耦合電感和理想變壓器

1、 第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 耦合電感的伏安關(guān)系；耦合電感的伏安關(guān)系； 理想變壓器的伏安關(guān)系；理想變壓器的伏安關(guān)系； 理想變壓器的阻抗變換作用理想變壓器的阻抗變換作用 本章難點(diǎn)本章難點(diǎn)： 空心變壓器電路分析空心變壓器電路分析 u u1 1 i i1 1 u u2 2 i i2 2 N N1 1: : i i1 1 11 11 =L=L1 1i i1 1 21 21 =M=M21 21i i1 1 N N2 2: :i i2 2 22 22 12 12 =L=L2 2i i2 2 =M=M12 12i i2 2 dt di L dt d u

2、1 1 11 11 dt di M dt d u 1 21 21 21 MM21 21: : 互感系數(shù) 互感系數(shù) dt di L dt d u 2 2 22 22 dt di M dt d u 2 12 12 12 MM12 12 : : 互感系數(shù) 互感系數(shù) MM12 12 = = M M21 21 =M =M 11-1 11-1 1 1、互感電壓、互感電壓 u u1 1 i i1 1 u u2 2 i i2 2i i1 1 i i2 2 u u1 1 u u2 2 當(dāng)電流當(dāng)電流i i1 1 、 、i i2 2分別從兩個(gè)線圈對(duì)應(yīng)的端紐流入時(shí)，分別從兩個(gè)線圈對(duì)應(yīng)的端紐流入時(shí)， 磁通相互加強(qiáng)，則這

3、兩個(gè)端紐稱作為同名端。磁通相互加強(qiáng)，則這兩個(gè)端紐稱作為同名端。 意意 義：義：若電流若電流i i1 1由由N N1 1的的“ “ ”端流入，則在端流入，則在N N2 2中產(chǎn)中產(chǎn) 生的互感電壓生的互感電壓u u21 21的正極在 的正極在N N2 2的的“ ” ”端。端。 同名端規(guī)定：同名端規(guī)定： 2 2、耦合電感的同名端、耦合電感的同名端 3.3.電路符號(hào)：電路符號(hào)： 同名端判斷：同名端判斷： 1 11 1 1 1、已知線圈繞向判斷、已知線圈繞向判斷 2 2、未知線圈繞向判斷、未知線圈繞向判斷 2 22 2 1 11 12 22 2 L L1 1 L L2 2 L L1 1 L L2 2 MM

4、MM 1 1 1 1 2 2 2 2 電流表正向偏轉(zhuǎn)則電流表正向偏轉(zhuǎn)則2 2與與1 1同名端同名端 線圈中的互感現(xiàn)象可以用附加電壓源來(lái)表征線圈中的互感現(xiàn)象可以用附加電壓源來(lái)表征 圖圖b:b:時(shí)域模型時(shí)域模型 圖圖c:c:相量模型相量模型 11-2 11-2 線圈端電壓：線圈端電壓： 1 u 與與 、 與與 的參考方向的參考方向關(guān)于同名端一關(guān)于同名端一 致致，兩線圈上的電壓分別為：，兩線圈上的電壓分別為： 1 i 2 u 2 i dt di M dt di Lu dt di M dt di Lu 12 22 21 11 1222 2111 IMjILjU IMjILjU 1 u 與與 、 與與

5、的參考方向的參考方向關(guān)于同名端不關(guān)于同名端不 一致一致，所以其互感為負(fù)，即：，所以其互感為負(fù)，即： 1 i 2 u 2 i dt di M dt di Lu dt di M dt di Lu 12 22 21 11 1222 2111 IMjILjU IMjILjU + + + + 1 1）自感電壓的正負(fù)：）自感電壓的正負(fù)： u u與與i i是否關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)為正，否則為負(fù)是否關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)為正，否則為負(fù); ; 2 2）互感電壓的正負(fù)：）互感電壓的正負(fù)： 將同名端將同名端 重合，若重合，若i i2 2與與u u1 1 （或 （或i i1 1 與 與u u2 2 ） ） 參考方向關(guān)聯(lián)，則互感為正，否則為

