基于頻率法串聯(lián)超前校正課程設(shè)計

1、銅陵學院課程設(shè)計2016 2017 學年第二學期自動控制原理課程設(shè)計報告題 目： 基于頻率法串聯(lián)超前校正課題設(shè)計 專 業(yè)： 自動化 班 級： 16自動化專升本 姓 名： 劉愛民 指導教師： 汪 謙 電氣工程學院 2017年 6月4日II任務(wù)書課題名稱基于串聯(lián)超前校正課題設(shè)計指導教師（職稱）汪謙（助教）執(zhí)行時間20162017 學年 第二學期 第15周設(shè)計目的1. 掌握控制系統(tǒng)設(shè)計與串聯(lián)超前校正的步驟和方法。2. 掌握對原系統(tǒng)進行分析，繪制原系統(tǒng)的單位階躍響 應(yīng)。3. 掌握利用Matlab對控制系統(tǒng)分析的能力4. 提高對控制系統(tǒng)的設(shè)計和分析能力。5. 熟練對系統(tǒng)的辨識設(shè)計要求（1）繪制原系統(tǒng)的B

2、ode圖，確定原系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。；（2）繪制原系統(tǒng)的Nyquist曲線；（3）繪制原系統(tǒng)的根軌跡；（4）設(shè)計校正裝置，繪制校正裝置的Bode圖；（5）繪制校正后系統(tǒng)的Bode圖、確定校正后系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度；（6）繪制校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線；（7）繪制校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線，繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡；（8）寫出校正后的傳遞函數(shù)。摘 要在科技日益進步的今天，隨著電子計算機技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，在眾多高科技級數(shù)領(lǐng)域中，自動控制技術(shù)具有特別重要的作用。自動控制技術(shù)的研究有利于將人類從復雜危險繁瑣的勞動環(huán)境中解放出來并大大提高控制效率。自動控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用

3、外加的設(shè)備或裝置，使機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程的某個工作狀態(tài)或參數(shù)自動的按照預定的規(guī)律運行，本次課程設(shè)計采用串聯(lián)超前校正裝置來對已有系統(tǒng)進行校正。是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/（aT）和1/T選在待校正系統(tǒng)的截止頻率的兩旁，并適當選擇參數(shù)a和T就可以是已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性能要求，可通過選擇已校正系統(tǒng)的開環(huán)增益來保證。當系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能較好而動態(tài)性能不符合要求時，可采用超前校正，超前校正的特點是：主要對未校正系統(tǒng)的中頻段進行校正，使校正后的中頻段斜率為一20dB/dec，具有足夠大的相角

4、裕度，動態(tài)過程超調(diào)量下降，超前校正會使系統(tǒng)的相應(yīng)速度變快。寬帶增大，但是系統(tǒng)的高頻噪聲的能力變差。所以在選用校正方法的時候需要分清情況，使用不同的校正方法。本文首先通過對未校正的已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)進行分析，得知系統(tǒng)需要校正才能才能滿足要求，根據(jù)分析的結(jié)果，又考慮到常用的校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復合校正四種，經(jīng)綜合考慮最終選取串聯(lián)超前校正。之后通過理論計算，得出校正裝置參數(shù)。根據(jù)校正裝置參數(shù)，用MATLAB編寫相應(yīng)程序，使用Simulink工具箱進行仿真，得出校正后的系統(tǒng)滿足設(shè)計要求，最后通過仿真分析了非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的影響。關(guān)鍵詞：超前校正; MATLAB; 非線

5、性環(huán)節(jié) ; Simulink仿真AbstractIn todays increasingly progress of science and technology, with the application and development of computer technology, in the field of many high-tech series, has a special important role in automatic control technology.Automatic control technology research makes the human li

6、berated from complex dangerous job environment and greatly improve the efficiency of control.Automatic control in which there is no people directly involved in the case, the use of additional equipment or device, the machine, device, or a working state of the production process or parameters automat

