matlab在電路仿真

1、 MATLAB在電路仿真在電路仿真 中的應(yīng)用中的應(yīng)用 1 本章學(xué)習(xí)目標(biāo) q掌握電路系統(tǒng)模塊集的使用 q掌握電阻電路、電路的時域、穩(wěn)態(tài) 和頻域分析方法 2 主要內(nèi)容 n1 電路系統(tǒng)模塊集簡介 n2 電 阻 電 路 n3 動態(tài)電路的時域分析 n4 動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析 n5 電路的頻域分析 3 1 電力系統(tǒng)模塊集簡介 電力系統(tǒng)模塊集共有Electrical Sources、 Elements、Power Electronics、Machines、 Measurements、Application Libraries、Extras 、powergui和Demos等9個模塊組。模塊下面 顯示的是版本號和

2、開發(fā)該模塊的公司的一些信 息。 雙擊Electrical Sources、Elements、Power Electronics、Machines、Measurements、 Application Libraries和Extras中任一圖標(biāo)都將 打開一個下級子模塊集，可以看到有很多的子 模塊。 4 【例1】 如圖所示電路，輸入的交流電壓源為10V 、60Hz，電阻R1=15、R2=10，試求電阻R2上的 電壓波形。 這個電路比較簡單，只有1個交流電壓源和2個 電阻，首先要搭建這個電路圖。 5 選擇菜單命令FileNewModel，出現(xiàn)如圖所示 的模型編輯窗口。 然后在MATLAB命令窗口輸入p

3、owerlib，把 powerlib模塊集調(diào)出來，雙擊打開Electrical Sources ，選中AC Voltage Source拖動到如圖6所示的窗口； 同理選中Elements里面的Series RLC Branch并拖動 到該窗口，由于有2個電阻，可以拖動2次，也可以通 過復(fù)制的方式來完成。 6 雙擊上圖中的AC Voltage Source，就會出現(xiàn) 如下圖所示的參數(shù)設(shè)置對話框。在對話框中可以 對交流電壓源的幅值(Peak amplitude)、相位 (Phase)、頻率(Frequence)、采樣時間(Sample time)等進(jìn)行設(shè)置。本例題中幅值設(shè)為10V、頻率 設(shè)為60H

4、z。 同理對Series RLC Branch和Series RLC Branch 1支路中的電阻值分別設(shè)置。還可以對這些元器件的 位置、方向和標(biāo)注進(jìn)行調(diào)整，具體方法讀者在實驗 時自己摸索。然后進(jìn)行連線，把光標(biāo)移動到需要連 線的元器件的連接端子，按住鼠標(biāo)左鍵拖動到另一 個元器件的連接端子，釋放鼠標(biāo)即完成連線。 注意：在多于2條支路的節(jié)點(diǎn)處連接時，需要按 住Ctrl鍵，或?qū)⒐鈽?biāo)移動至連線的拐點(diǎn)處，等光標(biāo)變 為十字交叉形再釋放鼠標(biāo)。 8 同時還需要調(diào)用Measurements模塊中的Voltage Measurement和Simulink模塊中Sinks下的虛擬示波 器Scope。最后添加上交互界

5、面工具powergui。連 接好的電路仿真圖模型如下圖所示。 9 模型創(chuàng)建完成后，從模型編輯窗口中選擇菜單命 令FileSave或Save As，選一個文件名(本例文件名 為mdlExam9_1)將模型以模型文件的格式(擴(kuò)展名為 .mdl)存入磁盤。 在模型編輯窗口中對仿真的時間等參數(shù)設(shè)置完成 后，單擊Start simulation按鈕就開始進(jìn)行仿真，本例 題仿真時間設(shè)為0.1秒。仿真結(jié)束后在MATLAB工作 空間中會有仿真產(chǎn)生的一些數(shù)據(jù)，用戶可以對這些 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析或進(jìn)行數(shù)據(jù)的可視化處理等。在本例 中雙擊虛擬示波器Scope，會出現(xiàn)如下頁圖所示的電 阻R2兩端電壓的波形圖。 10 如果仿真