6、負(fù)。參考方向關(guān)聯(lián)，則互感為正，否則為負(fù)。 耦合電感伏安關(guān)系中正負(fù)號(hào)的確定耦合電感伏安關(guān)系中正負(fù)號(hào)的確定 請(qǐng)記下請(qǐng)記下 例例11-1 11-1 試寫出如圖所示各耦合電感的伏安關(guān)系。試寫出如圖所示各耦合電感的伏安關(guān)系。 L L1 1L L2 2 c ca a b bd d u u1 1u u2 2 i i1 1i i2 2 MM 圖圖(a)(a) 解：對(duì)圖（解：對(duì)圖（a a）VCRVCR為：為： dt di Ltu 1 11 )( L L1 1L L2 2 c ca a b bd d u u1 1u u2 2 i i1 1i i2 2 MM 圖圖(b)(b) dt di M 2 dt di Ltu

7、 2 22 )( dt di M 1 dt di Ltu 1 11 )( dt di M 2 dt di Ltu 2 22 )( dt di M 1 對(duì)圖（對(duì)圖（b b）VCRVCR為：為： 練習(xí)：電路如圖所示：若練習(xí)：電路如圖所示：若 則互感系數(shù)則互感系數(shù)MM等于多少？等于多少？ 解：解： 21222 UUU 122 IMjILj 0 2 0 015005090150 MjLj HM3 i1i2=0 u2 L1L2 Vtu Ati )9050cos(2150 ,50cos2 0 2 1 耦合系數(shù)耦合系數(shù)k 154k 154頁(yè)頁(yè) ，它反映了兩線圈耦合松緊的程度，它反映了兩線圈耦合松緊的程度 2

8、1 max LL M M M k :10 k 討論：討論： k=1 k=1 全耦合全耦合 k=0 k=0 無(wú)耦合無(wú)耦合 k0.5 k0.5 緊耦合緊耦合 k0.5 k0.5 松耦合松耦合 含互感含互感M的兩線圈的兩線圈L1 和和L2，其儲(chǔ)能為：，其儲(chǔ)能為： 21 2 22 2 11 2 1 2 1 iMiiLiLw 當(dāng)互感磁通與自感磁通方向一致時(shí)取正，否則取負(fù)當(dāng)互感磁通與自感磁通方向一致時(shí)取正，否則取負(fù) 順接：指耦合電感的異名端相接順接：指耦合電感的異名端相接 ， 圖圖a a所示：所示： 把互感電壓看作電壓源后的等效電路把互感電壓看作電壓源后的等效電路 圖圖b b、c c所示：所示： 11-4

9、 11-4 1.1.耦合電感串聯(lián)耦合電感串聯(lián) 圖圖b b可得等效電路的可得等效電路的VCRVCR： 圖圖b b可得相量形式的可得相量形式的VCRVCR： 等效電感等效電感 反接串聯(lián)：指耦合電感的同名端相接反接串聯(lián)：指耦合電感的同名端相接 ， 圖圖a a所示所示 圖圖b:b:等效電路等效電路 圖圖c:c:簡(jiǎn)化等效電路簡(jiǎn)化等效電路 圖圖b b可得等效電路的可得等效電路的VCRVCR： 圖圖b b可得相量形式的可得相量形式的VCRVCR： MLLL2 21 （順接取正，反接取負(fù)）（順接取正，反接取負(fù)） 等效電感等效電感 (1)(1)同向串聯(lián)同向串聯(lián) （順接）（順接） (2)(2)反向串聯(lián)反向串聯(lián)（反

10、接）（反接） L L1 1L L2 2 U I （順接取正，反接取負(fù)）（順接取正，反接取負(fù)） L L1 1L L2 2 U I 串聯(lián)去耦合小結(jié)：串聯(lián)去耦合小結(jié)： MLLL2 21 MLLL2 21 MLLL2 21 2.2.耦合電感并聯(lián)耦合電感并聯(lián) (2)(2)異側(cè)并聯(lián)異側(cè)并聯(lián) L L1 1 L L2 2 M2LL MLL L 21 2 21 （同側(cè)取負(fù)，異側(cè)取正）（同側(cè)取負(fù)，異側(cè)取正） M2LL MLL L 21 2 21 MLL MLL L 2 21 2 21 (1)(1)同側(cè)并聯(lián)同側(cè)并聯(lián) 2 1UU 和和 例例11-211-2：圖示電路，圖示電路， =100rad/s=100rad/s，

