受彎構件的正全解PPT學習教案

1、會計學1 受彎構件的正全解受彎構件的正全解 概述概述 正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎性能的試驗研究 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析 單筋矩形截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎承載力計算 雙筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算 T型截面受彎承載力計算型截面受彎承載力計算 正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎性能的試驗研究 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析 單筋矩形截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎承載力計算 雙筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算 第1頁/共53頁 受彎構件受彎構件主要是指彎矩和剪力共同作用的構件主要是指彎矩和剪力共同作用的構件 3

2、.1 梁、板的一般構造 受彎構件由彎矩作用而發(fā)生的破壞稱受彎構件由彎矩作用而發(fā)生的破壞稱正截面破壞正截面破壞，破，破 壞截面與構件的縱軸線壞截面與構件的縱軸線垂直垂直 受彎構件由彎矩和剪力共同作用而發(fā)生的破壞稱受彎構件由彎矩和剪力共同作用而發(fā)生的破壞稱斜截斜截 面破壞面破壞，破壞截面與構件的縱軸線，破壞截面與構件的縱軸線斜交斜交 結構中常用的梁、板是典型的受彎構件。結構中常用的梁、板是典型的受彎構件。 第2頁/共53頁 梁板結 構 擋土墻 板 梁式橋 結構中常用的梁、板是典型的受彎構件。結構中常用的梁、板是典型的受彎構件。 3.1 梁、板的一般構造 第3頁/共53頁 單筋矩形梁雙筋矩形梁 T形

3、梁 I形梁 環(huán)形梁 3.1.1 截面的形式與構造要求 1、截面形式、截面形式 第4頁/共53頁 凈距25mm 鋼筋直徑d c c c b h c25mm d h0=h-35 b h h0=h-60 凈距30mm 鋼筋直徑d 凈距30mm 鋼筋直徑d )(0 . 45 . 2 )(5 . 32 形截面 矩形截面 Tb h )4014(2810mmmmd橋梁中 梁的構造要求梁的構造要求 1. 1. 截面的形式與構造要求截面的形式與構造要求 第5頁/共53頁 梁的構造要求梁的構造要求 （1）截面尺寸）截面尺寸 （2）混凝土強度等級和保護層厚度）混凝土強度等級和保護層厚度 （3）縱向受力鋼筋的直徑及根

4、數）縱向受力鋼筋的直徑及根數 （4）縱筋的凈間距縱筋的凈間距 （5）縱向構造鋼筋（架立鋼筋及側向腰筋）縱向構造鋼筋（架立鋼筋及側向腰筋） （6）箍筋）箍筋 第6頁/共53頁 h h0 c15mm d 分布鋼筋 mmd128 20 0 hh 板厚的模數為10mm 板的構造要求板的構造要求 第7頁/共53頁 板的構造要求板的構造要求 （1）板的最小厚度）板的最小厚度 （2）混凝土強度等級和保護層厚度）混凝土強度等級和保護層厚度 （3）板的受力鋼筋）板的受力鋼筋 （4）板的分布鋼筋板的分布鋼筋 現澆鋼筋混凝土板的最小厚度見表現澆鋼筋混凝土板的最小厚度見表3-1 第8頁/共53頁 縱向受拉鋼筋的配筋百

5、分率縱向受拉鋼筋的配筋百分率 定義：定義：縱向受拉鋼筋總截面面積縱向受拉鋼筋總截面面積 與正截面的有效面積與正截面的有效面積 的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，用的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，用 ，或簡稱，或簡稱 配筋率，用百分數來表示。配筋率，用百分數來表示。 s A 0 bh % 0 bh As 重要指標。性能有很大影響的一個比率，它是對梁的受力 混凝土之間的面積截面上縱向受拉鋼筋與在一定程度上標志了正 截面的有效面積 截面寬度 截面的有效高度 截面的高度 緣的豎向垂直距離的合力點到截面受拉邊正截面上所有受拉鋼筋 0 0 0 bh b h h a ahh s s 第9頁/共53

