現(xiàn)代光信息處理1(4)

1、蓋伯全息圖蓋伯全息圖 全息原理同軸全息圖 記錄記錄 參考波的來(lái)源參考波的來(lái)源 設(shè)設(shè)相干平面波照明一個(gè)高度透明的物體，透射光場(chǎng)可表示為相干平面波照明一個(gè)高度透明的物體，透射光場(chǎng)可表示為 ),(),( 00000 yxttyxt 0 t很高的平均透射率很高的平均透射率 t圍繞平均值的變化圍繞平均值的變化 0 tt 強(qiáng)而均勻的平面波，強(qiáng)而均勻的平面波， 相當(dāng)于波前記錄時(shí)的參考波相當(dāng)于波前記錄時(shí)的參考波 弱散射波，相當(dāng)于弱散射波，相當(dāng)于 波前記錄時(shí)的物光波波前記錄時(shí)的物光波 全息原理同軸全息圖 距離物體距離物體 處放置全息圖干板時(shí)的曝光光強(qiáng)為處放置全息圖干板時(shí)的曝光光強(qiáng)為 0 z ),(*),(*),

2、( ),(),( 2 2 2 yxROyxORyxOR yxORyxI R平面波的振幅平面波的振幅 ),(yxO 散射光在記錄平面上的振幅散射光在記錄平面上的振幅 全息原理同軸全息圖 線性記錄條件下，全息圖的振幅透過(guò)率正比于曝光光強(qiáng)：線性記錄條件下，全息圖的振幅透過(guò)率正比于曝光光強(qiáng)： *)*(),( 2 ROOROtyxt b 再現(xiàn)再現(xiàn) 全息原理同軸全息圖 用振幅為用振幅為 的平面波垂直照明全息圖，透射光場(chǎng)可以的平面波垂直照明全息圖，透射光場(chǎng)可以 用四項(xiàng)場(chǎng)分量之和表示為：用四項(xiàng)場(chǎng)分量之和表示為： C ),(*),(*),( ),(),( 2 yxRCOyxCORyxOCCt yxCtyxU b

3、 123 4 全息原理同軸全息圖 第一項(xiàng)：第一項(xiàng)：直接透過(guò)全息圖（透明底片）的平面波，直接透過(guò)全息圖（透明底片）的平面波， 它受到均勻衰減而未受散射它受到均勻衰減而未受散射 第二項(xiàng)：第二項(xiàng)：正比于弱的散射光的光強(qiáng)，可忽略不計(jì)正比于弱的散射光的光強(qiáng)，可忽略不計(jì) 第三項(xiàng)：第三項(xiàng)：再現(xiàn)了原始物光波前，產(chǎn)生原始物體的一個(gè)再現(xiàn)了原始物光波前，產(chǎn)生原始物體的一個(gè)虛像虛像 第四項(xiàng)：第四項(xiàng)：在全息圖另一側(cè)與虛像對(duì)稱位置產(chǎn)生物體的在全息圖另一側(cè)與虛像對(duì)稱位置產(chǎn)生物體的實(shí)像實(shí)像 全息原理同軸全息圖 19621962年年 美國(guó)美國(guó)密歇根大學(xué)密歇根大學(xué)雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室的雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室的利斯利斯和和 烏帕特尼克斯烏帕特尼克斯提出

4、了離軸全息圖提出了離軸全息圖 與蓋伯全息圖之間的主要差別：與蓋伯全息圖之間的主要差別：不靠由物體直接透射的光不靠由物體直接透射的光 作為參考波，而是引入一束單獨(dú)的不同的參考波。并且，作為參考波，而是引入一束單獨(dú)的不同的參考波。并且， 參考波成一傾斜角射入，而不是和物體膠片軸共線。參考波成一傾斜角射入，而不是和物體膠片軸共線。 全息圖的記錄全息圖的記錄 全息原理離軸全息圖 入射到記錄平面的振幅分布入射到記錄平面的振幅分布 ),(2exp),(yxOyjAyxU 參考波的空間頻率參考波的空間頻率 sin 底片上的強(qiáng)度分布底片上的強(qiáng)度分布 2exp),(*2exp),(),(),( 2 2 yjyx