11、 U=220VU=220V。求。求: : 解：解： j300 j500 j1000 300200 0220 jZ U I A 31.5661. 0 1UV 74.1194 .136 2U V 38.2204.311 0220U設(shè)設(shè) 此處是串聯(lián)反接：等效電感此處是串聯(lián)反接：等效電感L=LL=L1 1+L+L2 2-2M=3H-2M=3H IIjIj100500300 IIjIj1005001000 解：解： )M2LL(jRRZ 2121 順接：順接： 反接：反接： 481.81 I U 2 1 2 XR 30 I P 2 R 756.75 1 X 429.31 I U 2 2 2 XR 706

12、6. 9 2 X MXX 4 21 4 XX M 21 mH07.53 ( (順接順接) ) ( (反接反接) ) 例例11-311-3：兩個(gè)耦合線圈，接到兩個(gè)耦合線圈，接到220V220V，50Hz50Hz正弦電壓上。正弦電壓上。 順接時(shí)順接時(shí)I=2.7A,P=218.7WI=2.7A,P=218.7W；反接時(shí)；反接時(shí)I=7AI=7A。求互感。求互感M=?M=? 2 1 jXR jXR( (順接順接) ) ( (反接反接) ) 例例11-411-4：圖示電路，圖示電路， =4rad/s, C = 5F , M=3H=4rad/s, C = 5F , M=3H。 1 1）求輸入阻抗）求輸入阻抗

13、Z Z，2 2）當(dāng)）當(dāng)C C為何值時(shí)阻抗為何值時(shí)阻抗Z Z為純電阻？為純電阻？ Z Z 解：解： 3264 364 2 LH 4 15 LCR ZZZZ )(95.1410 j 1 1）互感元件為同側(cè)并聯(lián)，有）互感元件為同側(cè)并聯(lián)，有 2 2）若改變電容使）若改變電容使Z Z為純電阻性，則有：為純電阻性，則有： 15 1 C FC 60 1 1505. 010jj 上節(jié)課內(nèi)容回顧上節(jié)課內(nèi)容回顧 o 耦合元件：耦合元件： o同名端如何確定？同名端如何確定？ oVCR如何表示？如何表示？ o耦合系數(shù)耦合系數(shù)k=？ o 耦合元件去耦等效：耦合元件去耦等效： o耦合元件串聯(lián)：耦合元件串聯(lián)： o耦合元件并

14、聯(lián)：耦合元件并聯(lián)： 1 1） T T型連接型連接 同側(cè)同側(cè)T T型連接型連接 異側(cè)異側(cè)T T型連接型連接 3 3 耦合電感的耦合電感的T T型連接及等效型連接及等效 11-4 11-4 2 2）去耦等效電路）去耦等效電路 同側(cè)同側(cè)T T型連接型連接? ?1 1? ?2 2 ? ?3 3 L L1 1 -M -ML L2 2 - - M M MM 21 1 13 IMjILjU 31 1 )( IMjIMLj 12 2 23 IMjILjU 32 2 )( IMjIMLj 3 2 1 III ? ?1 1 ? ?3 3 ? ?2 2 2 2）去耦等效電路（續(xù)）去耦等效電路（續(xù)） 異側(cè)異側(cè)T T型

15、連接型連接 ? ?1 1? ?2 2 ? ?3 3 32 2 )( IMjIMLj 31 1 )( IMjIMLj 3 2 1 III L L1 1+M+M L L2 2+M+M -M-M 21 1 13 IMjILjU 12 2 23 IMjILjU 同側(cè)同側(cè)T T型型 異側(cè)異側(cè)T T型型 L L1 1 - - M ML L2 2 - - M M MM L L1 1 + + M ML L2 2 + + M M -M-M T T型連接去耦合小結(jié)：型連接去耦合小結(jié)： ? ?1 1 ? ?2 2 解：解：去耦等效電路：去耦等效電路： （1）K=0.5，M = 0.5H,由由KVL得：得： 0010

