北京市密云縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、c a o b 密云縣密云縣 2014-20152014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)年度第一學(xué)期期末 初三數(shù)學(xué)試卷初三數(shù)學(xué)試卷 201520151 1 一、選擇題一、選擇題 （本題共（本題共 3232 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題 意的意的. . 1.1. 已知已知，那么下列式子中一定成立的是，那么下列式子中一定成立的是 34 mn a a b b c c 43mn34mn4mn d d 12mn 2.2. 如圖，如圖，中中, ,，abcdebc 1 3 ad ab 2cmae ， 則則

2、的長是的長是 ac a a 2cmb b 4cm c c d d6cm8cm 3.3. 如圖，如圖， 是是的外接圓，的外接圓， ，則，則的度數(shù)的度數(shù)oabc50aboc 為為 a a b b 4050 c c d d80100 4.4. 將拋物線將拋物線向右平移向右平移 1 1 個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移 3 3 個(gè)單個(gè)單 2 2yx 位，得到的拋物線是位，得到的拋物線是 a a b b 2 2(1)3yx 2 2(1)3yx c c d d 2 2(1)3yx 2 2(1)3yx o a bc d 5.5.如圖，在如圖，在 ， ，則，則的值的值rt abc90c8ac 6bc si

3、n b 等于等于 a a b b 3 43 4 c c d d 4 5 3 5 6.6. 如圖，如圖， 是是的直徑，的直徑，是圓上兩是圓上兩abocd、 點(diǎn)，點(diǎn)，70cba 則則的度數(shù)為的度數(shù)為d a a b b 1020 c c d d7090 7.7. 在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 中，以中，以 為圓心，半徑為為圓心，半徑為 5 5xoy(3,4)m 的圓與的圓與 軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是x a a相離相離 b b相交相交 c c相切相切 d d無法確定無法確定 8.8. 如圖，如圖， 中，中，. .abc4abac120bac 點(diǎn)點(diǎn)o o是是bcbc中點(diǎn)，點(diǎn)中點(diǎn)，點(diǎn)d d沿沿 b

4、acbac 方向從方向從b b運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 到到c c. .設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)d d經(jīng)過的路徑長為經(jīng)過的路徑長為 ，長為長為 . .則函數(shù)則函數(shù)xody 的圖象大致為的圖象大致為y d xo yy ox c y ox b a xo y 二、填空題（本題共二、填空題（本題共 1616 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 9.9. 若兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊的比是若兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊的比是 3 3：2 2，那么這兩個(gè)相，那么這兩個(gè)相 c a b c o a b d d c b a 似三角形面積的比是似三角形面積的比是. . 10.10. 若反比例函數(shù)若反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則的圖象分布在第二、四

5、象限，則 1m y x 的取值范圍是的取值范圍是_._.m 11.11. 若扇形的圓心角為若扇形的圓心角為 120120，半徑為，半徑為 3 3，那么扇形的面，那么扇形的面cm 積是積是_. . 2 cm 12.12. 如圖，邊長為如圖，邊長為 1 1 的正方形的正方形 abcd 放置在平面直角坐標(biāo)系中，頂放置在平面直角坐標(biāo)系中，頂 點(diǎn)點(diǎn) 與坐標(biāo)原點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn) 重合，點(diǎn)重合，點(diǎn) 在在aob 軸上軸上. .將正方形將正方形沿沿 軸正軸正xabcdx 方向作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)方向作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) 第一次落在第一次落在 軸上時(shí)，軸上時(shí)， 點(diǎn)點(diǎn)dxd 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_,_, 點(diǎn)經(jīng)過的路徑的總長度是點(diǎn)

6、經(jīng)過的路徑的總長度是d _；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn) 第第 20142014 次落在次落在 軸上時(shí)，軸上時(shí)， 點(diǎn)經(jīng)過的點(diǎn)經(jīng)過的dxd 路徑的總長度是路徑的總長度是_._. 三、解答題（本題共三、解答題（本題共 5050 分，每小題分，每小題 5 5 分）分） 13.13. 計(jì)算：計(jì)算： sin60 cos302sin45tan45 14.14. 如圖，在如圖，在中，點(diǎn)中，點(diǎn)在邊在邊上，上，, ,abcdabacdabc . .求求的長的長. .1,3adabac d c b a x y o f d e 15.15. 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) . . 2 43yxx （1 1）求二）求二次函數(shù)與次函數(shù)與 軸的