5、AOyjyxAOyxOAyxI O表示為振幅和相位的分布表示為振幅和相位的分布 ),(exp),(),(yxjyxOyxO 全息原理離軸全息圖 物光波波前的物光波波前的振幅信息振幅信息 和和相位信息相位信息 分別分別 作為一個(gè)頻率為作為一個(gè)頻率為 的空間載波的的空間載波的振幅調(diào)制振幅調(diào)制與與相位調(diào)制相位調(diào)制 被記錄下來(lái)。若載波頻率足夠高，由這幅干涉圖樣就可被記錄下來(lái)。若載波頻率足夠高，由這幅干涉圖樣就可 以準(zhǔn)確恢復(fù)原來(lái)的振幅和相位分布。以準(zhǔn)確恢復(fù)原來(lái)的振幅和相位分布。 ),( yxO),( yx 合并最后兩項(xiàng)合并最后兩項(xiàng) ),(2cos),(2),(),( 22 yxyyxAOyxOAyxI

6、全息原理離軸全息圖 獲得重建像獲得重建像 滿足線性記錄的條件下，所得到的全息圖的滿足線性記錄的條件下，所得到的全息圖的振幅透射率振幅透射率 正比于正比于曝光期間的入射光強(qiáng)曝光期間的入射光強(qiáng) )2exp(*)2exp(),( 2 yjAOyjAOOtyxt b 全息原理離軸全息圖 1 U：經(jīng)過(guò)衰減的照明光波，代表沿底片軸線傳播的平面波：經(jīng)過(guò)衰減的照明光波，代表沿底片軸線傳播的平面波 2 U：透射光錐，主要能量方向靠近底片軸線，光錐的擴(kuò)展：透射光錐，主要能量方向靠近底片軸線，光錐的擴(kuò)展 程度取決于程度取決于 的帶寬的帶寬 ),(yxO 3 U：在距底片：在距底片 處形成物體的一個(gè)處形成物體的一個(gè)虛

7、像虛像 0 z 4 U ：在底片的另一側(cè)距離底片：在底片的另一側(cè)距離底片 處形成物體的一個(gè)處形成物體的一個(gè)實(shí)像實(shí)像 0 z 假設(shè)假設(shè)全息圖由一束垂直入射、振幅為全息圖由一束垂直入射、振幅為 的的均勻平面波均勻平面波 照明，透射光場(chǎng)寫成下列四個(gè)場(chǎng)分量之和：照明，透射光場(chǎng)寫成下列四個(gè)場(chǎng)分量之和： C )2exp(),(* )2exp(),( ),( 4 3 2 2 1 yjyxCAOU yjyxCAOU yxOU CtU b 全息原理離軸全息圖 基元全息圖基元全息圖 由單一物點(diǎn)發(fā)出的光波與參考光波干涉所構(gòu)成的全息圖由單一物點(diǎn)發(fā)出的光波與參考光波干涉所構(gòu)成的全息圖 任何一種全息圖均可看做是許多基元全

8、息圖的線性組合任何一種全息圖均可看做是許多基元全息圖的線性組合 基元全息圖的記錄：基元全息圖的記錄： 基元全息圖的再現(xiàn)：基元全息圖的再現(xiàn)： 全息圖由位于的全息圖由位于的 點(diǎn)源點(diǎn)源 照射，透過(guò)全息圖后的光振幅照射，透過(guò)全息圖后的光振幅UU由下式由下式 確定確定 , ccc C xyz （1）平面波與平面波相干）平面波與平面波相干 干涉場(chǎng)峰值強(qiáng)度面是平行等距的平面族干涉場(chǎng)峰值強(qiáng)度面是平行等距的平面族 基元全息圖基元全息圖 （2）平面波與球面波相干）平面波與球面波相干 干涉場(chǎng)峰值強(qiáng)度面是旋轉(zhuǎn)拋物面干涉場(chǎng)峰值強(qiáng)度面是旋轉(zhuǎn)拋物面 基元全息圖基元全息圖 （3）發(fā)散球面波與發(fā)散球面波相干）發(fā)散球面波與發(fā)散球

