第一章流體流動(dòng)

1、第第 一一 章章 流流 體體 流流 動(dòng)動(dòng) 第第 一一 節(jié)節(jié) 流體流體靜止的基本方程靜止的基本方程 概述 流體是指具有流動(dòng)性的物體，包括液體和氣體。 研究流體平衡和運(yùn)動(dòng)宏觀規(guī)律的科學(xué)稱為流體力學(xué)。 流體力學(xué)分為流體靜力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)。 化工生產(chǎn)中所處理的原料、中間體和產(chǎn)品，大多 數(shù)是流體。按生產(chǎn)工藝要求，制造產(chǎn)品時(shí)往往把它們 依次輸送到各設(shè)備內(nèi)，進(jìn)行藥物反應(yīng)或物理變化，制 成的產(chǎn)品又常需要輸送到貯罐內(nèi)貯存。過程進(jìn)行的好 壞、動(dòng)力消耗及設(shè)備的投資都與流體的流動(dòng)狀態(tài)密切 相關(guān)。 流體的特征是分子之間的內(nèi)聚力極小，幾乎有無 限的流動(dòng)性，而且可以幾乎毫無阻力地將其形狀改變 。當(dāng)流速低于聲速時(shí)，氣體和液體

2、的流動(dòng)具有相同的 規(guī)律。 一般說來，液體的形狀與容器相同，具有一定的 自由表面，其體積幾乎不隨壓強(qiáng)和溫度而改變。與之 相反，氣體的形狀與容器完全相同，完全充滿整個(gè)容 器，其體積隨壓強(qiáng)和溫度的變化而有明顯改變。流體 的體積隨壓強(qiáng)和溫度而變的這個(gè)性質(zhì)，稱為流體的壓 縮性。 一、流體的密度一、流體的密度 1. 密度定義密度定義 單位體積的流體所具有的質(zhì)量，; SI單位kg/m3。 V m 2. 影響影響的主要因素的主要因素 任何流體的密度，都隨它的溫度和壓強(qiáng)變化。但壓強(qiáng)對液體的密度任何流體的密度，都隨它的溫度和壓強(qiáng)變化。但壓強(qiáng)對液體的密度 影響很小，可忽略不計(jì)，故常稱液體為不可壓縮的流體。影響很小，

3、可忽略不計(jì)，故常稱液體為不可壓縮的流體。 3.氣體密度的計(jì)算氣體密度的計(jì)算 理想氣體在標(biāo)況下的密度為： 4 .22 0 M 例如：標(biāo)況下的空氣， 4 .22 0 M 4 .22 29 3 /29. 1mkg 一定溫度、壓強(qiáng)下的密度： T T p p 0 0 0 RT PM nRTPV V m V nM RTV PVM 4.4.混合物的密度混合物的密度 1）液體）液體混合物的密度混合物的密度m 取1kg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為: , wnwBwA xxx、 總 其中 m m x i wi iwi mxkgm 1時(shí)，當(dāng) 總 假設(shè)混合后總體積不變， mn wnwBwA mxxx V

4、 總 總 21 n wnwBwA m xxx 21 1 液體混合物密度計(jì)算式液體混合物密度計(jì)算式 2) 2)氣體混合物的密度氣體混合物的密度 取1m3 的氣體為基準(zhǔn),令各組分的體積分率為:xvA,xvB,xVn, 其中: 總 V V x i Vi i =1, 2, ., n 混合物中各組分的質(zhì)量為： 知，由 V m VnnVBVA xxx,., 21 當(dāng)V總=1m3時(shí)， 若混合前后,氣體的質(zhì)量不變， 總總 Vxxxm mnn . 2211 當(dāng)V總=1m3時(shí), nnm xxx. 2211 氣體混合物密度計(jì)算式氣體混合物密度計(jì)算式當(dāng)混合物氣體可視為理想氣體時(shí), RT PM m m 理想氣體混合物密