6、時出錯，會有出錯信息的提示，讀者 可以根據(jù)這些提示來改正電路中出現(xiàn)的錯誤。后 面一些復(fù)雜的電路仿真過程也和這個例題大致步 驟相同，在以后的例題中只給出搭建好的仿真電 路模型和參數(shù)設(shè)置說明，不再詳述仿真電路的搭 建過程。 11 2 電電 阻阻 電電 路路 1. 一般電阻電路一般電阻電路 【例2】 如圖10所示的電路，已知：us=10V， R1=6、R2=8、R3=2、R4=12、R5=10、R6=5。 求i4和u6。 12 解：方法一，M文件法。 (1) 建模。用網(wǎng)孔法，按圖10可列出網(wǎng)孔方程為 該方程組寫成矩陣形式如下。 13 12a2 bs RRRiiu 2 a234b4 c R(RRR )

7、R0iii 4 b456c R(RRR )0ii 122a 22344bs 4456c RRR01 RRRRR0 0RRRR0 i iu i 該矩陣方程組可簡寫為 ，由于電 源和電阻的值是已知的，從而可以求出ia 、ib和ic，而 ， ，即可 得問題的解。 (2) MATLAB程序mExam9_2.m。 us=10; % 給電源賦值 R1=6; R2=8; R3=2; R4=12; R5=10; R6=5; % 為給定元件賦值 a11=R1+R2; a12=-R2; a13=0; % 計算系數(shù)矩陣各元素的值 a21=-R2;a22=R2+R3+R4;a23=-R4; a31=0;a32=-R4

8、;a33=R4+R5+R6; 14 s ABIu 4bc iii 66 c uR i b1=1;b2=0;b3=0; A=a11,a12,a13; a21,a22,a23; a31,a32,a33; % 列出系數(shù)矩陣A和B B=b1;b2;b3; I=AB*us; I=ia;ib;ic ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3); display(i4和u6的值為); i4=ib-ic, u6=R6*ic % 求出問題的解 (3) 程序運(yùn)行結(jié)果。 i4 = 0.2625 u6 = 1.0499 15 方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和 虛擬儀器搭建仿真電路。 根據(jù)圖10知道電路需

9、要1個Electrical Sources模 塊下的DC Voltage Source，6個Elements模塊下 的 Series RLC Branch。由于要測量電流和電壓 ，所以還需要Measurements模塊下的電流測量模 塊(Current Measurement)和電壓測量模塊 (Voltage Measurement)，另需要2個Sinks模塊下 的Display。然后根據(jù)題目給出的條件對各元件進(jìn) 行賦值，搭建出如圖11所示的仿真電路，以文件 名為mdlExam9_2存盤。最后進(jìn)行仿真，2個 Display中顯示的值即為所要求的電流值和電壓值 16 17 2 含受控源的電阻電路

10、含受控源的電阻電路 【例3】 如圖12所示的是一個含受控源的電阻電路，設(shè) R1=R2=R3=4、R4=2，控制常數(shù)k1=0.5、k2=4，is=2A 。求i1和i2。 18 解：方法一，M文件法。 (1) 建模。按圖12列出節(jié)點(diǎn)方程為 由圖12知控制變量i1、i2與節(jié)點(diǎn)電壓ua、ub 的關(guān)系為 19 abs1 2 122 111 k RRR uuii 2 1 ab1 2 22343 k1111 k RRRRR i uui ab 1 2 R uu i b 2 4 R u i 上述4個公式中，只有is是已知的，把其他未知量 全部移至等號左端，寫成矩陣形式如下。 已知is=2A，由上式可解得i1和i

