北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)所有定義概念

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)所有概念、公理、公式第一章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界1、點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。2、面與面相交得到線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得到點(diǎn)。3、n棱柱 面：n+2 邊（棱）：3n 頂點(diǎn)：2n4、截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面。5、正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形。6、幾何體的截面由平面與幾何體各表面交線(xiàn)構(gòu)成。7、在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)都叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。8、棱柱的上、下地面形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。9、多邊形特征：從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以得到n-3條對(duì)角線(xiàn)，n-2個(gè)三角形。10、一般地，我們把從正面看到的圖

2、叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看的圖叫做俯視圖。11、主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同。12、圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。圓可以分割成若干個(gè)扇形。第二章 有理數(shù)1、像5、1.2這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大。2、在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如-10、-33、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4、整數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)5、分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)6、整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。7、畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫较旅娴臄?shù)軸。三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正

3、方向。8、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示。9、如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。10、表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。11、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的書(shū)，右邊的總比左邊的大。12、正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。13、絕對(duì)值定義：幾何定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。14、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。15、有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)

4、相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。16、有理數(shù)加法步驟：先判斷符號(hào)取符號(hào)絕對(duì)值相加（相減）17、加法的交換律：a+b=b+a（注：a、b可以為任意一個(gè)有理數(shù)）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)注意點(diǎn)：互為相反數(shù)、整數(shù)、同分母、同號(hào)18、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。19、減法步驟：減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)用有理數(shù)的加法計(jì)算20、減法可以轉(zhuǎn)化為加法。同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)。21、在加法運(yùn)算中，可以吧括號(hào)以及它前面的加號(hào)一起省略。22、加減混合運(yùn)算步

5、驟：減號(hào)變加號(hào)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律23、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。24、乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。25、積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)取負(fù)號(hào)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)取正號(hào)。26、乘法的交換律：ab=ba乘法的結(jié)合律：(ab)c=a（bc）乘法對(duì)加法的分配律：a（b+c）=ab+ac27、除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作除數(shù)。除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。28、這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指

6、數(shù)。29、任意一個(gè)數(shù)的0次方等于1。30、正數(shù)的任意次方都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù)。31、先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。第三章 整式的加減1、代數(shù)式：（1）特點(diǎn)：有字母或有理數(shù)必含運(yùn)算符號(hào)（2）定義：用運(yùn)算符號(hào)吧有理數(shù)連接起來(lái)或字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式。注意點(diǎn)：數(shù)字在字母前面。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母的乘積組成的代數(shù)式，其中的數(shù)字因數(shù)稱(chēng)為它的系數(shù)。（單個(gè)字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式）（把不包含字母的單項(xiàng)式叫做常數(shù)項(xiàng)）3、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。（在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做它的項(xiàng)）（多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)）4、

7、單項(xiàng)式次數(shù)：所有字母的指數(shù)和。多項(xiàng)式次數(shù)：它所包含的所有單項(xiàng)式中的最高次數(shù)。5、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。6、在合并同類(lèi)項(xiàng)是，我們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。7、去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，Yuan括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)1、繃緊的琴弦、人行橫道線(xiàn)都可以近似地看做線(xiàn)段。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)。將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延

8、長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。2、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只要一條直線(xiàn)。3、公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。4、比較長(zhǎng)短方法：把它們放在同一條直線(xiàn)上比較用刻度尺量出線(xiàn)段AB與線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。5、角的定義：角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共算點(diǎn)使這個(gè)角的頂點(diǎn)。角也可以看成時(shí)由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。6、角的表示：用3個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“”，表示頂點(diǎn)的字母一定要寫(xiě)在三個(gè)字母的中間。用一個(gè)大寫(xiě)字母表示及符號(hào)“”，頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)。用一個(gè)數(shù)字表示及符號(hào)“”，在角上加弧線(xiàn)。用一個(gè)希臘字母及符號(hào)“”，在角上加弧線(xiàn)。7、AOB與DOB有一

9、個(gè)公共頂點(diǎn)、一條公共邊，同時(shí)，OD邊落在AOB的內(nèi)部，這就表明DOB小于AOB，記作DOBAOB。8、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。9、1的1/60為1分，記作“1”，即1=60。1的1/60為1秒，記作“1”，即1=60。10、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。11、如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。互相垂直的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。12、平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。過(guò)A點(diǎn)

10、作l的垂線(xiàn)，垂足為B點(diǎn)。垂線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離。第五章 數(shù)據(jù)的收集與表示1、數(shù)據(jù)的收集2、數(shù)據(jù)的表示北師大版初中數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總七年級(jí)下冊(cè)(北師大版)第一章整式的運(yùn)算一. 整式1. 單項(xiàng)式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào),如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒(méi)有系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).2.多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的

11、次數(shù).單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式,一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè),它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.二. 整式的加減1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后,合并同類(lèi)項(xiàng),運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.2. 括號(hào)前面是“”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí),這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.三. 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基

12、本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),要注意以下幾點(diǎn):法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù)；不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）；公式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)）四冪的乘方與積的乘方1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的,但兩者不能混淆.2.3. 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要注意,底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底，但