16、)(55 211 IIjIj 0I10)II(5jI5j 2212 A87.813.11I 1 A87.2164I 2 WRIP160 2 2 ?1 ?2 例例11-5 11-5 已知，已知， =10rad/s=10rad/s。 分別求分別求K=0.5K=0.5和和K=1K=1時(shí)時(shí), , 電路中的電流電路中的電流? ?1 1和和? ?2 2以及電阻以及電阻R=10R=10 時(shí)吸收的功率。時(shí)吸收的功率。 解得解得： ?1?2 （2 2）K=1K=1，M = 1HM = 1H，由，由KVLKVL得：得： 0100)(10 21 IIj 010)(10 221 IIIj AI 45210 1 180

17、10 2 I WRIP1000 2 2 解得解得： 解：解： 1) 1) 判定同名端：判定同名端： 2) 2) 去耦等效電路：同側(cè)去耦等效電路：同側(cè)T T型型 3) 3) 移去待求支路移去待求支路Z Z，求戴，求戴 維南等效電路：維南等效電路： 例例11-611-6：圖示電路，求圖示電路，求Z Z為何值可獲最大功率？其中：為何值可獲最大功率？其中： Vttu)10cos(210)( 4 求開(kāi)路電壓求開(kāi)路電壓： 010 486 48 j j U oc V 61.1011.6 486 )48(6 2 j j jZo 67. 26 . 3j 4) 4) 戴維南等效電路：戴維南等效電路： * o ZZ

18、 )(67. 26 . 3 j W R U P o oc m 59.2 4 2 04 010)10cos(210)( UVttu 求等效阻抗求等效阻抗： 含互感元件電路分析應(yīng)注意：含互感元件電路分析應(yīng)注意： 1 1、列方程時(shí)不要漏掉互感電壓；、列方程時(shí)不要漏掉互感電壓； 2 2、注意同名端與互感電壓的關(guān)系；、注意同名端與互感電壓的關(guān)系； 3 3、去耦等效條件以及聯(lián)接方式；、去耦等效條件以及聯(lián)接方式； 4 4、應(yīng)用戴維南定理時(shí)，內(nèi)外電路應(yīng)無(wú)耦合。、應(yīng)用戴維南定理時(shí)，內(nèi)外電路應(yīng)無(wú)耦合。 變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模 型由耦合電感構(gòu)成。型由耦合電感

19、構(gòu)成。 空芯變壓器：空芯變壓器：耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在非鐵磁性耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在非鐵磁性 材料的芯子上，則構(gòu)成空芯變壓器材料的芯子上，則構(gòu)成空芯變壓器 鐵芯變壓器：鐵芯變壓器：耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在鐵芯上，耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在鐵芯上， 則構(gòu)成鐵芯變壓器則構(gòu)成鐵芯變壓器 空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別：空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別： 前者屬松耦合，耦合系數(shù)前者屬松耦合，耦合系數(shù)K K較小，較小， 后者屬緊耦合，耦合系數(shù)后者屬緊耦合，耦合系數(shù)K K接近于接近于1 1。 一、組成：一、組成： N1: N1: 一次側(cè)線圈（原邊線圈）一次側(cè)線圈（原邊線圈） N2: N2: 二次側(cè)線圈

20、（副邊線圈）二次側(cè)線圈（副邊線圈） 芯架：非導(dǎo)磁材料芯架：非導(dǎo)磁材料 二、電路模型：二、電路模型： R1、R2是繞組電阻是繞組電阻 RL是二次側(cè)負(fù)載是二次側(cè)負(fù)載 us是一次側(cè)電源是一次側(cè)電源 三、電路方程：三、電路方程： 由由KVLKVL得回路方程：得回路方程： S21 11 UIMjI)LjR( 0)(2 22 1 IRLjRIMj L 1111 LjRZ 令令： L RLjRZ 2222 SUIMjIZ 21 11 0 222 1 IZIMj 一次側(cè)自阻抗一次側(cè)自阻抗 二次側(cè)自阻抗二次側(cè)自阻抗 22 22 11 1 Z M Z U I s 22 1 2 Z IMj I 反映阻抗：反映二次側(cè)