7、ically according to the predetermined rules of operation, the curriculum design of the existing system by serial correction device in advance to correction.Is the use of advanced network features in advance or phase Angle of the PD controller.As long as the right to lead network transition frequency

8、 of 1 / (aT) and 1 / T choose in correction system on either side of the cut-off frequency, and a and T can choose proper parameters is already correction system cut-off frequency and phase Angle margin meet the requirements of performance indicators, thus improve the dynamic performance of the clos

9、ed-loop system.The stability of the closed-loop system performance requirements, but by choosing to have correction system to ensure that the open loop gain.Better when the system steady-state performance and dynamic performance does not meet the requirements, can adopt advanced correction, the char

10、acteristics of the advanced correction is: mainly for not correction system in the frequency correction, the correction of the spectrum in the slope of a 20 db/dec, with enough large phase Angle allowance, overshoot in quantity, the dynamic process of advanced correction will make the system to the

11、corresponding speed faster.Broadband increases, but the system of the ability of high frequency noise.So when choosing correction methods need to distinguish, use different correction methods.This article first through to the unadjusted known unit feedback system of the open loop transfer function i

12、s analyzed, the system needs correction ability to meet the requirements, according to the result of analysis, and considering the common correction methods have a series of correction, four kinds of feedback correction, feed-forward correction and compound adjustment, by considering the final selec

13、t series correction in advance.Through the theoretical calculation, after correcting device parameters are obtained.According to the calibration device parameters, using MATLAB program accordingly, using Simulink toolbox for the simulation, concluded that adjusted the system meet the design requirem

14、ents, and finally through the simulation analysis of the nonlinear effect of the system.Key words:Advanced correctionMATLABNonlinear linkSimulin simulation目錄第1章 緒論- 1 -第2章 設(shè)計內(nèi)容、題目與要求- 2 -2.1 設(shè)計的內(nèi)容- 2 -2.2 設(shè)計的條件- 2 -2.3 設(shè)計的要求- 2 -2.4 設(shè)計的題目- 2 -第3章 原系統(tǒng)分析- 3 -3.1原系統(tǒng)分析- 3 -3.2原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線- 3 -3.3原系統(tǒng)的bod

15、e圖- 4 -3.4原系統(tǒng)的Nyquist曲線- 5 -3.5原系統(tǒng)根軌跡- 6 -第4章 校正裝置設(shè)計- 8 -4.1校正裝置參數(shù)的設(shè)定- 8 -4.2校正裝置的bode圖- 9 -4.3校正后系統(tǒng)的分析- 9 -4.4校正后的單位階躍響應(yīng)曲線- 10 -4.5校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線- 11 -4.6校正后系統(tǒng)的根軌跡- 12 -總結(jié)- 14 -參考文獻- 15 - 15 -第1章 緒論當控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、靜態(tài)性能不能滿足實際工程中所要求的性能指標時，首先可以考慮調(diào)整系統(tǒng)中可以調(diào)整的參數(shù)；若通過調(diào)整參數(shù)仍無法滿足要求時，則可以在原有系統(tǒng)中增添一些裝置和元件，人為改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和性能，使

16、之滿足要求的性能指標，我們把這種方法稱為校正。增添的裝置和元件稱為校正裝置和校正元件。系統(tǒng)中除校正裝置以外的部分，組成了系統(tǒng)的不可變部分，我們稱為固有部分。按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復合校正四種。而本次課程設(shè)計主要用到的是串聯(lián)校正，故下面主要對串聯(lián)校正進行介紹：1. 串聯(lián)超前校正：利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/（aT）和1/T選在待校正系統(tǒng)的截止頻率的兩旁，并適當選擇參數(shù)a和T就可以是已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標的要求，從而改善閉

17、環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性能要求，可通過選擇已校正系統(tǒng)的開環(huán)增益來保證。2. 串聯(lián)滯后校正：利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，是利用滯后網(wǎng)絡(luò)和PI控制器的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。因此滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。在系統(tǒng)響應(yīng)速度不高而抑制噪聲電平性能較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。此外如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不能滿足指標要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)性能任然滿足性能指標要求。3. 串聯(lián)滯后-超前校正：這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點

