土力學(xué)第2章例題

1、第2章 例題 【例1】某軟粘土十字板剪切試驗(yàn)結(jié)果如下表，試計(jì)算土 的靈敏度。 順序順序1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313 (Kpa) 原狀土20416589114153187192185173148135100 擾動(dòng)土11213346586970686357 【解】原狀土和擾動(dòng)土的抗剪強(qiáng)度可取其峰值，分別為 192kpa、70kpa 所以土的靈敏 度， ， 屬中靈敏度土。 74. 2 70 192 u u t q q S 【例2】某凍土試樣質(zhì)量100g，加水調(diào)成糊狀質(zhì)量120g， 測(cè)得糊狀試樣含水量50%，則凍土試樣的含水量為多少？ 【解】

2、設(shè)原土樣中水的質(zhì)量為mw， 則mw (120 100)/(100 mw)=50%, 解得mw=20g 所以含水量w=20/(100 20) 100%=25% 直接用公式計(jì)算： 含水量w=m1/m2(1 0.01wh) 1 100=100/120 (1+0.5) 1 100=25% 【例3】下圖為砂土的顆粒級(jí)配曲線，試判斷下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的。 【解】a線顆粒主要集中在粒徑0.01-0.5mm之間，粒徑太集中， 級(jí)配不良；c線粒徑0.1-1mm的中間顆粒，級(jí)配不連續(xù)；b線級(jí) 配良好。 ba c （A）a線級(jí)配良好，b線級(jí)配不良，c線級(jí)配不連續(xù) (B) a線級(jí)配不連續(xù)，b級(jí)配良好， c級(jí)配不良 (

3、C) a線級(jí)配不連續(xù)，b線級(jí)配不良，c線級(jí)配良 好 (D) a線級(jí)配不良， b線級(jí)配良好， c線級(jí)配不 連續(xù) 100 10 1 0.1 0.01 0.001 小于某粒徑的累積含量 100% 80% 60% 40% 20% 10% 【例4】土工試驗(yàn)顆粒分析分析的留篩質(zhì)量見(jiàn)表，底盤(pán)內(nèi)試 樣質(zhì)量20g，試計(jì)算試樣的不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)CC 【解】土的總質(zhì)量M=50+150+150+100+30+20=500g 粒徑小于2mm的顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的比:（150+150+100+30+20）/500=90% 粒徑小于1mm的顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的比:（150+100+30+20）/500=60% 粒徑小于

4、0.5mm的顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的比:（100+30+20）/500=30% 粒徑小于0.25mm的顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的比:（30+20）/500=10% 粒徑小于0.075mm的顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的比：20/500=4% 所以d60=1.0mm,d10=0.25mm,d30=0.5mm 不均勻系數(shù)cu=d60/d10=1.0/0.25=4 曲率系數(shù)cc=d302/(d10d60)=0.52/(1.00.25)=1.0 篩孔孔徑（篩孔孔徑（mmmm） 2.02.01.01.00.50.50.250.250.0750.075 畄篩質(zhì)量（g） 5015015010030 【例5】某砂土重度為1.76g /

5、cm3,含水量為9.5%，土粒比重2.65. 將0.4kg砂土放入振動(dòng)容器中，松散時(shí)砂樣體積為0.33 10-3m3， 振動(dòng)密實(shí)后砂樣的體積為0.23 10-3m3 ，試求砂土的相對(duì)密度。 【解】天然孔隙比 e =Gs(1+0.01w)pw/p 1=2.65(1+0.095) 1.0/1.76 1=0.649 密實(shí)時(shí) 松散時(shí) 相對(duì)密度 81. 0)52. 019. 1/()649. 019. 1 ( minmax max ee ee Dr 52. 074. 1/65. 21 min min pd pwG e s 3/74. 123. 0/4 . 0max 1 cmg V ms d 3/21.