6、頁 混凝土保護層厚度混凝土保護層厚度 定義：定義：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離 ，稱為保護層厚度，用，稱為保護層厚度，用C表示。表示。 混凝土保護層的三個作用混凝土保護層的三個作用： （1）防止縱向鋼筋銹蝕）防止縱向鋼筋銹蝕 （2）在火災等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢）在火災等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢 （3）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結 梁、板、柱的混凝土保護層厚度與環(huán)境類別和混凝土強梁、板、柱的混凝土保護層厚度與環(huán)境類別和混凝土強 度等級有關，見附表度等級有關，見附表3-4 注意注意：我們通常所說的保護

7、層厚度都是指構件的最小：我們通常所說的保護層厚度都是指構件的最小 保護層厚度保護層厚度 第10頁/共53頁 正截面受彎性能試驗示意正截面受彎性能試驗示意 在梁的純彎段內，沿梁高布置在梁的純彎段內，沿梁高布置 測點，量測梁截面不同高度測點，量測梁截面不同高度 處的縱向應變。處的縱向應變。 采用預貼電阻應變片或其它方采用預貼電阻應變片或其它方 法量測縱向受拉鋼筋應變，法量測縱向受拉鋼筋應變， 從而得到荷載不斷增加時鋼從而得到荷載不斷增加時鋼 筋的應力變化情況。筋的應力變化情況。 在梁跨中的下部設置位移計，在梁跨中的下部設置位移計， 以量測梁跨中的撓度。以量測梁跨中的撓度。 應變測點應變測點 b h

8、 o h S A 百分表百分表 百分百分 表表 位移計位移計 3.2 受彎構件正截面的受彎性能 1. 1. 適筋梁正截面受彎的三個階段適筋梁正截面受彎的三個階段 第11頁/共53頁 梁的撓度、縱筋拉應力、截面應變試驗曲線梁的撓度、縱筋拉應力、截面應變試驗曲線 梁跨中撓度 實測圖 f 縱向鋼筋應力 實測圖 s 縱向應變沿梁截面高度分布實測圖 第12頁/共53頁 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 彈性階段（彈性階段（階段）階段） 第13頁/共53頁 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 第第階段的受力特點階段的受力特點 （1）混凝土沒有開裂；）混凝土沒有開裂；

9、（2）受壓區(qū)混凝土的應力圖是直線，受拉區(qū)混凝土的應力）受壓區(qū)混凝土的應力圖是直線，受拉區(qū)混凝土的應力 圖在圖在階段前期是直線，后期是曲線；階段前期是直線，后期是曲線； （3）彎矩與截面曲率基本上是直線關系。）彎矩與截面曲率基本上是直線關系。 第第階段與設計計算的聯系階段與設計計算的聯系 a階段：抗裂驗算，計算階段：抗裂驗算，計算Mcr的依據的依據 第14頁/共53頁 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 帶裂縫工作階段（帶裂縫工作階段（ 階段階段 ） 第15頁/共53頁 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 第第階段的受力特點階段的受力特點 （1）在裂縫截面處，

10、受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力）在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力 主要由縱向鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服；主要由縱向鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服； （2）受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應力圖形）受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應力圖形 為只有上升段的曲線；為只有上升段的曲線； （3）彎矩與截面曲率是曲線關系，截面曲率與撓度的增長）彎矩與截面曲率是曲線關系，截面曲率與撓度的增長 加快了。加快了。 第第階段與設計計算的聯系階段與設計計算的聯系 第第階段：裂縫寬度及變形驗算，計算裂縫，剛度的依據階段：裂縫寬度及變形驗算，計算裂縫，剛度的依據 第16頁/共53頁 適筋梁正截面受力

11、的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 破壞階段（破壞階段（ 階段階段 ） 第17頁/共53頁 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 第第階段的受力特點階段的受力特點 （1）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受 拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應力曲拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應力曲 線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線； （2）彎矩還略有增加；）彎矩還略有增加； （3）受壓區(qū)邊緣混凝土壓應變達到其極限壓應變實驗值）受壓區(qū)邊緣混凝土壓應變達到