21、回路反映阻抗：反映二次側(cè)回路 對(duì)一次側(cè)回路的影響對(duì)一次側(cè)回路的影響 說(shuō)明：說(shuō)明： 22 22 Z M Z ref 的的參參考考方方向向有有關(guān)關(guān)與與同同名名端端位位置置及及） 與與同同名名端端位位置置無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)） 12 1 II2 I1 11 22 Z M Z ref 反映阻抗：反映一次側(cè)回路反映阻抗：反映一次側(cè)回路 對(duì)二次側(cè)回路的影響對(duì)二次側(cè)回路的影響 1.1. 一次側(cè)等效電路一次側(cè)等效電路 22 22 Z M 二次側(cè)對(duì)一次側(cè)的反映阻抗二次側(cè)對(duì)一次側(cè)的反映阻抗 11 Z ref Z 一次側(cè)回路自阻抗一次側(cè)回路自阻抗 11 LjR 四、等效電路四、等效電路 ? ?1 1 1 1）一次側(cè)電流？）一次

22、側(cè)電流？ 2 2）輸入阻抗？）輸入阻抗？ ref s ZZ U I 11 1 refi ZZZ 11 22 Z L ZLjR 22 11 10 Z U I s 二次側(cè)開(kāi)路時(shí)的電流二次側(cè)開(kāi)路時(shí)的電流 二次側(cè)自阻抗二次側(cè)自阻抗 11 22 Z M Z ref ref Z 2.2. 二次側(cè)等效電路二次側(cè)等效電路 一次側(cè)對(duì)二次側(cè)的反映阻抗一次側(cè)對(duì)二次側(cè)的反映阻抗 10 IMj ? ?2 2 1 1）二次側(cè)電流？）二次側(cè)電流？ 2 2）輸出阻抗？）輸出阻抗？ ref ZZ IMj I 22 10 2 ref ZZZ 22o 五、空心變壓器的分析方法：五、空心變壓器的分析方法： 反映阻抗法；反映阻抗法；

23、等效電感法（去耦合）；等效電感法（去耦合）； 六、含空芯變壓器電路的分析應(yīng)注意：六、含空芯變壓器電路的分析應(yīng)注意： 1 1、列方程時(shí)不要漏掉互感電壓；、列方程時(shí)不要漏掉互感電壓； 2 2、注意同名端與互感電壓的關(guān)系；、注意同名端與互感電壓的關(guān)系； 3 3、去耦等效條件以及聯(lián)接方式；、去耦等效條件以及聯(lián)接方式； 4 4、應(yīng)用戴維南定理時(shí)，內(nèi)外電路應(yīng)無(wú)耦合。、應(yīng)用戴維南定理時(shí)，內(nèi)外電路應(yīng)無(wú)耦合。 例例11-7 電路如圖所示，已知：電路如圖所示，已知：L1=5H， L2=1.2H， M=1H，R=10， 求穩(wěn)態(tài)電流求穩(wěn)態(tài)電流i2。 t)V(us10cos210 方法一：反映阻抗法方法一：反映阻抗法

24、1210 222 jLjRZ 1210 110 22 22 22 jZ M Zref 9 . 41 . 4j ref s ZZ U I 11 1 50 111 jLjZ 9.41.450 010 0 jj 0 8522.0 22 1 2 Z IMj I 1210 8522. 0110 0 j j 0 135141. 0 所以：所以： Atti)13510cos(2141.0)( 0 2 方法二：等效電感法方法二：等效電感法 去耦合去耦合 先求出先求出 然后用分流公式求然后用分流公式求 1 I 2 I 1 I 2 I RMLjMj Mj RMLjMjMLj U I s )( )(/()( 2 2

25、1 2 0 2 513141. 0 I 例例11-7 電路如圖所示，已知：電路如圖所示，已知：L1=5H， L2=1.2H， M=1H，R=10， 求穩(wěn)態(tài)電流求穩(wěn)態(tài)電流i2。 t)V(us10cos210 例例11-8 電路如圖所示，已知：電路如圖所示，已知：L1=5H， L2=1.2H， M=1H， 求負(fù)載求負(fù)載R為何值時(shí)可獲得最大功率傳輸？為何值時(shí)可獲得最大功率傳輸？ t)V(us10cos210 解：斷開(kāi)負(fù)載解：斷開(kāi)負(fù)載R求輸出阻抗求輸出阻抗 10212 2o jjjZLjZ ref 50 110 22 11 22 jZ M Zref 2j 50 111 jLjZ 所以：所以： 可獲得最