13、可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）3化成-a34底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。5要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。6積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。7冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。五. 同底數(shù)冪的除法1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a0,m、n都是正數(shù),且mn).2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a0.任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),

14、則00無(wú)意義.任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a0,p是正整數(shù)), 而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a0時(shí),a-p的值一定是正的; 當(dāng)a運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.六. 整式的乘法1. 單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于

15、三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法

16、是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類(lèi)項(xiàng)；對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到七平方差公式1平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即 。其結(jié)構(gòu)特征是：公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。八完全平方公式1 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（

17、或減去）它們的積的2倍，即 ；口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；2結(jié)構(gòu)特征：公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。3在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及避免出現(xiàn) 這樣的錯(cuò)誤。九整式的除法1單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。第二章

18、 平行線(xiàn)與相交線(xiàn)一臺(tái)球桌面上的角1互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)如果兩個(gè)角的和為90（或直角），那么這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和為180（或平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；注意：這兩個(gè)概念都是對(duì)于兩個(gè)角而言的，而且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的相互位置沒(méi)有關(guān)系。它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。二探索直線(xiàn)平行的條件兩條直線(xiàn)互相平行的條件即兩條直線(xiàn)互相平行的判定定理，共有三條：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。三平行線(xiàn)的特征平行線(xiàn)的特征即平行線(xiàn)的性質(zhì)定理，共有三條：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

19、；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。四用尺規(guī)作線(xiàn)段和角1關(guān)于尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作圖。2關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線(xiàn)段；將線(xiàn)段向兩方向延長(zhǎng)。圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)一段弧。第三章生活中的數(shù)據(jù)1科學(xué)記數(shù)法：對(duì)任意一個(gè)正數(shù)可能寫(xiě)成a10n的形式，其中1a10，n是整數(shù)，這種記數(shù)的方法稱(chēng)為科學(xué)記數(shù)法。2利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位；對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。3統(tǒng)計(jì)工作包括：設(shè)定目標(biāo)

20、；收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；表達(dá)與描述數(shù)據(jù)；分析結(jié)果。第四章 概率1隨機(jī)事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半，都為50%。2現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門(mén)學(xué)科。3了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率。必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么04.了解幾何概率這類(lèi)問(wèn)題的計(jì)算方法事件發(fā)生概率=第五章 三角形一認(rèn)識(shí)三角形1關(guān)于三角形的概念及其按角的分類(lèi)由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。這里要注意兩點(diǎn)：組成三角形的三條線(xiàn)段要“不在同一直線(xiàn)上”；如果在同一直線(xiàn)上，三角形

21、就不存在；三條線(xiàn)段“首尾是順次相接”，是指三條線(xiàn)段兩兩之間有一個(gè)公共端點(diǎn)，這個(gè)公共端點(diǎn)就是三角形的頂點(diǎn)。三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類(lèi)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。2關(guān)于三角形三條邊的關(guān)系根據(jù)公理“連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”可得三角形三邊關(guān)系的一個(gè)性質(zhì)定理，即三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系的另一個(gè)性質(zhì)：三角形任意兩邊之差小于第三邊。對(duì)于這兩個(gè)性質(zhì)，要全面理解，掌握其實(shí)質(zhì)，應(yīng)用時(shí)才不會(huì)出錯(cuò)。設(shè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c則：一般地，對(duì)于三角形的某一條邊a來(lái)說(shuō)，一定有|b-c|ab+c成立；反之，只有|b-c|ab+c成立，a、b、c三條線(xiàn)段才能構(gòu)成三角形；特殊地，如果已知

22、線(xiàn)段a最大，只要滿(mǎn)足b+ca，那么a、b、c三條線(xiàn)段就能構(gòu)成三角形；如果已知線(xiàn)段a最小，只要滿(mǎn)足|b-c|a，那么這三條線(xiàn)段就能構(gòu)成三角形。3關(guān)于三角形的內(nèi)角和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180直角三角形的兩個(gè)銳角互余；一個(gè)三角形中至多有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角；一個(gè)三角中至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。4關(guān)于三角形的中線(xiàn)、高和中線(xiàn)三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高都是線(xiàn)段，不是直線(xiàn)，也不是射線(xiàn)；任意一個(gè)三角形都有三條角平分線(xiàn)，三條中線(xiàn)和三條高；任意一個(gè)三角形的三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)都在三角形的內(nèi)部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。一個(gè)三角形中，三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，三條高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)。二圖形的全等能夠完全重合的圖形稱(chēng)為全等形。全等圖形的形狀和大小都相同。只是形狀相同而大小不同，或者說(shuō)只是滿(mǎn)足面積相同但形狀不同的兩個(gè)圖形都不是全等的圖形。四全等三角形1關(guān)于全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形?；ハ嘀睾系捻旤c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角所謂“完全重合”，就是各條邊對(duì)應(yīng)相等，各個(gè)角也對(duì)應(yīng)相等。因此也可以這樣說(shuō)，各條邊對(duì)應(yīng)相等，各個(gè)角也對(duì)應(yīng)