9、面波相干 干涉場(chǎng)峰值強(qiáng)度面是旋轉(zhuǎn)雙曲面，干涉場(chǎng)峰值強(qiáng)度面是旋轉(zhuǎn)雙曲面， 旋轉(zhuǎn)軸是兩點(diǎn)光源的連線旋轉(zhuǎn)軸是兩點(diǎn)光源的連線 基元全息圖基元全息圖 （4）發(fā)散球面波與會(huì)聚球面波相干）發(fā)散球面波與會(huì)聚球面波相干 干涉場(chǎng)峰值強(qiáng)度面是旋轉(zhuǎn)橢圓面，干涉場(chǎng)峰值強(qiáng)度面是旋轉(zhuǎn)橢圓面， 兩點(diǎn)光源是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)兩點(diǎn)光源是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn) 基元全息圖基元全息圖 同軸基元全息圖同軸基元全息圖 離軸基元全息圖離軸基元全息圖 再現(xiàn)像再現(xiàn)像再現(xiàn)像再現(xiàn)像 基元全息圖基元全息圖 2 10 2 nd h “平面全息圖平面全息圖”是指二維全息圖，是指二維全息圖， 振幅透過(guò)率函數(shù)振幅透過(guò)率函數(shù) 形式為：形式為： t（x，y） 只考慮只考慮

10、 x-y 平面上的振幅透射率分布，不考慮乳膠厚度。平面上的振幅透射率分布，不考慮乳膠厚度。 平面全息圖的乳膠較薄，其平面全息圖的乳膠較薄，其厚度厚度符合以下條件：符合以下條件： （9.1） 曝光波長(zhǎng)曝光波長(zhǎng) 條紋間距條紋間距 乳膠折射率乳膠折射率 乳膠厚度乳膠厚度 平面全息圖平面全息圖 物理意義：物理意義： 1、菲涅耳近似條件、菲涅耳近似條件： ma x 2 2 ) 0 ( 2 ) 0 ( 4 3 0 yyxxz R(xr,yr) 菲涅耳全息圖記錄菲涅耳全息圖記錄 光路中各量的意義光路中各量的意義 rr lr O(xo, yo) r0 l0 0 z H x,y 22 yxz max0max0

11、物體和觀察平面之間的距離物體和觀察平面之間的距離 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體尺寸的線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體尺寸的線度 22 yxz maxmax 只對(duì)軸附近的一個(gè)只對(duì)軸附近的一個(gè) 小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行觀察小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行觀察 平面全息圖平面全息圖菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖 物體特征：物體特征： 二維或三維漫射體，透射型或反射型二維或三維漫射體，透射型或反射型 物光波特征：物光波特征： 是物體的菲涅耳衍射波，是物體的菲涅耳衍射波， 物與干板距離滿足菲涅耳近似條件物與干板距離滿足菲涅耳近似條件 記錄與再現(xiàn)：記錄與再現(xiàn)： 激光記錄，激光再現(xiàn)激光記錄，激光再現(xiàn) 菲涅耳全息圖特點(diǎn)菲涅耳全息圖特點(diǎn) 平面全息圖平面全息圖菲涅耳全息圖菲涅耳全息

12、圖 記錄記錄 再現(xiàn)再現(xiàn) O（x,y） R（x,y） H O（x,y ） C（x,y） H 記錄與再現(xiàn)光路記錄與再現(xiàn)光路 平面全息圖平面全息圖菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖 1 11 1 () icoR z zz z 結(jié)論：結(jié)論： 菲涅耳全息圖的物像關(guān)系不僅與記錄時(shí)的參考光有關(guān)，菲涅耳全息圖的物像關(guān)系不僅與記錄時(shí)的參考光有關(guān)， 還與再現(xiàn)時(shí)照明光的位置和波長(zhǎng)有關(guān)還與再現(xiàn)時(shí)照明光的位置和波長(zhǎng)有關(guān) 再現(xiàn)像的大小、位置、顏色等特征不僅取決于再現(xiàn)時(shí)照明光的特征，再現(xiàn)像的大小、位置、顏色等特征不僅取決于再現(xiàn)時(shí)照明光的特征， 還與記錄時(shí)光路的排布有密切關(guān)系還與記錄時(shí)光路的排布有密切關(guān)系 其中其中= / /0 zo

