小學(xué)數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽第1講-分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)1(1)4頁

1、第一講 分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義 把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 兩個(gè)整數(shù)相除,它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示,即.分?jǐn)?shù)的分類 按照分?jǐn)?shù)的分子與分母的情況,分?jǐn)?shù)可分為兩類:1.真分?jǐn)?shù),即分?jǐn)?shù)的分子比分母小,值小于1;2.假分?jǐn)?shù),即分?jǐn)?shù)的分子比分母大或相等,值大于或等于1;注1 帶分?jǐn)?shù)只是分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種形式.假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),同理整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也能化成假分?jǐn)?shù).整數(shù)可以化成分母是任意非零自然數(shù)的假分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)都乘以或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不

2、變.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中占有很重要的地位,它是后面我們學(xué)習(xí)約分和通分的基礎(chǔ),而約分和通分又是分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的重要基礎(chǔ).一、分?jǐn)?shù)的意義【典型例題】例1有三堆棋子,每堆棋子一樣多,并且都只有黑、白兩色棋子. 第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多, 第三堆里的黑子占全部黑子的,把這三堆棋子集中在一起,問:白色棋子占全部棋子的幾分之幾? 練習(xí)一EADFBC1如下圖:是正方形,分別是的中點(diǎn).那么陰影部分面積是正方形面積的幾分之幾?2五年級(jí)兩個(gè)班在向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心的活動(dòng)中,五年級(jí)甲班捐款數(shù)是五年級(jí)乙班的,問兩個(gè)班的捐款數(shù)分別占五年級(jí)捐款數(shù)的幾分之幾?例2下面三個(gè)分?jǐn)?shù):用同一個(gè)非零自然數(shù)去乘,使乘積均為整

3、數(shù).問:乘的數(shù)最小是多少?練習(xí)二1下面三個(gè)分?jǐn)?shù):,用同一個(gè)非零自然數(shù)去乘,使其乘積均為整數(shù).問:乘的數(shù)最小是多少?2一筆獎(jiǎng)金分一、二、三等獎(jiǎng),一等獎(jiǎng)金是二等獎(jiǎng)金的2倍,三等獎(jiǎng)金是一等獎(jiǎng)金的,問:一、二、三等獎(jiǎng)金各占這筆獎(jiǎng)金的幾分之幾?二、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)例3由2,3,5,7,11五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)數(shù),分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母,一共可以組成多少個(gè)分?jǐn)?shù)?其中真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)? 練習(xí)三1在分?jǐn)?shù)中,當(dāng)為什么數(shù)時(shí)分?jǐn)?shù)值為0? 當(dāng)為什么數(shù)時(shí),分?jǐn)?shù)值正好是它的分?jǐn)?shù)單位? 2一個(gè)帶分?jǐn)?shù),其分?jǐn)?shù)部分的分子是3,把它化成假分?jǐn)?shù)后,分子是18.問:這個(gè)帶分?jǐn)?shù)可能是幾?3一串?dāng)?shù):,其中第2014個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?(2

4、001年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽B卷試題)三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例4 一個(gè)分?jǐn)?shù),分子與分母的和是122,如果分子、分母都減去19,得到的分?jǐn)?shù)約分后是,那么原來的分?jǐn)?shù)是多少?練習(xí)四1分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個(gè)整數(shù),所得的分?jǐn)?shù)約分后是,求減去的數(shù)是多少?2一個(gè)分?jǐn)?shù),約分后是,已知原來分?jǐn)?shù)的分子比分母小42,求原來的分?jǐn)?shù)是多少?3有一個(gè)分?jǐn)?shù),約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是,約分前分子、分母的和是48,約分前的分?jǐn)?shù)是多少?(2001年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽B卷試題)【課后精練與思考題】1張華25分鐘行了2千米,平均每分鐘行了多少千米?平均每行一千米用了多少分鐘?2.已知是三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù).如果三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都同時(shí)加上,則這三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是7,求這三個(gè)真分?jǐn)?shù).3.對(duì)于大于零的分?jǐn)?shù),有如下四個(gè)結(jié)論:(1)兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的和是真分?jǐn)?shù);(2)兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積是真分?jǐn)?shù); (3)一個(gè)真分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)的和是一個(gè)假分?jǐn)?shù); (4)一個(gè)真分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)的積是一個(gè)假分?jǐn)?shù).其中正確結(jié)論的編號(hào)是: .(2008年第十三