18、，即已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，超調(diào)量較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度，相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時，以采用串聯(lián)之后-超前校正為宜，其基本原理是利用滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度，同時利用滯后部分來改善系統(tǒng)的性能。第2章 設(shè)計內(nèi)容、題目與要求2.1 設(shè)計的內(nèi)容1、查閱相關(guān)書籍材料并學習使用Mutlab軟件 2、對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)誤差分析以及動態(tài)特性分析 3、繪制根軌跡圖、Bode圖、Nyquist圖 4、設(shè)計校正系統(tǒng)以滿足設(shè)計要求2.2 設(shè)計的條件已知單位負反饋系統(tǒng)被控制對象的傳遞函數(shù)為（）。參數(shù)和以及性能指標要求2.3 設(shè)計的要求1

19、. 畫出串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖，分析所采用的校正類型的理由。2. 確定校正裝置傳函的參數(shù)。3. 畫出校正后的系統(tǒng)bode圖，并檢驗系統(tǒng)性能指標。4. 提出校正的實現(xiàn)方式及其參數(shù)（要求實驗實現(xiàn)校正前、后系統(tǒng)并得到的校正前后的階躍響應(yīng)）。5. 在SIMULINK中建立系統(tǒng)的仿真模型，在前向通道中分別接入飽和非線性環(huán)節(jié)和回環(huán)非線性環(huán)節(jié)，觀察分析非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響。2.4設(shè)計的題目已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試用頻率法設(shè)計串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕量，在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，截止頻率不低于。第3章 原系統(tǒng)分析3.1原系統(tǒng)分析設(shè)單位反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)=K0S(S+1)首先，確定

20、。根據(jù)誤差，e= 1KV 要求e15。，。取則校正前開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：。3.2原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線利用matlab仿真軟件繪制仿真圖如圖3-1所示，matlab仿真程序如下，校正前的單位階躍響應(yīng)：num=20; den=1 1 0; sys=tf(num,den); sys1=feedback(sys,1); t=0:0.01:20; step(sys1,t) hold on gridhold offmatlab仿真軟件繪制仿真 圖3-13.3原系統(tǒng)的bode圖輸入相應(yīng)程序：n1=20;d1=conv(1 0,1 1);s1=tf(n1,d1);Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(

21、s1)margin(s1)得到Bode圖相應(yīng)的性能指標以及圖像（如下圖所示）Gm =InfPm =12.7580Wcp = InfWcg =4.4165原系統(tǒng)Bode圖 3-23.4原系統(tǒng)的Nyquist曲線開環(huán)傳遞函數(shù)為：Gs=20S(S+1) 將s=jw帶入：Gjw=20jw(jw+1)起點：A（j0+）=; (j0+)=-90終點：A（）=0; ()=-180與實軸交點：利用計算得與實軸并無交點利用matlab仿真軟件繪制Nyquist(奈氏)曲線，仿真程序如下，圖像如圖3-3所示num=20;den=1 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)v=-100,10

22、0,-80,80;axis(v)hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold offNyquist(奈氏)曲線 圖3-33.5原系統(tǒng)根軌跡開環(huán)傳遞函數(shù)為：Gs=20S(S+1)1. 根的起點和終點：起于開環(huán)極點止于開環(huán)零點。2. 根軌跡的分支數(shù)n=2，關(guān)于實軸對稱。3. 根軌跡的漸近線和交點=90，-90，=0-12=-0.5，4. 根軌跡于實軸分布：（-1,0），x=0.5。利用matlab仿真軟件繪制根軌跡如圖3-4所示，仿真程序如下num=20; den=1 1 0; sys=tf(num,den); rlocus(sys) hold on plot(0,0) gte

