圓周運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)專題

1、2021/3/131 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 2021/3/132 圓 周 運(yùn) 動(dòng) rv 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), ,相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等。相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等。 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì): 定義定義: 變加速曲線運(yùn)動(dòng)變加速曲線運(yùn)動(dòng)(非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)) 描述圓周運(yùn)動(dòng)描述圓周運(yùn)動(dòng) 的物理量的物理量: 線速度和角速度的關(guān)系線速度和角速度的關(guān)系: T r t s v 2 Tt 2 線速度線速度: 周期周期T, 頻率頻率f, 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n: 角速度角速度: (m/s) (rad/s) (s; Hz; r/s;) nnf f T2 1 ，, 2021/3/133 3種常見的

2、傳動(dòng)方式 1.同軸轉(zhuǎn)動(dòng) r r R R A A B B 結(jié)論: 角速度相同,線速度不同。 轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。 o 類似轉(zhuǎn)動(dòng): 2021/3/134 3種常見的傳動(dòng)方式 2.皮帶傳動(dòng) A B R r 線速度大小相同,角速度不同。 轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。 結(jié)論: 3.齒輪傳動(dòng) 結(jié)論: 線速度大小相同,角速度不同。 轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。 不打滑 2021/3/135 兩個(gè)有用的結(jié)論兩個(gè)有用的結(jié)論: : 皮帶上及輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度相同 同一輪上各點(diǎn)的角速度相同 O1 a b c O2 RaRc Rb 2021/3/136 1.1.如圖所示如圖所示, ,皮帶傳動(dòng)裝置中右邊兩輪粘在一皮帶傳動(dòng)裝置中右邊兩輪粘在一 起且同

3、軸起且同軸, ,半徑半徑R RA A=R=RC C=2R=2RB B，皮帶不打滑，皮帶不打滑， 則則V VA AV VB BV VC C=_=_; ; A AB BC C=_=_。 RA RB RC 1:1:2 1:2:2 小試一把 2021/3/137 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 向心力向心力 向心加速度向心加速度 方方 向向: 大小大小: 物理意義物理意義: 方向方向總是指向圓心總是指向圓心 rfr T r r v an 222 2 2 2 )()( 總是指向圓心?？偸侵赶驁A心。 只改變速度的方向只改變速度的方向, ,不改變速度大小。不改變速度大小。 2 2 2 2 4 T r mrm r v mma

4、F n 由物體所受到的合力提供由物體所受到的合力提供 描述速度方向變化快慢的物理量描述速度方向變化快慢的物理量 來來 源源: 方方 向向: 大大 小小: 作作 用用: 注意注意: :不是真實(shí)存在的不是真實(shí)存在的, ,而是一種效果力。而是一種效果力。 2021/3/138 處理圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟: 1.明確研究對(duì)象,確定圓周運(yùn)動(dòng)的平面和圓心位置, 從而確定向心力方向; 3.求出在半徑方向的合力,即向心力; 4.根據(jù)向心力公式結(jié)合牛頓第二定律列方程求解。 2.進(jìn)行受力分析,畫出受力分析圖; 2021/3/139 O r mg F靜 靜 O FN O FT mg F合 合 FN mg mg FN

5、 r F靜 靜 O R F合 合 火車火車 轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎 圓圓 錐錐 擺擺 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤 滾滾 筒筒 O r mg FN F合 合 圓臺(tái)筒圓臺(tái)筒 2021/3/1310 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 非勻速非勻速 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 勻速勻速 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 角速度、周期、頻率不變角速度、周期、頻率不變, 線速度、向心加速度、向心力的大小不變線速度、向心加速度、向心力的大小不變, 方向時(shí)刻改變方向時(shí)刻改變; 合外力不指向圓心合外力不指向圓心,與速度方向不垂直與速度方向不垂直; 合外力大小不變合外力大小不變,方向始終與速度方向垂直方向始終與速度方向垂直, 且指向圓心。且指向圓心。 合外力沿著半徑方向的分量提供向心力合

6、外力沿著半徑方向的分量提供向心力,改變速度方向改變速度方向; 沿著速度方向的分量沿著速度方向的分量,改變速度大小。改變速度大小。 特點(diǎn)特點(diǎn): 性質(zhì)性質(zhì): 變速運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng); 非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng); 條件條件: 向心力就是物體作圓周運(yùn)動(dòng)的合外力。向心力就是物體作圓周運(yùn)動(dòng)的合外力。 當(dāng)速率增大時(shí)當(dāng)速率增大時(shí),合外力與速度方向的夾角為銳角合外力與速度方向的夾角為銳角;反反 之之,為鈍角。為鈍角。 2021/3/1311 O l O O FN mg FN mg mg F v2 R mgFNm v2 R FNmgm F1 F2 v v 沿半徑方向沿半徑方向FnFF10 垂直半徑方向垂直半徑方