7、交點(diǎn)坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；x （2 2）求二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；）求二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3 3）寫出）寫出 y y 隨隨 x x 增大而減小時(shí)自變量增大而減小時(shí)自變量 x x 的取值范圍的取值范圍. . 16.16. 如圖，在如圖，在中，中， 求求的長的長. .def2,4,120efdedefdf 17.17. 如圖，如圖， 是是 的弦，的弦， 是是 的的abocdo 直徑，直徑，垂足為，垂足為 . . ，cdabe1,3ceed 求求長長. .ab e o d c ba y o x 12345 -5-4-3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 18

8、.18. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，他們的高度，他們cd 先在點(diǎn)先在點(diǎn) 處測得樹頂處測得樹頂 的仰角為的仰角為，然后沿，然后沿方向前方向前ac30ad 行行，到達(dá)，到達(dá) 點(diǎn)，在點(diǎn)，在 處測得樹頂處測得樹頂 的仰角高度為的仰角高度為 10mbbc60 （ 、 、 三點(diǎn)在同一直線上）三點(diǎn)在同一直線上） 。請你根據(jù)他們測量。請你根據(jù)他們測量abd 數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹的高度（結(jié)果精確到的高度（結(jié)果精確到）. .（參考（參考cd0.1m 數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：1.7321.732）3 19.19. 在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 中，一次函數(shù)中，一次函數(shù)

9、和函數(shù)和函數(shù)xoyyxb 都經(jīng)過都經(jīng)過. . 4 (0)yx x (1,)am （1 1）求）求 值和一次函數(shù)的解析式；值和一次函數(shù)的解析式；m （2 2）點(diǎn)）點(diǎn) 在函數(shù)在函數(shù)的圖象上，的圖象上，b 4 (0)yx x 且位于直線且位于直線下方下方. .若點(diǎn)若點(diǎn) 的的yxb b 橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)，直接寫出點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)，直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo). .b 10m 60 30 d a c b d c o b a p e o dc b a 20.20. 在在 中，中，, , 是是中中abcdtan2a 2 5ad 4 2bd obd 點(diǎn)，點(diǎn)， 于于 . .oedce (1)(1)求求的度數(shù)的度數(shù)

10、. .dba (2)(2)求四邊形求四邊形的面積的面積. . obce 21.21. 如圖，如圖，是是的直徑，的直徑， 是圓周上一點(diǎn)，是圓周上一點(diǎn)， 于于abocodac 點(diǎn)點(diǎn) . .d 過過 作作的切線，交的切線，交的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn) , ,連接連接 . .coodpap （1 1）求證：）求證：是是的切線的切線. .apo （2 2）若）若 ， ，求，求的半徑的半徑. . 4 5 ac ab 16 3 pd o 22.22. 閱讀下面材料閱讀下面材料: : 小明遇到下面一個(gè)問題：小明遇到下面一個(gè)問題： 如圖如圖 1 1 所示，所示，是是的角平分線，的角平分線， ，求，求adabc,a

11、bm acn 的值的值. . bd dc 小明發(fā)現(xiàn)，分別過小明發(fā)現(xiàn)，分別過 ， 作直線作直線的垂線，垂足分別為的垂線，垂足分別為bcad . .通過推理計(jì)算，可以解決問題（如圖通過推理計(jì)算，可以解決問題（如圖 2 2）. .請回答，請回答，,e f _._. bd dc 圖2圖1 e f d d b c a a c b 參考小明思考問題的方法，解決問題：參考小明思考問題的方法，解決問題： 如圖如圖 3 3，四邊形，四邊形中，中，平分平分abcd2,6,60 ,abbcabcbd ， . .與與 相交于相交于abccdbdacbd點(diǎn)點(diǎn) . .o （1 1） =_.=_. ao oc （2 2）=

12、_.=_.tandco 圖3 o d c a b -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1-2-3-4-5 54321 x o y 四、解答題（本題共四、解答題（本題共 2222 分，分，2323 題、題、2424 題各題各 7 7 分，分，2525 題題 8 8 分）分） 23.23. 在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線中，拋物線的開的開xoy 22 +22ymxxm 口向下，且拋物線與口向下，且拋物線與 軸的交于點(diǎn)軸的交于點(diǎn) ，與，與 軸交于軸交于 ，yaxb 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， （ 在在 左側(cè)）左側(cè)）. . 點(diǎn)點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是 . .cbca3 （1 1）求拋物

