驟。本文在預測的工作中采用了一定量分析為主，定性分析為輔的分析方法，為了提高預測的質量進行了大量的手工計算和S

7、PSS仿真求解。關鍵詞：線性，預測，運量，回歸1.綜合設計的設想經濟生活中的許多現(xiàn)象都不是互相獨立的，而是相互作用、相互影響的。一種結果的出現(xiàn)往往是多個因素、多個環(huán)節(jié)共同作用的導致的結果。當我們需要把握其中的規(guī)律時，可以拋開次要因素，抓住具有決定影響的因素，這樣我們就可以對未來仿真。在離散、變化的數(shù)據(jù)背后，它們往往蘊含一定的規(guī)律，并且這種規(guī)律具有一定的穩(wěn)定性，如對銷售量的分析預測可以發(fā)現(xiàn)，銷售量在不同季節(jié)、不同地區(qū)、不同人群中的變化，盡管這種變化是根據(jù)過去數(shù)據(jù)得出的，但根據(jù)統(tǒng)計學大數(shù)定理，未來的銷售量會在過去銷售量的中值附近波動，并且越靠近現(xiàn)在，預測值與實際值越接近，比如今天的銷售量是100，

8、沒有特殊情況，明天的銷售量不可能一下子跌成10，如果真出現(xiàn)這樣大的反差，是需要考慮其他因素的。本文中，某公司是一家生鮮產品運輸公司，該公司需面對現(xiàn)在的業(yè)務量，在考慮要不要增加投資、擴大運力，這樣的戰(zhàn)略決定需要對未來的市場量做預測，如果未來的運輸量增加明顯，那么公司就需要擴大運力，才能接受更多的業(yè)務量。該公司過去一定時期的運量是已知的，公司的主營業(yè)務也沒發(fā)生改變，公司一直經營生鮮農產品運輸，主要是果蔬、肉類的運輸。對公司運量的影響來自各個客戶銷售量的變化，公司雖然不能統(tǒng)計到客戶的具體銷售量、銷售變化規(guī)律，但是公司的運量是客戶銷售量的上游變量，它們具有很大的一致性，只是它們充當了流通領域不同的角色

9、而已，所以從公司內部的數(shù)據(jù)出發(fā)來做統(tǒng)計預測是具有合理性的。公司需要來了解未來運量的變化趨勢，才能在接受新業(yè)務時合理平衡自己的運力，同時可以提高議價能力，所以運量預測是一件基礎性的、具有重要經濟意義的工作。2.實驗原理線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法，運用十分廣泛。分析按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。具體采用哪種回歸分析需要根據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢，判斷數(shù)據(jù)的變化趨勢，采用散點圖來分析，散點圖具有直觀，容易判斷等特點。線性回歸分析一般采用直線回歸分析，非線性回歸分析一般采用曲線回歸分析，也可以采用化

10、曲線為直線的方式，但這種方式只適用于曲線波動不大的情況。本文采用的是線性回歸，所以重點介紹線性回歸，線性回歸(Linear Regression)是利用稱為線性回歸方程的最小平方函數(shù)對一個或多個自變量和因變量之間關系進行建模的一種回歸分析。這種函數(shù)是一個或多個稱為回歸系數(shù)的模型參數(shù)的線性組合。只有一個自變量的情況稱為簡單回歸,大于一個自變量情況的叫做多元回歸?；貧w分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。在線性回歸中，數(shù)據(jù)使用線性預測

11、函數(shù)來建模，并且未知的模型參數(shù)也是通過數(shù)據(jù)來估計。這些模型被叫做線性模型。最常用的線性回歸建模是給定X值的y的條件均值是X的仿射函數(shù)。不太一般的情況，線性回歸模型可以是一個中位數(shù)或一些其他的給定X的條件下y的條件分布的分位數(shù)作為X的線性函數(shù)表示。線性回歸是回歸分析中第一種經過嚴格研究并在實際應用中廣泛使用的類型。這是因為線性依賴于其未知參數(shù)的模型比非線性依賴于其位置參數(shù)的模型更容易擬合，而且產生的估計的統(tǒng)計特性也更容易確定。2.1實驗模型的假設 在運用線性回歸分析時需要滿足一些條件，滿足這樣的條件可以大大提高預測的科學性。一般來說這些條件是必須的。 （1）自變量與因變量之間存在線性關系，這可以

