七年級上冊有理數(shù)計算

1、如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!教師朱扶帝學科數(shù)學課時2課時教學內容有理數(shù)概念及其計算教學重點、難點理解有理數(shù)，計算有理數(shù)，有理數(shù)四則混合運算教學過程: 一、理解運算順序有理數(shù)混合運算的運算順序：從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有理數(shù)的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關鍵 例1：計算：35022()1從內向外：如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.例2：計算：從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行；例3：計算：二、應用四個原則：1、整體性原則： 乘除混合運算統(tǒng)一化乘，統(tǒng)一進行約分；加減混合運算按正負數(shù)分類，分別統(tǒng)一計算，

2、或把帶分數(shù)的整數(shù)、分數(shù)部分拆開，分別統(tǒng)一計算。 2、簡明性原則：計算時盡量使步驟簡明，能夠一步計算出來的就同時算出來；運算中盡量運用簡便方法，如五個運算律的運用。 3、口算原則：在每一步的計算中，都盡量運用口算，口算是提高運算率的重要方法之一，習慣于口算，有助于培養(yǎng)反應能力和自信心。4、分段同時性原則： 對一個算式，一般可以將它分成若干小段，同時分別進行運算。如何分段呢?主要有：(1)運算符號分段法。有理數(shù)的基本運算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級運算，乘除為第二級運算，乘方為第三級運算。在運算中，低級運算把高級運算分成若干段。 一般以加號、減號把整個算式分成若干段，然后把每一段

3、中的乘方、乘除的結果先計算出來，最后再算出這幾個加數(shù)的和 把算式進行分段，關鍵是在計算前要認真審題，妥用整體觀察的辦法，分清運算符號，確定整個式子中有幾個加號、減號，再以加減號為界進行分段，這是進行有理數(shù)混合運算行之有效的方法 (2)括號分段法，有括號的應先算括號里面的。在實施時可同時分別對括號內外的算式進行運算。(3)絕對值符號分段法。絕對值符號除了本身的作用外，還具有括號的作用，從運算順序的角度來說，先計算絕對值符號里面的，因此絕對值符號也可以把算式分成幾段，同時進行計算(4)分數(shù)線分段法，分數(shù)線可以把算式分成分子和分母兩部分并同時分別運算。例2計算：-0.252()4-(-1)101(-

4、2)2(-3)2說明：本題以加號、減號為界把整個算式分成三段，這三段分別計算出來的結果再相加。三、掌握運算技巧（1）、歸類組合：將不同類數(shù)(如分母相同或易于通分的數(shù))分別組合；將同類數(shù)(如正數(shù)或負數(shù))歸類計算。（2）、湊整：將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整，將相加得零的數(shù)（如互為相反數(shù)）相消。（3）、分解：將一個數(shù)分解成幾個數(shù)和的形式,或分解為它的因數(shù)相乘的形式。（4）、約簡：將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)關系的數(shù)約簡。（5）、倒序相加：利用運算律，改變運算順序,簡化計算。例 計算2+4+6+2000（6）、正逆用運算律：正難則反, 逆用運算定律以簡化計算。 乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運算中可簡化計算

5、而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便. 例3計算：(1) -32(-84)+2.52+(+)24 (2)()()()() 四、理解轉化的思想方法有理數(shù)運算的實質是確定符號和絕對值的問題。 因此在運算時應把握“遇減化加遇除變乘，乘方化乘”，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時也有助于學生抓住數(shù)學內在的本質問題。把我們所學的有理數(shù)運算概括起來?？蓺w納為三個轉化：一個是通過絕對值將加法、乘法在先確定符號的前提下，轉化為小學里學的算術數(shù)的加法、乘法；二是通過相反數(shù)和倒數(shù)分別將減法、除法轉化為加法、乘法；三是將乘方運算轉化為積的形式若掌握了有理數(shù)的符號法則和轉化手段，

6、有理數(shù)的運算就能準確、快速地解決了 例計算： （1） (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2) (-2)1(-4)(3)22+(2-5)1-(-5)2六、會用三個概念的性質如果ab互為相反數(shù)，那么a+b=O，a= -b；如果c，d互為倒數(shù)，那么cd=l，c=1/d；如果|x|=a(a0)，那么x=a或-a.例6 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值有理數(shù)的混合運算習題一選擇題1. 計算（ ）A.1000 B.1000 C.30D.302. 計算( )A.0B.54C.72D.183. 計算

