一道高考題的教學(xué)案例_第1頁
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1、一道高考題的教學(xué)案例師：今天我們研究的是2014年江蘇卷的第14題：若的內(nèi)角滿足，則的最小值是 首先，我請同學(xué)談?wù)効吹竭@道高考題的想法生1：我看到三角形ABC我就聯(lián)想到了可能會用到正弦定理、余弦定理；生2：我覺得會涉及到邊角互化的思想；生3：老師說過一般求誰的最值要把它表示出來看看是什么形式，從而決定有用什么方法求它的最值，我已經(jīng)利用余弦定理將表示出來了，我感覺可能要用到基本不等式；生4：師：我們同學(xué)的發(fā)言都很積極，分析的也很到位、很具體，那下面給大家一點時間去嘗試解決一下(15分鐘之后）哪位同學(xué)上展臺展示一下？生5上臺展示：解：由正弦定理得，得，由余弦定理得當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，故，故的最小值

2、是師：這位同學(xué)的解題過程堪稱完美！大家給與她掌聲！本題的難度系數(shù)大概是0.47，對于絕大部分同學(xué)來講還是可以做出來的，所以平時我們還是要注重基本功的練習(xí)，提高運算能力，這樣在高考中才能發(fā)揮出我們正常的水平好，現(xiàn)在我們來總結(jié)下這道題涉及到的知識點和數(shù)學(xué)思想方法生6：正、余弦定理，基本不等式；邊角互化的思想生7：消元的思想師：大家總結(jié)的很全面接下來請我們同學(xué)對照此題自己編改一道題，然后小組內(nèi)合作看有無可操作性，可以的話請給出解答過程（20分鐘之后）第二小組提供變式1：我們直接將求的最小值改成了求的最小值，發(fā)現(xiàn)了兩個問題，請先看我們的解題過程：由正弦定理得，得，由余弦定理得相信大家已經(jīng)看出了兩個問題

3、：（1）不是最小值而出現(xiàn)了最大值；（2）有同學(xué)可能沒在意這個最大值還大于1了，所以我們又重新嘗試進(jìn)行了修改，如下：若的內(nèi)角滿足，求的最小值方法還是一樣，所以過程就省略了，最后答案為第四小組提供變式2：若的內(nèi)角滿足，當(dāng)取得最小值時為三角形解答：由正弦定理得，得，由余弦定理得當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，此時故，所以為等邊三角形陸陸續(xù)續(xù)的也有其它小組進(jìn)行了變式，但有點大同小異，在此不一一展示了師：我們各小組都很踴躍，小組成員之間也配合的非常好！希望通過這兩個變式大家能掌握這類題的分析思路、解題方法以及數(shù)學(xué)思想方法反饋練習(xí)：1若的內(nèi)角滿足，則取得最大值時為 三角形2在中，則的大小為3已知的周長為6，且，求邊AB的長

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