12、其極限壓應變實驗值 時時 ，混凝土被壓碎，截面破壞；，混凝土被壓碎，截面破壞； （4）彎矩）彎矩曲率關系為接近水平的曲線。曲率關系為接近水平的曲線。 0 cu 第第階段與設計計算的聯系階段與設計計算的聯系 a階段：正截面受彎承載力計算，計算階段：正截面受彎承載力計算，計算Mu的依據的依據 第18頁/共53頁 適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點 受力階段 主要特點 第 I 階段 第 II 階段 第 III 階段 習性 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面曲率關 系 大致

13、成直線 曲線 接近水平的曲線 受 壓 區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小， 混凝土 壓應力圖形為上升段的曲 線， 應力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進一步減小，混 凝土壓應力圖形為較豐滿的曲 線，后期為有上升段和下降段 的曲線，應力峰值不在受壓區(qū) 邊緣而在邊緣的內側 混 凝 土 應 力 圖 形 受 拉 區(qū) 前期為直線，后期 為有上升段的直線， 應力峰值不在受拉區(qū) 邊緣 大部分退出工作 絕大部分退出工作 縱向受拉鋼筋應力 在設計計算中的作 用 用于抗裂驗算 用于抗裂驗算 用于正截面受彎承載力計算 2 20 30N/mm s 2 20 30N/mm sy f sy f a III a III 第19頁/共53

14、頁 正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞形態(tài) (1) 適筋破壞形態(tài)適筋破壞形態(tài)( ) 受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后 壓壞，破壞前有明顯預兆壓壞，破壞前有明顯預兆裂縫、裂縫、 變形急劇發(fā)展，為變形急劇發(fā)展，為“延性破壞延性破壞”。（。（鋼筋的抗拉強度和 混凝土的抗壓強度都得到發(fā)揮） (2) 超筋破壞形態(tài)（超筋破壞形態(tài)（ ） 受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服 ，破壞前沒有明顯預兆，為，破壞前沒有明顯預兆，為“脆性破脆性破 壞壞”。（鋼筋的受拉強度沒有發(fā)揮） (3) 少筋破壞形態(tài)少筋破壞形態(tài)( ) 構件一裂就壞，無征兆，為構件一裂就

15、壞，無征兆，為“脆性脆性 破壞破壞”。（混凝土的抗壓強度未得到發(fā)揮） b h h 0 min 0 min h h b 第20頁/共53頁 1 基本假定基本假定 （3） 混凝土的受壓應力應變關系的表達式為：混凝土的受壓應力應變關系的表達式為： 當當 （上升段）時（上升段）時 當當 （水平段）時（水平段）時 式中式中 0c 0ccu 0 11/ n ccc f cc f , 21/ 60(50) cu k nf 5 0, 0.0020.5(50) 10 cu k f 5 , 0.0033(50)10 cucu k f （4）鋼筋的應力應變關系采用理想彈塑性應力應變關系，）鋼筋的應力應變關系采用理想

16、彈塑性應力應變關系， 鋼筋應鋼筋應 力的絕對值不應大于其相應的強度設計值，受拉鋼筋的極限拉應力的絕對值不應大于其相應的強度設計值，受拉鋼筋的極限拉應 變取變取0.01。 （1）截面平均應變符合平截面假定；）截面平均應變符合平截面假定； （2）不考慮混凝土的抗拉強度；（后面采用）不考慮混凝土的抗拉強度；（后面采用T型截面的原因之一）型截面的原因之一） 第21頁/共53頁 2 受壓區(qū)等效矩形應力圖形受壓區(qū)等效矩形應力圖形 等效原則：等效原則： 1）混凝土壓應力的合力合力）混凝土壓應力的合力合力C大小相等；大小相等； 2）兩圖形中受壓區(qū)合力）兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點不變的作用點不變. 等效矩形應

17、力圖等效矩形應力圖 第22頁/共53頁 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 b 3 適筋梁與超筋梁的界限級界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限級界限配筋率 第23頁/共53頁 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 b 設鋼筋開始屈服時的應變?yōu)樵O鋼筋開始屈服時的應變?yōu)?，則，則 相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關，與截面尺寸無關。相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關，與截面尺寸無關。 1 00 bcb b xx hh 相對界相對界 限限 受受 壓區(qū)高度壓區(qū)高度 1 1 b y cus f E y s y y E f 設界限破壞是中和軸高度設界限破壞是中和軸高度xcb ，則有，則有 ycu cu 01

