2018秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第二十四章 章末知識(shí)復(fù)習(xí)(共18張PPT)

1、章末知識(shí)復(fù)習(xí)章末知識(shí)復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 圓 正多邊形和圓 弧長(zhǎng)和扇形面積 類型一類型一: :分類討論思想分類討論思想 易分類討論的幾種常見類型易分類討論的幾種常見類型 (1)(1)點(diǎn)與圓點(diǎn)與圓( (直線與圓直線與圓) )的位置不確定時(shí)的位置不確定時(shí); ; (2)(2)圓心與兩弦的位置不確定時(shí)圓心與兩弦的位置不確定時(shí); ; (3)(3)點(diǎn)在優(yōu)弧或劣弧上的位置不確定時(shí)點(diǎn)在優(yōu)弧或劣弧上的位置不確定時(shí); ; (4)(4)弦所對(duì)的弧是優(yōu)弧還是劣弧不明確時(shí)弦所對(duì)的弧是優(yōu)弧還是劣弧不明確時(shí); ; (5)(5)點(diǎn)與三角形的位置不確定時(shí)點(diǎn)與三角形的位置不確定時(shí). . 1.1.一個(gè)點(diǎn)到圓

2、上的最大距離為一個(gè)點(diǎn)到圓上的最大距離為13 cm,13 cm,最小距離是最小距離是7 cm,7 cm,則圓的半徑為則圓的半徑為( ( ) ) (A)10 cm(A)10 cm (B)6 cm (B)6 cm (C)20 cm(C)20 cm或或6 cm6 cm (D)10 cm (D)10 cm或或3 cm3 cm 2.2.已知已知PA,PBPA,PB分別是分別是O O的切線的切線,A,B,A,B分別為切點(diǎn)分別為切點(diǎn), ,且且APB =60APB =60, ,點(diǎn)點(diǎn)E E是是O O上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,則則 AEBAEB為為 . 3.3.在半徑為在半徑為1 1的的O O中中, ,弦弦ABAB的長(zhǎng)為的

3、長(zhǎng)為 , ,則弦則弦ABAB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 . 2 D D 6060或或120120 4545或或135135 4.4.已知等腰三角形已知等腰三角形ABCABC中中,AB=AC,AB=AC,三角形的外接圓半徑為三角形的外接圓半徑為5 cm,5 cm,圓心圓心O O到到BCBC的距離為的距離為3 cm,3 cm, 求求ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng). . 類型二類型二: :轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 幾種常見的轉(zhuǎn)化類型幾種常見的轉(zhuǎn)化類型 (1)(1)化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形求解化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形求解; ; (2)(2)化化“曲面曲面”為平面為平面. . 1.1.如圖如圖, ,三個(gè)小正方形的邊

4、長(zhǎng)都為三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,1,則圖中陰影部分面積的和是則圖中陰影部分面積的和是 ( (結(jié)果保留結(jié)果保留).). 3 8 2.2.已知菱形的周長(zhǎng)為已知菱形的周長(zhǎng)為20 cm,20 cm,有一角為有一角為6060. .若以較長(zhǎng)的對(duì)角線為軸把菱形旋轉(zhuǎn)一周若以較長(zhǎng)的對(duì)角線為軸把菱形旋轉(zhuǎn)一周, ,則則 所成的幾何體的全面積為所成的幾何體的全面積為 .25 cm25 cm2 2 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一: :圓的有關(guān)概念及性質(zhì)圓的有關(guān)概念及性質(zhì) 1 1.(.(泰安中考泰安中考) )如圖如圖, ,O O是是ABCABC的外接圓的外接圓,B=60,B=60, ,O O的半徑為的半徑為4,4,則則ACAC的長(zhǎng)等于

5、的長(zhǎng)等于 ( ( ) ) 2 2.(.(海南中考海南中考) )如圖如圖, ,將將O O沿弦沿弦ABAB折疊折疊, ,圓弧恰好經(jīng)過圓心圓弧恰好經(jīng)過圓心O,O,點(diǎn)點(diǎn)P P是優(yōu)弧是優(yōu)弧 上一點(diǎn)上一點(diǎn), , 則則APBAPB的度數(shù)為的度數(shù)為( ( ) ) (A)45(A)45 (B)30 (B)30 (C)75(C)75 (D)60 (D)60 A A D D (1)(1)求證求證:AOB=BOC=AOC;:AOB=BOC=AOC; 所以所以AB=AC,AB=AC,因?yàn)橐驗(yàn)锳CB=60ACB=60, , 所以所以ABCABC是等邊三角形是等邊三角形, , 所以所以AB=BC=CA,AB=BC=CA,

6、所以所以AOB=BOC=AOC;AOB=BOC=AOC; (2)(2)若若D D是是 的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,求證求證: :四邊形四邊形OADBOADB是菱形是菱形. . 所以所以AOD=BOD=ACB=60AOD=BOD=ACB=60, , 又因?yàn)橛忠驗(yàn)镺D=OA,OD=OB,OD=OA,OD=OB, 所以所以O(shè)ADOAD和和OBDOBD都是等邊三角形都是等邊三角形, , 所以所以O(shè)A=AD=OD,OB=BD=OD,OA=AD=OD,OB=BD=OD, 所以所以O(shè)A=AD=DB=BO,OA=AD=DB=BO, 所以四邊形所以四邊形OADBOADB是菱形是菱形. . 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二: :與圓有關(guān)的