23、xt(0) plot(-2,0) gtext(-2) plot(-5,0) gtext(-5) hold of根軌跡 圖3-4第4章 校正裝置設(shè)計4.1校正裝置參數(shù)的設(shè)定1）由校正前系統(tǒng)的分析可知取20，校正前。粗略計算。2）由開環(huán)Bode圖的分析可知，相位裕度，不滿足要求，故需要校正。3）根據(jù)要求，取。，故。4）的兩個轉(zhuǎn)折頻率為：。于是，。5)校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為粗略計算令，得；。滿足要求。4.2校正裝置的bode圖利用matlab仿真軟件繪制校正裝置BODE圖如圖4-1所示，仿真程序如下um=0.5 1; den=0.02 1; sys=tf(num,den); bode(sys)

24、grid 校正裝置的bode圖4-14.3校正后系統(tǒng)的分析由上面的分析可以知道應(yīng)該采用串聯(lián)超前校正，校正參數(shù)為：，則。校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為經(jīng)過對校正后的系統(tǒng)的一階微分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的分析與計算，并且利用matlab仿真軟件繪制校正后的BODE圖如下4-2所示，仿真程序如下：num=20; den=1 1 0; sys1=tf(num,den); num1=0.5 1; den1=0.02 1; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; margin(sys3) grid校正后的BODE圖 4-2由BODE圖可得出：截止頻率為:wc=9.95rad/s7.5r

25、ad/s相角裕度為：=180+arctan(0.5*wc)-90-arctan(wc)-arctan(0.02wc)=73.1454.4校正后的單位階躍響應(yīng)曲線利用matlab仿真軟件繪制校正后單位階躍圖如下4-3所示，仿真程序如下num=20; den=1 1 0; sys1=tf(num,den); num1=0.5 1; den1=0.02 1; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; sys4=feedback(sys3 ,1); t=0:0.01:1; step(sys4,t)校正后單位階躍圖 4-34.5校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線，則校正后開環(huán)系

26、統(tǒng)分析（1）起點：A（j0+）=；(j0+)=-90（2）終點：A（）=0；()=-180與實軸交點為零對校正后傳遞函數(shù)化為頻率特性有Gw=20*1+0.5jwjwjw+11+0.02jw=20*j*1+0.5jw*jw-10.02jw-1w2w2+11+0.022w2利用matlab仿真軟件繪制Nyquist(奈氏)曲線，仿真程序如下，圖像如圖4-4所示num=20; den=1 1 0; sys1=tf(num,den); num1=0.5 1; den1=0.02 1; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; nyquist(sys3) v=-100,10

27、0,-80,80; axis(v) hold on plot(-1,0,o) gtext(-1) hold offNyquist(奈氏)曲線圖 4-44.6校正后系統(tǒng)的根軌跡Gw=20*1+0.5sss+11+0.02s對校正后系統(tǒng)分析如下：(1)開環(huán)零點：s=-2 m=1(2)開環(huán)極點：s=-1；s=-50；s=0 n=3 所以其根軌跡數(shù)為3(3)漸近線角度=2k+13-1=90 (4)漸近線與實軸的交點=-1+50-23-1=-24.5分離點坐標1d+1+1d+50=1d+2解得d=-2+6.9i利用matlab仿真軟件繪制根軌跡如圖4-5所示，仿真程序如下num=20; den=1 1

28、0; sys1=tf(num,den); num1=0.5 1; den1=0.02 1; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; rlocus(sys3)根軌跡圖 4-5總結(jié)通過這次課程設(shè)計，我進一步了解了自動控制原理中校正系統(tǒng)的基本概念和如何加入校正裝置來使不穩(wěn)定的系統(tǒng)變得穩(wěn)定，并對自動控制原理中的很多基礎(chǔ)知識有了更加深刻的理解 當然本次課程設(shè)計子加深我對自動控制理論知識的理解和認識的同時，也使我初步掌握了課程設(shè)計的方法和步驟。在實踐中體會、理解高階系統(tǒng)的動態(tài)性能。同時通過編程，加強了我對MATLAB的掌握程度，學會了通過用MATLAB的變成來解決一些綜合性的問題，同時我也發(fā)現(xiàn)了MATLLAB是一個很有用的軟件，用它來解決一些數(shù)