13、物距物距 0 記錄光波長(zhǎng)記錄光波長(zhǎng) zr 參考點(diǎn)源距離參考點(diǎn)源距離 再現(xiàn)光波長(zhǎng)再現(xiàn)光波長(zhǎng) zp 照明點(diǎn)源距離照明點(diǎn)源距離 zi 像距像距 與透鏡成像公式十分相似與透鏡成像公式十分相似 平面全息圖平面全息圖菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖 原始像：原始像： ( ) icoR icoR yyyy zzzz 共軛像：共軛像： ( ) icoR icoR xxxx zzzz ( ) icoR icoR xxxx zzzz ( ) icoR icoR yyyy zzzz 1111 ( ) icoR zzzz 1111 ( ) icoR zzzz 平面全息圖平面全息圖菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖 再現(xiàn)像點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系式

14、再現(xiàn)像點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系式 Fourier Transform Hologram 空間函數(shù)的傅里葉變換及重要定理：空間函數(shù)的傅里葉變換及重要定理： 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 1 正變換正變換 G( ,)( ,) exp2()ddg x yjxyxy 逆變換逆變換 ( ,)G( ,) exp 2()ddg x yjxy u,v 空間頻率空間頻率 G( u,v ) 頻譜頻譜 ，傅里葉譜，角譜傅里葉譜，角譜 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 定理定理1 1212 ( )( )G ( ) G ( )F g xgxuu 定理定理2 1212 ( )( )G ( ) G ( )F g xgxuu q兩個(gè)重要

15、定理兩個(gè)重要定理 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 q函數(shù)的相關(guān)和自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)和自相關(guān) 1212 12 ( )( )( )() ( )()d g xg xg xgx ggx 相關(guān)函數(shù)的付氏變換相關(guān)函數(shù)的付氏變換 1212 12 ( )( )( )() G( ) G ( ) Fg xg xF g xgx uu 相關(guān)定義相關(guān)定義 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) ，稱為，稱為 自相關(guān)自相關(guān) 2 0 ( )( )G( ) G*(GFg xg xuu) 函數(shù)的函數(shù)的 自相關(guān)自相關(guān) 相當(dāng)于一個(gè)相當(dāng)于一個(gè)亮點(diǎn)亮點(diǎn)，或一個(gè)或一個(gè)光脈沖光脈沖 自相關(guān)定義

16、自相關(guān)定義 自相關(guān)函數(shù)的傅氏變換自相關(guān)函數(shù)的傅氏變換 記為記為 ：g(x) g(x) g1(x) g2 (x) 2 0 ( )( )G( )g xg xu 物理意義物理意義： 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 光學(xué)傅里葉變換和逆變換光學(xué)傅里葉變換和逆變換 薄透鏡薄透鏡可視為一個(gè)可視為一個(gè) 位相變換器位相變換器 )( 2 exp),( 22 yx f k jyxt L 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 2 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 凸透鏡的傅里葉變換功能凸透鏡的傅里葉變換功能 表述為表述為： 當(dāng)目標(biāo)物置于透鏡前焦面上時(shí)，當(dāng)目標(biāo)物置于透鏡前焦面上時(shí)， 透鏡的后焦面上得到物的

17、傅里葉變換。透鏡的后焦面上得到物的傅里葉變換。 O （xo,yo） （xo，yo） （xf，yf） L ff 0 0 z O（ xo,yo ） , xy ff 單色相干光單色相干光 ：利用凸透鏡可以實(shí)現(xiàn)光學(xué)傅里葉變換利用凸透鏡可以實(shí)現(xiàn)光學(xué)傅里葉變換 。 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 其中：其中： 3311 (,)( ,)(,)g xyF Ggxy 光學(xué)傅光學(xué)傅里葉里葉變換和逆變換變換和逆變換 （x1，y1）（x2，y2） （x3，y3） f f f f L1L2 g（x1，y1）G（u，v）g（x3，y3） 正變換逆變換 11 (,)(,)GFgxy 1 3311 (,

