福州市中考數(shù)學(xué)模擬考試(一)

1、2012年福州市中考數(shù)學(xué)模擬考試（一）數(shù) 學(xué) 試 卷（完卷時間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1按照“十二五”規(guī)劃草案，今后五年，我國經(jīng)濟年均增長7% 2015年國內(nèi)生產(chǎn)總值將超過55萬（億元）數(shù)據(jù)“55萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a0.55106 b5.5105 c55104 d5501032已知與互為補角，且=70，則的度數(shù)是（ ） a20 b30 c110 d1303實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）a. a1 b. b0 c. b可能是無理數(shù) d. a一定是有理數(shù)4如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在a區(qū)的概率是

2、（ ）a a b c d5如圖所示，直線l與直線a，b相交，且ab，1=70，則2的度數(shù)是（ ）lab a60 b70 c100 d1106已知不等式，則下列各數(shù)中，不是它的解的是（ ）a0 b-2 c-4 d-67若有甲組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5與乙組數(shù)據(jù)：101、102、103、104、105，則這兩組數(shù)據(jù)的（ ）a方差相同 b中位數(shù)相同 c平均數(shù)相同 d眾數(shù)相同（第8題圖）8如圖，是直棱柱的三視圖，則下列方程組正確的是（ ） a b c d9下列各題中，結(jié)論正確的是（ ）a直線y=-2x與直線y=-2x+3之間的距離是3；b在直角坐標系中，點（4，1）繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)90，得點（4，-

3、1）；c在半徑為6的圓中，圓心角為120的扇形面積是24；d在抽樣調(diào)查中，某一組的頻數(shù)是80、頻率是0.2，則樣本容量是400甲乙（第10題圖）10在邊長為1的44方格上建立直角坐標系（如圖甲），在第一象限內(nèi)畫出反比例函數(shù)、的圖象，它們分別經(jīng)過方格中的一個格點、二個格點、三個格點；在邊長為1的1010方格上建立直角坐標系（如圖乙），在第一象限內(nèi)畫出反比例函數(shù)的圖象，使它們經(jīng)過方格中的三個或四個格點，則最多可畫出（ ）條a 12 b 13 c 25 d 50二、填空題（每小題4分，共20分）11計算：2a-3a= 12分式有意義，則x的取值范圍是 13某運動員在一次射擊訓(xùn)練中，4次射中10環(huán)，5

4、次射中9環(huán)，1次射中8環(huán)，則他在本次訓(xùn)練中，平均環(huán)數(shù)是 環(huán)14在等腰三角形中，兩個內(nèi)角的比是1：2，則它的頂角的度數(shù)是 圖515.以數(shù)軸上的原點為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個扇形是以點為圓心,為半徑,圓心角,點在數(shù)軸上表示實數(shù),如圖5.如果兩個扇形的圓弧部分(和)相交,那么實數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題（90分）16（14分）（1）計算：； （2）當時，求多項式的值；17（16分）（1）解不等式：，并將解集表示在數(shù)軸上。（2）如右圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，請在所給的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形。1）從點a出發(fā)的一條線段ab，使它的另一個端點在格點（即小正方形的頂點

5、）上，且長度為；2）以（1）中的ab為邊，且另兩邊的長為無理數(shù)的所有等腰三角形abc；3）以（1）中的ab為邊的任意兩個格點三角形，它們相似但不全等，并求出它們的面積比。 （第19題圖）18（10分）如圖，在菱形abcd中，點e、f分別是邊cd、ab上的中點，連結(jié)be、df； （1）求證：四邊形bedf一定是平行四邊形；（2）當a的度數(shù)可以不斷的變化（0a90），猜想：當a的度數(shù)是多少時，四邊形bedf是矩形？在這個過程中，四邊形bedf能否成為菱形？（不說明理由）19 (12分)為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3

6、名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖： (1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹形圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率20（11分）某商場銷售一種進貨成本價為每件60元的新產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定，銷售該產(chǎn)品的毛利潤率（毛利潤率=）應(yīng)在10%50%之間（包括10%與50%）在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當銷售單價70元時，每月銷售量為350件，而每提高銷售單價5元，則每月銷售量減少25件； （1）寫出每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式及x