7、A.1B.25C.5D.354. 下列式子中正確的是（ ）A.B. C. D. 5. 的結果是（ ）A.4B.4C.2D.26. 如果，那么的值是（ ）A.2B.3C.4D.4三.計算題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 20. 22. 課后作業(yè) 教師教案教師朱扶帝學科數(shù)學課時4課時教學內容代數(shù)式教學重點、難點重點：代數(shù)式，單項式，多項式概念及其運算難點：代數(shù)式的運算1代數(shù)式用加、減、乘（乘方）、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。如：，4，等都是代數(shù)式。 2單項式 由數(shù)與字母的乘積

8、組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。3多項式 幾個單項式的和叫做多項式。4單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。即單項式、多項式都是整式。重點剖析例1 下列代數(shù)式：，,其中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？例2 說出下列多項式的項，并說明是幾次幾項式：；。的項是、，它是四次五項式。例4 已知代數(shù)式的值為，求代數(shù)式的值。例5 指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：；。例6 用代數(shù)式表示：與的4倍的和；與平方差；比大20的數(shù)。 知識鞏固一、填空題：1是_次單項式，系數(shù)是_。2多項式是 _次_項式，其中最高次項是_，常數(shù)項是_。3已知多項式是六次四項式，則是_。4將原價為元的藥品降價30%出售

9、，則降價后此藥品售價為_元。5若的值為，則代數(shù)式的值是_。二、選擇題：6下列式子符合代數(shù)式的書寫格式的是（ ）。A40 B C D7下列說法正確的是（ ）。A 單項式既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù) B 單項式510的系數(shù)是5 C 也是單項式 D 的系數(shù)是8代數(shù)式用語言敘述正確的是（ ）。A與的平方差 B的平方減5乘以的平方 C的平方與的平方的5倍的差 D與的差的平方三、解答題：9當，時，求代數(shù)式的值。10用代數(shù)式表示：的平方；、平方和；與和的平方；與和的一半。能力提高1.一列單項式：，你能說出排列有什么規(guī)律嗎？寫出第99個，第2006個單項式；寫出第個，第個單項式。2當時，求代數(shù)式的值。3當時，代數(shù)式

10、的值為1000，求時，代數(shù)式的值。4水泥廠以每年產(chǎn)量增長10%的速度發(fā)展，如果第一年的產(chǎn)量是，那么第二年的產(chǎn)量是多少？第三年的產(chǎn)量是多少？5.為了節(jié)約用水，某市自來水公司采取以下收費方法：每戶每月用水不超過10t，收費1.5元/t；每戶每月用水超過10t，超過的部分按3元/t收費?，F(xiàn)在已知小明家2月份用水t10）,請用代數(shù)式表示小明家2月份應交水費多少元？如果16，那么小明家2月份應交水費多少元？ 教師朱扶帝學科數(shù)學課時4課時教學內容一元一次方程教學重點、難點理解掌握一元一次方程概念，學會解方程，并學會運用 一元一次方程練習題一、選擇題： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）A. B. C.

11、 D. 2、方程的解是（ ）A. B. C. 1 D. -13、若關于的方程的解滿足方程，則的值為（ ）A. 10 B. 8 C. D. 4、下列根據(jù)等式的性質正確的是（ ）A. 由，得 B. 由，得C. 由，得 D. 由，得5、解方程時，去分母后，正確結果是（ ）A. B. C. C. 6、電視機售價連續(xù)兩次降價10，降價后每臺電視機的售價為a 元，則該電視機的原價為（ ）A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元8、某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是 ( )A.不賺不虧 B.賺8元 C.虧8元 D. 賺8元9、下

12、列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A）（B）（C）（D） 10、方程的解是（ ）（A） （B） （C） （D） 11、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B）（C） （D） 12、方程的解是，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）13、解方程，去分母，得（ ）（A） （B）（C） （D）14、下列方程變形中，正確的是（ ）（A）方程，移項，得 （B）方程，去括號，得 （C）方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得（D）方程化成15、兒子今年12歲，父親今年39歲，（ ）父親的年齡是兒子的年齡的4倍.（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.16、重慶力帆新感覺足球隊