18、)( ,)( , )g x yg x yFG 取反射坐 標(biāo) , xy ff 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 利用凸透鏡的傅里葉變換功能，可以利用凸透鏡的傅里葉變換功能，可以 方便地實(shí)現(xiàn)二維圖象的方便地實(shí)現(xiàn)二維圖象的 將將二維圖象置于透鏡前焦面上，可在二維圖象置于透鏡前焦面上，可在 透鏡后焦面上得到它的透鏡后焦面上得到它的 在透鏡后焦面取反射坐標(biāo)，可實(shí)現(xiàn)在透鏡后焦面取反射坐標(biāo)，可實(shí)現(xiàn)二二 維圖象的維圖象的 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 g（x0，y0） （x0，y0） L H 0 r（-b，0） （x，y） z （G + r ） 其中其中： G（，

19、）= g（x0，y0） r（ ， ）= r（- b，0） , xy ff 1.傅里葉變換全息圖的記錄傅里葉變換全息圖的記錄 因因 r 是點(diǎn)源：是點(diǎn)源： r（-b，0） = r0 （ x0 +b， y0 ） 于是：于是：r r = r0 （ x0 + b， y0 ） = r0 exp j 2 b ff 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 r r = R0 exp j2 b 參考波是平面波參考波是平面波 = GGGG* + r r r r * + G r G r * + G G *r r 第三項(xiàng)：第三項(xiàng)： GrGr* = G G r0 exp- j 2 b 第四項(xiàng)：第四項(xiàng)： G

20、G *r r = G G * r0 exp j 2 b 全息圖的透過(guò)率函數(shù)：全息圖的透過(guò)率函數(shù)： tH = | G G（ , ）+ r r（ , ）|2 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 設(shè)設(shè)：再現(xiàn)照明光為垂直入射的單位振幅平面波：再現(xiàn)照明光為垂直入射的單位振幅平面波 C = 1 全息圖后的光場(chǎng)復(fù)振幅為：全息圖后的光場(chǎng)復(fù)振幅為： UH = C tH tH 經(jīng)經(jīng)傅里葉逆變換，得到傅里葉逆變換，得到： UH= -1 tH = -1G G G G * + rrrr * + GrGr * + G G *r r 根據(jù)根據(jù)傅里葉變換的線性定理傅里葉變換的線性定理 UH= -1GG GG

21、 * + -1rr rr * + -1Gr Gr * + -1G G *r r 實(shí)質(zhì)是實(shí)質(zhì)是 全息再現(xiàn)全息再現(xiàn) + 傅里葉逆變換傅里葉逆變換 2. 傅里葉變換全息圖的再現(xiàn)傅里葉變換全息圖的再現(xiàn) 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 -1GGGG* = -1G G -1G G* = g（x，y） g*（-x，-y） = g （x，y） g （x，y） 是物函數(shù)的自相關(guān)是物函數(shù)的自相關(guān) 位于原點(diǎn)位于原點(diǎn) 第一項(xiàng)第一項(xiàng) 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 -1rrrr * = -1 r02 = r02 （x，y） 第二項(xiàng)第二項(xiàng) r r= r0 exp j2 ub 是

22、位于原點(diǎn)的亮點(diǎn)是位于原點(diǎn)的亮點(diǎn) 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 -1Gr Gr * = -1G G -1r r * = g（x，y） r0 （x-b， y） = r0 g （x-b，y） 是位于是位于 (b,0)點(diǎn)的原始像點(diǎn)的原始像 r r = r0 exp j2 b 第三項(xiàng)第三項(xiàng) 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 -1G G* r r = -1G G * -1r r = g*（-x，-y） r0 （x+b， y） = r0 g*（-x-b，-y ） 是位于是位于 (-b , 0)點(diǎn)的共軛像點(diǎn)的共軛像 r r = r0 exp j2 b 第四項(xiàng)第四項(xiàng)

