2020年廣東省惠州市金匯學(xué)校七年級(jí)返校復(fù)學(xué)檢測(cè)卷數(shù)學(xué)試題

1、2020年廣東省惠州市金匯學(xué)校七年級(jí)返校復(fù)學(xué)檢測(cè)卷（滿分120分）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線（）A互相垂直B互相平行C相交D相等24的平方根是（）A2BC2D3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置下列說(shuō)法中正確的是（）A距點(diǎn)O4km處B北偏東40方向上4km處C在點(diǎn)O北偏東50方向上4km處D在點(diǎn)O北偏東40方向上4km處5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），把ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1

2、C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）6如圖，下列能判定ABCD的條件有（）個(gè)（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5A1B2C3D47不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD8如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE，COF34，則BOD的大小為（）A22B34C56D909學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組（）ABCD10如圖所示在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3，組成一條

3、平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（2018，0）B（2019，1）C（2019，1）D（2020，0）二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11一個(gè)數(shù)的立方等于64，則這個(gè)數(shù)是 12已知（a2）x|a|1+3y1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a 13若P（2a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 14如果是關(guān)于x、y的二元一次方程mx+63y的一個(gè)解，則m的值為 15如圖，點(diǎn)O在直線AB上，過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD，使OCOD，當(dāng)AOC42時(shí)，BOD的度數(shù)為 16不等式x+3x的負(fù)整數(shù)解共有 個(gè)17把一張對(duì)

4、邊互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若EFB32，則DFD的度數(shù)為 三解答題（共8小題，滿分62分）18（6分）計(jì)算：（2）2+|1|19（6分）解方程組：20（6分）解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的所有整數(shù)解21（8分）完成下列推理填空：如圖，已知ADBC，EFBC，垂足分別為D、F，2+3180，求證：GDCB證明：ADBC，EFBC（已知），ADEF（ ）， （ ），又2+3180（已知），13（ ），AB （ ），GDCB（ ）22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC如圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的ABC（

5、其中A、B、C分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）（2）直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）（3）求ABC的面積23（8分）已知點(diǎn)P（a2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P在y軸上；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQy軸；（4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等24（10分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）現(xiàn)有31噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛把全部貨物一次運(yùn)完求至少需要安排幾輛大貨車

6、？25（10分）（1）問(wèn)題情境：如圖1，ABCD，PAB130，PCD120求APC的度數(shù)小明想到一種方法，但是沒(méi)有解答完：如圖2，過(guò)P作PEAB，APE+PAB180APE180PAB18013050ABCDPECD請(qǐng)你幫助小明完成剩余的解答（2）問(wèn)題遷移：請(qǐng)你依據(jù)小明的思路，解答下面的問(wèn)題：如圖3，ADBC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，ADP，BCP當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，CPD，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出CPD，之間的數(shù)量關(guān)系參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相

7、平行，答案：B2解：（2）24，4的平方根是2，答案：C3解：點(diǎn)（3，2）所在象限是第四象限答案：D4解：如圖所示：點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東40方向上4km處答案：D5解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），向左平移6個(gè)單位后，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（3，1），答案：C6解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行，12，ADBC，而不能判定ABCD，故（2）錯(cuò)誤；（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等，判定兩直線平行，故（4）正確答案：C7解：不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：答案：B8解：COE是直角，COF34，EOF903456，OF平

8、分AOE，AOFEOF56，AOC563422，BODAOC22答案：A9解：設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組答案：A10解：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一個(gè)半圓用時(shí)為秒201910092+12019秒時(shí)，P在第1010個(gè)的半圓的中點(diǎn)處點(diǎn)P坐標(biāo)為（2019，1）答案：C二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11解：4364，這個(gè)數(shù)是4，故答案為：412解：依題意得：|a|11，且a20，解得a2故答案是：213解：P（2a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，2a3a+6，解得a1，此時(shí)，2a2（1）2+13，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），或2a+3a+60，解得a4，此時(shí)，2a2（4）2+46，

9、點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，6），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）或（6，6）故答案為：（3，3）或（6，6）14解：將代入方程mx+63y，得：6m+66，解得：m2，故答案為：215解：OCOD，COD90，AOC42，AOC+COD+BOD180，BOD180AOCCOD180904248故答案為：4816解：去分母，得：2x+6x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x6不等式x+3x的負(fù)整數(shù)解是5，4，3，2，1，即不等式x+3x的負(fù)整數(shù)解共有5個(gè)故答案為：517解：EF 是折痕，EFB32，ACBD，CEFGEG32，CEG64，CEFD，DFDEGB64故答案為：64三解答題（共8小題，滿分62分）18

10、解：原式34+132+119解：，4得：11y11，即y1，把y1代入得：x2，則方程組的解為20解：由5x+23（x1），得x2.5，由1，得x2，2.5x2，x為整數(shù)，x2或1或0或121證明：ADBC，EFBC（已知）ADEF （垂直于同一直線的兩條直線平行）2+1180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又2+3180（已知）13 （同角的補(bǔ)角相等）ABDG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）GDCB （兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直于同一直線的兩條直線平行；2+1180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同角的補(bǔ)角相等，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等22解：（1）如圖：（2）A（

11、2，5）； B（1，3）；C（5，0）故答案為：2；5；1；3；5；0（3）SABC541235435.523解：（1）點(diǎn)P（a2，2a+8），在x軸上，2a+80，解得：a4，故a2426，則P（6，0）；（2）點(diǎn)P（a2，2a+8），在y軸上，a20，解得：a2，故2a+822+812，則P（0，12）；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQy軸；，a21，解得：a3，故2a+814，則P（1，14）；（4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，a22a+8或a2+2a+80，解得：a110，a22，故當(dāng)a10則：a212，2a+812，則P（12，12）；故當(dāng)a2則：a24，2a+84，則P（4，4）綜上所述：P（12，12），（4，4）24解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題意，得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨4噸、1.5噸（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛，根據(jù)題意，得：4m+1.5（10m）31，解得：m6.4，所以至少需要安排7輛大貨車25解：（1）剩余過(guò)程：CPE+PCD180，CPE18012060，APC50+60110；（2）CPD