7、向 Ft F2 2021/3/1312 背景問題背景問題 汽車過拱橋汽車過拱橋 汽車在汽車在 平直公路平直公路 上勻速行上勻速行 駛時(shí)駛時(shí), ,所受所受 的合力等的合力等 于于0,0,那么那么 當(dāng)汽車上當(dāng)汽車上 凸形橋時(shí)，凸形橋時(shí)， 我們說它我們說它 做圓周運(yùn)做圓周運(yùn) 動(dòng)，那么動(dòng)，那么 是什么力是什么力 提供汽車提供汽車 的向心力的向心力 呢呢? ? 2021/3/1313 G FN r v F向 向= G FN 2021/3/1314 G FN r v F向 向=FN G 2021/3/1315 汽車在拱橋上前進(jìn)汽車在拱橋上前進(jìn), ,橋面的圓弧半徑為橋面的圓弧半徑為R,R,當(dāng)它經(jīng)過最高當(dāng)它經(jīng)

8、過最高 點(diǎn)時(shí)速度為點(diǎn)時(shí)速度為v v，分析汽車過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力，分析汽車過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力? ? e:e:又因支持力與壓力是一對(duì)作用力與反作用力又因支持力與壓力是一對(duì)作用力與反作用力, ,所以所以 R v mGF N 2 R v mGF 2 壓GF 壓 a:a:選汽車為研究對(duì)象選汽車為研究對(duì)象 b:b:對(duì)汽車進(jìn)行受力分析對(duì)汽車進(jìn)行受力分析: :受到受到 重力和橋?qū)嚨闹С至χ亓蜆驅(qū)嚨闹С至?c:c:上述兩個(gè)力的合力提供向心力、上述兩個(gè)力的合力提供向心力、 且向心力方向向下且向心力方向向下 d:d:建立關(guān)系式建立關(guān)系式: :F向 向=G-FN= 2 mv R 且且 解析解析:

9、 理論分析理論分析: 2021/3/1316 思考與討論思考與討論 1 1、根據(jù)上面的分析可以看出、根據(jù)上面的分析可以看出, ,汽車行駛的速度越大汽車行駛的速度越大, ,汽車對(duì)汽車對(duì) 橋的壓力越小。試分析一下，當(dāng)汽車的速度不斷增大時(shí)，橋的壓力越小。試分析一下，當(dāng)汽車的速度不斷增大時(shí)， 會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生呢會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生呢? ? 解析：由 可知汽車的速度v越大，對(duì)橋的壓 力 就越小。當(dāng) 時(shí)，橋受到的壓力等于零，合外力等 于重力。若合外力不能提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則汽 車會(huì)飛出去。 R v mGF 2 壓 m RG v 汽車過橋時(shí)一般都會(huì)有一個(gè)限速,規(guī)定汽車的速度不能大于這 個(gè)限速,就是因?yàn)?/p>

10、上面的原因。 2021/3/1317 2 2、請(qǐng)你根據(jù)上面分析汽車通過凸形橋的思路、請(qǐng)你根據(jù)上面分析汽車通過凸形橋的思路, ,分析分析 一下汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力（如圖）。一下汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力（如圖）。 這時(shí)的壓力比汽車的重量大還是小這時(shí)的壓力比汽車的重量大還是小? ? G F 解析解析: F G = 2 F = G + mv r F G 2 mv r 2021/3/1318 小結(jié):汽車過拱橋或凹橋 經(jīng)凸橋最高點(diǎn)時(shí) 由牛頓第三定律可知,汽車對(duì)橋 面壓力小于汽車的重力 2 R v mFmg N mg R v mgFN 2 當(dāng)時(shí),汽車對(duì)橋面 無壓力 Rgv 由牛頓第三定律

11、 可知,汽車對(duì)橋面壓 力大于汽車的重力 n經(jīng)凹橋最低點(diǎn)時(shí) 2 R v mmgFN mg R v mgFN 2 2021/3/1319 最高點(diǎn): F向 向= G +FN 2 am r = G +FN 當(dāng)FN =0 2 mv r = G FN G 最低點(diǎn) 2021/3/1320 1 1繩子模型繩子模型: :球在圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)時(shí)球在圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)時(shí), ,輕繩對(duì)輕繩對(duì) 小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力向下小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力向下, , 豎直平面內(nèi)變速圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)變速圓周運(yùn)動(dòng) 不能過最高點(diǎn)的條件不能過最高點(diǎn)的條件: :v v tangr 外軌對(duì)車有向內(nèi)的推力外軌對(duì)車有向內(nèi)的推力 車行駛