11、2。 20 1 122 a2 1 22343b s 1 222 4 111 0k RRR 1k1111 k RRRRR0 011 10 RR0 1 001 R u u i i i (2) MATLAB程序mExam9_3.m。 clear R1=4;R2=4;R3=4;R4=2; %給元件賦值 is=2;k1=0.5;k2=4; %給電源及控制系數(shù)賦值 %按照A*X=B*is列寫電路的矩陣方程，其中X=ua;ub;i1;i2 a11=1/R1+1/R2;a12=-1/R2;a13=0;a14=-k1; %設(shè)置系數(shù)A a21=-1/R2;a22=1/R2+1/R3+1/R4;a23=- k2/R

12、3;a24=k1; a31=1/R2;a32=-1/R2;a33=-1;a34=0; a41=0;a42=1/R4;a43=0;a44=-1; 21 A=a11,a12,a13,a14;a21,a22,a23,a24;a31,a32,a33 ,a34;a41,a42,a43,a44; B=1;0;0;0; X=AB*is; display(i1和i2的值是); i1=X(3),i2=X(4) (3) 程序運(yùn)行結(jié)果。 i1和i2的值是 i1 = 1 i2 = 1 22 方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和 虛擬儀器搭建仿真電路。 搭建好的仿真電路如圖13所示，以文件名 mdlExam9_

13、3存盤。根據(jù)圖12知道電路需要4 個Elements模塊下的 Series RLC Branch，2個 受控源是Electrical Sources下的Controlled Current Source和Controlled Voltage Source。 由于受控源分別受2條支路的電流控制，所以需 要2個Measurements模塊下的電流測量模塊 (Current Measurement)來引出這2條支路的電流 。 23 控制常數(shù)則由2個simulink庫下Math Operations 中的 Gain來完成。分別雙擊各元件，在彈出的 對話框中對各電阻及各控制元件根據(jù)題目給出 的條件賦值。

14、 MATLAB中沒有直流電流源，所以這里用了一個 小技巧，用受控電流源來完成。由于powerlib中有 直流電壓源，所以選用一個直流電壓源來控制受控 電流源，還需要1個Measurements模塊下的電流測 量模塊(Voltage Measurement)。電路圖中電流源 的電流為2A，所以直流電壓源的電壓設(shè)為2V。 24 25 3 動態(tài)電路的時域分析動態(tài)電路的時域分析 1. 一階動態(tài)電路的時域分析一階動態(tài)電路的時域分析 【例4】如圖14所示的是由正弦激勵的一階 電路，已知R=2，C=0.5F，電容初始電壓 uc(0+)=5V,激勵的正弦電壓,um=10V,。當(dāng)t=0， 開關(guān)閉合，求電容電壓的

15、全響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn) 態(tài)響應(yīng)，并畫出波形。 26 方法二，方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛擬 儀器搭建仿真電路 搭建好的仿真電路如下圖所示，以文件名 mdlExam9_4存盤。該電路比較簡單，只有1個交流 電壓源，1個電阻，1個電容組成。但仿真過程需要 改變這幾個元件的有些參數(shù)，需要一定技巧和近似 處理。 27 為了把電容上的三種電壓波形畫在一張圖內(nèi)， 并便于和圖15比較，這里選用Voltage Measurement模塊取出電容兩端的電壓，并送給 Sinks下的out模塊，這樣在仿真時會在MATLAB 工作空間中產(chǎn)生2個默認(rèn)變量，時間變量tout和數(shù) 據(jù)變量yout。仿真時間設(shè)

16、為10S，步長和方法一 保持一致，設(shè)為0.1S。仿真過程由以下幾個步驟 完成： 如圖16連接好仿真電路，然后對各元件 設(shè)置參數(shù)。交流電壓源AC的參數(shù)為：Peak amplitude（V）為10；Phase值可這樣求得：在 28 方法一中激勵源設(shè)為余弦函數(shù) ，而交流 電壓源激勵默認(rèn)為正弦函數(shù) ，所以需要 求出 的值，由誘導(dǎo)公式： 所以設(shè)初始相位 的值為 =0.4636（rad）=26.89(deg)； Frequency(Hz)的值由角頻率 可算得大 約為0.318Hz。開關(guān)Breaker的Initial state設(shè)為0 29 cost 1 sint 1 1 11 coscos(90arcta