23、平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 H（x，y） （x，y） （x ，y ） L ff 0z gg + r02 單色平面波單色平面波 r0 g(x-b, y ) r0 g*(-x-b,-y) 共軛像共軛像 原始像原始像 原始像是倒立的實(shí)像，共軛像是正立的實(shí)像原始像是倒立的實(shí)像，共軛像是正立的實(shí)像 再現(xiàn)光路圖示再現(xiàn)光路圖示 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 傅里葉變換全息圖的特點(diǎn)與應(yīng)用傅里葉變換全息圖的特點(diǎn)與應(yīng)用 適用于適用于 大容量、高密度大容量、高密度 全息存儲(chǔ)全息存儲(chǔ) 1）全息圖上記錄的干涉條紋）全息圖上記錄的干涉條紋 排列有序排列有序 2）全息圖記錄

24、的是目標(biāo)物的）全息圖記錄的是目標(biāo)物的 頻譜分布集中，面積小頻譜分布集中，面積小 3）全息圖記錄的是干涉條紋）全息圖記錄的是干涉條紋 即使用高倍顯微鏡也看不即使用高倍顯微鏡也看不 到內(nèi)容保密性好到內(nèi)容保密性好 適用于適用于 存儲(chǔ)高密級(jí)資料存儲(chǔ)高密級(jí)資料 適用于適用于 計(jì)算全息術(shù)計(jì)算全息術(shù) 平面全息圖平面全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖 原圖原圖全息圖全息圖 未經(jīng)濾波的再現(xiàn)圖未經(jīng)濾波的再現(xiàn)圖濾波后的再現(xiàn)圖濾波后的再現(xiàn)圖 菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖 全息圖加密全息圖加密 原始圖象原始圖象 全息圖全息圖 全息圖加密全息圖加密 解密全息圖解密全息圖解密后的再現(xiàn)像解密后的再現(xiàn)

25、像 全息圖加密全息圖加密 原始圖象原始圖象 加密圖像加密圖像 解密結(jié)果解密結(jié)果 音頻全息圖加密音頻全息圖加密 n原始音頻原始音頻 音頻轉(zhuǎn)換圖像音頻轉(zhuǎn)換圖像 n加密的全息圖加密的全息圖 n解密的音頻解密的音頻 記錄像面全息圖的記錄像面全息圖的“物光波物光波”，是物體的幾何像，是物體的幾何像 “物物”與全息干板可實(shí)現(xiàn)與全息干板可實(shí)現(xiàn)“零距離零距離” 再現(xiàn)像位置和像的尺寸受照明光波長(zhǎng)的影響很小再現(xiàn)像位置和像的尺寸受照明光波長(zhǎng)的影響很小 用復(fù)合光再現(xiàn)時(shí)色模糊量和像模糊量很小用復(fù)合光再現(xiàn)時(shí)色模糊量和像模糊量很小 特點(diǎn)特點(diǎn) 討論討論 1）怎樣得到）怎樣得到“物光波物光波” 成像光波成像光波？ 2）記錄像面

26、全息圖的）記錄像面全息圖的光路光路有何特殊性有何特殊性 ？ 3）像面全息圖可否用）像面全息圖可否用白光再現(xiàn)白光再現(xiàn) ？ 像全息圖像全息圖 方法一方法一 透鏡成像法（透鏡成像法（一步法一步法） OO H R L O H 記錄記錄 采用原光路白光采用原光路白光 再現(xiàn)再現(xiàn) 再現(xiàn)再現(xiàn) C=白光白光 像全息圖像全息圖 O H C=白光白光 原光路再現(xiàn)原光路再現(xiàn) 方法一方法一 透鏡成像法（透鏡成像法（一步法一步法） O O H L R 記錄記錄 再現(xiàn)再現(xiàn) 采用白光采用白光 像全息圖像全息圖 方法二方法二 無(wú)透鏡法（二步法）無(wú)透鏡法（二步法） 第二步第二步 共軛再現(xiàn)共軛再現(xiàn)H1 記錄像面全息圖記錄像面全息圖