12、通過繪制散點圖矩陣來考察，如果因變量yi與某個自變量xi之間呈現(xiàn)出曲線，可以嘗試通過變量變換予以修正，常用的變量變換方法有對數(shù)變換、倒數(shù)變換、平方根變換、平方根反正弦變換等。 （2）各觀察值間是獨立的，即它們的觀測殘差的協(xié)方差是0。 （3）殘差服從正太分布。其方差反映了回歸模型的精度，越小，所得的回歸模型預測值的精度越高。 （4）殘差的大小不隨所有變量取值水平的變化而變化，即方差齊性。 此外，為了保證參數(shù)估計值的穩(wěn)定，還需要注意模型的樣本量要求。有學者認為樣本量應當在希望納入模型的自變量數(shù)20倍以上為宜1。比如模型中希望納入5各自變量，則樣本量應當在100以上，少于此數(shù)則可能會出現(xiàn)檢驗效能不足

13、的問題。當然，如果檢驗結果為有統(tǒng)計學意義，該結論并不可信，但在解釋時要更加細化。2.2實驗模型介紹 在繪制散點圖的基礎上可以判斷，數(shù)據(jù)的走勢，如果已經確定了為線性回歸的走勢，就可以采用線性回歸預測，線性回歸預測的模型一般是直線的回歸，可以在此基礎上在做調整，直線可以是上升趨勢，或者下降趨勢，甚至可以使平行的趨勢，但是各數(shù)據(jù)點到直線的的距離必須是最小的，即平方和最小。直線回歸法是處理函數(shù)y（預測值）與變量x(影響因素)之間線性關系的一種應用比較廣泛的公式?；镜哪Ｐ腿缦?。y=a+bx式中：y預測值； x統(tǒng)計期的影響因素； a回歸系數(shù)，指直線在y軸上的截距； b回歸系數(shù)，即直線的斜率。 要用直線回

14、歸法預測運量y，關鍵是求得回歸方程，已即確定回歸系數(shù)a與b，一旦回歸系數(shù)a與b確定，回歸直線也就確定了。 假設：為統(tǒng)計期的運量，為對應第i統(tǒng)計期的變量，i=1，2，3，n，為預測期的運量，s為偏平方和，a為直線的截距，b為直線的斜率，n為統(tǒng)計期數(shù)，則此回歸直線方程為:2將直線回歸方程帶入偏差平方和方程可以得到下式：2回歸系數(shù)的值由下式確定： 計算出系數(shù)a，b之后，回歸方程就能確定下來，由此回歸方程，就可以預測出運量。當自變量為時間ti時，我們可以通過恰當?shù)匾苿幼鴺耍?，此時可使計算a，b的公式簡化如下： 確定的方法如下：（1）若n為奇數(shù)，則取ti的時間間隔為1，將t=0置于資料統(tǒng)計期的中間一期

15、，其上為負值，其下為正值。（2）若n為偶數(shù)，則取t的時間間隔為2，t=-1與t=+1置于資料中央的上、下兩期。2 將回歸系數(shù)a、b求出之后，便可用直線方程y=a+bt，求出以后各期的預測值。3實驗目的 對公司以往數(shù)據(jù)的分析挖掘有用的經濟信息，通過預測，達到估測未來業(yè)務增長情況目的，提升公司現(xiàn)在的管理水平，科學做出決策方案，以應對未來的挑戰(zhàn)。4實驗軟件 實驗軟件是SPSS。SPSS的全稱是：Statistical Program for Social Sciences（社會科學統(tǒng)計程序），是統(tǒng)計產品與服務解決方案軟件。該軟件是公認的最優(yōu)秀的統(tǒng)計分析軟件包之一，也是當今世界上應用最為廣泛的統(tǒng)計分析

16、軟件。作為統(tǒng)計分析工具，它理論嚴謹、內容豐富，包括了數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計分析、趨勢研究、制表繪圖、文字處理等功能。目前SPSS已運用到經濟學、數(shù)學、統(tǒng)計學、物流管理、生物學、心理學、地理學、醫(yī)療衛(wèi)生、體育、農業(yè)、林業(yè)、商業(yè)等各個領域。5實驗內容5.1手工求解 該公司以往的運量以月為單位，預測期的單位也以月為單位，通過對該公司過去3年，即36個月的實際運量值，預測未來一年的運量。預測求解的技術線路是:統(tǒng)計過去的數(shù)據(jù)、將過去的數(shù)據(jù)繪制散點圖、判斷散點圖的走勢、選定自變量、預測未來個12的運量、作預測誤差分析。5.1.1統(tǒng)計過去的運量過去的運量值的單位為噸，統(tǒng)計期是36個月，各期的數(shù)據(jù)見附件1，通過過去的