17、n)cos(arctan) 2 11 sin(arctan)sin(arctan)sin( () ttt RCRC ttt RCRC 1 1 arctan RC 2/rad s Switching times(s)設(shè)為0.01。電阻R阻值為2， 電容C的Capacitance(F)設(shè)為0.5，capacitor initial voltage(V)設(shè)為5。參數(shù)設(shè)置完畢進(jìn)行仿真，仿真 結(jié)束后在MATLAB工作空間產(chǎn)生tout和yout，在工 作空間中修改yout為yout1（如圖17所示）， yout1為電容電壓的全響應(yīng)。 電路其它參數(shù)不變，只把電容C的Set the initial capac

18、itor voltage不選中，即不設(shè)置初始電 壓值，再進(jìn)行仿真，在工作空間中修改yout為 yout2，yout2為電容電壓的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 在命令窗口輸入：yout3=yout1-yout1，yout3 為電容電壓的暫態(tài)響應(yīng)。 30 在命令窗口用繪圖指令畫出電容上的三種響 應(yīng)波形，如下圖所示： plot(tout,yout1,-,tout,yout3,:,tout,yout2,-.*), grid on %把三種數(shù)據(jù)畫在一張圖上 legend(yout1,yout3,yout2) % 用圖例標(biāo)注 31 2 .二階動態(tài)電路的時域分析二階動態(tài)電路的時域分析 【例5】如圖所示的是典型的RLC二階電路

19、， 電容初始電壓uc(0+)=10V,電感初始電流，圖中 為輸入, 為響應(yīng)。求在下列條件下， 電路的零輸入響應(yīng)，并畫出其波形。 （1）R=220; L=0.25H; C=100F。 （2）R=100; L=0.25H; C=100F。 （3）R=50; L=1H; C=100F。 （4）R=0; L=1H; C=100F。 32 s ut c ut 方法二，方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛 擬儀器搭建仿真電路 搭建好的仿真電路如圖21所示，以文件名 mdlExam9_5存盤。該電路比較簡單，只有1個電阻 ，1個電感，1個電容組成。但值得注意的是，實際實際 中純電感是不存在的，所以

20、一定要有一個和電感并中純電感是不存在的，所以一定要有一個和電感并 聯(lián)的電阻，在這里我們把該電阻值設(shè)的非常大，相聯(lián)的電阻，在這里我們把該電阻值設(shè)的非常大，相 。 33 uc i 當(dāng)于開路，當(dāng)于開路，就對仿真波形影響較小了。電容電壓 初值設(shè)為10V。開關(guān)的阻值也要設(shè)的非常小，開關(guān) 時間設(shè)為0.01S，仿真過程需要分4個步驟完成， 根據(jù)題目給出的條件改變這幾個元件的有些參數(shù) ，然后進(jìn)行仿真。 34 為了便于把電容上的三種電壓波形和圖20比較， 仿真時間設(shè)為0.5 S，步長和方法一保持一致，設(shè)為 0.001S。仿真過程由以下幾個步驟完成： 按R=220; L=0.25H; C=100F設(shè)定參數(shù)，得 到

21、過阻尼波形。 按R=100; L=0.25H; C=100F設(shè)定參數(shù)，得 到臨界阻尼波形。 按R=50; L=1H; C=100F設(shè)定參數(shù)，得到欠 阻尼波形。 按R=0.001；L=1H; C=100F設(shè)定參數(shù)，得 到自由振蕩波形。 35 這幾種波形如圖22所示，可以看到與圖20 基本一致。 36 4 動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析 1. 一般動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析一般動態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)分析 【例6】如圖23所示的電路，已知C1=0.5F， R2=R3=2，L4=0.5H, 求b，d兩點(diǎn)之間的電壓U(t)，并畫出 波形。 37 10cos10 s utt 5 cos s itt Z4 Z3 d

