上財金融風險管理 第三章 金融風險管理的基本理論

1、第三章 金融風險管理的基本理論與主要方法 第一節(jié) 投資組合基本理論 第二節(jié) 無套利原理 第三節(jié) 風險管理制度化理論 第四節(jié) 金融風險管理的主要方法 第一節(jié)投資組合基本理論 一、投資組合效應 如果一個證券組合P是由證券A和B組成，但滿足一定條件時， 組合P的風險不大于證券A或證券B的風險，這稱為投資組 合效應。 1、兩種證券組合的期望收益與方差 期望收益率： 方差（風險） 確定兩種證券組合P的結合線的基本方程： BBAAp rxrxr )()()( BBAAp rExrExrE BAABBABBAAp xxxx2 2 2 222 )()1 ()()( BAAAp rExrExrE BAABAAB

2、AAAp xxxx)1 (2)1 ( 22222 2、兩種證券完全正相關下的情況 組合方程 當 時 BAAAP BAAAP xx rExrExrE )1 ( )()1 ()()( A F 10 A x BAAAP xx)1 ( 點得 點得 ArErEx BrErEx APAPA BPBPA ),()(, 1 ),()(, 0 B E(r) P 3、兩種證券完全負相關下的情況 在完全負相關情況下， 也是分段線性的。 無風險組合：令P0得到： 同時買入證券A和B。 所能得到的無風險收益率為 1 AB )()1 ()()( BAAAp rExrExrE BAAAp xx)1 ( BA A B BA

3、B A xx , AB BAAB p rErE rE )()( )( 4、兩種證券不相關的情況情形 4、兩種證券不相關的情況情形 當證券A與B的收益率不相關時， 是一條經過A、B兩點的雙曲線。我們不可能通過證券A、B的適 當組合構成一個無風險的證券組合。 為了得到方差最小的證券組合，令 最小風險為： 可以通過按適當比例買入兩種證券，獲得比兩種證券中任何 一種風險都小的證券組合。 22222 )1 ( )()1 ()()( BAAAp BAAAp xx rExrExrE 0 AB 0 2 A P dX d 22 2 22 2 , BA A B BA B A xx 22 22 2 min BA B

4、A p 5、兩種證券投資組合的一般情況 二、因素模型 因素模型的基礎是證券之間的相關性。它認為這種關聯(lián)性是由于 市場上的各種證券都受到一種或多種共同因素的影響造成的。 因素模型是用一種線性結構方程來描述這些因素對每種證券收 益率的影響。1963年，夏普提出了單因素模型，后來單因素模 型被推廣到多因素模型。 （一）單因素模型 1、模型 其中：r為證券在t期的實際收益率；b為證券對因素F的敏感性。 單因素可以是某一種對所有證券影響較大的因素，如GDP、市 場利率等等。 殘差項中不含因素的影響，殘差項與因素不相關，殘差項之間 亦不相關。 ittiiit Fbar 2、證券的期望收益率、方差和協(xié)方差

5、（1）期望收益率 （2）方差 （3）協(xié)方差 單因素模型極大地簡化了證券的期望收益率、方差及 證券間的協(xié)方差的計算。在完成這些計算后，可按 照馬柯威茨模型確定有效邊界，然后，投資者根據 個人的無差異曲線，確定最優(yōu)風險組合。 )()(FEbarE iii )( 2222 iFii b 2 Fjiij bb 3、市場模型 當公共因素F是市場組合收益率時，單因素模型就是市場模型， 也稱為特征線模型。即： 4、基于市場模型的投資分散化 （1）證券風險的分解 根據特征方程，兩邊求方差，得： 其中， 為總風險， 為系統(tǒng)風險， 為非系統(tǒng)風險。 , iMiii rar 2222 i Mii 2 i 22 Mi

6、2 i （2）投資分散化分析 證券組合的風險為： 設 ，則： 分散化使系統(tǒng)風險平均化，正常化。 當 時， 趨于平均值；在極端的情況下，完全分散化后市場組合 的 系數等于1，因而分散化使得系數向1靠攏，從而系統(tǒng)風 險逐步接近市場的風險這一正常水平?？梢姺稚⒒⒉荒苡?來消除系統(tǒng)風險，而只能使系統(tǒng)風險平均化，正?；?2222 p Mpp n xi 1 n n i i n i iip n x 11 1 p 分散化將減少非系統(tǒng)風險 記所有證券的殘差有一個上界為 ，那么： 當時， ， 即當增加到一定程度即可使得足夠 小，使非系統(tǒng)風險降到可以忽略的地步。 2 2 1 2 1 222 1 / )( 1 n