13、訓練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5，要求出黑皮、白皮的塊數(shù)，若設黑皮的塊數(shù)為，則列出的方程正確的是（ ）（A） （B）（C） （D） 17、珊瑚中學修建綜合樓后，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地. 為了美化環(huán)境，學校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是元，那么種植草皮至少需用（ ）（A）元； （B）元； （C）元； （D）元.一年期二年期三年期2.252.432.70 18、銀行教育儲蓄的年利率如右下表：小明現(xiàn)正讀七年級，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年后上高中使

14、用. 要使3年后的收益最大，則小明的父母應該采用（ ）（A）直接存一個3年期；（B）先存一個1年期的，1年后將利息和自動轉存一個2年期；（C）先存一個1年期的，1年后將利息和自動轉存兩個1年期；（D）先存一個2年期的，2年后將利息和自動轉存一個1年期.二. 填空題：1、，則_.2、已知，則_.3、關于的方程的解是3，則的值為_.4、現(xiàn)有一個三位數(shù)，其個位數(shù)為，十位上的數(shù)字為，百位數(shù)上的數(shù)字為，則這個三位數(shù)表示為_.5、甲、乙兩班共有學生96名，甲班比乙班多2人，則乙班有_人. 6、某數(shù)的3倍比它的一半大2，若設某數(shù)為，則列方程為.7、當時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù). 一元一次方程應用1、 敵軍在

15、離我軍8千米的駐地逃跑，時間是早晨4點，我軍于5點出發(fā)以每小時10千米的速度追擊，結果在7點追上求敵軍逃跑時的速度是多少？2、 期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章. 已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘. 為了完成任務，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎？3、在學完“有理數(shù)的運算”后，實驗中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數(shù)學方老師的組織下進行一次知識競賽. 競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分， 如果班代表隊最后得分142分，那么班代表隊回答對了多少道題？ 班代表隊的最后得分能為14

16、5分嗎？請簡要說明理由.4、某“希望學校”修建了一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門）. 安全檢查中，對這3道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生.（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？（2） 檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%. 安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在（3） 5分鐘內通過這3道門安全撤離. 假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這3道門是否符合安全規(guī)定？為什么？5、 黑熊媽媽想檢

17、測小熊學習“列方程解應用題”的效果，給了小熊19個蘋果，要小熊把它們分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一個，第三堆減少兩個，第四堆減少一倍后，這4堆蘋果的個數(shù)又要相同. 小熊捎捎腦袋，該如何分這19個蘋果為4堆呢？6、 學校準備拿出2000元資金給22名“希望杯”競賽獲獎學生買獎品，一等獎每人200元獎品，二等獎每人50元獎品，求得到一等獎和二等獎的學生分別是多少人？7、 一家商店將某種商品按成本價提高40%后標價，元旦期間，欲打八折銷售，以答謝新老顧客對本商廈的光顧，售價為224元，這件商品的成本價是多少元？8、甲乙兩人從學校到1000米遠的展覽館去參觀，甲走了5分鐘后

18、乙才出發(fā)，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，問乙多長時間能追上甲？追上甲時離展覽館還有多遠？9、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，若制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元.方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成；（1）你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？（2）本題解出之后，你還能提出哪些問題？若沒解出，寫出你存在的問題？教師朱扶帝學科數(shù)學課時4課時教學內容圖形的認識教學重點、難點幾何圖形的認識、線段、射線、直線的認識角度的計算一、填空題 （

19、每題3分，共30分）1、 三棱柱有 條棱， 個頂點， 個面；（1）（2）（3）圖22、 如圖1，若是中點，AB=4，則DB= ；3、 = 度 分 秒； 4、 如果=2935，那么的余角的度數(shù)為 ；5、 如圖2，從家A上學時要走近路到學校B，最近的路線為 （填序號），理由是 ；6、 如圖3，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點，D、E分別是OB上兩點，則圖中共有 條線段,共有 射線，共有 個角；圖3圖5圖47. 如圖4，把書的一角斜折過去，使點A落在E點處，BC為折痕，BD是EBM的平分線，則CBD8. 如圖5，將兩塊三角板的直角頂點重合，若AOD=128，則BOC= ；9. 2：35時鐘面上時針與分針的夾角為 ；10. 經(jīng)過平面內四點中的任意兩點畫直線，總共可以畫 條直線；7、 將一個直角三角形繞它的直角邊旋轉一周得到的幾何體是（ ）12、 如果與互