18、b h x 第24頁/共53頁 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 b 3 適筋梁與超筋梁的界限級界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限級界限配筋率 當相對受壓區(qū)高度當相對受壓區(qū)高度 時，屬于超筋梁。時，屬于超筋梁。 b 當當 時，屬于界限情況，與此對應的縱向受拉鋼時，屬于界限情況，與此對應的縱向受拉鋼 筋的配筋率，稱為界限配筋率，記作筋的配筋率，稱為界限配筋率，記作b，此時考慮，此時考慮 截面上力的平衡條件，則有截面上力的平衡條件，則有 故 其中， 中的下角b表示界限。 b sybc1 Afbxf y c b1 0 s b f f bh A bbbcb 、xx 第25頁/共53頁 4 最小配筋率最

19、小配筋率 min 確定原則確定原則：按：按a階段計算鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎階段計算鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎 承載力與按承載力與按Ia階段計算的素混凝土受彎構件正截面受彎承載階段計算的素混凝土受彎構件正截面受彎承載 力兩者相等。力兩者相等。 僅從承載力考慮：僅從承載力考慮： min 0.45,0.2% st y Af bhf 取大值 混凝土結構設計規(guī)范混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 對于受彎的梁類構件對于受彎的梁類構件 對于地基上的混凝土板對于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可適當降低，但不應小于，最小配筋率可適當降低，但不應小于 0.15。 cru MM 考慮到混凝土抗拉強度的離散性以

20、及溫度變化和混凝土收縮對考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對 鋼筋混凝土結構的不利影響等，最小配筋率的確定還需受到裂鋼筋混凝土結構的不利影響等，最小配筋率的確定還需受到裂 縫寬度限值等條件的控制。因此它的確定是一個涉及因素較多縫寬度限值等條件的控制。因此它的確定是一個涉及因素較多 的復雜問題。的復雜問題。 第26頁/共53頁 1 基本計算公式基本計算公式 適用條件適用條件 截面應力計算圖形截面應力計算圖形 基本計算公式基本計算公式 1cys f bxf A 100 ()() 22 ucys xx MMf bx hf A h 第27頁/共53頁 適用條件適用條件 0 1 max

21、 0 2 max10max bb sc b y uscss xh Af bhf MMf bh 或 或 防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞 防止發(fā)生少筋破壞防止發(fā)生少筋破壞 bhAs min 第28頁/共53頁 2 截面承載力計算的兩類問題截面承載力計算的兩類問題 已知：已知： 彎矩設計值彎矩設計值 ，截面尺寸，截面尺寸 ， 混凝土強度等級及鋼筋混凝土強度等級及鋼筋 級別，環(huán)境類別級別，環(huán)境類別 求：受拉鋼筋截面面積求：受拉鋼筋截面面積 未知數：未知數： 、 。 s A s A x 截面設計截面設計 Mbh 計算步驟：計算步驟： （1）求）求h0， ，由環(huán)境類別，查混凝土保護層厚度 由環(huán)境類別，查

22、混凝土保護層厚度C，再假設，再假設 （2）由混凝土和鋼筋等級，查得）由混凝土和鋼筋等級，查得 （3）解二次聯立方程式，求）解二次聯立方程式，求 （4）驗算適用條件：）驗算適用條件：1） ，若，若 ，說明是超筋梁，改用雙筋，說明是超筋梁，改用雙筋 梁或增大截面尺寸或提高混凝土強度等級重新計算梁或增大截面尺寸或提高混凝土強度等級重新計算 （5）以實際采用鋼筋面積驗算條件（）以實際采用鋼筋面積驗算條件（2）即）即 ，如不滿足，則縱，如不滿足，則縱 向受拉鋼筋應按向受拉鋼筋應按 配置。配置。 s 1 , ytc fff s A b b 0 min h h bhAs min 第29頁/共53頁 截面復核

