第五單元平行四邊形和梯形

1、第五單元 平行四邊形和梯形一、單元教學(xué)內(nèi)容平行四邊形和梯形P56P70二、單元教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會(huì)用直尺、三角尺畫(huà)垂線和平行線。2、使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。3、通過(guò)多種活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。三、單元教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：垂直與平行的概念；平行四邊形和梯形的特征。難點(diǎn)：畫(huà)垂線、畫(huà)平行線、畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形、畫(huà)平行四邊形和梯形的高。四、學(xué)情分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，初步掌握了長(zhǎng)方形、正方形、三角形的特征，認(rèn)識(shí)了平行與相交的基礎(chǔ)上，較為系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握它們的基本特征，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。五、教學(xué)策略1、抓住圖形本質(zhì)特征，幫助學(xué)生

2、正確理解概念。2、加強(qiáng)作圖步驟的具體指導(dǎo)。3、注重聯(lián)系生活，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，拓展教學(xué)的資源。六、單元教學(xué)安排平行四邊形和梯形7課時(shí)第1節(jié)平行與垂直教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行線與垂線。難點(diǎn)：理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi)，且理解“永不相交”的含義。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新授回憶直線有什么特點(diǎn)？想一想在任意畫(huà)兩條直線可能會(huì)形成哪些圖形？二、探索發(fā)現(xiàn)第一環(huán)節(jié)平行1、每個(gè)同學(xué)先

3、獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫(huà)一畫(huà)，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。2、教師巡視，參與討論，了解情況。3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論。學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明。5、嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）6、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。（重點(diǎn)討論第3幅圖，直線向兩頭無(wú)限延伸，因此應(yīng)該是相

4、交的）總結(jié)：在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。7、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。記作ab，讀作a平行于b。（這里我們要強(qiáng)調(diào)一定是在同一平面內(nèi)，舉出反例異面直線也不相交的反例，但不是平行的關(guān)系。）8、你能說(shuō)一說(shuō)生活當(dāng)中在哪里見(jiàn)過(guò)平行的位置關(guān)系嗎？第二環(huán)節(jié)垂直1、師黑板上把毛線拉直，表示一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想；兩條直線相交成幾個(gè)角？各是什么角？2、如果教師轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線，使1變成直角，那么這其余三個(gè)角會(huì)變成什么角？3、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成

5、直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。記作ab，讀作a垂直于b。（這里要再次強(qiáng)調(diào)是在同一平面內(nèi)，舉出異面垂直的關(guān)系）4、你能說(shuō)一說(shuō)生活當(dāng)中在哪里見(jiàn)過(guò)的垂直的位置關(guān)系嗎？三、鞏固發(fā)散1、教材P57做一做（四）評(píng)價(jià)反饋說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。第2節(jié)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫(huà)垂線。2、通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫(huà)垂線。難點(diǎn)：準(zhǔn)確的畫(huà)出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要

6、性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新授：1、回憶一下，你記得什么叫垂線嗎？2、怎樣畫(huà)垂線呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)畫(huà)垂線。板書(shū)教學(xué)內(nèi)容：垂線的畫(huà)法。二、探索發(fā)現(xiàn)（一）教學(xué)p58.例.2.1、先思考：畫(huà)垂線需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）2、閱讀教材P58內(nèi)容。想一想：（1）任意畫(huà)一條直線的垂線。(2)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。(3)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。畫(huà)一畫(huà)，學(xué)生展示。3、教師演示。師生總結(jié)：（1）任意畫(huà)一條直線的垂線把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫(huà)出的直線就是這條直線的垂線（直角的頂點(diǎn)是垂足）。(2)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線

7、把三角板的一條直角邊與這條直線重合，把三角板的直角的頂點(diǎn)與這條直線上的點(diǎn)重合，然后沿著另一條直角邊畫(huà)出的直線就是過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)的這條直線的垂線（直角的頂點(diǎn)是垂足）。(3)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線把三角板的一條直角邊與這條直線重合，把三角板的另一條直角邊上的某一點(diǎn)與這一點(diǎn)重合，然后沿著這條直角邊畫(huà)出的直線就是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)的這條直線的垂線（直角的頂點(diǎn)是垂足）。4、做一做：p58.做一做：你能分別過(guò)下面的點(diǎn)，畫(huà)出相應(yīng)直線的垂線嗎？（二）教學(xué)（p59）例3.（1）學(xué)生嘗試，交流展示。結(jié)論：（）（2）學(xué)生嘗試，交流展示。第3節(jié)長(zhǎng)方形的畫(huà)法教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)利用畫(huà)垂線的方法正確的畫(huà)出長(zhǎng)方形。2、通過(guò)操

