閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、2015學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量抽測(cè)卷（2016年4月）數(shù) 學(xué) 卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1、本試卷含三個(gè)大題，共25題；2、答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）（A）； （B） ； （C）； （D）2的值為（ ）（A）2 ； （B）； （C）； （D）不存在3

2、下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）4方程組的解是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D）CDAB（第5題圖）5如圖，已知BDACDA，則不一定能使ABDACD的條件是（ ）（A）BDDC （B）ABAC （C）BC （D）BADCAD6若與相交于兩點(diǎn)，且圓心距cm，則下列哪一選項(xiàng)中的長度可能為此兩圓的半徑？（ ）（A）1cm、2cm ； （B）2cm、3cm； （C）10cm、 15cm； （D）2cm、 5cm二填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計(jì)算：= 8分解因式：= 9不等式組的解集是 1

3、0函數(shù)的定義域是 11二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x= 12袋子里有4個(gè)黑球，m個(gè)白球，它們除顏色外都相同經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，從中任取一個(gè)球恰好是黑球的概率是，則m的值是 13某中學(xué)九（1）班5個(gè)同學(xué)在體育測(cè)試“1分鐘跳繩”項(xiàng)目中，跳繩個(gè)數(shù)如下：126，134，118，152，148這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 （第15題圖）ACDEBG14某企業(yè)2013年的年利潤為100萬元，2014年和2015年連續(xù)增長，且這兩年的增長率相同，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年的年利潤為125萬元.若設(shè)這個(gè)相同的增長率為x，那么可列出的方程是 15如圖，ABDE，ACB是等腰直角三角形，且C= 90，CB的延長線交DE于點(diǎn)G，則CGE= 度.

4、 （第16題圖）ABCD16如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AC邊上且AD:DC=1:2，若，那么= （用向量、表示）.17在平面直角坐標(biāo)系中，C的半徑為r，點(diǎn)P是與圓心C不重合的點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)為射線CP上一點(diǎn)，滿足xyPCP（第17題圖）O，則稱點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于C的反演點(diǎn)如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于C的反演點(diǎn)的示意圖寫出點(diǎn)M (，0)關(guān)于以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的O的反演點(diǎn)的坐標(biāo) （第18題圖）CBA18如圖，底角為的等腰ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與邊BC上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，聯(lián)結(jié)AD、CE已知tan=，AB=5，則CE= 三解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：

5、20（本題滿分10分）解方程：（第21題圖）DABCE21（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）已知：如圖，在ABC中，ABC=45，AD是BC邊上的中線，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，且sinDAB=，DB=求：（1）AB的長； （2）CAB的余切值22（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）（第22題圖）甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖所示，、分別表示甲、乙離開A地y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系，且直線與直線相交于點(diǎn)M（1）求與x的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量x的取值范圍）；（2）求A、B兩地之間距離23（本題滿分12分，第（1

6、）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，直角梯形ABCD中，B=90，ADBC，BC=2AD，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)（第23題圖）ABCEDFG（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）在CD邊上取一點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF、 AC、 EF，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)G，且EAF=CAD求證：AECADF；（3）在（2）的條件下，當(dāng)ECA=45時(shí)求：FG:EG的比值24（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）（第24題圖）GOyAxBCDNPM如圖，矩形OMPN的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，M、N分別在軸和軸的正半軸上，OM=6，ON=3，反比例函數(shù)的圖像與PN交于C，與PM交于D，過點(diǎn)C作CA軸

7、于點(diǎn)A，過點(diǎn)D作DB軸于點(diǎn)B，AC與BD交于點(diǎn)G（1）求證：AB/CD ；（2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)是否若存在點(diǎn)E，使以B、C、D、E為頂點(diǎn)，BC為腰的梯形是等腰梯形？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，B與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊BC相交于點(diǎn)E，設(shè)B的半徑為xCBADE（第25題圖）（1）當(dāng)B與直線AC相切時(shí)，求x的值；（2）設(shè)DC的長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）若以AC為直徑的P經(jīng)過點(diǎn)E，求P與B公共弦的長2015學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量抽測(cè)卷（2016

