9.1不等式-人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件(共24張PPT)

1、9.1 9.1 不等式不等式 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：不等式的定義：不等式的定義 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：不等式的性質(zhì)：不等式的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：不等式的解集：不等式的解集 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4：在數(shù)軸上表示不等式的解集：在數(shù)軸上表示不等式的解集 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5 5：一元一次不等式的定義：一元一次不等式的定義 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：不等式的定義：不等式的定義 （1 1）不等式的概念：用）不等式的概念：用“”或或“” 號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用 “ ”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式 （2 2）凡是用不等號(hào)連接的式子都叫做不）

2、凡是用不等號(hào)連接的式子都叫做不 等式常用的不等號(hào)有等式常用的不等號(hào)有“”、“”、 “ ”、“ ”、“ ”另外，不等式中另外，不等式中 可含未知數(shù)，也可不含未知數(shù)可含未知數(shù)，也可不含未知數(shù) 例1：下列式子:（1）40；（2）2x+3y0； （3）x3；（4）xy；（5）x+y；（6） x+37中，不等式的個(gè)數(shù)有（） A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè) C 常見不等號(hào)： 例2：如果萊州市2019年6月1日最高氣 溫是33，最低氣溫是24，則當(dāng)天萊 州市氣溫t（）的變化范圍是（） At33Bt33C24t33 D24t33 D 試一試：某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為33010g，表明了這罐八寶 粥的凈

3、含量x的范圍是（） A320 x340 B320 x340C320 x34: D320 x340 D 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：不等式的性質(zhì)：不等式的性質(zhì) （1）不等式的基本性質(zhì) 不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或 同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，即：若 ab，那么ambm； 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等 號(hào)的方向不變，即： 若ab，且m0，那么ambm或 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等 號(hào)的方向改變，即： 若ab，且m0，那么ambm或 m b m a m b m a （2）不等式的變形：兩邊都加、減同一個(gè)數(shù)， 具體體現(xiàn)為“移項(xiàng)”，此時(shí)不等號(hào)方向不變

4、，但 移項(xiàng)要變號(hào)；兩邊都乘、除同一個(gè)數(shù)，要注意 只有乘、除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向才改變 【規(guī)律方法】 1應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式 的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要 改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或 除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于 0進(jìn)行分類討論 2不等式的傳遞性：若ab，bc，則ac 例3下列說法中，正確的是（） A若ab，則ac2bc2 B若 ，則x3 0 3 x C當(dāng)x7時(shí)，3（x7）0 D當(dāng)x0時(shí)，x23x C 例4：如果ab，那么下列不等式成立 的是（） Aab0 Ba3b3 C2a2b D3a3b D 例5：若xy+1，a3，則（） Axy+

5、2 Bx+1y+a Caxay+a Dx+2y+a D 例6：已知xy，且a是任意實(shí)數(shù)，下列 結(jié)論：甲：axay；乙：a2xa2y； 丙：a2+xa2+y；丁：a2xa2y，其中 正確的是（） A甲B乙C丙D丁 C 試一試 用不等式表示“5a與6b的差是非正數(shù)” 5a6b0 如ab，則1a 1b 由ab得到ac2bc2的條件是：c0 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：不等式的解集：不等式的解集 （1）不等式的解的定義： 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 （2）不等式的解集： 能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等 式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集 （3）解不等式的定義： 求不等式的解集的過程叫做解不等式 （

6、4）不等式的解和解集的區(qū)別和聯(lián)系 不等式的解是一些具體的值，有無數(shù)個(gè)，用符號(hào) 表示；不等式的解集是一個(gè)范圍，用不等號(hào)表 示不等式的每一個(gè)解都在它的解集的范圍內(nèi) 例7：如果不等式（a+1）xa+1的解集為 x1，那么a的取值范圍是 a1 不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方 向改變可得a+10 例8：若關(guān)于x的不等式3m2x5的 解集是x3，則實(shí)數(shù)m的值為（ ） 3 11 例9：使不等式x2|x|成立的x的取值 范圍是（ ）1x0或0 x1 解：不等式x2|x|成立，而x2和|x| 都是正數(shù)， |x2|x|， |x|x|x|， |x|1且x0， 1x0或0 x1 故答案

7、是：1x0或0 x1 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4：在數(shù)軸上表示不等式的解集：在數(shù)軸上表示不等式的解集 用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”： 一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊 界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為 實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)； 二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向 右” 【規(guī)律方法】不等式解集的驗(yàn)證方法 某不等式求得的解集為xa，其驗(yàn)證方法可以先將a 代入原不等式，則兩邊相等，其次在xa的范圍內(nèi)取一個(gè) 數(shù)代入原不等式，則原不等式成立 例10：如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組 中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組 的解集為（ ）x2 口訣解題：同大

8、取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到 在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向 右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段， 在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空 心圓點(diǎn)表示 例11：如圖，數(shù)軸上表示的是關(guān)于x的 不等式組中兩個(gè)不等式的解集，則這個(gè) 不等式組的解集為 2x3 “”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示 例12：若x的取值范圍在數(shù)軸上的表示如圖 所示，則x為整數(shù)的個(gè)數(shù)是個(gè) 5 解：由數(shù)軸知解：由數(shù)軸知x x可以取的整數(shù)為可以取的整數(shù)為2 2、1 1、0 0、1 1、2 2這這5 5個(gè)個(gè)， 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5 5：一元一次

9、不等式的定義：一元一次不等式的定義 （1 1）一元一次不等式的定義：）一元一次不等式的定義： 含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1 1的不等式，叫做一元的不等式，叫做一元 一次不等式一次不等式 （2 2）概念）概念 1 1：它與一元一次方程相似，即都含一個(gè)未知數(shù)且未知：它與一元一次方程相似，即都含一個(gè)未知數(shù)且未知 項(xiàng)的次數(shù)都是一次，但也有不同，即它是用不等號(hào)連接，項(xiàng)的次數(shù)都是一次，但也有不同，即它是用不等號(hào)連接， 而一元一次方程是用等號(hào)連接而一元一次方程是用等號(hào)連接 2 2：它與不等式有區(qū)別，不等式中可含、可不含未知數(shù)，：它與不等式有區(qū)別，不等式中可含、可不含未知數(shù)， 而一元一次不等式必含未知數(shù)但兩者也有聯(lián)系，即一元而一元一次不等式必含未知數(shù)但兩者也有聯(lián)系，即一元 一次不等是屬于不等式一次不等是屬于不等式 例13：已知 是關(guān)于x的