2020春八年級數(shù)學下冊第18章單元達標檢測試卷(華師大含答案)

1、第18章單元達標檢測試卷時間：90分鐘分值：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列說法不正確的是 （D ）A. 平行四邊形對邊平行B. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形C. 平行四邊形對角相等D. 組對角相等的四邊形是平行四邊形2如圖，在LABCDK/ B= 110,延長 AD至點F,延長CD至點E,連結EF,則/ E+ Z F= （ D ）A. 110 B . 30 C . 50 D . 703. 如果平行四邊形的一邊長為10 cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（C ）A. 4 cm 和 6 cm B . 6 cm 和 8 cmC. 20 cm 和 30 cm D .

2、 8 cm 和 12 cm4. 2018 洛江區(qū)期末如圖，在平行四邊形 ABCC中，/ A+Z C= 160,則/ B的度數(shù)是（C ）A. 130 B . 120 C . 100 D . 90【解析】四邊形 ABC是平行四邊形，./ A=Z C,Z A+Z B= 180./ A+Z C= 160,Z A=Z C= 80,Z B= 180 80= 100.5. 2017 新野縣校級一模如圖，在平行四邊形 ABC中, AD= 7, CE平分Z BCD交 AD邊于點E,且AE= 4,則AB的長為（B ）A.4 B . 3 C. 5 D . 2【解析】在ABCDK CE平分Z BCD交AD于點E, Z

3、 DEC=Z ECB Z DC=Z BCE AB= DC Z DEC=Z DCE DE= DC= AB./ AD= 7, AE= 4,AB= DE= 3.6. 2018 沙河市期末如圖，平行四邊形 ABCD的對角線相交于點 O AO= 4, OD= 7, DBC的周長比 ABC的周長（A ）A.長6 B .短6 C .短3 D .長3【解析】四邊形 ABCD1平行四邊形， AB= DC AC= 2AO BD= 2CD. AO= 4, OD= 7 ,二 BD= 14, AC= 8, DBC勺周長 ABC勺周長=B葉 BO DC- AC- BC- A* BD- AC= 14- 8= 6.,第6題圖

4、）,第7題圖）7. 2018 貴陽期末如圖，在.丄ABCD中，下列結論不一定成立的是 （B ）A.Z 1 = 7 2 B . AD= DCC.Z AD(=Z CBAD . OA= OC& 2017 春鹽都區(qū)月考如圖，在ABCDh 7 OD= 90, AC= 10 cm, BD= 6 cm,則AD的長為（A ）A. 4 cm B . 5 cm C . 6 cm D . 8 cm【解析】四邊形 ABCD1平行四邊形，AC= 10 cm , BD= 6 cm ,1- OA= OC= 2AC= 5 cm ,1OB= OD= 2BD= 3 cm.7 OD= 90, AD= OA CD2= 4 cm.9.

5、 2017 灤南縣一模如圖，在平行四邊形 ABCD中, E、F分別是邊BC AD上的點,有下列條件：AE/ CF; BE= FD 7 1 = 7 2; AE= CFA. B. C. D. 【解析】四邊形 ABCD是平行四邊形， AD/ BC AD= BC / BAD=/ BCD當AE/ CF時，四邊形 AECF是平行四邊形，故正確；當BE= FD時，CE= AF,則四邊形 AECF是平行四邊形，故正確；當/ 1 = 72 時，/ EAF=Z ECF/ EAFZ AEC= 180,7 AFOZ ECF= 180,7 AFC=7 AEC四邊形AECF是平行四邊形，故正確；若AE= CF,則四邊形