17、數(shù)據(jù)繪制散點圖，散點圖如下圖所示。圖1 運量散點圖從散點圖中可以看出，過去36個月的運量具有良好的線性回歸趨勢，所以采用線性回歸預測是合理的。5.1.2求解運量預測值求解運輸量的預測值需要求解回歸直線，計算回歸直線就需要知道a，b，求解a，b的值由下式決定： 式中，的求解需要根據(jù)過去36個月的各期實際運量來確定，根據(jù)附加1的值，可以將它們求解出來，求解的結果見附件1。根據(jù)附件1的結果可以計算出a，b的值。根據(jù)a，b的值就可以確定直線回歸方程，y=21685.19+185.9064ti，預測的時間是從2016年4月到2017年3月，一共12個月，ti表示時間值，但它不是具體的時間，由于過去的數(shù)據(jù)

18、一共有36個月，是個偶數(shù)，所以在過去的月份里，最中間的ti值分別取得是-1、1，在過去整個統(tǒng)計期，ti的值的取值是從-35到+35，每相鄰兩個數(shù)值的間隔是2。 在未來的12個月，ti的間隔值應該保持與過去統(tǒng)計期的間隔值一致，都取為2，所以未來12個月，ti的值是從37到59，并且沒相鄰兩個ti的間隔是2。將各個月份對應的ti帶入y=21685.19+185.9064ti就可以求出未來12個月的運量預測值了，預測值的計算結果見附件2。5.1.3預測誤差分析的必要性統(tǒng)計預測是一種估算，既然是估算，那么其結果與實際情況就存在著一定的偏差，也即是預測結果不可能完全準確，這個差距就是預測誤差。預測誤差是

19、個變量，在統(tǒng)計預測中是不可避免的，但我們可以深入研究產生誤差的原因，計算并分析誤差的大小，將預測誤差適當?shù)丶右钥刂疲岣哳A測結果的準確性。統(tǒng)計預測方法分為定性預測方法和定量預測方法，且由于統(tǒng)計學的數(shù)量性特征使得統(tǒng)計預測的主體無疑是定量預測，但無論是哪一種，統(tǒng)計預測都要求我們得到一個被量化的結果，這無疑是對我們的預測的準確性有一個很大的要求。從預測中的任何一個環(huán)節(jié)或者是被要求的一個量化結果來看，其實都是會導致誤差存在的一種體現(xiàn)，甚至于說沒有一個模型是完全正確的、沒有一個結果是與實際分毫不差的。我們將來自信息與方法兩方面的誤差統(tǒng)稱為“規(guī)范錯誤”，既是規(guī)范性的錯誤，那么則是可以允許且可以減小的，而針

20、對由于未來不確定性導致的預測失誤則是難以避免的，一旦出現(xiàn)沒有預知到的意外，那么統(tǒng)計預測基本原則中的類推性原則會被破壞，這種結構性的改變會使數(shù)據(jù)和模型完全不適用，因此我們在這里著重分析來自前兩個方面的誤差。統(tǒng)計預測中方法的選擇實際上就是對模型的確定，因此是很重要的一部分。首先我們要知道沒有一個模型是完全符合的，我們只需要找到最優(yōu)的那一個，所以要針對數(shù)據(jù)和預測目的確定。來自方法的預測誤差往往是由偏離數(shù)據(jù)和目的造成的，例如在回歸預測中的最小二乘法其實要求的就是對數(shù)據(jù)的擬合使殘差平方和最小，但是如果一味地增加變量以使數(shù)據(jù)擬合達到最好反而會使變量的增加毫無意義，因此難以達到預測目的。模型的建立是依據(jù)理論

21、將信息科學規(guī)范化，這種科學性不僅體現(xiàn)在要對癥下藥，還體現(xiàn)在考慮預測的大環(huán)境，比如虛擬變量的影響，周期性的影響等。5.1.4預測誤差分析為了鑒別回歸直線方程對預測值的可靠程度及其可能的波動范圍，需要計算直線數(shù)值與實際數(shù)值之間的標準差。其計算公式如下：計算的結果 再依據(jù)方程式y(tǒng)=21685.19+185.9064ti，計算y，就可以得出考慮誤差的y值。按照正太分布的條件，則預測值y的范圍，當預測精度為95%時，y在y2的范圍內，也就是在2016年4月，預測值是28560.730162624.886，即在2731129810.5范圍內，從2016年4月到2017年3月，這12個月的預測精度都按照95