5、度計(jì)算式理想氣體混合物密度計(jì)算式 5.與與密度相關(guān)的幾個(gè)物理量密度相關(guān)的幾個(gè)物理量 1）比容：單位質(zhì)量的流體所具有的體積，用表示，單位 為m3/kg。 2）比重(相對密度)：某物質(zhì)的密度與4下的水的密度的比 值，用 d 表示。 1 , 4水C d 3 4 /1000mkg C 水 在數(shù)值上: 例題分析 1、下列敘述正確的是（、下列敘述正確的是（ ） A單元操作一定是物理性操作單元操作一定是物理性操作 B單元操作作用于不同化工產(chǎn)品生產(chǎn)過程時(shí)，基本原理不相同。單元操作作用于不同化工產(chǎn)品生產(chǎn)過程時(shí)，基本原理不相同。 C物系在自然變化時(shí)，如任其發(fā)展，未必能達(dá)到平衡狀態(tài)物系在自然變化時(shí)，如任其發(fā)展，未必

6、能達(dá)到平衡狀態(tài). D向某過程輸入的能量等于向某過程輸出的能量向某過程輸入的能量等于向某過程輸出的能量 例題分析 2、O2 在在300K和和5Mpa時(shí)的密度為多少？時(shí)的密度為多少？ 3、計(jì)算乙烯和丙烯混合氣在、計(jì)算乙烯和丙烯混合氣在270C和和150KPa時(shí)的密度。時(shí)的密度。 混合氣中乙烯的體積分?jǐn)?shù)混合氣中乙烯的體積分?jǐn)?shù) 40% 。 二、流體的靜壓強(qiáng)二、流體的靜壓強(qiáng) 1 1、壓強(qiáng)的定義、壓強(qiáng)的定義 流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，簡 稱壓強(qiáng)。 A P p SI制單位：N/m2，即Pa。 其它常用單位有： atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2；流體柱高度 （mmH2O，m

7、mHg等）。 PaOmH mmHgcmkgfatm 5 2 2 100133. 133.10 760/033. 11 換算關(guān)系為： PaOmH mmHgcmkgf 4 2 2 10807. 910 6 .735/11 工程大氣壓 2、壓強(qiáng)的表示方法、壓強(qiáng)的表示方法 1）絕對壓強(qiáng)（絕壓）： 流體體系的真實(shí)壓強(qiáng)稱為絕對壓強(qiáng)。 2）表壓 強(qiáng)（表壓）： 壓力上讀取的壓強(qiáng)值稱為表壓。 表壓強(qiáng)表壓強(qiáng)=絕對壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng) 真空度真空度= =大氣壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)- -絕對壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng)=-=-表壓表壓 3）真空度： 真空表的讀數(shù) 絕對壓強(qiáng)、真空度、表壓強(qiáng)的關(guān)系為 絕對零壓線 大氣壓強(qiáng)線 A 絕對壓強(qiáng)

8、 表壓強(qiáng) B 絕對壓強(qiáng) 真空度 當(dāng)用表壓或真空度來表示壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)分別注明。 如：4103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。 例題分析 1 1、某設(shè)備、某設(shè)備A A處表壓處表壓30KPa30KPa，B B處真空度處真空度70Pa70Pa，A A，B B兩處相比（兩處相比（ ） A A 處絕壓低處絕壓低40KPa B40KPa B處絕壓低處絕壓低40Kpa 40Kpa C.C.處絕壓高處絕壓高100Kpa D.100Kpa D.處絕壓高處絕壓高100KPa 100KPa 2.2.某設(shè)備上真空表讀數(shù)為某設(shè)備上真空表讀數(shù)為0.09MPa0.09MPa，若當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為，若當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為0.1MPa

9、0.1MPa， 則設(shè)備內(nèi)絕對壓強(qiáng)為則設(shè)備內(nèi)絕對壓強(qiáng)為_。 A)101.33kPaA)101.33kPa； B)10kPaB)10kPa； C)0.91kPaC)0.91kPa； D)90kPaD)90kPa。 3 3。 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下下列四個(gè)壓強(qiáng)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下下列四個(gè)壓強(qiáng), ,絕對壓強(qiáng)最高的是絕對壓強(qiáng)最高的是( )( ) A)10kPa(A)10kPa(表表) )； B)10kPa(B)10kPa(真真) )； C)10kPaC)10kPa； D)100kPaD)100kPa。 4 4、已知某地大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、已知某地大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓, ,某生產(chǎn)設(shè)備上真空表讀數(shù)某生產(chǎn)設(shè)備上真空表讀數(shù) 1