12、的速度車行駛的速度vtangr 內(nèi)軌需使用向外的推力內(nèi)軌需使用向外的推力 F 外軌、內(nèi)軌均不受車的推力的作用外軌、內(nèi)軌均不受車的推力的作用 外軌外軌 內(nèi)軌內(nèi)軌 2021/3/1334 1 1、自行車轉(zhuǎn)、自行車轉(zhuǎn) 彎時(shí)彎時(shí), ,稍一傾稍一傾 斜就過去了斜就過去了, , 摩托車轉(zhuǎn)彎摩托車轉(zhuǎn)彎 傾斜度要大傾斜度要大 一些。摩托一些。摩托 賽車時(shí)轉(zhuǎn)彎，賽車時(shí)轉(zhuǎn)彎， 傾斜度更大，傾斜度更大， 幾乎倒在地幾乎倒在地 上。上。 問問: :什什 么力提供向么力提供向 心力心力? ?向心力向心力 與傾斜度有與傾斜度有 關(guān)嗎？有何關(guān)嗎？有何 關(guān)系？關(guān)系？ 背景問題背景問題: :摩托車轉(zhuǎn)彎摩托車轉(zhuǎn)彎 2021/3/

13、1335 解析解析: : 由地面對(duì)車的靜摩擦力提供車做圓周運(yùn)由地面對(duì)車的靜摩擦力提供車做圓周運(yùn) 動(dòng)的向心力。動(dòng)的向心力。 G車 車 N車 車 f （1）以車為研究對(duì)象）以車為研究對(duì)象 （2）以人為研究對(duì)象）以人為研究對(duì)象 轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)彎時(shí),人隨車一起做圓周運(yùn)動(dòng)人隨車一起做圓周運(yùn)動(dòng),他的向他的向 心力由重力和支持力的合力提供。心力由重力和支持力的合力提供。 G人 人 N人 人 F 人的傾斜度越大人的傾斜度越大,傾角傾角越大越大,向心力就向心力就 越大。越大。 r v mgmF 2 tan 人 2021/3/1336 2 2、把一個(gè)小球放在玻璃漏斗里，晃、把一個(gè)小球放在玻璃漏斗里，晃 動(dòng)幾下漏斗，可以

14、使小球沿光滑的漏動(dòng)幾下漏斗，可以使小球沿光滑的漏 斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) （如圖）。小球的向心力是由什么力（如圖）。小球的向心力是由什么力 提供的？提供的？ 是重力和漏斗壁對(duì)小球支持力的合力是重力和漏斗壁對(duì)小球支持力的合力 提供的提供的,則則: cotmgF r v m 2 重力重力mg和夾角和夾角都是定值都是定值,所以當(dāng)小球所以當(dāng)小球 的速度越大的速度越大,它在漏斗中上升得就越高，它在漏斗中上升得就越高， 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑就越大。做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑就越大。 探究情景探究情景: : F G N 2021/3/1337 想一想：想一想： 如果漏斗的頂部變成

15、如圖所示的圓柱如果漏斗的頂部變成如圖所示的圓柱 形，當(dāng)小球上升到圓柱部分時(shí)，繼續(xù)形，當(dāng)小球上升到圓柱部分時(shí)，繼續(xù) 增大小球的速度，小球還會(huì)往上升嗎？增大小球的速度，小球還會(huì)往上升嗎？ 為什么？為什么？ 不會(huì)。此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不會(huì)。此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 由漏斗對(duì)它的彈力提供由漏斗對(duì)它的彈力提供 G f N 2 mrN 當(dāng)當(dāng) m m、r r 一定時(shí)一定時(shí),越大越大, ,所需要的彈所需要的彈 力就越大。力就越大。 2021/3/1338 飛車走壁飛車走壁: 馬戲團(tuán)演員在表演飛車走壁時(shí)，人車在一個(gè)水平面馬戲團(tuán)演員在表演飛車走壁時(shí)，人車在一個(gè)水平面 上沿豎直粗糙墻壁上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，人車

16、所受外上沿豎直粗糙墻壁上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，人車所受外 力力G與靜摩擦力與靜摩擦力f平衡。車輪對(duì)墻壁的作用力為平衡。車輪對(duì)墻壁的作用力為N，墻，墻 壁的反作用力壁的反作用力N就是人車所需向心力。應(yīng)有就是人車所需向心力。應(yīng)有 當(dāng)當(dāng)m、r一定時(shí)，一定時(shí)，越大，越大，N就越大。就越大。 2 mrN 2021/3/1339 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受的合力 突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需 的向心力的情況下,物體所做的逐漸遠(yuǎn) 離圓心的運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。 離心的條件是什么? 2 0mrFF 合合 或 2021/3/1340 離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng):0 F合 合 Fn 勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng):F合 合= = Fn 向心運(yùn)動(dòng)向心運(yùn)動(dòng):F合 合 Fn 注意注意: :這里的這里的F合 合為沿著半徑（指向圓心）的合力 為沿著半徑（指向圓心）的合力 向心、圓周、離心運(yùn)動(dòng) 提供物體做圓 周運(yùn)動(dòng)的力 物體做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)所需的力 供需 2021/3/1341 在下面介紹的各種情況中在下面介紹的各種