26、大功率傳輸可獲得最大功率傳輸 10 o ZR 上節(jié)課內(nèi)容回顧上節(jié)課內(nèi)容回顧 o 耦合元件去耦等效：耦合元件去耦等效： o 耦合元件同側(cè)耦合元件同側(cè)T T型連接？型連接？ o 耦合元件異側(cè)耦合元件異側(cè)T T型連接？型連接？ o 空心變壓器電路分析：空心變壓器電路分析： o 一次側(cè)對(duì)二次側(cè)的反映阻抗？一次側(cè)對(duì)二次側(cè)的反映阻抗？ o 二次側(cè)對(duì)一次側(cè)的反映阻抗？二次側(cè)對(duì)一次側(cè)的反映阻抗？ o 輸入阻抗？輸入阻抗？ o 輸出阻抗？輸出阻抗？ 一、組成一、組成： N1: N1: 一次側(cè)線圈（原邊線圈）一次側(cè)線圈（原邊線圈） N2: N2: 二次側(cè)線圈（副邊線圈）二次側(cè)線圈（副邊線圈） 芯架：高導(dǎo)磁材料芯架

27、：高導(dǎo)磁材料 二、電路模型：二、電路模型： ? ?1 1 ? ?2 2 ? ?1 1? ?2 2 1 U 1 U 2 U 2 U 理想化條件：理想化條件： 1 1、全耦合，、全耦合，k=1;=1; 2 2、不消耗能量也不儲(chǔ)存能量、不消耗能量也不儲(chǔ)存能量; ; 3 3、L L1 1、L L2 2、MM; ; 22 1 2 1 2 n) N N ( L L 1 2 N N n 2 1 N N n 三、電路方程：三、電路方程： 1.1.電壓關(guān)系電壓關(guān)系 注：注：電流方向與同名端滿足一致方向，否則取正電流方向與同名端滿足一致方向，否則取正 2.2.電流關(guān)系電流關(guān)系 12 i n 1 i 4 4、同名端

28、、參考方向不同，則電路方程不同。同名端、參考方向不同，則電路方程不同。 12 nuu 1 2UnU 1 2I n 1 I 注：注：電壓方向與同名端滿足一致方向，否則取負(fù)電壓方向與同名端滿足一致方向，否則取負(fù) 3 3、一次一次電流與電流與二次二次電流滿足代數(shù)關(guān)電流滿足代數(shù)關(guān) 系系: : 12 nuu 12 i n 1 i 1 1、電壓與電流相互獨(dú)立；電壓與電流相互獨(dú)立； 2 2、一次電壓與二次電壓滿足代數(shù)關(guān)系：一次電壓與二次電壓滿足代數(shù)關(guān)系： 說(shuō)明說(shuō)明: : 例例11-911-9：寫出下列理想變壓器伏安關(guān)系。：寫出下列理想變壓器伏安關(guān)系。 解：解： （1 1） （2 2） 12 UnU 12 1

29、 I n I 12 UnU 12 1 I n I 1 1）只有一個(gè)參數(shù)）只有一個(gè)參數(shù)n n（無(wú)（無(wú)L L1 1、L L2 2、MM）；）； 2 2）不消耗能量、不儲(chǔ)存能量，是無(wú)記憶元件）不消耗能量、不儲(chǔ)存能量，是無(wú)記憶元件 理想變理想變 壓器的壓器的 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 0)()()()( 2211 titutitu任意時(shí)刻滿足：任意時(shí)刻滿足： 四、阻抗變換作用四、阻抗變換作用 例：求下列電路輸入阻抗。例：求下列電路輸入阻抗。 2 2 I U Z o )( 1 21 2 ZZ n Z i )/( 1 21 2 ZZ n Z i 1 1 I U Z iL Z n 2 1 S Zn 2 ? ?1 1 ?

