安徽大學20-07-—20-08學年第-一-學期《自動控制理論》考試試卷(A卷)

1、安徽大學20 07 20 08學年第 一 學期 自動控制理論 考試試卷（A卷）一、（共15分）已知系統(tǒng)的結構圖如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。解 （4分） （4分） （4分） （3分）二、（共10分）已知系統(tǒng)結構圖如下所示。若系統(tǒng)在輸入r(t)=t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，試確定的取值范圍。誤差定義為E(s)=R(s)-C(s)。解 閉環(huán)傳遞函數(shù)為：特征方程為：列出勞斯表：由勞斯判據(jù)得到，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時的范圍：因為所以故三（共15分）已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求：（1）繪制系統(tǒng)根軌跡圖。（2）確定系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定開環(huán)增益。解（1）根軌跡繪制如下：n=3，有3條根軌跡，

2、且均趨于無窮遠處； 實軸上的根軌跡： 漸近線： 分離點：， (舍去) （2）與虛軸交點：閉環(huán)特征方程 根軌跡圖D(s)= s3+150s2+5000s +5000K=0把s=j代入上方程，整理，令實虛部分別為零得： 解得： 得分四、（共15分）某最小相位控制系統(tǒng)其單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻曲線如下圖所示：L(w)W110-40db/dec-20db/decW試求：當系統(tǒng)的輸入為時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。由開環(huán)對數(shù)幅頻曲線可以設開環(huán)傳遞函數(shù)為其低頻段對數(shù)幅頻 ，可知W=10時，L(10)=0;則得到K=10； 由方程20lgK-20lgW1=40(lg-lgW1) 可以得到W1=1；即系統(tǒng)的開

3、環(huán)傳遞函數(shù)為 則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 其頻率特性為： 當輸入為時 w=5; 則 -穩(wěn)態(tài)輸出為五、（共15分）已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制奈氏圖，并根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 當K1時 N+=2，N-=1， N=N+-N-=1, P=1,則Z=P-N=0 穩(wěn)定當K1時 N+=0，N-=1， N=N+-N-=-1, P=1,則Z=P-N=2 不穩(wěn)定K=1，臨界穩(wěn)定六、（共15分）已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，試設計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕度，截止頻率不低于55 rad/s。解：設校正前系統(tǒng)的剪切頻率為，相位裕量為，則有 ，得 選用串聯(lián)超前校正。超前校正裝置所需提供的最大超前角為： 則：設校正后剪切頻率為且，令，得則：超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：驗證： 滿足要求。七、（每小題5分，共15分）某含有零階保持器的采樣系統(tǒng)結構如圖所示， 試求：（1） 當采樣周期時系統(tǒng)的臨界開環(huán)增益；（2） 求時系統(tǒng)單位