6、AECF!平行四邊形或等腰梯形，故錯誤.10.如圖，在四邊形 ABCDK AB= CD對角線AC BD相交于點 0, AE1BD于點E, CF丄BD于點F,連結AF CE若DE= BF,則下列結論： CF= AE0E= OF;四邊形 ABC是平行四邊形；圖中共有四對全等三角形.其中正確結論的個數(shù)是（B ）、填空題（每題4分，共24分）11. 2018 泰州如圖，在】/-ABC中, AC BD相交于點 Q 若 AD= 6, AO BD= 16 , 則厶BQC的周長為_14_【解析】在ABCD中, QC= 2AC QB= BD BC= AD= 6,. QO QB= *(AC+ BD = 8, BQ

7、C的周長為14.12. 2018 淄博在如圖所示的ABCD中, AB= 2, AD= 3，將 ACD沿對角線AC折疊，點D落在 ABC所在平面內的點 E處，且AE過BC的中點2則厶ADE勺周長等于 10 .【解析】由AD/ CB AC平分/ DAE可得QA= 8. t Q為BC的中點， QB= QC= QAB=Z BAQt/ B=Z D,Z D=Z E / BAO=Z E,. EC/ AB D C E 在同一條直線上，從而可得 AD= AE= 3, ED= 4,仏ADE勺周長為10.13.如圖，在 匸丄ABCDh AE1 BD于點E,Z EAC= 30, AC= 12,則AE的長為 _3擊14

8、 .在四邊形ABCDh BD是對角線，/ ABD=Z CDB要使四邊形 ABCD是平行四邊形,只需添加一個條件，這個條件可以是_AB= CD或AD/ BC_（只需寫出一種情況）.15.如圖，在,P是CD邊上一點，且 AP和BP分別平分/ DAB和/CBX.若AD= 5, AP= 8,則厶 APB的周長是 _24.16.如圖，點 A E、F、C在一條直線上，若將 DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過 程中始終滿足下列條件：AE= CF, DEL AC于點E, BF丄AC于點F,且AB= CD則當點E、F不重合時，BD與 EF的關系是 互相平分_.三、解答題（共66分）17. （8分）2017 碑

9、林區(qū)校級四模如圖，在平行四邊形 ABCD中, E為BC邊上一點,且/ B=Z AE3.求證：AC= DE證明：四邊形 ABCC為平行四邊形, AD/ BC AD= BC/ DAE=Z A田./ AEB=Z B, AB= AE/ B=Z DAE在 ABCm EAD中,AB= AE/ B=Z DAEBC= AD ABCA EAD AC=DE18. （8分）某同學要證明命題“平行四邊形的對邊相等”是正確的，他畫出了圖形，并 寫出了如下已知和不完整的求證.已知：如圖，四邊形 ABCD1平行四邊形.求證：AB= CD .補全求證部分;請你寫出證明過程.解: (1) BC= DA證明：如答圖，連結 AC四

10、邊形ABC是平行四邊形， AB/ CD AD/ BC:丄 BAC=Z DCA/ BCA=Z DAC.A答圖在厶 ABC CDA中,/ BAC=Z DCAAC= CA/ BCA=Z DAC ABCA CDA AB= CD BC= DA.19. (10分)如圖，在/丿-ABCD中,/ DAB= 60,點E、F分別在 CD AB的延長線上, 且 AE= AD CF= CB.(1) 求證：四邊形 AFCE是平行四邊形；(2) 若去掉已知條件“/ DAB=Z 60”， (1)中的結論還成立嗎？若成立，請寫出證明 過程；若不成立，請說明理由.n解：(1)證明：四邊形 ABCD是平行四邊形, DC/ AB

11、/ DCB=Z DAB= 60,/ ADE=Z CB= 60/ AE= AD CF= CB AED CFE為等邊三角形，/AEC=Z BFC= 60,/ EAF=Z FCE= 120,四邊形AFCE是平行四邊形.(2)結論還成立.證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， DC/ AB / CDA/ CB/AZ DCB=Z DAB AD= BQ DC= AB./ ADE=Z CBF AE= AD CF= CB / AED=Z ADE Z CFB=Z CBF Z AED=Z CFB.在厶 ADED CBF中.Z ADE=Z CBFZ AED=Z CFBAD= BCAD4 CBFZ EAD=Z FCB.

