《121》充要條件教案

1、1.2.1充要條件汽修部 冉茂飛授課班級 高2015級汽修（1班）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：使學(xué)生正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念。2、能力目標(biāo)：能在判斷、論證中靈活運(yùn)用上述三個(gè)概念。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念。2、教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分充分條件、必要條件、充要條件。三、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課問題1：判斷命題“,則”是否正確。（二）、講授新課1、命題與推出在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常遇到“如果,則”形式的命題，這種命題的真假要通過推理來判斷。“如果真，證明也為真，那么“如果,則”就是真命題。這時(shí)我們就說

2、，由可推出。符號記作，讀作：“推出”。讓學(xué)生結(jié)合引例，閱讀教材第1行到第15行，每四人為一組討論：推出還有幾種表達(dá)方式？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清幾個(gè)關(guān)鍵詞：推出，充分條件，必要條件；同時(shí)強(qiáng)調(diào)這四句話表達(dá)的都是同一意義。2、推出與充分、必要條件推出，通常還可表述為是的充分條件； 是的必要條件。這就是說，如果,則；（真）；是的充分條件；是的必要條件。這四句話表達(dá)的都是同一意思。 例1：（1）“,則”（真）這個(gè)命題還可表述為哪幾種形式？（2）“在中，如果，則”（真）這個(gè)命題還可表述為哪幾種形式？練習(xí)1 教材練習(xí)A組第1題。練習(xí)2 教師寫出四種的一種，學(xué)生說出其他三種。3、充要條件問題2：觀察例1（2）“在中，如果，則” 。反過來，“在中，如果，則”這個(gè)命題是否正確？若正確，用剛學(xué)過的“推出符號”和充分、必要條件怎么敘述？ 引出充要條件的概念。如果是的充分條件（），又是的必要條件（），則稱是的充分且必要條件，簡稱充要條件。記作：。顯然，如果是的充要條件，那么也是的充要條件。又常說成當(dāng)且僅當(dāng)，或與等價(jià)。例如：兩個(gè)三角形對應(yīng)角相等是兩個(gè)三角形相似的充要條件。問題3：你能舉出幾個(gè)充要條件的例子嗎？例2：已知是的充分條件，是的充分條件，是的充要條件,求與的關(guān)系。練習(xí)3 教材練習(xí)A組第2題。（三）、鞏固練習(xí)練習(xí)1，練習(xí)，2練習(xí)3。（四）、課時(shí)小節(jié)請同學(xué)們一起回憶一下，這