湘教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（一）二元一次方程組 (2)

1、期末復(fù)習(xí)(一) 二元一次方程組考點(diǎn)一 二元一次方程組及其相關(guān)概念【例1】下列方程組中，不是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D.【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義判斷.【解答】B【方法歸納】二元一次方程組必須滿足三個(gè)條件：方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程；方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)；每個(gè)方程都是一次方程.變式練習(xí)：1.下列方程組是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D.2.下列四個(gè)解中是方程組的解是( ) A. B. C. D.考點(diǎn)二 二元一次方程組的解法【例2】解方程組：【分析】根據(jù)方程組中系數(shù)的特點(diǎn)，先確定“消元”的對(duì)象，即先消去x或先消去y.【解答】2-得5y=10，解得y=

2、2.把y=2代入得x=2.所以方程組的解為【方法歸納】解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)把握方程組的特點(diǎn)，選擇較為簡單的方法進(jìn)行求解.當(dāng)方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值等于1時(shí)，利用代入消元法求解比較簡單；當(dāng)方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)或絕對(duì)值相同，則采用加減消元法比較簡單.3.解下列方程組： (1) (2)考點(diǎn)三 利用二元一次方程組求值【例3】已知關(guān)于x，y的方程組的解為求m，n的值.【分析】根據(jù)方程組解的意義，將代入原方程組得到一個(gè)關(guān)于m，n的方程組，解這個(gè)新方程組即可.【解答】由題意，將代入方程組中，得解這個(gè)新方程組，得【方法歸納】二元一次方程組的解是指同時(shí)符合兩個(gè)方程的未知數(shù)的值，當(dāng)已知方程組

3、的解時(shí)，都是把解代入方程組，得到新的方程組，再解方程組，從而求出字母的值.4.已知是方程組的解，則a-b的值為( ) A.2 B.1 C.0 D.-15.已知關(guān)于x、y的方程組的解為求m、n的值.考點(diǎn)四 利用二元一次方程組解決實(shí)際問題【例4】在水果店里，小李買了5 kg蘋果，3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11 kg蘋果，5 kg梨，老板按九折收錢，收了90元該店的蘋果和梨的單價(jià)各是多少元？【分析】本題中的關(guān)鍵語句是：小李買了5 kg蘋果，3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11 kg蘋果，5 kg梨，老板按九折收錢，收了90元，由此得兩個(gè)相等關(guān)系：（1）5 kg蘋果的

4、金額3 kg梨的金額502；（2）（11 kg蘋果的金額5 kg梨的金額）0.990【解答】設(shè)該店的蘋果和梨的單價(jià)分別是x元/kg、y元/kg，根據(jù)題意，得解得答：該店的蘋果和梨的單價(jià)分別是5元/kg、9元/kg【方法規(guī)納】用方程或方程組解應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵要抓住題中的關(guān)鍵語句構(gòu)建方程或方程組模型.6.將一摞筆記本分給若干同學(xué)，每個(gè)同學(xué)6本，則剩下9本；每個(gè)同學(xué)8本，又差3本.問共有多少本筆記本、多少個(gè)同學(xué)？7.我市某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售.打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需要190元；購買2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品

5、僅需735元，這比不打折前少花多少錢？復(fù)習(xí)測(cè)試：一、選擇題(每小題3分，共24分)1.下列方程組中，不是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D.2.方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是( ) A.x+2y=1 B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-83.方程組由-，得正確的方程是( ) A.3x=10 B.x=5 C.3x=-5 D.x=-54.若x、y滿足方程組則x-y的值等于( ) A.-1 B.1 C.2 D.35.已知方程組的解是則方程組的解是( ) A. B. C. D.6.已知是方程組的解，則a，b間的關(guān)系是( ) A.4b-9a=1

6、 B.3a+2b=1 C.4b-9a=-1 D.9a+4b=17.小亮解方程組時(shí)，得到它的解為由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)A和B，則這兩個(gè)數(shù)分別為( ) A.4和6 B.6和4 C.2和8 D.8和-28.某工程隊(duì)共有27人，每天每人可挖土4方，或運(yùn)土5方，為使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，應(yīng)分配挖土和運(yùn)土的人分別是( ) A.12人，15人 B.14人，13人 C.15人，12人 D.13人，14人二、填空題(每小題4分，共16分)9.請(qǐng)寫出一個(gè)解為的二元一次方程組：_.10.方程組的解是_.11.關(guān)于x、y的方程組的解是則|m+n|的值是_.12.某體育場(chǎng)的環(huán)形跑道長400米，甲、乙同時(shí)

7、從同一起點(diǎn)分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車.如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次.如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分別是多少？設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒.則列出的方程組是_.三、解答題(共60分)13.(12分)解方程組： (1) (2)14.(8分)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值.15.(9分)小峰對(duì)雨欣說，有這樣一個(gè)式子ax+by，當(dāng)x=1，y=4時(shí)，它的值是7；當(dāng)x=2，y=3時(shí)，它的值是4；你知道當(dāng)x=2，y=1時(shí)，它的值是多少嗎？雨欣想了想，很快就做出了正確答案.你知道聰明的雨欣是怎樣做的嗎？16.(9分)某學(xué)校組織

8、學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回時(shí)，汽車以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h.問平路和坡路各有多遠(yuǎn)？17.(10分)已知方程組與方程組的解相同，求3a-2b的值.18.（12分）某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12 000萬立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量實(shí)施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量 （1）問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？ （2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)

9、約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？ 參考答案變式練習(xí)1.B 2.C 3.(1) (2)4.A5.將代入方程組,得 -得n=,即n=1. 將n=1代入得m=1. 則6.設(shè)共有筆記本x本，同學(xué)y個(gè).由題意，得 解得 答：共有45本筆記本，6個(gè)同學(xué).7.設(shè)打折前一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，由題意得 解得 打折前購買10件甲商品和10件乙商品需要：10（50+40）=900（元）. 900-735=165（元）. 答：這比不打折前少花165元復(fù)習(xí)測(cè)試1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C9.答案不唯一，如 10. 11.3 12.13.(1) (2)14.由題意得3x+3y=3k，即x+y=k，因?yàn)閤，y互為相反數(shù)，所以k=0.15.根據(jù)題意，得 2-，得5b=10，b=2. 將b=2代入，得a=-1. 所以這個(gè)式子為-x+2y. 將x=2，y=1代入上式，得-2+21=0.16.設(shè)平路x km,坡路y km,根據(jù)題意，得 即解得 答：平路150 km,坡路120 km.17.解方程組得 把代入方程組得 解得 所以3a-2b=34-25=2