概率論習(xí)題答案及答題范例

1、P57，習(xí)題6 12021/6/7 P57，習(xí)題10 甲袋中有3只白球，7只紅球，15只黑球，乙袋中有10只 白球，6只紅球，9只黑球，現(xiàn)從兩袋中各取一球，求兩 球顏色相同的概率。 解：分別求出同取白、紅、黑球的概率，再相加即可 31076159207 252525252525625 P 22021/6/7 P58，習(xí)題13 從6雙不同的手套中任取4只，問其中恰有一雙配對(duì)的概 率是多少？ 解： 1211 6522 4 12 241 4 662 4 12 16 33 ()16 1 33 C C C C P C CCC P C 32021/6/7 P58，習(xí)題26 a 1 a-1 42021/6/

2、7 P58，習(xí)題27 某碼頭只能容納一只船，現(xiàn)預(yù)知某日將獨(dú)立來到兩只船， 且在24 小時(shí)內(nèi)各時(shí)刻來到的可能性都相等，如果它們需 要?？康臅r(shí)間分別為3小時(shí)及4小時(shí)，試求有一船要在江 中等待的概率。 解：如圖，設(shè)兩船的到達(dá)時(shí)間分別為x和y，則圖中著色 部分為兩船需要等待的時(shí)間面積，即： 22 2 2021 311 22 ( )1 241152 P A 52021/6/7 P59，習(xí)題34 62021/6/7 123 (1)!1 () ! (2)!1 (), !(1) 1 (.) ! i ij N N P A NN N P A Aij NN N P A A AA N 12 121 1 1 1 (.)

3、 111 .( 1) (1)! 11 1.( 1) 2! ( 1) ! N NN NNN N k N k P AAA CCC NN NN N k 72021/6/7 P111，習(xí)題2 若M件產(chǎn)品中包含m件廢 品，今在其中任取兩件，求 ： 取出的兩件中至少有一件是廢品的概率； 已知取出的兩件中有一件是廢品的條件下，另一件也是廢品的條件概率； 已知兩件中有一件不是廢 品的條件下，另一件是廢品的條件概率。 解： （1）設(shè)A=取出的兩件中至少有一件是廢品 112 2 (21) ( ) (1) mM mm M C CCmMm P A CM M 82021/6/7 2 112 ()( ) () ( )(

4、) 1 21 m mM mm CP ABP B P B A P AP AC CC m Mm （3）設(shè)A=取出的兩件中有一件不是廢品 B=取出的兩件中恰有一件廢品 11 211 ()( ) () ( )( ) 2 1 mM m M mmM m C CP ABP B P B A P AP ACC C m Mm 92021/6/7 P112，習(xí)題7 102021/6/7 由貝葉斯公式得： () ()( ) ( ) ()( ) ()( ) () 0.1 0.05 0.043 0.1 0.050.7 0.10.2 0.2 P D A P A DP A P A P A DP B P B DP C P C

5、D 112021/6/7 P112，習(xí)題12 122021/6/7 故可得： 11121322 2131 233233 ( )()()()() ()() 0.1 0.10.1 0.20.1 0.70.2 0.20.2 0.10.7 0.1 0.23 ( )1()()() 10.2 0.70.7 0.20.7 0.7 0.23 P CP A BP A BP A BP A B P A BP A B P CP A BP A BP A B 132021/6/7 P113，習(xí)題16 111 ( )3 1 2 3 882 333 ( )(1 2 )(2 1 ) 884 13 ()(1 2 )3 88 ()

6、( ) ( ) P APBPG B P BPG BPG B P ABPG B P ABP A P B 142021/6/7 對(duì)于4個(gè)孩子之家： 115 ( )4 1 3 4 161616 ( )(1 3 )(2 2 )(3 1 ) 4647 1616168 4 ()(1 3 ) 16 ()( ) ( ) P APBPG B P BPG BPG BPG B P ABPG B P ABP A P B 152021/6/7 P114，習(xí)題37 7 7 7 4 0.60.40.71 kkk k C 162021/6/7 P115，習(xí)題41 =0.98 5 0 2 5 00 5 22 5 3 2 ( )

7、10.484 0! 22 ( )1 0!0! kk k k P Ae P BCee 172021/6/7 P115，習(xí)題47 某車間宣稱自己產(chǎn)品的合格率超過99%，檢驗(yàn)人員從該 車間的10000件產(chǎn)品中抽查了100件，發(fā)現(xiàn)有兩件次品， 能否據(jù)此斷定該車間謊報(bào)合格率？ 解：假設(shè)車間沒有謊報(bào)合格率，則從10000產(chǎn)品中抽查 100件得到2件次品概率為： 為大概率事件，故不足以證明車間謊報(bào)合格率 2982 100 2 1 ( )0.990.010.185 1 ( )0.184 2! P AC P Ae 182021/6/7 計(jì)算題答題范例 ( )0.95,( )0.05P BP B ()0.98,()0.55P A BP A B 192021/6/7 根據(jù)貝葉斯公式有： 答：若某天早上第一件產(chǎn)品合格，則機(jī)器調(diào)整得良好的概率是 97%。 () ( ) () () ( )()