圓的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、圓的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)整理復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算 方法及其推導(dǎo)過(guò)程。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比歸納，融會(huì)貫通整理知識(shí)的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：1.理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò) 程，滲透辯證思想和轉(zhuǎn)化方法。2. 正確分辨求周長(zhǎng)或求面積，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法：以點(diǎn)帶面，形成網(wǎng)絡(luò)，思考整理與練習(xí)。教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境前面我們學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)知識(shí)，圓在日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到，比如（多媒體課件展示 ：一些常見(jiàn)的生活現(xiàn)象，圓形物體，圓形圖案，圓形車(chē)標(biāo)） 二、整理復(fù)習(xí)1、圓的基本特征：（1）什么

2、是圓（教師板示作圖，認(rèn)識(shí)-半徑、 直徑、）圓是以定點(diǎn)為圓心，以定長(zhǎng)為半徑的封閉的曲線圖形。什么是半徑？同圓內(nèi)有多少條半徑？它們的長(zhǎng)度怎樣？什么是直徑？同圓內(nèi)有多少條直徑？它們的長(zhǎng)度怎樣？ 同圓內(nèi)半徑和直徑有什么關(guān)系？等圓內(nèi)所有的半徑 長(zhǎng)度怎樣？直徑呢？半徑和直徑有什么關(guān)系？（2）圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是什么？有多少條？（3）小結(jié)：圓有無(wú)數(shù)條半徑， 無(wú)數(shù)條直徑。 所有的半徑都相等， 有的直徑都相等。 半徑和直徑的關(guān)系： d=2r r= d/2（ 4）反饋練習(xí)：下列圖中哪條是半徑？哪條是直徑？哪條不是？為什么？（ 5）汽車(chē)輪子為什么是圓的 ?車(chē)軸應(yīng)安在什么位置？2. 圓的周長(zhǎng)和面積1 、認(rèn)識(shí)圓半徑

3、、直徑、周長(zhǎng)、面積計(jì)算有關(guān)公式。d=(）rr=d/ ()c=(）d或 c= ()r d=c/ (）或 r=c/ ()s=()r22、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng)，用陰影表示出面 積。3、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同？(1) 概念圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。(2) 計(jì)算公式求圓的周長(zhǎng)公式：C=n d或C = 2 n r求圓的面積公式：S=n r2(3) 使用單位計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位計(jì)算圓的面積用面積單位4. 圓的周長(zhǎng)與面積的聯(lián)系：圓的周長(zhǎng)越大，面積也越大。5. 融會(huì)貫通，提咼認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法？對(duì)今后

4、的學(xué)習(xí)有什么啟示？圓的面積和周長(zhǎng)在計(jì)算時(shí)，怎樣提高計(jì)算的速度？6. 回顧面積與周長(zhǎng)計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。7. 環(huán)形的面積環(huán)形的面積二外圓的面積-內(nèi)圓的面積，根據(jù)乘法分配律可以得到第二種解答方法。因此得到計(jì)算公式是：S環(huán)-二R2 -二r2或S環(huán)-: （ R2 一 r2）三、解決問(wèn)題第一關(guān)、1.明確概念方法.2數(shù)學(xué)日記生活中的圓3. 數(shù)學(xué)診所（在題后括號(hào)內(nèi)打“”或“X”）。1）、圓是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸是直徑。（）2 ）、所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。（）3 ）、圓周率滅的值是3.14。（）4 ）、半圓的面積是圓面積的一半，半圓的周長(zhǎng)也是圓周長(zhǎng)的一半（）5 ）、圓的

5、半徑為5cm則畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離是5cm。第二關(guān)1、如下圖，繩子長(zhǎng) 3 米，你知道小狗的最大活動(dòng)面積嗎？2、如下圖，圓形花壇的直徑是 4 米，面積與周長(zhǎng)各是多少 /3、如下圖，正方形的邊長(zhǎng)是 6 厘米，剪下一個(gè)最大圓的半徑是（ ）厘米，周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方 厘米。4、如下圖，在一個(gè)長(zhǎng) 8 厘米，寬 4 厘米的長(zhǎng)方形中，畫(huà)一個(gè)最大的 圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。5. 如下圖，一種自動(dòng)噴灌裝置的最遠(yuǎn)射程是 5 米，你能求出它的 噴水面積嗎？由于改進(jìn)技術(shù)，最遠(yuǎn)射程是原來(lái)的 2 倍，它的噴水面積也是原來(lái) 的 2 倍嗎 ?6. 如下圖， 請(qǐng)你來(lái)幫忙王大爺想用 31.4 米長(zhǎng)的鐵