7、 n n x n i i n i ii P n0 2 P 實例 下圖是選取在上海證券交易所上市的67種股票進行的組合。 05101520253035404550 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 number of combining stocks risk of portflio risk changing figure of combining stocks 5、基于因素模型的投資分散化 在因素模型下，證券或證券組合的總風險可分解為因素風險和 非因素風險。投資分散化的結果是因素風險趨于平均化，非

8、 因素風險將不斷減少而趨近0。 根據單因素模型，證券組合的方差為： 當一個組合更加分散時，每個權數將變的更小，這使得系數b平 均化、正?；?，使得非因素風險不斷減少而趨近0。 )( 2222 PFPP b n i iip bxb 1 n i iiP x 1 222 )()( （二）多因素模型 1、多因素模型 2、證券的期望收益率、方差、協(xié)方差 同樣，證券或證券組合的總風險可分解為因素風險和非因素風險。 投資分散化的結果是因素風險趨于平均化，非因素風險將不斷 減少而趨近0。 itKtiKitiiit FbFbar 1 )()()( 11KiKiii FEbFEbarE ),()( )(),(2 1

9、 2 1 2222 ts K s K ts jtisitisFsjsisij K j K ts itsitisFjiji FFCovbbbbbb FFCovbbb n i isips bxb 1 n i iiP x 1 222 )()( 第二節(jié) 無套利原理 1、套利(不均衡、有風險！) 套利是指不需要任何現(xiàn)金投入即可獲得無風險收益的交 易策略。 如：一個價格為0，而絕對有正盈利的組合，或有負的 價格而有非負盈利的組合等。 對于整個證券市場，這種套利機會還包括“相似”證券 組合構成的“近似套利機會”，這種近似性可通過因 素模型來描述。 因素模型表明，具有相同因素敏感性的證券或證券組合， 應具有相

10、同的期望收益率，否則將存在“近似套利機 會”，投資者將利用此機會獲取一定數量無風險收益， 他們的行為最終將使套利機會消失。 2、無套利原理 無套利原理是指在金融市場上，不存在套利機會。 此原理意味著：兩個具有相同盈虧的證券組合，應 具有相同的價格。如果違反此原則，則必定出現(xiàn) 套利機會。 3、無套利定價方法 構建兩個投資組合，若其終值相等，則現(xiàn)值一定相 等。 否則，則出現(xiàn)套利機會，即買入現(xiàn)值較低的投資組 合，賣出較高的投資組合，并持有到期，可獲得 無風險收益。 我們確定的是不存在套利機會時的均衡價格。 3、Example: Pricing Forwards/Futures Suppose you

11、 are interested in buying 1 share of IBM stock, which is trading at US$100/share. You can either (1) Buy it today; or (2) Commit to buy it in 6 months. Suppose the annualized, continuously compounded risk-free interest rate is 4%. What must the forward/future price of the stock be? F = S x exp (r x

12、(T-t) = 100 x exp(4% x 0.5) = 102.02 Arbitrage Argument: Why must the forward price be equal to $102.02? 3、Example What if the forward price were $103.00 /share ? We can construct the following arbitrage portfolio: Today (t), Sell forward at 103 Borrow 100 at 4% for 6-months Buy IBM stock at 100 you

13、r cash flow is zero. 6-months from now you have a riskless cash flow of 103-102.02 What if the forward price were $101.00 /share? Buy forward at 101 Short sell IBM stock at 100 Lend $100 for 6 months at rate 4% Today (t), your cash flow is zero 6-months from now you have a riskless cash flow of 102.

