湘教版七年級下數學期末復習試卷（一）二元一次方程組 (2)

1、期末復習(一) 二元一次方程組考點一 二元一次方程組及其相關概念【例1】下列方程組中，不是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D.【分析】根據二元一次方程組的定義判斷.【解答】B【方法歸納】二元一次方程組必須滿足三個條件：方程組中的兩個方程都是整式方程；方程組中共含有兩個未知數；每個方程都是一次方程.變式練習：1.下列方程組是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D.2.下列四個解中是方程組的解是( ) A. B. C. D.考點二 二元一次方程組的解法【例2】解方程組：【分析】根據方程組中系數的特點，先確定“消元”的對象，即先消去x或先消去y.【解答】2-得5y=10，解得y=

2、2.把y=2代入得x=2.所以方程組的解為【方法歸納】解二元一次方程組時，應把握方程組的特點，選擇較為簡單的方法進行求解.當方程組中某個未知數的系數的絕對值等于1時，利用代入消元法求解比較簡單；當方程組中某一個未知數的系數成倍數或絕對值相同，則采用加減消元法比較簡單.3.解下列方程組： (1) (2)考點三 利用二元一次方程組求值【例3】已知關于x，y的方程組的解為求m，n的值.【分析】根據方程組解的意義，將代入原方程組得到一個關于m，n的方程組，解這個新方程組即可.【解答】由題意，將代入方程組中，得解這個新方程組，得【方法歸納】二元一次方程組的解是指同時符合兩個方程的未知數的值，當已知方程組

3、的解時，都是把解代入方程組，得到新的方程組，再解方程組，從而求出字母的值.4.已知是方程組的解，則a-b的值為( ) A.2 B.1 C.0 D.-15.已知關于x、y的方程組的解為求m、n的值.考點四 利用二元一次方程組解決實際問題【例4】在水果店里，小李買了5 kg蘋果，3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11 kg蘋果，5 kg梨，老板按九折收錢，收了90元該店的蘋果和梨的單價各是多少元？【分析】本題中的關鍵語句是：小李買了5 kg蘋果，3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11 kg蘋果，5 kg梨，老板按九折收錢，收了90元，由此得兩個相等關系：（1）5 kg蘋果的

4、金額3 kg梨的金額502；（2）（11 kg蘋果的金額5 kg梨的金額）0.990【解答】設該店的蘋果和梨的單價分別是x元/kg、y元/kg，根據題意，得解得答：該店的蘋果和梨的單價分別是5元/kg、9元/kg【方法規(guī)納】用方程或方程組解應用題，解題的關鍵要抓住題中的關鍵語句構建方程或方程組模型.6.將一摞筆記本分給若干同學，每個同學6本，則剩下9本；每個同學8本，又差3本.問共有多少本筆記本、多少個同學？7.我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售.打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需要190元；購買2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品

5、僅需735元，這比不打折前少花多少錢？復習測試：一、選擇題(每小題3分，共24分)1.下列方程組中，不是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D.2.方程5x+2y=-9與下列方程構成的方程組的解為的是( ) A.x+2y=1 B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-83.方程組由-，得正確的方程是( ) A.3x=10 B.x=5 C.3x=-5 D.x=-54.若x、y滿足方程組則x-y的值等于( ) A.-1 B.1 C.2 D.35.已知方程組的解是則方程組的解是( ) A. B. C. D.6.已知是方程組的解，則a，b間的關系是( ) A.4b-9a=1

6、 B.3a+2b=1 C.4b-9a=-1 D.9a+4b=17.小亮解方程組時，得到它的解為由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數A和B，則這兩個數分別為( ) A.4和6 B.6和4 C.2和8 D.8和-28.某工程隊共有27人，每天每人可挖土4方，或運土5方，為使挖出的土及時運走，應分配挖土和運土的人分別是( ) A.12人，15人 B.14人，13人 C.15人，12人 D.13人，14人二、填空題(每小題4分，共16分)9.請寫出一個解為的二元一次方程組：_.10.方程組的解是_.11.關于x、y的方程組的解是則|m+n|的值是_.12.某體育場的環(huán)形跑道長400米，甲、乙同時

7、從同一起點分別以一定的速度練習長跑和騎自行車.如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次.如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分別是多少？設甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒.則列出的方程組是_.三、解答題(共60分)13.(12分)解方程組： (1) (2)14.(8分)已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，求k的值.15.(9分)小峰對雨欣說，有這樣一個式子ax+by，當x=1，y=4時，它的值是7；當x=2，y=3時，它的值是4；你知道當x=2，y=1時，它的值是多少嗎？雨欣想了想，很快就做出了正確答案.你知道聰明的雨欣是怎樣做的嗎？16.(9分)某學校組織

8、學生乘汽車去自然保護區(qū)野營，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回時，汽車以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h.問平路和坡路各有多遠？17.(10分)已知方程組與方程組的解相同，求3a-2b的值.18.（12分）某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12 000萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量實施城市化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量 （1）問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？ （2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)

9、約多少立方米才能實現目標？ 參考答案變式練習1.B 2.C 3.(1) (2)4.A5.將代入方程組,得 -得n=,即n=1. 將n=1代入得m=1. 則6.設共有筆記本x本，同學y個.由題意，得 解得 答：共有45本筆記本，6個同學.7.設打折前一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，由題意得 解得 打折前購買10件甲商品和10件乙商品需要：10（50+40）=900（元）. 900-735=165（元）. 答：這比不打折前少花165元復習測試1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C9.答案不唯一，如 10. 11.3 12.13.(1) (2)14.由題意得3x+3y=3k，即x+y=k，因為x，y互為相反數，所以k=0.15.根據題意，得 2-，得5b=10，b=2. 將b=2代入，得a=-1. 所以這個式子為-x+2y. 將x=2，y=1代入上式，得-2+21=0.16.設平路x km,坡路y km,根據題意，得 即解得 答：平路150 km,坡路120 km.17.解方程組得 把代入方程組得 解得 所以3a-2b=34-25=2