8、年4月）數(shù) 學(xué) 卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C； 2A； 3C； 4B； 5B； 6 D二填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 83x（x2）； 91x3； 10x1； 11 1； 124； 13134； 14； 15135； 16；17（2，0）； 18三解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式 2分48分 2分20（本題滿分10分）解： 3分 3分解得x13，x21 2分經(jīng)檢驗(yàn)，x1是增根，舍去， 1分原方程的解為x3 1分21（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）（第21題圖）DABCEH

9、解（1）在RtBDE中，DEAB，BD，ABC45， BEDE3，2分 在RtADE中，sinDAB，DE3， AE4， 2分 ABAEBE437 1分 （2）作CHAB，垂足為H 1分 AD是BC邊上的中線，DB， BC， 1分 ABC45，BHCH6，1分 AH761 1分 即在RtCHA中， 1分（第22題圖）22（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）解：（1）設(shè) 1分 則0.5k7.5，k15， 2分 1分 （2）解法一：設(shè)1分 把點(diǎn)（1.5，7.5）、（2，0）分別代入，得： 2分解得 2分AB5210km 1分解法二：設(shè)乙的速度為v km/h， 1分 則2v0.5v

10、7.5 2分v5 1分 AB5210km 2分23（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）解：（1）ADBC，BC2AD，（第23題圖）ABCEDFG 點(diǎn)E是BC上的中點(diǎn)，BC2CE1分 ADCE， 2分 四邊形AECD為平行四邊形1分 （2）四邊形AECD是平行四邊形DAEC，2分又EAFCAD，EACDAF， 1分 AECADF 1分（3）設(shè)AD，則BC2， 又ECA45，B90， ABBC2，AEDCAECADF ，即，1分 1分 AEDC2分24（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）（第24題圖）OyAxBCDNPMG解：矩形OMPN ，

11、OM6，ON3點(diǎn)P（6，3）點(diǎn)C、D都在反比例函數(shù)圖像上，且點(diǎn)C在PN上，點(diǎn)D在PM上，點(diǎn)C（2，3），點(diǎn)D（6，1）2分 又DBy軸，CAx軸，A（2，0），B（0，1）BG2，GD4，CG2，AG1， 2分 1分ABCD 1分 又解：求直線CD的解析式為，直線AB的解析式為 因?yàn)閮芍本€的斜率相等，在y軸上的截距不等，所以兩直線平行（酌情給分）（第24題圖）OyAxBCDNPMGE1E2H （2）PNDB 當(dāng)DE1BC時(shí)，四邊形BCE1D是等腰梯形 此時(shí)RtCNBRtE1PD， PE1CN2， 點(diǎn)E1（4，3） 2分 CDAB， 當(dāng)E2在直線AB上，DE2BC2， 四邊形BCDE2為等腰梯形

12、， 直線AB的解析式為1分（第24題圖）OyAxBCDNPGE1E2 設(shè)點(diǎn)E2（x，）DE2=BC=，1分，（舍去）E2（，）； 2分GABCH25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）解：（1）作AGBC于G，BHAC于H， 1分 ABAC，AGBC，BGGC2，1分 AG1分 又AGBCBHAC， 1分 當(dāng)B與直線AC相切時(shí)EFBCDAG （2）作DFBC于F， 則DFAG， 即，1分 ， CF4， 1分 在RtCFD中，CD2DF2CF2 1分 （0x4） 1分（3）解法一：作PQBC于Q 1分EFBCDAQPH EF是B、P的公共弦， BPEF，且EGFG， P經(jīng)過點(diǎn)E，PAPEPC， AEBC， 又ACAB，BEEC2 PQAE，且P是AC的中點(diǎn) PQ，CP3， CQ1，