22、a b c Z1 Z2 方法二，方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和虛 擬儀器搭建仿真電路 搭建好的仿真電路如圖25所示，以文件名 mdlExam9_6存盤。電容、電阻、電感的參數(shù)按照 題目給出的條件設(shè)定，電壓源電壓為10V，頻率為 f=10/(2pi)=1.5915(Hz), 電流源電流為5A，頻率為 f=1/(2pi)=0.1592(Hz)。仿真時間設(shè)為20S，間隔為 0.1S。仿真結(jié)果如圖26所示。 38 39 2. 含受控源的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析含受控源的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析 【例7】如圖27所示的電路，已知 V，R=5，L=20mH， C=100F。求電流i，并畫出波形。 40 10

23、0cos8 s utt 0.4u1 u1 方法二，方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集和 虛擬儀器搭建仿真電路 搭建好的仿真電路如圖29所示，以文件名 mdlExam9_7存盤。電容、電阻、電感的參數(shù)按 照題目給出的條件設(shè)定，電壓源電壓為100V，頻 率為f=8/(2)=4 (Hz), Scope顯示電流的波形。另把 電流用Measurements 模塊中Extras里面的 Fourier進(jìn)行傅里葉變換（在這里提醒讀者注意 Fourier參數(shù)的設(shè)置與計算結(jié)果的關(guān)系），可得到 電流的幅值和相位，送給2個Display顯示出來。 仿真時間設(shè)為1S，間隔為0.001S。仿真結(jié)果如圖 9.30所

24、示。 41 42 3. 帶耦合電感的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析帶耦合電感的正弦電路穩(wěn)態(tài)分析 【例8】如圖31(a)所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知 V，R=8，L1=7H，L2=4H， M=2H。求電流 i2（t），并畫出波形。 a.正弦穩(wěn)態(tài)電路 43 20cos20 s utt M i2（t） b.去耦等效電路 c.向量模型電路 44 L1-M L2-M i2（t） 8 Im I2m j5 j2 j2 方法二，方法二，利用MATLAB中的電力系統(tǒng)模塊集 和虛擬儀器搭建仿真電路 搭建好的仿真電路如圖32所示，以文件名 mdlExam9_8存盤。電阻的參數(shù)按照題目給出 的條件設(shè)定，耦合線圈的電感和互感也按照題 目

25、給出的條件設(shè)置，注意實際中不可能存在單 純的電感，電感總會有一定的電阻，在這里把 耦合線圈兩邊的電阻值都設(shè)為0.00001，電 壓源電壓為20V，頻率為f=20/(2)=3.1831 (Hz), Scope顯示電流的波形。仿真時間設(shè)為1S，間 隔為0.001S。仿真結(jié)果如圖33所示。 45 46 5電路的頻域分析電路的頻域分析 在MATLAB中可以用abs(H)和angle(H)語句來 直接計算幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng),其圖形的頻率坐標(biāo) 可以是線性的（用plot畫出），也可以是半對數(shù)的 （用semilogx畫出）。 47 【例9】如圖34所示的是二階帶通串聯(lián)諧振電路。 已知L=0.01H，C=1P，

26、求R=10、50、100 、200時，電流I對電壓U的響應(yīng)，并畫出波形。 48 jL 1/jC U I 解：方法一解：方法一，M文件法： 建模建模 由電路圖得 幅頻響應(yīng)可用增益表示為 相頻響應(yīng) 49 1 1 1 II Hj U Rj L IRj L j C j C 20log|()|GH j ()angle Hj MATLAB程序mExam9_9.m L=0.01; C=0.000001; %初始化電路參數(shù) r=10,50,100,200; %為簡化運(yùn)算,本例題只改變電阻值 w=logspace(-1,8,100); %設(shè)定頻率數(shù)組w for i=1:4 R=r(i); H=1./(R+j*w*L+1/j*w*C); %求復(fù)頻率響應(yīng) subplot(2,1,1), semilogx(w,20*log10(abs(H), hold on, grid on %繪制幅頻特性 subplot(2,1,2), semilog