30、 ?2 2 1U 2U + + - - 五、含理想變壓器的電路分析五、含理想變壓器的電路分析 理想變壓器作用：理想變壓器作用：電壓變換、電流變換、阻抗變換電壓變換、電流變換、阻抗變換 例例11-1011-10：圖示電路，：圖示電路，求電壓求電壓。 2U 解：法解：法1 1：直接列寫方程：直接列寫方程 KVLKVL： 010UI 11 22 UI25 1 2U10U 1 2I 10 1 I V020U2 解得：解得： V02U1 理想變壓器理想變壓器 的的VCRVCR： 移去負(fù)載，有：移去負(fù)載，有： 2 2）戴維南定理法：）戴維南定理法： 1 UnU oc S 2 o ZnZ 0100 100

31、接入負(fù)載，電路如下：接入負(fù)載，電路如下： 25 25 0 2 Z U U oc 25 25100 0100 V020 ? ?1 1 ? ?2 2 1U 例例11-1111-11：圖示電路，求：圖示電路，求 ? ?1 1 ? ?2 2 2U 1U 解：解： 121 U050I10I20 221 UI)50j10(I10 12 U2U 12 I 2 1 I A)2j2(I1 A)21(I2 。和和 21 II 網(wǎng)孔方程：網(wǎng)孔方程： 解得：解得： 理想變壓器的理想變壓器的VCRVCR： 例例11-1211-12：圖示，圖示，求求n=?n=?R R可獲最大功率可獲最大功率P Pm m；并求 ；并求P

32、Pm m= =？ ？ 解：解：節(jié)點(diǎn)電壓方程：節(jié)點(diǎn)電壓方程： 聯(lián)立求解，有：聯(lián)立求解，有： R U P 2 2 0 dn dP 2 U1 U ? ?1 1 ? ?2 2 121 010 2 1 ) 2 1 1(IUU 221) 2 1 1( 2 1 IUU 12 UnU 12 1 I n I 323 20 2 2 nn n U 22 2 )323( 400 nn n 1 nWP m 25 理想變壓器的理想變壓器的VCRVCR： 往屆考題往屆考題 7分分 7分分 7分分步驟：步驟： 1）去耦）去耦 2）列寫網(wǎng)孔方程）列寫網(wǎng)孔方程 3）求解）求解 0102)23(21IjIjj 0)22(22 1

33、IjIj A)j2(I1 A 2 3j I2 設(shè)設(shè) 2121 UUII、 如圖所示，則：如圖所示，則： A U I O 505 2 2 A10010I2I21 V)10j10(45210UI)2j(U O22 VjUU)55(4525 2 1 21 V4525)5j5(UI1jU 11S 7分分 本章小結(jié)：本章小結(jié)： 一、基本概念：一、基本概念： 耦合、互感、耦合系數(shù)、同名端、耦合、互感、耦合系數(shù)、同名端、 空心變壓器、理想變壓器等；空心變壓器、理想變壓器等； 二、電路計(jì)算：二、電路計(jì)算： 1 1、含互感元件電路分析計(jì)算：含互感元件電路分析計(jì)算： （1 1）直接法：）直接法： 列方程時(shí)不要漏掉

34、互感電壓；列方程時(shí)不要漏掉互感電壓； 注意同名端與互感電壓的關(guān)系；注意同名端與互感電壓的關(guān)系； （2 2）去耦等效法）去耦等效法：去耦等效法條件、聯(lián)接方式和參數(shù)計(jì)算；：去耦等效法條件、聯(lián)接方式和參數(shù)計(jì)算； 2 2、含變壓器電路分析計(jì)算：含變壓器電路分析計(jì)算： 含理想變壓器電路含理想變壓器電路（電壓、電流、阻抗變換關(guān)系）（電壓、電流、阻抗變換關(guān)系） 注意：注意：應(yīng)用戴維南定理時(shí)，內(nèi)外電路應(yīng)無(wú)耦合。應(yīng)用戴維南定理時(shí)，內(nèi)外電路應(yīng)無(wú)耦合。 順接：指耦合電感的異名端相接順接：指耦合電感的異名端相接 ， 圖圖a a所示：所示： 把互感電壓看作電壓源后的等效電路把互感電壓看作電壓源后的等效電路 圖圖b b、c c所示：所示： 11-4 11-4 1.1.耦合電感串聯(lián)耦合電感串聯(lián) 1