22、%計算，可以計算出它們的波動區(qū)間。 5.2利用軟件求解 SPSS的全稱是：Statistical Program for Social Sciences（社會科學統(tǒng)計程序），是統(tǒng)計產品與服務解決方案軟件。該軟件是公認的最優(yōu)秀的統(tǒng)計分析軟件包之一，也是當今世界上應用最為廣泛的統(tǒng)計分析軟件。作為統(tǒng)計分析工具，它理論嚴謹、內容豐富，包括了數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計分析、趨勢研究、制表繪圖、文字處理等功能。目前SPSS已運用到經濟學、數(shù)學、統(tǒng)計學、物流管理、生物學、心理學、地理學、醫(yī)療衛(wèi)生、體育、農業(yè)、林業(yè)、商業(yè)等各個領域。5.2.1輸入數(shù)據(jù)利用SPSS做數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，必須爭取輸入數(shù)據(jù)，定義數(shù)據(jù)的類型，這樣才能使

23、各類數(shù)據(jù)得到合理的運算。數(shù)據(jù)的定義如下：圖2 定義數(shù)據(jù) 完成數(shù)據(jù)后，就可以直接在SPSS表格里面輸入數(shù)據(jù)，這跟EXCEL幾乎一樣，由于篇幅所限，輸入的部分數(shù)據(jù)如下圖所示：圖3 輸入的前10組數(shù)據(jù)5.2.2單變量分析 單變量分析就觀察一個變量的變化，從而發(fā)現(xiàn)該變量的內在趨勢。以運量為單變量，操作如下：圖4 輸入因變量表1 描述性檢驗該表輸入的標準偏差是3968.224，它是在36組過去的運量的基礎上得出的，平均數(shù)是21682.19，相對于平均數(shù)來說，該標準偏差較大。表2 效果檢驗 從顯著性可以看出顯著性小于0.0001，所以表格里面無法顯示，所以該模型可以接受，該模型的參數(shù)值表示在了“第類平方和

24、”列，截距為1.692E+10，顯然拒絕了原假設，平均運量為0，在這里截距沒有多大意義。5.2.3線性回歸分析圖5 選定變量表3 模型概要表4 變量數(shù)分析表5 系數(shù)對以上幾個表的內容可以解釋為：運量回歸的顯著性很強，完全符合線性回歸，所以他的顯著性小于0.001，表變量數(shù)分析表示了模型的回歸系數(shù)a，b是由很高可行性的。系數(shù)處理了月份之一自變量，T的值與前面第二部分非常接近，從-35到+35，這里是SPSS處理為-35.723到+36.129，二者具有極大的相似性。實驗結論 通過對某公司運量的預測，我加深了對預測模型的理解和運用，同時加強了利用SPSS仿真的能力。雖然預測是一種假設，但是預測具有

25、一定潛在的價值，尤其是在信息爆炸的今天，市場經濟的關系已經越來越復雜，挖掘有用的經濟信息，可以極大提高市場競爭力。本次的運量預測通過手工求解與軟件分析相結合，二者是相輔相成的，手工求解是要加強基礎工作，軟件求解是從更高層面來檢驗，調試模型，本次的模型通過SPSS可以看出，具有極大的實用價值，該公司可以作為參考數(shù)據(jù)，對公司戰(zhàn)略決策有一定的統(tǒng)計意義。在建模和軟件仿真中，我還有很多問題，以后還要提高運用模型的能力。致謝在實驗設計中，指導老師給出了重要的參考意見，在這里我向老師表示感謝。在實驗設計中，我運用了SPSS軟件，我很感謝牟峰老師在SPSS課堂上給我們的深刻講解，雖然我對軟件還有很多不懂的地方

26、，但實際的學習和工作中我對SPSS強大的數(shù)據(jù)分析效用的認識在加強。在這里我向在實驗設計中為我提供實驗數(shù)據(jù)的運輸公司也表示感謝，感謝你們的支持。參考文獻1 張文彤，董偉.SPSS統(tǒng)計分析高級教程M.北京：高等教育出版社.2013.98.2 李維斌.公路運輸組織學M.北京：人民交通出版社.1998.59.附件附件1月份運量yi（噸）tiyititi22013年4月14760-35-51660012252013年5月15472-33-51057610892013年6月16423-31-5091139612013年7月16110-29-4671908412013年8月17230-27-4652107292013年9月15478-25-3869506252013年10月17367-23-3994415292013年1