8、作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)長(zhǎng)方形的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。3、通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：鞏固對(duì)垂線的認(rèn)識(shí)，會(huì)用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫(huà)出長(zhǎng)方形。難點(diǎn)：會(huì)利用畫(huà)垂線的方法準(zhǔn)確畫(huà)出長(zhǎng)方形。教學(xué)準(zhǔn)備課件、三角尺、直尺教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新授：1、回憶上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。A.什么是垂線？B.怎樣畫(huà)已知直線的垂線？c.怎樣過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線？d.怎樣過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線？e.什么是點(diǎn)到直線的距離？f.怎樣判斷兩條直線相互平行？2、今天將利用所學(xué)知識(shí)畫(huà)長(zhǎng)方形。二、探索發(fā)現(xiàn)：1、思考：畫(huà)長(zhǎng)方形要知道長(zhǎng)方形的什么信息？（長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度）2、

9、請(qǐng)你獨(dú)立思考怎樣畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形3、獨(dú)立完成后，小組內(nèi)交流。指名展示。（投影）4、教師指導(dǎo)總結(jié)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形相鄰兩邊互相垂直，可以利用畫(huà)垂線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形。（1）先畫(huà)一條長(zhǎng)10厘米的線段，作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。（2）過(guò)這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)，分別作與這條線段垂直的線段，使它們的長(zhǎng)度都是8厘米。（3）把這兩條8厘米線段另外的端點(diǎn)連接起來(lái)。5、修改自己的圖形。指名匯報(bào)長(zhǎng)方形的畫(huà)法。三、鞏固發(fā)散：1、完成P60做一做1、22、指名匯報(bào)畫(huà)法。四、評(píng)價(jià)反饋說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。第4節(jié)快樂(lè)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)平行與垂直的認(rèn)識(shí)，鞏固畫(huà)平行線、垂線的方法。2、 通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力

10、。3、 培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：夯實(shí)作圖基本技能，并利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、基礎(chǔ)練習(xí)：1、P61.1.獨(dú)立完成后相互說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷的。教師指導(dǎo)：利用三角板測(cè)量直角，可以判斷是否垂直；利用平行線間的距離處處相等判斷是否平行。2、P61.2.獨(dú)立擺完后相互說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。教師指導(dǎo)：平行同一條直線的兩直線平行垂直于同一條直線的兩直線平行。3、P61.3.獨(dú)立完成后說(shuō)一說(shuō)你是怎樣折的？教師指導(dǎo)：4、P61.4.獨(dú)立完成后說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)的。教師指導(dǎo)：利用三角尺測(cè)量直角，可以判斷是否垂直；利用平行線間的距離處處相等判斷是否平行。5、P61.55獨(dú)立判斷后說(shuō)一說(shuō)你的理由。6、P6

11、2.6.獨(dú)立思考后互相說(shuō)一說(shuō)你的方法。教師指導(dǎo)：利用點(diǎn)到直線的距離來(lái)測(cè)量。7、P62.7.獨(dú)立思考后互相說(shuō)一說(shuō)你的方法。8、p62.8.獨(dú)立思考后互相說(shuō)一說(shuō)你的方法。9、p62.9.獨(dú)立思考后互相說(shuō)一說(shuō)你的方法。教師指導(dǎo)：利用過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。10、p62.10.學(xué)生獨(dú)立完成后交流。二、指導(dǎo)練習(xí)：1、P63.11.獨(dú)立完成后互相說(shuō)一說(shuō)你的方法。教師指導(dǎo)：點(diǎn)到直線的距離最短。2、P63.12.（1）獨(dú)立完成后互相說(shuō)一說(shuō)你的方法。教師指導(dǎo)：先測(cè)量。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬再補(bǔ)充剩余部分即可。（2）獨(dú)立完成后指名說(shuō)一說(shuō)畫(huà)法。3、P63.13.獨(dú)立思考后互相說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。4、p63.14.學(xué)生獨(dú)立

12、完成，交流展示。三、提高練習(xí)：P63.15*.獨(dú)立完成后互相說(shuō)一說(shuō)你的想法，全班交流。第5節(jié)平行四邊形和梯形教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解平行四邊形的概念及特征，并會(huì)畫(huà)高。2、通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形的全過(guò)程，掌握它的特征。3、通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)理解平行四邊形的概念及特征，并會(huì)畫(huà)高。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入：三年級(jí)時(shí)我們認(rèn)識(shí)過(guò)平行四邊形，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有平行四邊形？（出示教材P64）你能指出哪里有平行四邊形嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。那么什么樣的圖形是平行四邊形？平行四邊形有什么特征？今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)。二、探索發(fā)現(xiàn):(一)