7、位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系 1 1.(.(鎮(zhèn)江中考鎮(zhèn)江中考) )如圖如圖,AB,AB是是O O的直徑的直徑,OA=1,AC,OA=1,AC是是O O的弦的弦, ,過點(diǎn)過點(diǎn)C C的切線交的切線交ABAB的延長(zhǎng)的延長(zhǎng) 線于點(diǎn)線于點(diǎn)D,D,若若BD= -1,BD= -1,則則ACD=ACD= . 2 112.5112.5 2 2.(.(撫順中考撫順中考) )如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD為矩形為矩形,E,E為為BCBC邊中點(diǎn)邊中點(diǎn), ,連接連接AE,AE,以以ADAD為直徑的為直徑的O O交交AEAE 于點(diǎn)于點(diǎn)F,F,連接連接CF.CF. (1)(1)求證求證:CF:CF與與O O相切相

8、切; ; (1)(1)證明證明: :如圖所示如圖所示, ,連接連接OF,OC,OF,OC, 因?yàn)樗倪呅我驗(yàn)樗倪呅蜛BCDABCD是矩形是矩形, ,所以所以ADBC,AD=BC,ADC=90ADBC,AD=BC,ADC=90, , 因?yàn)橐驗(yàn)镋 E為為BCBC邊中點(diǎn)邊中點(diǎn),AO=DO,AO=DO, 所以所以AO=EC,AOEC,AO=EC,AOEC,所以四邊形所以四邊形OAECOAEC是平行四邊形是平行四邊形, ,所以所以AEOC,AEOC, 所以所以DOC=OAF,FOC=OFA,DOC=OAF,FOC=OFA, 因?yàn)橐驗(yàn)镺A=OF,OA=OF,所以所以O(shè)AF=OFA,OAF=OFA,所以所以D

9、OC=FOC,DOC=FOC, 所以所以O(shè)DCODCOFC(SAS),OFC(SAS),所以所以O(shè)FC=ODC=90OFC=ODC=90, ,所以所以O(shè)FCF,OFCF,所以所以CFCF與與O O相切相切. . (2)(2)若若AD=2,FAD=2,F為為AEAE的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,求求ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng). . 知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三: :與圓有關(guān)的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算 1 1.(.(涼山州中考涼山州中考) )將圓心角為將圓心角為9090, ,面積為面積為4 cm4 cm2 2的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面, ,則所則所 圍成的圓錐的底面半徑為圍成的圓錐的底面半徑為( ( ) ) (A)

10、1 cm (A)1 cm (B)2 cm (B)2 cm (C)3 cm (C)3 cm (D)4 cm(D)4 cm 2 2.(.(義烏中考義烏中考) )一張圓心角為一張圓心角為4545的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè) 正方形正方形, ,邊長(zhǎng)都為邊長(zhǎng)都為1,1,則扇形和圓形紙板的面積比是則扇形和圓形紙板的面積比是( ( ) ) A A A A 22 1.1.已知已知O O的半徑為的半徑為2,2,直線直線l l上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)P P滿足滿足PO=2,PO=2,則直線則直線l l與與O O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( ( ) ) (A)(A)相切

11、相切 (B)(B)相離相離 (C)(C)相離或相切相離或相切(D)(D)相切或相交相切或相交 常見錯(cuò)因常見錯(cuò)因: :錯(cuò)誤地認(rèn)為錯(cuò)誤地認(rèn)為PO=PO=半徑半徑, ,直線與圓相切直線與圓相切, ,而漏解而漏解. .其實(shí)其實(shí)POPO不一定是圓心到直線不一定是圓心到直線 的距離的距離. . 自主糾錯(cuò)自主糾錯(cuò): : . D D 2.2.ABCABC為為O O的內(nèi)接三角形的內(nèi)接三角形, ,若若AOC=160AOC=160, ,則則ABCABC的度數(shù)是的度數(shù)是( ( ) ) (A)80(A)80 (B)160(B)160 (C)100(C)100(D)80(D)80或或100100 常見錯(cuò)因常見錯(cuò)因: :容

12、易漏掉一個(gè)角容易漏掉一個(gè)角, ,外接圓圓心外接圓圓心O O有可能在有可能在ABCABC的內(nèi)部的內(nèi)部, ,也有可能在也有可能在ABCABC的的 外部外部. . 自主糾錯(cuò)自主糾錯(cuò): : . D D 3.3.在同圓中在同圓中, ,圓心角圓心角AOB=2COD,AOB=2COD,則兩條弦則兩條弦ABAB與與CDCD的關(guān)系式為的關(guān)系式為( ( ) ) (A)AB=2CD(A)AB=2CD(B)AB2CD(B)AB2CD (C)AB2CD(C)AB2CD(D)(D)不能確定不能確定 常見錯(cuò)因常見錯(cuò)因: :誤認(rèn)為圓心角的大小和所對(duì)的弦成比例誤認(rèn)為圓心角的大小和所對(duì)的弦成比例, ,而錯(cuò)選而錯(cuò)選A.A. C C 自主糾錯(cuò)自主糾錯(cuò): : . 4.4.下列五個(gè)命題下列五個(gè)命題: :圓既是軸對(duì)稱圖形圓既是軸對(duì)稱圖形, ,又是中心對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形; ;垂直于弦的直徑平分垂直于弦的直徑平分 這條弦這條弦; ;相等圓心角所對(duì)的弧相等相等圓