23、截面復核 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 求：求： 未知數：未知數： 、 基本公式：基本公式： 1 100 ()() 22 cys ucys f bxf A xx MMf bx hf Ah （1）當）當 且且 時，用基本公式直接計算時，用基本公式直接計算 ； bhAs min 0 b xh （2）當）當 時，說明是超筋梁，取時，說明是超筋梁，取 ， ； 0 b xh 0 b xh 2 max10 usc Mf bh （3）當）當 時，說明是少筋梁，分別按素混凝土構件和鋼筋時，說明是少筋梁，分別按素混凝土構件和鋼筋 混凝土構件計算混凝土構件計算 ，取小值。取小值。 mins Abh bhs

24、 A c f y f s u M x u M u M u M u M 第30頁/共53頁 3 正截面受彎承載力的計算系數與計算方法正截面受彎承載力的計算系數與計算方法 2 10 = s c M f bh （1）取計算系數）取計算系數 ， 11 2 s 5 . 01 s 2 211 s s 0 hf M A sy s 截面的最大抵抗矩系數: 5 . 01 max, max, 01max,max, s bbs csu bhfM 第31頁/共53頁 4 構造要求構造要求 梁常用梁常用HRB400級級、HRB335級鋼筋級鋼筋，板常用板常用HPB235級級、HRB335 級和級和HRB400級鋼筋級鋼

25、筋； 梁受拉鋼筋為一排時梁受拉鋼筋為一排時 梁受拉鋼筋為兩排時梁受拉鋼筋為兩排時 平板平板 截面尺寸截面尺寸 縱向鋼筋縱向鋼筋 2 s d ac 的確的確 定定 s a 35mm s a 60mm s a 20mm s a 簡支梁可取簡支梁可取h=(1/8 1/16)L0 梁寬梁寬b可按可按b=(1/21/3.5)h 簡支板可取簡支板可取h = (1/25 1/35)L0 第32頁/共53頁 1 概述概述 （1）當截面尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件限制而不能增加，而）當截面尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件限制而不能增加，而 計算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面；計算又不滿足適筋截面

26、條件時，可采用雙筋截面； （2）梁的同一截面有可能承受異號彎矩時，也出現雙筋截面；）梁的同一截面有可能承受異號彎矩時，也出現雙筋截面； （3） 當某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時，宜考慮其受壓當某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時，宜考慮其受壓 作用而按雙筋梁計算；作用而按雙筋梁計算； （4）還有提高延性、減少變形、兼作架立筋的作用。）還有提高延性、減少變形、兼作架立筋的作用。 雙筋截面的概念雙筋截面的概念 雙筋截面雙筋截面是指在受壓區(qū)配置較多受壓鋼筋，在正截面受壓承載力計算中是指在受壓區(qū)配置較多受壓鋼筋，在正截面受壓承載力計算中 必須考慮受壓鋼筋的受壓作用的情況。必須考慮受壓鋼筋

27、的受壓作用的情況。 采用雙筋截面的條件：采用雙筋截面的條件： 第33頁/共53頁 2 基本計算公式與適用條件基本計算公式與適用條件 雙筋矩形截面計算簡圖 計算公式計算公式 )( ) 2 ( 001 1 ssycu sysyc ahAf x hbxfM AfAfbxf 第34頁/共53頁 1 2 0 10 () () 2 cys ysys ys c f bxf A f Af A x Mf A ha Mf bx h 單筋部分純鋼筋部分 受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋As2組成的“純鋼筋截 面”的受彎承載力與混凝土無關。因此，截面破壞形 態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大 ，如形成鋼骨混

28、凝土構件。 計算公式計算公式 fyAs2 As2 M u fyAs b As 第35頁/共53頁 適用條件適用條件 防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞 保證受壓鋼筋強度充分利用（受壓鋼筋屈服）保證受壓鋼筋強度充分利用（受壓鋼筋屈服） 2 s x a 雙筋截面一般不會出現少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。雙筋截面一般不會出現少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。 max,1 2 0max,1 max 0 1 0 sscs y c b s bb bhfM f f bh A hx 或 或 第36頁/共53頁 3 截面設計（截面設計（1） 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 求：求： 、 未知