6、133. 0/4 . 0min 2 cmg V ms d 19.121.1/65.21 min max pd pwG e s 【例6】已知完全飽和土r=19.5kN/m3,Gs=2.7,求干密度。 【解】 完全飽和土sr=1 解得w=37e r=2.7(1+0.37e)/(1+e) 10=19.5 解得e=0.789 Pd=Gs pw/(1+e)=2.7 1.0/(1+0.789)=1.51g/cm3 【例7】現(xiàn)場(chǎng)用灌砂法測(cè)定某土層的干密度，試驗(yàn)成 果如下，試計(jì)算該土層的干密度。 【解】 試坑體積：V=ms/ps=12566.40 1.6=7854cm3 試樣密度：p=m/v=15315.2

7、7854=1.95g/cm3 干密度：pd=p/(1+0.01w)=1.95/(1+0.144)=1.7g/cm3 試坑用標(biāo)準(zhǔn)砂質(zhì)量試坑用標(biāo)準(zhǔn)砂質(zhì)量 （g g） 標(biāo)準(zhǔn)砂的密度標(biāo)準(zhǔn)砂的密度 g/cm3g/cm3 試樣質(zhì)量（試樣質(zhì)量（g g）試樣含水量試樣含水量 12566.401.615315.214.4% 【例8】某飽和的原狀土樣切滿(mǎn)于容積為21.7cm3的環(huán)刀內(nèi)， 稱(chēng)得總 質(zhì)量為73.3g,經(jīng)1050c烘干至恒重為65.08g，已知環(huán)刀質(zhì)量為32.54g, 土粒比重為2.71，試求該土樣的密度、含水量、干密度、孔隙比。 【解】 密度：p=m/v=(73.3 32.54)/21.7=1.88g

8、/cm3 含水量：w=mw/ms 100%=(73.3 65.08)/(65.08 32.54)100%=25.26% 干密度：pd=ms/v=(65.08 32.54)/21.7=1.5g/cm3 孔隙比：e=Gs(1+0.01w)pw/p 1=2.71(1+0.2526) 1.0/1.88 1=0.806 【例9】某公路需要填方，要求填土干密度rd=17.8kN/m3,需填方 量為40萬(wàn)m3，對(duì)某料場(chǎng)的勘察結(jié)果為：土粒比重2.7，含水量 15 .2%,孔隙比0.823,問(wèn)該料場(chǎng)儲(chǔ)量至少達(dá)到多少才能滿(mǎn)足要求。 【解】 料場(chǎng)的干重度： rd1=Gsrw/(1+e)=2.710/(1+0.823

9、)=14.8kN/m3 V1rd1=vrd, 即 v1=4010417.8/14.8=48萬(wàn)m3 【例10】已知土樣土粒比重為2.7，孔隙率50%，w=20%， 若將10m3土體加水至完全飽和，需加水多少。20 【解】 n=e/(1+e)=0.5, 解得e=1.0 Pd=Gs/(1+e)=2.7/(1+1)=1.35t/m3 設(shè)飽和度為100%時(shí)的含水量為w1， sr=w1Gs/e=w12.7/1.0=100%, 解得w1=37% W=mw/ms=mw/pdv, 所以加水量為：pdV(w1w)/100=1.3510(3720)/100=2.3t 【例11】某砂土試樣，經(jīng)篩析后各顆粒含量見(jiàn)表，試確定該 砂土的名稱(chēng)。 【解】 粒徑大于0.5mm的顆粒含量占總質(zhì)量的：9%+2%=11% 粒徑大于0.25mm的顆粒含量占總質(zhì)量的：24%+9%+2%=35% 粒徑大于0.1mm的顆粒含量占總質(zhì)量的：42%+24%+9%+2%=77% 粒徑大于0.075mm的顆粒含量占總質(zhì)量的：15%+42%+24%+9%+2%=92% 粒徑大于0.075mm的顆粒質(zhì)量超過(guò)總質(zhì)量的85%， 該土為細(xì)砂 粒組（粒組（mmmm）0.0751.01.0 含量(%)815422492 【例12】已知某土樣液限為41%，塑限為22%，飽和度為98%，孔隙 比為1.55，Gs=2.7