13、線的解析式；）求拋物線的解析式； （2 2）求直線）求直線的解析式；的解析式；ab （3 3）將拋物線在點(diǎn)）將拋物線在點(diǎn) 左側(cè)的圖形（含點(diǎn)左側(cè)的圖形（含點(diǎn) ）記為）記為. .ccg 若直線若直線與直線與直線平行，且與平行，且與(0)ykxn nab 圖形圖形 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象寫出恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象寫出 的的gn 取值范圍取值范圍. . 圖2 o a b d c 24.24. 中，中，ab=acab=ac，將線段，將線段abab繞點(diǎn)繞點(diǎn)a a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)abc 得到線段得到線段adad, ,其中其中 . .連結(jié)連結(jié)bdbd，cdcd， . .0180da

14、cm dbc （1 1）若）若，, ,在圖在圖 1 1 中補(bǔ)全圖形，并寫出中補(bǔ)全圖形，并寫出 60bac30m 值值. . （2 2）如圖）如圖 2 2，當(dāng)，當(dāng) 為鈍角，為鈍角，時(shí)時(shí) ， 值是否發(fā)生值是否發(fā)生 bacbacm 改變？證明你的猜想改變？證明你的猜想. . (3)(3) 如圖如圖 3 3， ，90bac ，45dbcdac bdbd與與acac相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o o，求，求與與的面積比的面積比. .codaob 圖3 o a c b d 25.25. 如圖如圖 1 1，在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn). .直線直線o 與拋物線與拋物線同時(shí)經(jīng)過同時(shí)經(jīng)過.

15、 .ykxb 2 19 4 ymxxn(0,3)(4,0)ab、 （1 1）求）求的值的值. .,m n （2 2）點(diǎn)）點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，( (點(diǎn)點(diǎn)在在下方下方) )，mmab 過過作作 軸，與軸，與交于點(diǎn)交于點(diǎn)，與，與 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)mmn xabnx . .求求 的最大值的最大值. .qmn （3 3）在（）在（2 2）的條件下，是否存在點(diǎn)）的條件下，是否存在點(diǎn) , ,使使和和 naob 相似？若存在，求出相似？若存在，求出 點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說明理由點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說明理由. . noqn d c b a 密云縣密云縣 2014-20152014-2015 學(xué)

16、年度第一學(xué)期期末學(xué)年度第一學(xué)期期末 初三數(shù)學(xué)試卷參考答案初三數(shù)學(xué)試卷參考答案 201520151 1 一、選擇題（共一、選擇題（共 3232 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 題題 號號 1 12 23 34 45 56 67 78 8 選選 項(xiàng)項(xiàng) a ac cd db bc cb bb ba a 二、填空題（本題共二、填空題（本題共 1616 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 9.9. 9 9：4 4 10.10. 11.11. 12.12. , , ；1m 3(3,0) 2+1 2 . . 4027 (1007 2) 2 三、解答題（本題共三、解答題（本題共 5050 分，每小

17、分，每小題題 5 5 分）分） 13.13. 計(jì)算：計(jì)算： sin60 cos302sin45tan45 解：原式解：原式= =.4.4 分（寫對一分（寫對一 332 21 222 個(gè)三角函數(shù)值給個(gè)三角函數(shù)值給 1 1 分）分） = = 33 1 1 44 .5.5 分分 14.14.證明：證明：，acdabc bb 22 分分acdabc , , adac acab 33 分分 1,3adab 55 分分3ac 15.15. 解：（解：（1 1）由（）由（1 1）可得二次函數(shù)的解析式為）可得二次函數(shù)的解析式為. . 2 43yxx 令令 ，解得，解得或或. .0y 1x 3x .1.1 分分

18、 二次函數(shù)與二次函數(shù)與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為x 和和22 分分(1,0)(3,0) （2 2） 2 43yxx 22 4243xx 33 分分 = = 2 2)1x（ 對稱軸是對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)2x 是是44 分分(2, 1) (3)(3) 2x .5.5 分分 16.16.解：過解：過 作作，交，交 dede 延長線于點(diǎn)延長線于點(diǎn)ffg de g1g1 分分 在在 中，中，rt egf90egf ，cos eg gef ef ，18012060gef 2ef g f d e e o d c ba cos60 2 eg 解得：解得： ，1eg 22 3gfefeg .3.3

