計量經(jīng)濟(jì)學(xué)期中考試試題答案

1、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)期中考試試題答案1已知回歸模型，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金（元），N為所受教育水平（年）。隨機擾動項的分布未知，其他所有假設(shè)都滿足。（1）從直觀及經(jīng)濟(jì)角度解釋和。（2）OLS估計量和滿足線性性、無偏性及有效性嗎？簡單陳述理由。（3）對參數(shù)的假設(shè)檢驗還能進(jìn)行嗎？簡單陳述理由。答案：（1）為接受過N年教育的員工的總體平均起始薪金。當(dāng)N為零時，平均薪金為，因此表示沒有接受過教育員工的平均起始薪金。是每單位N變化所引起的E的變化，即表示每多接受一年學(xué)校教育所對應(yīng)的薪金增加值。（2）OLS估計量和仍（點估計）滿足線性性、無偏性及有效性，因為這些性質(zhì)的的成立無需隨機擾動項的正態(tài)分布假設(shè)

2、。正態(tài)分布假設(shè)用于區(qū)間估計和假設(shè)檢驗。（3）如果的分布未知，則所有的假設(shè)檢驗都是無效的。因為t檢驗與F檢驗是建立在的正態(tài)分布假設(shè)之上的。 2在第1題中，如果被解釋變量新員工起始薪金的計量單位由元改為100元，估計的截距項與斜率項有無變化？如果解釋變量所受教育水平的度量單位由年改為月，估計的截距項與斜率項有無變化？ 答案：首先考察被解釋變量度量單位變化的情形。以E*表示以百元為度量單位的薪金，則由此有如下新模型或 這里，。所以新的回歸系數(shù)將為原始模型回歸系數(shù)的1/100。 再考慮解釋變量度量單位變化的情形。設(shè)N*為用月份表示的新員工受教育的時間長度，則N*=12N，于是或 可見，估計的截距項不變

3、，而斜率項將為原回歸系數(shù)的1/12。3假定有如下的回歸結(jié)果：，其中，Y表示美國的咖啡的消費量（每天每人消費的杯數(shù)），X表示咖啡的零售價格（美元/杯），t表示時間。要求：（1）這是一個時間序列回歸還是橫截面序列回歸？（2）如何解釋截距的意義，它有經(jīng)濟(jì)含義嗎？如何解釋斜率？（3）能否求出真實的總體回歸函數(shù)？答案： 這是一個橫截面序列回歸。（雖然X、Y都是時間序列數(shù)據(jù)，但時間序列回歸是以年、月、日為自變量/X軸）。 截距2.6911表示咖啡零售價在時刻為每磅0美元時，美國平均消費量為每天每人2.6911杯，這個數(shù)字沒有經(jīng)濟(jì)意義；斜率-0.4795表示咖啡零售價與消費量負(fù)相關(guān)，在時刻，價格上升1美元/

4、磅，則平均每天每人消費量減少0.4795杯； 不能； 4假設(shè)王先生估計消費函數(shù)（用模型表示），并獲得下列結(jié)果：，樣本個數(shù)n=19。已知，。 （3.1） (18.7) R2=0.98 這里括號里的數(shù)字表示相應(yīng)參數(shù)的t值。要求：（1）利用t值檢驗假設(shè)：b=0（取顯著水平為5%）；（2）確定參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）構(gòu)造b的95%的置信區(qū)間，這個區(qū)間包括0嗎？答案： 由于參數(shù)估計量的t值的絕對值為18.7且明顯大于2，故拒絕零假設(shè)，從而在統(tǒng)計上是顯著的； 參數(shù)的估計量的標(biāo)準(zhǔn)差為15/3.1=4.84，參數(shù)的估計量的標(biāo)準(zhǔn)方差為0.81/18.7=0.043； 由的結(jié)果，的95%的置信區(qū)間為：，顯然這個

5、區(qū)間不包括0。5以企業(yè)研發(fā)支出（R&D）占銷售額的比重為被解釋變量（Y），以企業(yè)銷售額（X1）與利潤占銷售額的比重（X2）為解釋變量，一個有32容量的樣本企業(yè)的估計結(jié)果如下：其中括號中為系數(shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)差。（1）解釋log(X1)的系數(shù)。如果X1增加10%，估計Y會變化多少個百分點？（2）利潤占銷售額的比重X2對R&D強度Y是否在統(tǒng)計上有顯著的影響？答案：對數(shù)-線性模型表明，當(dāng)X改變1%時，Y改變0.01*0. 32，而Y本身的取值為（1,0）。（1）log(x1)的系數(shù)表明在其他條件不變時，log(x1)變化1個單位，Y變化的單位數(shù)，即DY=0.32Dlog(X1)0.32(DX1/X1)=

6、0.32100%，換言之，當(dāng)企業(yè)銷售X1增長100%時，企業(yè)研發(fā)支出占銷售額的比重Y會增加0.32。由此，如果X1增加10%，Y會增加0.032=3.2%。（2）對X2，參數(shù)估計值的t統(tǒng)計值為0.05/0.46=1.087，因此可以認(rèn)為它對Y在統(tǒng)計上沒有顯著的影響。6某地區(qū)通過一個樣本容量為722的調(diào)查數(shù)據(jù)得到勞動力受教育的一個回歸方程為 R2=0.214式中，edu為勞動力受教育年數(shù)，sibs為該勞動力家庭中兄弟姐妹的個數(shù)，medu與fedu分別為母親與父親受到教育的年數(shù)。問（1）sibs是否具有預(yù)期的影響？為什么？若medu與fedu保持不變，為了使預(yù)測的受教育水平減少一年，需要sibs增

7、加多少？（2）請對medu的系數(shù)給予適當(dāng)?shù)慕忉尅＃?）如果兩個勞動力都沒有兄弟姐妹，但其中一個的父母受教育的年數(shù)為12年，另一個的父母受教育的年數(shù)為16年，則兩人受教育的年數(shù)預(yù)期相差多少？答案：（1）預(yù)期sibs對勞動者受教育的年數(shù)有影響。因此在收入及支出預(yù)算約束一定的條件下，子女越多的家庭，每個孩子接受教育的時間會越短。根據(jù)多元回歸模型偏回歸系數(shù)的含義，sibs前的參數(shù)估計值-0.094表明，在其他條件不變的情況下，每增加1個兄弟姐妹，受教育年數(shù)會減少0.094年，因此，要減少1年受教育的時間，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6個。（2）medu的系數(shù)表示當(dāng)兄弟姐妹數(shù)與父親受教育的年數(shù)保持不變時，母親每增加1年受教育的機會，其子女作為勞動者就會預(yù)期增加0.131年的教育機會。（3）首先