人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊5.5.2簡單的三角恒等變換課件

1、5.5.2 兩角和與差的正切公式 知識回顧：倍角的公式 2sincossin2 2cos 22 sincos 1cos2 2 2 sin21 2tan 2 tan1 tan2 2 tan, 2 cos, 2 sincos7 222 表示、試用例 代替，以代替以的二倍角。是分析： 2 2,sin212cos 2 2 解：由二倍角公式可得 2 sin21cos 2 2 cos1 2 sin, 2 所以 1 2 cos2cos 2 同理 2 cos1 2 cos, 2 所以 cos1 cos1 2 tan 2 兩式相除，可得 2 cos1 2 sin 2 cos1 2 cos cos1 cos1 2

2、 tan 所在象限決定 半角公式，正負由 2 降次公式 2cos1 2cos1 tan 2 2cos1 cos 2 2cos1 sin 2 2 2 半角公式可以變換為： sin cos1 cos1 sin 2 tan1 題：求證：課本練習(xí)第 2 cos 2 sin 2 tan 證明： 2 cos2 2 cos 2 sin2 2 cos1 sin 2 cos 2 sin 2 tan 同理： 2 sin 2 cos2 2 sin2 2 sin cos1 完成課本第226頁練習(xí)第2、3題 sincoscossin)sin( ) 1 ( 證明：因為 sincos-cossin)-sin( cossin

3、2)-sin()sin( 兩式相加： )-sin()sin( 2 1 cossin ）可得證明：由（ 1)-sin()sin( 2 1 cossin 2 - 2 ，則 ，設(shè) 代入上式，即可得 2 - cos 2 sin2sinsin 通過兩角和差公式化為形如輔助角公式xbxaycossin: 知識回顧 )sin( cossin 22 xba xbxay )(tan a b 最大值和最小值、求下列函數(shù)的周期、例9 xxycos3sin) 1 ( )cos 2 3 sin 2 1 2xx （解：原式 )cos 3 sinsin 3 cos2xx （ ) 3 sin(2 x 2-22，最小值，最大值

4、為周期為 xxycos4sin3)2( )cos 5 4 sin 5 3 (5xx 解：原式 )cossinsin(cos5xx )sin(5x ) 3 4 tan(注： 5-52，最小值，最大值為周期為 最大值和最小值、求下列函數(shù)的周期、例9 sinBC,cosOBOBC,Rt解： 360tan OA DA OAD,Rt sin 3 3 3 3 3 3 BCDAOA sin 3 3 cosOAOBAB sin)sin 3 3 (cos,BCABSSABCD則的面積為設(shè)矩形 2 sin 3 3 cossin 2 2cos1 3 3 2sin 2 1 6 5 6 2 6 , 3 0 得由 6 3 2cos 6 3 2sin 2 1 S 6 3 ) 6 2sin( 3 1 626 2 ，即所以當 6 3 )2cos 2