13、教學(xué)（p64）例1.1、出示P64教材的平行四邊形，學(xué)生自己借助三角板和直尺動(dòng)手研究，看看平行四邊形的邊有什么特點(diǎn)。2、小組內(nèi)交流后，指名匯報(bào)。3、教師總結(jié)：平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等。我們把兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。4、那么什么是平行四邊形的高，怎樣畫(huà)高呢？學(xué)生自學(xué)P64教材后，獨(dú)立在例1的第一個(gè)平行四邊形上畫(huà)高。5、畫(huà)好后小組內(nèi)交流畫(huà)法，指名上臺(tái)匯報(bào)。6、教師總結(jié)畫(huà)法及平行四邊形高的定義。學(xué)生修改自己的練習(xí)。7、過(guò)一點(diǎn)能做平行四邊形的幾條高呢？（兩條）8、做一做p64:做一做（二）教學(xué)（p65）例2.9、教學(xué)例2.（1）用吸管做一個(gè)長(zhǎng)方形，然后用手拉動(dòng)這個(gè)圖形，說(shuō)一說(shuō)你

14、有什么發(fā)現(xiàn)？（2）總結(jié)：平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。（3）思考利用這一特性，可以做什么呢？（教材P65圖）想一想你還見(jiàn)過(guò)哪些實(shí)例？三、鞏固發(fā)散：1、P65做一做1擺完后想一想你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流。指導(dǎo)：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變形。拓展延伸：三個(gè)小棒擺三角形又會(huì)出現(xiàn)幾種圖形？你又有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形具有穩(wěn)定性）2、P65：做一做.2.獨(dú)立完成后同桌互相檢查，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣檢查的？四、評(píng)價(jià)反饋：說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。第6節(jié)認(rèn)識(shí)梯形教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解梯形的概念及特征，認(rèn)識(shí)梯形的底和高以及底和高的意義并會(huì)畫(huà)梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。2、使學(xué)生了解學(xué)過(guò)的所有

15、四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。3、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)梯形的底和高的意義和畫(huà)高的全過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：理解梯形的概念及特征。了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。理解梯形底和高的意義并會(huì)畫(huà)梯形的高。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新授：1、回憶學(xué)過(guò)的平行四邊形，什么是平行四邊形？它有什么特征？怎樣畫(huà)平行四邊形的高？2、今天我們認(rèn)識(shí)另一種特殊的四邊形。二、探索發(fā)現(xiàn)：教學(xué)p66例題3.1、 出示主題圖P66.你見(jiàn)過(guò)這樣的圖形嗎？它們有什么共同點(diǎn)？（指名匯報(bào)）2、總結(jié)：我們把只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。3、你會(huì)畫(huà)梯形的高嗎？自己動(dòng)手嘗試。（P66例3主題圖）。

16、4、教師介紹梯形的上底、下底、腰、高5、生活中會(huì)有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形。6、思考：直角梯形的高怎樣畫(huà)，自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)后你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角梯形中的成直角的腰就是高）7、思考并總結(jié)平行四邊形和梯形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)：都是四邊形，都有平行的對(duì)邊不同點(diǎn)：平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等，梯形只有一組對(duì)邊平行且不相等。8、想一想我們都學(xué)過(guò)哪些四邊形？（小組交流總結(jié)，并說(shuō)一說(shuō)每一種四邊形的特征）（1）指名匯報(bào)學(xué)過(guò)的四邊形（2）思考：長(zhǎng)方形和正方形有什么關(guān)系。（3）思考：長(zhǎng)方形、正方形以及平行四邊形有什么關(guān)系。（4）教師總結(jié)：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形又是特殊的平行四邊形。（5）

17、那么四邊形怎樣分類(lèi)呢？像長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的平行四邊形，而另一類(lèi)是不規(guī)則四邊形。（6）在特殊的四邊形里按照對(duì)邊平行的情況分成兩類(lèi)：兩組對(duì)邊分別平行（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）和只有一組對(duì)邊平行（梯形）（7）出示P66例4圖三、鞏固發(fā)散：1、P66做一做，想一想一個(gè)梯形里可以畫(huà)出幾條高。四、評(píng)價(jià)反饋說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。第7節(jié)快樂(lè)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握四邊形分類(lèi)、平行四邊形和梯形的特征，理解平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。2、通過(guò)練習(xí)，認(rèn)識(shí)到平行四邊形對(duì)角相等，熟練說(shuō)出梯形的的各部分名稱(chēng)。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖能力及空間想象能力。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握四邊形分類(lèi)、平行四邊形和梯形的特征，認(rèn)識(shí)到平行四邊形對(duì)角相等、會(huì)畫(huà)平行四邊形及梯形的高。教學(xué)過(guò)程一、基本練習(xí)：1、P67.1.獨(dú)立思考后同桌交流，指名匯報(bào)教師總結(jié)：利用的是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、P67.2.獨(dú)立嘗試后同桌交流，指名上臺(tái)演示。教師總結(jié)：利用的是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形叫做平行四邊形。3、P69.11.獨(dú)立嘗試后同桌交流剪法，指名上臺(tái)演示。4、P67.5.獨(dú)立思考后小組內(nèi)交流。教師總結(jié)：梯形要求只有一組對(duì)邊平行