29、數：未知數： 、 、 ，需補充一個條件。，需補充一個條件。 基本方程基本方程： 1 100 ()() 2 cysys ucyss f bxf Af A x MMf bx hf Aha （1）若）若 按單筋計算按單筋計算 max 2 10 ss c M f bh （2）若）若 按雙筋計算按雙筋計算 max 2 10 ss c M f bh 補充方程補充方程 ： min() ss A A = b，直接用基本公式計算，直接用基本公式計算 hbM s a s a y f y f c f s A s A x s A s A 第37頁/共53頁 3 截面設計（截面設計（2） 已知：已知： 、 、 、 、

30、、 、 、 、 求：求： 未知數：未知數： 、 。 基本方程基本方程： 1 2 100 () cysys uscyss f bxf Af A MMf bhf Aha （1） ， ， 0 2 10 () = yss s c Mf A ha f bh （2）若）若 說明給定的說明給定的 太小，太小， 可假定可假定 未知，按第一類情況處未知，按第一類情況處 理理 b （3）若）若 ，說明給定的，說明給定的 太大，偏于安全的簡化計算：太大，偏于安全的簡化計算： 0 2 s a h 0 () s ys M A fha bh s a s a y f M y f c f s A s A x s A 11 2

31、 s 1 0 y c ss yy f f AbhA ff s A s A s A 第38頁/共53頁 4 截面復核截面復核 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求： 未知數：未知數： 、 基本方程基本方程： 1 100 ()() 2 cysys ucyss f bxf Af A x MMf bx hf Aha （1） 當當 時時，直接用基本公式求直接用基本公式求 （2） 當當 時，取時，取 ， 2 max00 () uscyss Mf bhf A ha （3） 當當 時，取時，取 ， 0 () uyss Mf A h a bhs a s a s A y f x M s A y

32、 f c f u M u M u M 0 2 sb axx h 0b xh b 2 s x a 2 s x a 第39頁/共53頁 1 T1 T形截面概述形截面概述 受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度適當增大，形成工形截面。工受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度適當增大，形成工形截面。工 形截面的受彎承載力的計算與形截面的受彎承載力的計算與T T形截面相同。形截面相同。 挖 去 中和軸 受彎構件在破壞時，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將受彎構件在破壞時，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將 受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中布置受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集

33、中布置 在梁肋中，截面的承載力計算值與原有矩形截面完全相同，這樣做在梁肋中，截面的承載力計算值與原有矩形截面完全相同，這樣做 不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋( ( ) )及挑出翼緣及挑出翼緣 ，兩部分所組成的，兩部分所組成的T T形截面。形截面。 hb fhbb 第40頁/共53頁 2 T形截面梁的應用形截面梁的應用 第41頁/共53頁 3 T形截面梁翼緣的計算寬度形截面梁翼緣的計算寬度 T形截面梁翼緣內的壓應力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關形截面梁翼緣內的壓應力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關 。為簡化計算，

34、通常采用與實際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣。為簡化計算，通常采用與實際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣 的計算寬度或有效寬度。的計算寬度或有效寬度。 f b 第42頁/共53頁 T T形截面梁翼緣的計算寬度形截面梁翼緣的計算寬度 f b T 形、形截面 倒L形截面 情 況 肋形梁、 肋形板 獨立梁 肋形梁、 肋形板 1 按計算跨度0 l 考慮 3/ 0 l 3/ 0 l 6/ 0 l 2 按梁（縱肋）凈距 n s 考慮 n sb - 2/ n sb f h 0 /h 0.1 - f hb12 - 0.1f h 0 /h 0.05 f hb12 f hb 6 f hb5 3 按翼緣高度 f h 考慮 f h 0 /h 0.05 f hb12 b f hb5 第43頁/共53頁 4 兩類兩類T形截面梁的判別形截面梁的判別 f hx f hx f hx 第一類T形截面第二類 T 形截面界限情況 10 () 2 f cff h Mf b hh 第二類第二類T形截形截 面面 第一類第一類T形截形截 面面 截面設截面設 計計 截面校截面校 核核 1yscff f Af b h 1yscff f Af b h 10 () 2 f cff h Mf b hh 第二類第二類T形截形截 面面 第一類第一類T形截形截 面面 第44頁/共53頁 計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同