27、 O H1 R1* H2 R2 第一步第一步 記錄菲涅耳全息圖記錄菲涅耳全息圖 用平行參考光用平行參考光 記錄記錄 O R1 H1 像全息圖像全息圖 方法二方法二 無(wú)透鏡法（二步法）無(wú)透鏡法（二步法） 再現(xiàn)再現(xiàn) O H2 R2 *白光白光 采用采用 共軛再現(xiàn)共軛再現(xiàn) 像全息圖像全息圖 像全息圖像全息圖 再現(xiàn)光源寬度的影響再現(xiàn)光源寬度的影響 用點(diǎn)光源照明全息圖時(shí)，點(diǎn)物的再現(xiàn)像也是點(diǎn)像，若照明光源的線用點(diǎn)光源照明全息圖時(shí)，點(diǎn)物的再現(xiàn)像也是點(diǎn)像，若照明光源的線 度增加，像的線度也會(huì)增加。度增加，像的線度也會(huì)增加。 p iii p x xzz z 像距像距 像寬度像寬度 光源到干版距光源到干版距 離離

28、 光源寬度光源寬度 光源角寬度光源角寬度 當(dāng)當(dāng)0 i z 0 o z 0 i x 像全息圖像全息圖 再現(xiàn)光源光譜寬度的影響再現(xiàn)光源光譜寬度的影響 當(dāng)用白光再現(xiàn)全息圖時(shí)，再現(xiàn)光的方向因波長(zhǎng)而異，再現(xiàn)像點(diǎn)的位置也當(dāng)用白光再現(xiàn)全息圖時(shí)，再現(xiàn)光的方向因波長(zhǎng)而異，再現(xiàn)像點(diǎn)的位置也 隨波長(zhǎng)而變化，其變化量取決于物體到全息圖平面的距離。隨波長(zhǎng)而變化，其變化量取決于物體到全息圖平面的距離。 0 sinsin iri i xz 常量常量 當(dāng)當(dāng)0 i z 0 o z 0 i x 1969年年 Benton（本頓）發(fā)明了（本頓）發(fā)明了二步彩虹全息二步彩虹全息 1978年年 陳選、楊振寰陳選、楊振寰（發(fā)明了（發(fā)明了一

29、步彩虹全息一步彩虹全息 使方法簡(jiǎn)化，噪聲降低使方法簡(jiǎn)化，噪聲降低 以后以后 為擴(kuò)大視場(chǎng)角、降低噪聲，眾多技術(shù)相繼出現(xiàn)為擴(kuò)大視場(chǎng)角、降低噪聲，眾多技術(shù)相繼出現(xiàn) 如：如： 條形散斑屏法條形散斑屏法 移動(dòng)法移動(dòng)法 零光程差法零光程差法 像散彩虹全息法像散彩虹全息法 與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的更先進(jìn)的方法，等等的更先進(jìn)的方法，等等 應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛 彩虹全息圖彩虹全息圖 概述概述 歷史的回顧歷史的回顧 普通全息圖為什么不能用白光再現(xiàn)？普通全息圖為什么不能用白光再現(xiàn)？ 是由于是由于不同波長(zhǎng)的再現(xiàn)像不同波長(zhǎng)的再現(xiàn)像錯(cuò)位重疊，發(fā)生錯(cuò)位重疊，發(fā)生色模糊色模糊 和和像模糊像模糊所致。

30、所致。 能否設(shè)法把再現(xiàn)光波能否設(shè)法把再現(xiàn)光波壓縮在空間很窄的一個(gè)條壓縮在空間很窄的一個(gè)條 形區(qū)域里形區(qū)域里，不同的，不同的波長(zhǎng)波長(zhǎng)占據(jù)空間不同的占據(jù)空間不同的區(qū)域區(qū)域。 當(dāng)用白光照明時(shí)眼睛處在空間某一個(gè)位置，只當(dāng)用白光照明時(shí)眼睛處在空間某一個(gè)位置，只 能看到能看到一種波長(zhǎng)的再現(xiàn)像一種波長(zhǎng)的再現(xiàn)像。 移動(dòng)觀察位置，移動(dòng)觀察位置，依次看到不同波長(zhǎng)的像依次看到不同波長(zhǎng)的像，不再，不再 會(huì)出現(xiàn)色模糊，于是達(dá)到了白光再現(xiàn)的目的。會(huì)出現(xiàn)色模糊，于是達(dá)到了白光再現(xiàn)的目的。 彩虹全息圖彩虹全息圖 彩虹全息的發(fā)明思路彩虹全息的發(fā)明思路 H 白光白光 彩虹全息圖彩虹全息圖 制作菲涅耳全息圖制作菲涅耳全息圖 H1