6、絲在一塊空地上圍一個(gè)菜園，要使面積盡 可能大，該圍什么圖形 ?為什么？面積是多少 ?第三關(guān)1. 如圖，兩個(gè)大小不同的圓，如果在大圓中去掉一個(gè)小圓，是什么圖 形？2. 如圖，涂色部分的面積相等嗎？為什么？3. 大圓半徑和小圓半徑分別為 6 厘米和 4 厘米，求所組成環(huán)形的面積。4. 在一個(gè)圓形水池邊修一條水泥路這條路是什么形？要計(jì)算這條水 泥路的面積你準(zhǔn)備測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？第四關(guān)體育中的數(shù)學(xué)短跑比賽中，運(yùn)動(dòng)員的起點(diǎn)為什么不同？相差多少 ?小結(jié)：起跑線之間的距離相差多少，取決于兩個(gè)因素：1. 跑道寬度 .2. 比賽中經(jīng)過(guò)彎道的次數(shù)。四. 全課小結(jié)五. 教師寄語(yǔ)圓的面積與周長(zhǎng)在日常生活和生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，

7、可以說(shuō)無(wú)時(shí)不 在，無(wú)處不有。數(shù)學(xué)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼 睛。用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維解決問(wèn)題。熱愛(ài)數(shù)學(xué)，你就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。教學(xué)反思學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。因 此我特意設(shè)計(jì)了本堂復(fù)習(xí)課。我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn)：（1） 圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。（2）求圓面積公式是S=n r2 ,求圓周長(zhǎng)的公式是C= n d或 C = 2n r。（ 3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算 圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的 面積和周長(zhǎng)的不同。同時(shí)揭示 圓的周長(zhǎng)與面積的聯(lián)系： 圓的周長(zhǎng)越大，面積也越

8、大。意在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用辯證的眼光分析和解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比歸納，融會(huì)貫通整理知識(shí)的能力。理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程， 滲透轉(zhuǎn)化思想1、深入了解學(xué)生，確定教學(xué)的起點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)起點(diǎn)應(yīng)要從認(rèn)識(shí)圓的特征入手， 讓學(xué)生回顧圓的相 關(guān)知識(shí)并相互聯(lián)系貫通，使知識(shí)變得有內(nèi)涵、有深度了，復(fù)習(xí)對(duì)比的 價(jià)值也就體現(xiàn)出來(lái)了。2、善于挖錯(cuò)糾錯(cuò)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。很多課上，老師容不得學(xué)生出錯(cuò)，怕出錯(cuò)會(huì)影響教學(xué)的預(yù)設(shè)和效 果。其實(shí)不然，因?yàn)檎l(shuí)人無(wú)錯(cuò)，學(xué)生在課堂上練習(xí)的錯(cuò)誤往往是可遇 不可求的好資源，關(guān)鍵是我們要幫助學(xué)生挖掘錯(cuò)誤的原因， 充分發(fā)揮 錯(cuò)誤的作用，使錯(cuò)誤成為正確的先導(dǎo)，從而減低或是消滅錯(cuò)誤。本節(jié) 課正是基于這樣的理念進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因此在備課的時(shí)候就要預(yù)設(shè)學(xué)生 可能會(huì)出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤，在課堂教學(xué)的例題、應(yīng)用練習(xí)和測(cè)評(píng)練習(xí)等環(huán) 節(jié)中巡視學(xué)生錯(cuò)誤的例子，展示學(xué)生的錯(cuò)例，讓其自我發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、自 我評(píng)價(jià)錯(cuò)誤的原因，使學(xué)習(xí)更深刻，對(duì)知識(shí)的理解更透徹。3、打破學(xué)什么練什么的局限，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！皩W(xué)什么練什么”是老師們常走進(jìn)的誤區(qū)，這種思維定勢(shì)的練習(xí) 方式會(huì)阻礙創(chuàng)造性思維的發(fā)展。因此本節(jié)課在進(jìn)行了求環(huán)形的面積這 些基本練習(xí)后，還設(shè)計(jì)了求其他陰影部分的面積的練習(xí)， 以發(fā)展學(xué)生 的思維