7、的取值范圍； （2）在銷售該產(chǎn)品中，設(shè)每月獲得利潤為w（元），寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？21（13分）如圖，在邊長為12個單位的正方形abcd中，動點p從點b出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿正方形的邊按bcda運動；動點q同時從點c出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿正方形的邊按cda運動，到達點a后停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）； （1）直接寫出：當t的取值在什么范圍時，點p、點q在正方形的同一條邊上運動？ （2）若點p在bc邊上運動，且ap=aq，試求t的值；（第21題圖） （3）在整個運動過程中（不包括起點），要使apq是直角三角形，試求出

8、所有符合條件的t的值；22（14分）如圖，在平面直角坐標系中，有點（0，-3），m與x軸交于點a、b（點a在點 b的左側(cè)），與y軸交于點c、e；拋物線y=ax2+bx-8（a0）經(jīng)過a、c兩點，點d是拋物線的頂點； （1）求點a、b、c的坐標； （2）試探究：當a取何值時，拋物線y=ax2+bx-8（a0）的對稱軸與m相切？ （3）當點d在第四象限內(nèi)時，連結(jié)bc、bd，且試確定a的值；設(shè)此時的拋物線與x軸的另一個交點是點f，在拋物線的對稱軸上找一點t，使達到最大，請求出最大值與點t的坐標（第24題圖）（備用圖）2012年福州市中考數(shù)學(xué)模擬考試（一）參考答案1b 2c 3d 4a 5b6d 7a

9、 8c 9d 10b11-a 12x1 139.31490或36 15ac=ad 1618 解：=（x+1）2，4分當時，原式=（+1）2=3；4分19（1）在菱形abcd中，cdab，且cd=ab，又點e、f分別是cd、ab邊上的中點，ed=cd，bf=ab，ed=bf，2分又edbf，四邊形bedf是平行四邊形；2分 （2）當a=60時，四邊形bedf是矩形；2分在這個過程中，四邊形bedf不可能成為菱形；2分22解：（1）y=350-25（x-70）5=700-5x；4分 又x-606050%，且x-606010%， x的取值范圍是66x90；2分 （2）w=（x-60）（700-5x）

10、=-5x2+1000x-42000；3分 當x=-=100時，不屬于66x90的取值范圍， 而當x100時，w隨著x的增大而增大，1分 當x=90時，每月可獲得最大利潤，1分 此時，w最大=（90-60）（700-590）=7500元；1分23解：（1）當4x6或8x12時，點p、點q在正方形的同一條邊上運動；4分 （2）在rtabp與rtadq中，ap=aq，ab=ad， rtabprtadq， bp=dq，即3t=12-2t，t=；【也可用勾股定理列出方程求解】4分 （3）當0x4時，paq不可能是直角；第23題答圖 若apq=90，可得：rtabprtpcq，則=， 即=，解得：t=；

11、若aqp=90，如答圖，可得：rtadqrtqcp， 則=，即=， 解得：t1=3，t2=12，而t2=12不合題意，舍去； 當4x6時，只有當t=6時，點q在點d處，點p在cd上，得apq是直角三角形； 當6x8時，apq必定是鈍角三角形，不可是直角三角形； 綜上所述，當t=或t=3或t=6時，apq是直角三角形；4分24 解：（1）連結(jié)ma，由題意得：oc=8，om=3，mc=8-5，則ma=5， oa=ob=4，點a、點b、點c的坐標分別是（-4，0）、（4，0）、（0，-8），6分（2）拋物線y=ax2+bx-8（a0）經(jīng)過點a，0=16a-4b-8，b=4a-2； 此時，y=ax2+（4a-2）x-8（a0），它的對稱軸是直線：x=；要使拋物線的對稱軸與m相切，則=5，當a=或a=時，拋物線的對稱軸與m相切；4分（3） 在rtboc中，又， 則bco=cbd，bdoc，又ocab，bdab， 即得：=4，a=；2分如答圖，由對稱性，此時，拋物線與x軸的另一個交點f的坐標是（12，0），由三角形的