14、02 101 第三節(jié) 風險管理制度化理論 一、基本思想 基本思想是任何業(yè)務運作都應當按照一定的程序與規(guī)范， 而這些程序與規(guī)范是這些業(yè)務規(guī)范運作經驗的總結，如果 嚴格按照程序與規(guī)范運作，業(yè)務出錯的概率就會下降。 二、理論要求與應用 風險管理制度化理論要求對業(yè)務要統(tǒng)一平臺，制定規(guī)范， 對工作流程進行了梳理優(yōu)化，提升標準化程度，進而提高 業(yè)務運作效率，減少風險。 顯然基于該理論的風險管理方法，是一種定性化方法，它 是通過實行政策和措施、定期檢查、考核評估、獎罰等方 法來控制金融風險的方法，是傳統(tǒng)風險管理的主要理論。 該理論主要應用在操作風險的控制方面，也用在信用風險、 市場風險與流動性風險的控制方面

15、。 附：華泰證券風險管理流程 第四節(jié) 金融風險管理的主要方法 一、非系統(tǒng)風險管理方法 1、投資分析法 （1）基本思想 根據Fishburn的一般計量模型，風險取決于不利結果出現(xiàn) 的概率與損失的程度，投資分析法就是應用投資學的基本方 法從上述兩個方面減少投資風險。 （2）基本方法 投資分析有多種方法，主要有價值分析法、技術分析方法等 價值分析法：靜態(tài)與動態(tài)兩種。 價值分析法的理論基礎是確定金融資產的 “內在價值”并與 當前市場價格進行 比較，計算凈現(xiàn)值NPV，當NPV大于0時，不 利結果出現(xiàn)的概率較小，既是出現(xiàn)虧損，其損失的程度也較 小。該方法廣泛應用在證券投資分析中，如股票、債券、期 權定價模

16、型等，實際操作中的市贏率分析法、行業(yè)龍頭選擇 法、投資于績優(yōu)股票等選擇的股票往往具有虧損概率小、抗 跌性強（損失程度?。┑奶攸c。 這種方法也是防范信用風險與企業(yè)經營風險的主要方法之一。 1、投資分析法 （2）基本方法 技術分析方法： 技術分析是以證券市場過去和現(xiàn)在的市場行為為分 析對象，運用一定的方法，探索證券價格變化規(guī)律， 并據此預測價格走勢的一種分析方法。如股市中“順 勢而為”的方法是這種方法的具體體現(xiàn)，此時出現(xiàn)虧 損的概率較小。該方法對于短期的行情預測準確性較 高。 頭寸控制方法： 根據風險計量的一般標準，風險的大小與處于風險中 的頭寸成正比。因此，頭寸控制方法的基本思路是減 少風險暴露

17、的頭寸，甚至退出該項投資。 2、分散化投資方法 分散化投資方法就是應用投資組合的基本理論進行多元化投資， 即“不把雞蛋放在同一個籃子中”，可以有效分散非系統(tǒng)風 險。 （1）分散化投資方法與集中投資的區(qū)別 分散化投資應用在不確定的環(huán)境中，即當投資環(huán)境是不確 定時，分散化投資可以有效分散非系統(tǒng)風險。 集中投資應用在較確定的環(huán)境中，當投資者對某證券的價格 變化有很大的把握時，可以進行集中投資。此時的投資風險 取決于信息的可靠性。 （2）分散化投資注意的問題 投資品種類別的多樣化 風險與收益的匹配：一般來說，投資分散化程度越高、收益 越低、管理成本越高。 二、系統(tǒng)風險管理方法 1、用確定性取代不確定性

18、； 利用一些金融衍生工具，實現(xiàn)用確定性取代不確定性，以消 除金融風險。如通過互換合同，將浮動利率轉換為固定利率， 以消除利率風險。利用遠期合約、期貨交割功能可以將證券 價格（利率、匯率）鎖定 （1）Example - Using a forward contract for hedging. An American manufacturer expects to sell one million Reais of its product in Brazil, and to collect these revenues in six months. The company wants to he

19、dge away its exposure to US$/Reais exchange-rate risk. Assume that the current forward prices for Reais are as follows: Date Spot 30-day 90-day 180-day Forward Price .6597 .6610 .6637 .6681 To hedge its foreign exchange risk, this manufacturer enters into a forward contract to sell 1M Reais for a pr

20、ice of $.6681 million in 180 days. （1）Example The manufacturer commits to converting his revenue (in R$) into dollars at the agreed rate. Manufacturers profit/loss from his forward contract K-S(T) will offset its foreign-exchange loss/profit. Suppose that the market 180-day R$ forward price apprecia