12、又tZ DAB=Z BCD Z AED=Z BFC Z EAF=Z FCE四邊形EAFC是平行四邊形.20. (10 分)2018 永州如圖，在厶 ABC中，Z ACB= 90, Z CAB= 30,以線段 AB為邊向外作等邊厶 ABD點E是線段AB的中點，連結 CE并延長交線段 AD于點F.(1) 求證：四邊形 BCFD為平行四邊形；(2) 若AB= 6，求平行四邊形 BCF啲面積.解： 證明：在厶 ABC中，/ ACB= 90,/ CAB= 30,二/ ABC= 60在等邊 ABD中,/ ABD=/ BAD= 60,a/ BAD=/ ABC 二 AD/ BC.1 E為 AB的中點， CE=

13、 2AB= BE/ ABC= 60, BCE是 等邊三角形，/ BEC= 60, / ABD=/ BEC BD/ CF即 AD/ BC BD/ CF,四邊形BCFD是平行四邊形. 在 Rt ABC中 , V/ BAC= 30 , AB= 6 ,- BC= 3 , AC= 3寸3 , S平行四邊形BCFD= 3X33= 9 ,3.21. (10 分)如圖，AB/ CD AB= CD 點 B E、F、D在同一條直線上，/ BAE=/ DCF(1)求證：AE= CF； 連結AF EC試猜想四邊形 AECF!什么四邊形，并證明你的結論.解： 證明： AB/ CD / B=Z D.在厶 ABEm CDF

14、中,/ B=Z D,AB= CD/ BAE=Z DCF, ABEA CDF AE= CF四邊形AECF1平行四邊形.證明：由(1) ABEA CDF得 AE= CF / AEB=Z CFD 180/ AEB= 180/ CFD即/ AEF=/ CFE AE/ CF又 AE= CF,四邊形AECF是平行四邊形.22. （10分）2018 常熟市期末如圖，在ABCE中 ,點E在邊BC上 ,點F在邊DA 的延長線上，且 AF= CE EF與AB交于點G(1)求證：AC/ EF; 若點G是AB的中點，BE= 6,求邊AD的長.解： 證明：四邊形 abcd平行四邊形， AD/ BC./ AF= CE四邊

15、形AFEC是平行四邊形， AC EF./ AD/ BC/ F=Z GEB點G是AB的中點， AG= BG在厶AGFW BGE中/ F=Z GEB/ AGF=Z BGEAG= BGagfa bgeaas , AF= BE= 6. AF= CE= 6, BC= BE+ EC= 12.四邊形ABCD!平行四邊形， AD= BC= 12.23.（10分）2018 黃島區(qū)期末如圖，在-ABCD，對角線ACBD相交于點 QABL ACAB= 3 cm , BO 5 cm.點P從A點出發(fā)沿 AD方向勻速運動，速度為1 cm/ s.連結PO并延長交BC于點Q設運動時間為t(0 v t v 5). 當t為何值時

16、，四邊形 ABQP1平行四邊形？設四邊形OQC的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關系式;t的值；若(3)是否存在某一時刻t，使點O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出不存在，請說明理由.，),備用圖)解：(1) T四邊形 ABCD是平行四邊形, OA= OC AD/ BC:丄 PAO=/ QCO又/ AOP=Z COQ APOA CQO- AP= CQ= t./ BC= 5, BQ= 5 t./ AP/ BQ當AP= BQ時，四邊形 ABQ是平行四邊形,5即 t = 5 t , t = 2，5當t = 2時，四邊形 ABQ是平行四邊形.如答圖1，過A作AHL BC于點H,過O作OGL BC于點G在 Rt ABC中，I AB= 3, BC= 5AC= 4,co= 1ac= 2,1 1ABC