喻本富_立方根

1、 立方根教案潢川縣雙柳樹(shù)鎮(zhèn)中學(xué) 【課前引入】一、復(fù)習(xí) 請(qǐng)同學(xué)回答下列問(wèn)題：(1)什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根?如何用符號(hào)表示數(shù)a(0)的平方根?(2)正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根?0平方根是什么?(3)當(dāng)a0時(shí)，式子a，a，a，的意義各是什么?答： (1)如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，表示為x=a. (2)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，0的平方根是0. (3)a0，a表示a的算術(shù)平方根，a表示a的負(fù)平方根，a表示a的平方根.二、引入新課 要制作一種容積為27的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？學(xué)生容易給出解決

2、問(wèn)題的過(guò)程：設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm，則27，這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27。因?yàn)?7，所以x3，即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m。因?yàn)閯倓倢W(xué)過(guò)平方根的概念，請(qǐng)學(xué)生模仿前面一節(jié)的平方根的概念試著給取個(gè)名字?！局R(shí)要點(diǎn)】 1立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（也稱(chēng)作a的三次方根）。即：若，則x稱(chēng)為a的立方根，記作，其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)。 2立方根的性質(zhì)：（1）任何數(shù)都有立方根，且只有一個(gè)立方根（這與平方根的性質(zhì)不同）。 （2）正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0。 （3）求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算。 3開(kāi)立方的小

3、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左每移動(dòng)三位，則立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右或向左移動(dòng)一位。 4n次方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根。 5n次方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根； （2）任何數(shù)a的奇次方根只有一個(gè)，且與a同正負(fù)； （3）0的任何次方根為0?！菊n前熱身】求下列各數(shù)的立方根0182764125216343512729立方根【典型例題】例1 （1）求下列各數(shù)的立方根： 729 （2）求下列各式的值： 例2 = ；= ；= 。例3 下列各式中值為正數(shù)的是（ ） A B C D例4 計(jì)算例5 計(jì)算：（1） （2）例6 求下列

4、各式中x的值。 （1） （2）例7 若，求x。例8 已知，求的值?！窘?jīng)典練習(xí)】 1下列各式中正確的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2 的立方根是（ ） （A）4 （B）4 （C）2 （D）2 3 ，則 的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 4下列四種說(shuō)法中共有（ ）個(gè)是錯(cuò)誤的 （1）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；（2）1的立方根與平方根都是1； （3） 的平方根是 ；（4） （A）1 （B）2 （C）3 （D）45的立方根是（ ） A4 B2 C2 D2 6若，則的值為（ ） A10 B0 C0或10 D0，10或10 7若，那么的值是（ ） A64 B27 C343 D3438的平方根是

5、（ ） A2 B2 C D9（1）125的立方根等于 ，125的立方根等于 。（2）0.216的立方根等于 ，的立方根等于 。（3）平方根等于本身的數(shù)是 ，立方根等于本身的數(shù)是 。（4）64的平方根的立方根等于 ，9的立方根可表示成 。10求下列各式的值： （1） （2） （3） 11求下列各式中的x的值： （1）； （2） （3）12（1）求625的4次方根； （2）求128的7次方根；（3）求的6次方根； （4）求0.00001的5次方根。 13計(jì)算 14如果的立方根是4，求的算術(shù)平方根。立方根課后作業(yè)1.填空（1）的立方根是 ；（2）的立方根是 。 （3）的立方根是 ； （4）的立方根是 。 （5）-8000的立方根是 ； （6）0.027的立方根是 。（7）的立方根是 ； （8）的立方根是 。（9）0.16的