10、0mmHg,10mmHg,則以下正確的是則以下正確的是( ) ( ) A 10.2 A 10.2米水柱米水柱 B B、絕對壓力、絕對壓力750mmHg750mmHg C C、絕對壓力、絕對壓力1.021.02* *105105D D、表壓、表壓750mmHg750mmHg 三、流體靜力學(xué)方程三、流體靜力學(xué)方程 1、方程的推導(dǎo)、方程的推導(dǎo) 在1-1截面受到垂直向下的壓力 ApF 11 在2-2 截面受到垂直向上的壓力： ApF 22 小液柱本身所受的重力： gzzAVgmgW 21 因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)， 0F 0 1112 gzzAFF 兩邊同時(shí)除A 0 21 12 zzg A F A F

11、0 2112 zzgpp 2112 zzgpp 令 hzz 21 則得： ghpp 12 若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為P0， 取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強(qiáng)為P pp 2 01 pp ghpp 0流體的靜力學(xué)方程流體的靜力學(xué)方程 表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。 2、方程的討論、方程的討論 1）液體內(nèi)部壓強(qiáng)P是隨P0和h的改變而改變的 2）當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)P0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的 壓強(qiáng)P僅與垂直距離h有關(guān)。 處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。 3）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之 改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到 液體內(nèi)部的

12、任一點(diǎn)。 4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出,它們只能用于靜止的 連通著的同一種流體的內(nèi)部，對于間斷的并非單一 流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。 5）ghPP 0 可以改寫成 h g PP 0 壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就 是液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，在使用液柱高度來表示壓強(qiáng) 或壓強(qiáng)差時(shí)，需指明何種液體。 6)方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來的，對于可壓縮性的 氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。 例：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m, 密度 3 1 /800mkg，水層高度h2=0.6m，密度為 3 2 /1000mkg 1）判斷下列兩關(guān)系是否成立 PAPA，PBPB。 2）計(jì)

13、算玻璃管內(nèi)水的高度h。 解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立 A，A在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上 AA PP 因B，B雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液 體，即截面B-B不是等壓面，故不成立。 BB PP （2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度h AA PP PA和PA又分別可用流體靜力學(xué)方程表示 設(shè)大氣壓為Pa 21 ghghPP aA水油 aA PghP 水 AA PP ghPghghP aa水水 油 21 h10006 . 010007 . 0800 mh16. 1 四、靜力學(xué)方程的應(yīng)用四、靜力學(xué)方程的應(yīng)用 1 1、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測量、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測量 1）U型管壓差計(jì)型管壓差計(jì)

14、ba PP 根據(jù)流體靜力學(xué)方程 RmgPP Ba 1 gRmzgPP ABb )( 2 )( 2 1 gRmzgP RmgP AB B 當(dāng)被測的流體為氣體時(shí)， 可忽略,則 B BA ， 兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式 gRPP A 21 若U型管的一端與被測流體相連接，另一端與大氣相通， 那么讀數(shù)R就反映了被測流體的絕對壓強(qiáng)與大氣壓之差，也 就是被測流體的表壓。 當(dāng)P1-P2值較小時(shí)，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可 采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小、采用傾斜 U型管壓差計(jì)、 采用微差壓差計(jì)。 當(dāng)管子平放時(shí)： gRPP BA 21 2）傾斜傾斜U型管壓差計(jì)型管壓差計(jì) 假設(shè)垂直方