31、R1 激光激光 H1 R1：平行參考光：平行參考光 第一步第一步記記 錄錄 彩虹全息圖彩虹全息圖 二步彩虹全息二步彩虹全息 以以 H1 的的共軛實(shí)像共軛實(shí)像為為“物物”， 通過(guò)狹縫通過(guò)狹縫 S 記錄彩虹全息圖記錄彩虹全息圖 H2 S R2 R1* H1 O H2 第二步第二步 制作彩虹全息圖制作彩虹全息圖 H2 記記 錄錄 彩虹全息圖彩虹全息圖 二步彩虹全息二步彩虹全息 SH2 R2* (單色光）單色光） 再再 現(xiàn)現(xiàn) 用單色光再現(xiàn)（共軛光）用單色光再現(xiàn)（共軛光） 彩虹全息圖彩虹全息圖 二步彩虹全息二步彩虹全息 H2 R2* (白光白光) 藍(lán)藍(lán) 綠綠 紅紅 狹縫像狹縫像 彩彩 虹虹 像像 黃黃

32、紫紫 用白光再現(xiàn)（共軛光）用白光再現(xiàn)（共軛光） 再再 現(xiàn)現(xiàn) 彩虹全息圖彩虹全息圖 二步彩虹全息二步彩虹全息 H S S R z O O 記記 錄錄 L 激光激光 彩虹全息圖彩虹全息圖 一步彩虹全息一步彩虹全息 采用采用 原光路原光路 再現(xiàn)再現(xiàn) 再再 現(xiàn)現(xiàn) H R (白光白光) O 藍(lán)藍(lán) 綠綠 紅紅 黃黃 紫紫 彩彩 虹虹 像像 彩虹全息圖彩虹全息圖 一步彩虹全息一步彩虹全息 1）可以用白光再現(xiàn)；可以用白光再現(xiàn)； 2）再現(xiàn)像呈現(xiàn)彩虹狀的彩色，但再現(xiàn)像的色彩與原物體的再現(xiàn)像呈現(xiàn)彩虹狀的彩色，但再現(xiàn)像的色彩與原物體的 色彩無(wú)關(guān)，而僅與再現(xiàn)照明光包含的波長(zhǎng)組分有關(guān)。色彩無(wú)關(guān)，而僅與再現(xiàn)照明光包含的波長(zhǎng)

33、組分有關(guān)。 例如：用白熾燈照明和用日光燈照明，例如：用白熾燈照明和用日光燈照明， 得到的彩虹效果有很大差異。得到的彩虹效果有很大差異。 3）彩虹全息屬于假彩色全息。彩虹全息屬于假彩色全息。 和和 的比較：的比較： 1）一步彩虹全息制作簡(jiǎn)單，噪聲小，但視場(chǎng)較??；一步彩虹全息制作簡(jiǎn)單，噪聲小，但視場(chǎng)較?。?2）二步彩虹全息制作復(fù)雜，噪聲較大，但視場(chǎng)大。二步彩虹全息制作復(fù)雜，噪聲較大，但視場(chǎng)大。 彩虹全息圖彩虹全息圖 設(shè)：設(shè)：參考波沿參考波沿 z 軸方向入射，物波與軸方向入射，物波與 z 軸夾角為軸夾角為 則有：則有： 2 d sin ( / 2) = x h z R O d /2 /2 /2 /2 kr ko kg 記錄原理記錄原理 干涉曲面間距干涉曲面間距 H 體積全息圖體積全息圖 用用 原參考波原參考波 照明全息圖照明全息圖 x h z R d R O 再現(xiàn)原理再現(xiàn)原理 H 體積全息圖體積全息圖 何謂何謂 ？ Bragg Condition 即即 d sin k 衍射光束必須滿足衍射光束必須滿足雙重條件雙重條件 條件條件1 必須符合衍射原理必須符合衍射原理 條件條