19、分分 5dgegde 在在 中，中，. .rt dgf90 ,dgf5,3dgfg 22 2 7dfdgfg 55 分分 17.17. 解：解： 1,3cede4cdcede .1.1 分分2r 22 分分1oedeob 連結(jié)連結(jié) ob.ob. 在在中，中，.3.3 分分rt oeb 22 3eboboe 是是 的直徑，的直徑， 是是 的弦，的弦， 是是 的直徑，的直徑，cdoabocdo , ,垂足為垂足為cdabe abbe 44 分分 .22 3abeb 5 5 分分 18.18.解：由題意可知，解：由題意可知，. .cdbd 設(shè)設(shè) 則則，.1.1 分分,(0)bdxm x3cdxm 中

20、，中，.3.3 分分rt acd 33 tan 103 cdx cad adx 解得：解得： 5x .4.4 分分 .5.55 38.7cd 分分 （其它解法酌情給分）（其它解法酌情給分） 19.19. 解：解： （1 1） 一次函數(shù)一次函數(shù) 和函數(shù)和函數(shù)都都yxb 4 (0)yx x 經(jīng)過經(jīng)過. .(1,)am 4 4 1 m .1.1 分分 22(1,4)a145bb 分分 ，一次函數(shù)的表達(dá)式是，一次函數(shù)的表達(dá)式是334m5yx 10m 60 30 d a c b y o x 12345 -5-4-3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 e o dc b af 分

21、分 （2 2）滿足題意的點(diǎn)）滿足題意的點(diǎn) b b 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 （2 2，2 2）.5.5 分分 20.20. 解：解： (1)(1) 過過 d d 作作于于 f.f.dfab tan2,a 2. df af 2 ,dfk(0)k ,afk5 .adk 11 分分 2 5ad 2.k , ,2,af 4df 4bf .2.2 分分 在在中，中， rt dfbdfbf 45dba .3.3 分分 （2 2）可求：）可求： .4.46,dcab 1 6 412 2 dbc s 分分 可求：可求：2,deae 1 2 22 2 ode s 四邊形四邊形的面積是的面積是obce 10.510.5

22、分分 21.21. 解：解： （1 1）證明：連結(jié)）證明：連結(jié) oc.oc. 是是的弦，的弦，oa=ocoa=ocacoodac aopcop 在在和和中，中，aopcop 11 分分 oaoc aopcop opop aopcop pcopao 切切于點(diǎn)于點(diǎn) c cpco 即即90pco90paopaao 又又 oaoa 是是的半徑，的半徑，是是的切的切oapo 線線22 分分 （2 2）連結(jié)）連結(jié) bc.bc. 是是的直徑，的直徑，又又aboacbcodac/ /odbc 4 5 adac aoab 4 5 cd co 設(shè)設(shè) cd=4k,cd=4k,則則 co=5k,od=3k.(k0)c

23、o=5k,od=3k.(k0) 90 ,90 ,cpdcodcodocd cpdocd 90 ,pdccdo cpdocd d c o b a p cdod pddc 33 分分 設(shè)設(shè) cd=4k,cd=4k,則則 co=5k,od=3k.(k0)co=5k,od=3k.(k0) 16 3 pdk 44 分分 的半徑長為的半徑長為 5555 16 1 3 pdk5oco 分分 22.22. ；（；（1 1） （2 2） m n 1 3 3 2 四、解答題（本題共四、解答題（本題共 2222 分，分，2323 題題、2424 題各題各 7 7 分，分，2525 題題 8 8 分）分） 23.23

24、. (1)(1) 拋物線拋物線 與與 y y 軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn) a a 的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是 3 3 22 +21ymxxm 解得：解得： 22 0 +2 023mm 11 分分1m 拋物線開口向下拋物線開口向下 1m 拋物線的解析式拋物線的解析式 為為.2.2 2+2 3yxx 分分 (2)(2) 由（由（1 1）可知）可知. .設(shè)設(shè)的解析式為的解析式為. .( 1,0),(3,0)bcabykxm 則則 解得解得: : 3 0 m km 3 3 m k abab 的解析式為：的解析式為： .33yx 4 4 分分 (3)(3)當(dāng)當(dāng)經(jīng)過經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，3yxn(3,0) .5.5 分分9n 結(jié)合圖象可知，結(jié)合圖象可知， 的取值范圍是的取值范圍是. .n9n 77 分分 24.24.