15、向上的 高度為Rm，讀數(shù)為R1 ，與水平傾斜角度 m RRsin 1 sin 1 m R R 2) 微差壓差計(jì)微差壓差計(jì) U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室,其內(nèi)徑與U型管 的內(nèi)徑之比10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A 和C，且指示液C與被測流體B亦不互溶。 根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出： gRPP CA 21 微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式 例：用3種壓差計(jì)測量氣體的微小壓差 PaP100 試問： 1）用普通壓差計(jì)，以苯為指示液，其讀數(shù)R為多少？ 2）用傾斜U型管壓差計(jì)，=30，指示液為苯，其讀 數(shù)R為多少？ 3）若用微差壓差計(jì)，其中加入苯和水兩種指示液，擴(kuò)大 室截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于U型管截

16、面積，此時(shí)讀數(shù)R 為多少？ R 為R的多少倍？ 已知：苯的密度 3 /879mkg c 水的密度 3 /998mkg A 計(jì)算時(shí)可忽略氣體密度的影響。 解：1）普通管U型管壓差計(jì) g P R C 807. 9879 100 m0116 . 0 2）傾斜U型管壓差計(jì) 30sin g P R C 3）微差壓差計(jì) g P R CA 0116. 0 0857. 0 R R 故： 5 . 0807. 9879 100 m0232. 0 807. 9879998 100 m0857. 0 39. 7 2、液位的測定、液位的測定 液位計(jì)的原理遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律, 是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。 液

17、柱壓差計(jì)測量液位的方法： 由壓差計(jì)指示液的讀數(shù)R可以計(jì)算 出容器內(nèi)液面的高度。 當(dāng)R0時(shí)，容器內(nèi)的液面高度將 達(dá)到允許的最大高度，容器內(nèi)液面 愈低，壓差計(jì)讀數(shù)R越大。 遠(yuǎn)距離控制液位的方法遠(yuǎn)距離控制液位的方法： 壓縮氮?dú)庾怨芸趬嚎s氮?dú)庾怨芸?經(jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)經(jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào) 節(jié)氣體的流量使氣節(jié)氣體的流量使氣 流速度流速度極小極小，只要，只要 在鼓泡觀察室內(nèi)看在鼓泡觀察室內(nèi)看 出有氣泡緩慢逸出出有氣泡緩慢逸出 即可。即可。 壓差計(jì)讀數(shù)壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度 。 例：利用遠(yuǎn)距離測量控制裝置測定一分相槽內(nèi)油和水的兩 相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距

18、為H1m，壓差計(jì)中 指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、 1000kg/m3、13600kg/m3。求當(dāng)壓差計(jì)指示R67mm時(shí)，界 面距離上吹氣管出口端距離h。 解：忽略吹氣管出口端到U 型管兩側(cè)的氣體流動(dòng)阻 力造成的壓強(qiáng)差，則： 21 ,pppp ba hHghHgP a 水油 1 （表） 1 gHP b油 (表） gRpp Hg 21 gRhHggh Hg 水油 油水 水 RH h Hg 8201000 067. 0136000 . 11000 m493. 0 3、液封高度的計(jì)算、液封高度的計(jì)算 液封的作用：液封的作用： 若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時(shí)，液封的

19、作用若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時(shí)，液封的作用 就是：就是： 當(dāng)氣體壓力超過這個(gè)限度時(shí)，氣體沖破液封流出，又稱當(dāng)氣體壓力超過這個(gè)限度時(shí)，氣體沖破液封流出，又稱 為為安全性液封安全性液封。 若設(shè)備內(nèi)為負(fù)壓操作，其作用是：若設(shè)備內(nèi)為負(fù)壓操作，其作用是： 液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 基本方程式基本方程式。 防止外界空氣進(jìn)入設(shè)備內(nèi) 例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過 10.7103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是 當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐 的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。 解：過液封管口作基準(zhǔn)水平面 o-o，在其上取1，2兩點(diǎn)。 壓強(qiáng)爐內(nèi) 1 P 3 107 .10 a P ghPP a 2 21 PP ghPP aa 3 107 .10 mh9 .10 例2：真空蒸發(fā)器操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖 所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作 的真空度，冷凝器的上方與真空泵相通，不時(shí)將器內(nèi)的不凝 氣體（空氣）抽走。同時(shí)為了防止外界空氣由氣壓管漏入， 致使設(shè)備內(nèi)