相交線與平行線復(fù)習(xí)+知識點+總結(jié)

1、精品文檔第五章 相交線與平行線復(fù)習(xí)5.1.1相交線（詳見課本第2頁）1、相交線的概念：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個點，AD那么這兩條直線叫做相交線，公共點稱為兩條直線的交點.O如圖 1 所示，直線 AB與直線 CD相交于點 O.C圖 1BAD2、對頂角的概念：若一個角的兩條邊分別是另一個角的兩條邊的延長線，142那么這兩個角叫做對頂角 .OC3B如圖 2 所示， 1 與 3、 2 與 4 都是對頂角 .圖 23、對頂角的性質(zhì)：對頂角.A4、鄰補角的概念：如果把一個角的一邊延長，這條反向延長線與這個2角的另一邊構(gòu)成一個角，此時就說這兩個角互為鄰補角.1COB如圖 3 所示， 1 與 2 互

2、為鄰補角，由平角定義可知1 2 180 .圖 35.1.2垂線（詳見課本第 3-5頁）1、垂線的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是角時，就說這兩條直線互相其中一條直線叫做另一條直線的，它們的交點叫做.A2、垂線的性質(zhì)C1（ 1）（垂直公理）性質(zhì) 1：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有條直線與已知直線垂直，即過一點有且只有條直線與已知直線.B（ 2）（垂直推理） 性質(zhì) 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短 .即垂線段最3、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的線段的長度，叫做點到直線的.如圖 5 所示， l 的垂線段 PO的長度叫做點P 到 直線 l的距

3、離 .4、 垂線的畫法（工具：三角板或量角器）畫法指點：一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線.5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（詳見課本第6-7 頁），D.圖 41、三線八角兩條直線被第條直線所截形成個角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角.如圖 5，直線 a, b 被直線 l 所截圖 5 1 與 5 在截線 l 的同側(cè)，同在被截直線a,b 的上方，叫做角（位置相同）同位角是“ F”型 5 與 3 在截線 l 的兩旁（交錯） ，在被截直線 a, b 之間（內(nèi)），叫做角（位置在內(nèi)且交錯）內(nèi)錯

4、角是“ Z”型 5 與 4在截線 l 的同側(cè)，在被截直線a,b 之間（內(nèi)），叫做角 .同旁內(nèi)角是“ U”型AC2、如何判別三線八角10， 2判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個角的“三線”有時需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看，有時又需要把9圖形補全 . 如上圖 68B355.2.1平行線（詳見課本第11-12 頁）E671、 平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不的兩條直線叫做平行線 .42、兩條直線的位置關(guān)系D在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：； .圖 6F（通常把的兩直線看成一條直線）。1 歡迎下載精品文檔判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時，可以根據(jù)它們的公共點的個

5、數(shù)來確定：3、平行線的表示方法平行用“”表示，如圖 7 所示，直線AB與直線 CD平行，ABa記作 AB CD，讀作 AB 平行于 CD.CD4、平行線的畫法：圖 7b5、平行線的基本性質(zhì)圖 8c（ 1）平行公理：經(jīng)過直線一點，有且只有條直線與已知直線.（ 2）平行推理：如果兩條直線都和第條直線平行，那么這兩條直線也.如上圖8 所示5.2.2平行線的判定（詳見課本第12-14 頁）E1、平行線的判定方法：4（ 1）判定 1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行A.B3簡稱：同位角，兩直線.12（ 2）判定 2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行

6、C.D簡稱：內(nèi)錯角，兩直線.F（ 3）判定 3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡稱：同旁內(nèi)角，兩直線.（ 4）平行線的概念：同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有交點（不），那么兩直線平行 .（ 5）兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線.（平行于同一條直線的兩條直線也）（ 6）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線.（垂直于同一條直線的兩條直線）5.3.1平行線的性質(zhì)（詳見課本第18-19 頁）1、平行線的性質(zhì)：（ 1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.（ 2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.（ 3）兩條平行線被第三條直線所截

7、，同旁內(nèi)角互補2、兩條平行線的距離如圖 10，直線 AB CD，EF AB 于 E， EF CD于 F，則稱線段 EF的長度為兩平行線 AB與 CD間的距離 .3平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系:性質(zhì)兩直線平行判定1同位角相等；性質(zhì)簡記：兩直線，同位角.簡記：兩直線，內(nèi)錯角. 簡記：兩直線，同旁內(nèi)角.AGEB圖 10CHDFA性質(zhì)2 兩直線平行內(nèi)錯角相等；3 兩直線平行同旁內(nèi)角互補 .D12判定判定E5.3.2命題、定理（詳見課本第20 頁）BC1、命題的概念：一件事情的語句，叫做命題 .2、命題的組成：每個命題都是、兩部分組成 .（1 ）題設(shè)是事項；（ 2）結(jié)論是由已知事項的事項 .3、命題的

8、表述句式：命題常寫成“，”的形式 . 具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是，用“那么”開始的部分是.5.4平移（詳見課本第28-29頁）1、平移變換的概念：把一個圖形沿某一方向移動，會得到一個新圖形的平移變換.2、平移的特征： 大小：； 形狀：； 位置：； 對應(yīng)點的連線：且 .（ 1）經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化.AD（ 2）經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等.BE C F2。圖 12歡迎下載精品文檔自我檢測1. 如果兩個角是互為鄰補角 , 那么一個角是銳角 , 另一個角是鈍角 .

9、( )2. 同一平面內(nèi) , 一條直線不可能與兩條相交直線都平行.( )3. 兩條直線被第三條直線所截 , 內(nèi)錯角的對頂角一定相等 .( )4. 互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直.( )5. 兩條直線都與同一條直線相交 , 這兩條直線必相交 .( )6. 如右下圖，BCAC ,CB 8cm, AC6cm, AB 10cm, 那么點 A 到 BC的距離是 _，點 B 到 AC的距離是_，點、兩點的距離是 _，點C到的距離是 _A BAB7. 設(shè) a 、 b、c 為同一平面上三條不同直線，a) 若 a / b,b / c ，則 a 與 c 的位置關(guān)系是 _；b)若 ab, bc ，則 a 與 c

10、的位置關(guān)系是 _；c) 若 a / b ， b c ，則 a 與 c 的位置關(guān)系是 _8. 如圖，已知 AB、 CD、 EF相交于點 O， AB CD， OG平分 AOE， FOD28，求 COE、 AOE、 AOG的度數(shù)9. 如圖，AOC與BOC是鄰補角，OD OEAOC與BOC的平分線，試判斷ODOE、分別是與的位置關(guān)系，并說明理由10. 如圖， ABDE，試問 B、 E、 BCE有什么關(guān)系解： B E BCE過點 C作 CF AB，則B_（）又 AB DE， AB CF，_（） E _（） B E 1 2即 B E BCE。3 歡迎下載精品文檔11. 如圖，已知 1 2求證： ab直線 a / b ，求證： 12 12. 閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：如圖，已知AB CD， 1 2，試說明 EPFQ證明： AB CD， MEB MFD（）又 1 2，（） MEB 1 MFD 2， （）即 MEP _EP_（）13. 已知 DBFGEC，A 是 FG上一點， ABD60， ACE36， AP平分 BAC，求： BAC的大小； PAG的大小 .14. 如圖，已知