21、tes to US$ .6781 /R$ soon after he signs the forward contract. Has a short position on the forward contract made or lost money? Does the delivery price of the manufacturers forward contract change over time as the market forward rate fluctuates? 同樣，應用直接遠期外匯合約鎖定遠期外匯匯率。 利用期貨合約的交割功能也可以將證券價格（利率、匯率）鎖 定。

22、（2）例2：應用互換協(xié)議鎖定貸款利率 假設某公司在September 22, 1998 ，以浮動利率借款 $10 million 。銀行要求企業(yè)在未來的兩年中每半年付一次利息， 利息率為6個月的 LIBOR +100 基點，第一期的利率為現(xiàn)在 的LIBOR plus 100 basis points, 并且利息先付（the interest is to be paid in arrears）。利率每6個月修訂一次。 公司希望將浮動利率借款轉化為固定利率借款，以消除 利率風險，為此，它可以通過利率互換協(xié)議做到這一點。 設互換協(xié)議允許公司以LIBOR與 10.5%的固定利率進行交 換，這樣，無論未

23、來兩年LIBOR如何變化，公司每6個月的 凈利息支出總是 $575,000 。公司所付的固定利率為： Fixed Rate + Spread above LIBOR 10.50 + 1.00 = 11.50% 2、消除不利風險，保留有利風險 這種方法是直接利用期權的特性，將有利的風險留給自己，將 不利風險轉移出去。 通過買入看漲期權和看跌期權，以鎖定損失，但收益可以是無 限的。 0 盈 虧 MP X X=85 ML=2 BEP=87 ST （1）買入看漲期權 盈虧分析 S X 虧損 ML = C X S X + C 盈利MP=S- ( X+C) 考慮期權費的期權盈虧 盈 0 虧 X=85 ST

24、 ML+ 8 7 1 BEP= 8 1 83 （2）買入看跌期權 盈虧分析： SX 虧損 ML=C XS X-P 虧損減少 S=X-P 盈虧均衡 XX-P 盈利MP=X-P 3、套期保值方法消除不確定性 這種方法的主要特點利用證券之間的相關性，通過構造證券組合 消除一種證券所面臨的價格風險。它實質上是保持證券組合的 價值不變。此方法最典型的應用是套期保值方法。 例：美國一進口商于9月16日與英國出口商簽定合同，進口12.5 萬英鎊貨物，并約定于3個月后以英鎊付款提貨。由于預計英 鎊匯率將上升，為鎖定進口成本，用外匯期貨套期保值。 此處是防止匯率上升的風險，因此，我們可以采用多頭套 期保值的方法

25、，即可以在期貨市場先做多頭，待匯率上升后再 賣出對沖，以消除匯率風險。 外匯現(xiàn)貨市場外匯期貨市場 9月16日 與英國出口商簽定合同，進口 12.5萬英鎊貨物，并約定于3個月 后以英鎊付款提貨。其匯率為： $1.6310/,共支付12.5萬 *1.6310=20.3875萬$ 9月16日 買進2張12月份交割的英鎊期貨 合約，成交的期貨匯率為： $1.6310/, 合約總價值為：12.5萬 *1.6310=20.3875萬$ 12月6日 以當日即期匯率$1.6412/買入 12.5萬英鎊，實際支付：12.5萬 *1.6412=20.5150萬$ 12月6日 賣出2張12月份交割的英鎊期貨合約，

26、成交的期貨匯率為： $1.6412/， 合約總價值為：12.5萬 *1.6412=20.5150萬$ 盈虧：20.3875-20.5150=-$0.1275萬盈虧： 20.5150 -20.3875 =$0.1275萬 4、 “搭積木”方法 （1）含義：是應用各種金融工具（積木），構建一 個證券組合，形成一個新的結構，以對金融風險的 進行管理。 積木分析法主要是應用圖形來分析收益、風險關系 以及金融工具之間的組合、分解關系 （2）主要積木（6種） 資產（期貨、遠期）的多頭與空頭； 資產看漲期權的多頭與空頭； 資產看跌期權的多頭與空頭； “搭積木”方法實例（1） 相同標的物的看漲期權多頭與看跌期權空頭之和為 標的物本身（標的資產可以分解成其看漲期權多頭 與看跌期權空頭之和） + = “搭積木”方