第六章平行四邊形

1、主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題. 平行四邊形的性質(zhì)（一）學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。教學(xué)目標1經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；2探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用；3在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。教學(xué)重點平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)過程師生

2、教學(xué)活動設(shè)計議課及二次備課第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知 1：同學(xué)們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。通過學(xué)生動手實踐，引出平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個頂點連成的一段叫做它的對角線。 平行四邊形定義中的兩個條件：四邊形，兩邊分別分別平行即AD / BC 且AB / BC；平行四邊形的表示 “ ”。2、生活中常見到平行四邊

3、形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流1 平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結(jié)論嗎? 你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些性質(zhì)呢?第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華1實踐探索內(nèi)容（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。（2）可以通過推理來證明這個結(jié)論。例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC

4、， AD=CB學(xué)生證明:平行四邊形的對角相等.第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高（1）練一練:已知:如圖6-3，在ABCD中， E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF 求證：BE=DF 議一議：如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個角度數(shù)。第五環(huán)節(jié) 評價反思 概括總結(jié)（1）經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點？教后反思 常規(guī)檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽

5、人審簽時間課 題. 平行四邊形的性質(zhì)（二）學(xué)情分析學(xué)生經(jīng)歷了對平行四邊形性質(zhì)探索的過程，掌握了平行四邊形對邊、對角的性質(zhì)特征，并能簡單應(yīng)用，因此對平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力,具備了自行得出平行四邊形對角線的性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標1進一步掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2在應(yīng)用中進一步發(fā)展學(xué)會合情推理能力，增強學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握說理的基本方法。3通過解決問題，探究并歸納：“平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)。教學(xué)重點平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點發(fā)展合情推理及邏輯推理能力教學(xué)過程師生教學(xué)活動設(shè)計議課及二次備課第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課以

6、問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。1平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2回顧思考選擇題（1）平行四邊形ABCD中，A比B大20，則C的度數(shù)為（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四邊形ABCD的周長為40cm，三角形ABC的周長為25cm, 則對角線AC長為（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O，則全等三角形的對數(shù)有 第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用一、 探索問題1 在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？A（學(xué)生思考、交流）得出：平行四邊形的對角線互相平分

7、。B請嘗試證明這一結(jié)論已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證:OA=OC,OB=OD.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流。二、練一練 探索問題2 例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F.求證:OE=OF.A議論交流B師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF探索問題2 如圖

8、6-6, 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度. 解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根據(jù)勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33第三環(huán)節(jié) 觀察分析，理性升華例2 已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長線于M，N，交BA，BC于點P，點B，你能說明MQ=NP嗎？A學(xué)生獨立觀察分析B交流探索 C師生共析小結(jié)解：四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ由平行四邊

9、形定義得四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小結(jié)：利用平行四邊形可以證明兩線段相等第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋，總結(jié)提高1在平行四邊形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。A學(xué)生議論B師生共評解：過A作AEBC交BC于E，四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC BAD+B =180BAD =150 B =30在RtABE中，B =30AE =1/2AB=4平行四邊形ABCD的面積=410=40cm2小結(jié)：平行四邊形的問題，可以轉(zhuǎn)化為三角形，問題解決。二、計算題1課本隨堂練習(xí)2平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度

10、分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。教后反思 常規(guī)檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題. 平行四邊形的判定（一）學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在第一節(jié)也學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，可以考慮采用類比的方式進行教學(xué)設(shè)計。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程和平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。教學(xué)目標知識技能目標1會證明平行四邊形的2 種判定方法2理解平

11、行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會簡單運用過程與方法目標1經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識2在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力情感態(tài)度價值觀目標通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點平行四邊形判定方法的探究、運用教學(xué)難點對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用教學(xué)過程師生教學(xué)活動設(shè)計議課及二次備課第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2平行四邊形還有哪些性質(zhì)？在此

12、活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生參與思考問題的積極性；（2）學(xué)生能否準確、全面地回答出平行四邊形的全部性質(zhì)；（3）學(xué)生能否由平行四邊形的性質(zhì)，猜測出平行四邊形的判斷方法BCAD第二環(huán)節(jié)定理探索活動1：工具:兩對長度分別相等的筆.動手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個平行四邊形？思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明:如圖6-8（2）連接BD. 在ABD和CDB中AB=CD AD=CB BD=DBABDCDB1=2 3=4 ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形得出：兩組

13、對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；（2）轉(zhuǎn)動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；（3）學(xué)生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路活動2工具:兩根長度相等的筆,兩條平行線(可利用橫格線）.動手:請利用兩根長度相等的筆能擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形嗎?利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形嗎?思考2.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

14、證明：如圖6-9（2），連接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？得出平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 注意事項在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生實驗操作的準確性；（2）學(xué)生能否運用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（3）學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴謹性第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的 中點求證：四邊形BFDE是平行四邊形.隨堂練習(xí)：ABCD1.如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過平移所得到的，

15、分別連接AB、CD四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么? 2.如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？3如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié):判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？第五環(huán)節(jié)布置作業(yè):（1）基礎(chǔ)題：課本習(xí)題6.3第1題、第2題、第3題（2）思考題：有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？教后反思 常規(guī)檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題平行四邊形的判定（二）學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)

16、學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在第一節(jié)也學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，第二節(jié)第一課時學(xué)生也已經(jīng)掌握了幾種判定的方法。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程和平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。教學(xué)目標知識技能目標1會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理2理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會簡單運用過程與方法目標1經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識2在運用

17、平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達能力情感態(tài)度價值觀目標通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點平行四邊形判定方法的探究、運用教學(xué)難點對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用教學(xué)過程師生教學(xué)活動設(shè)計議課及二次備課第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：問題1（多媒體展示問題）1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3）

18、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.第二環(huán)節(jié)探索活動活動： 工具:兩根不同長度的細木條.動手:能否合理擺放這兩根細木條,使得連接四個頂點后成為平行四邊形？思考2.1：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？ (得出:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.)已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明: OA=OC,OB=OD 且AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形.得出平行四邊形的判定定理：對角線互相平分的四邊形

19、是平行四邊形第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 已知：如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD 中，點E、F在對角線AC上，并且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？證明: 如圖6-13(2),連接BD. 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四邊形BFDE是平行四邊形變式練習(xí): 對于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動至OA，OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？ 隨堂練習(xí)1 判斷下列說法是否正確(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )(3)一組對邊平行且一

20、組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( )(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ）2如圖:AD是ABC的邊BC邊上的中線.(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.3想一想：如圖有一塊平行四邊形玻璃鏡片,不小心打掉了一塊,但是有兩條邊是完好的.同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？）學(xué)生想到的畫法有：(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，

21、引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC，取AC的中點O，再連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD，CD目的:通過練習(xí)進行強化和鞏固,加深學(xué)生對定理的理解,從而達到靈活的運用.第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？ （2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？（3）平行四邊形判定的應(yīng)用目的: 鼓勵學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會;自主建構(gòu)知識體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;進一步加深對所學(xué)知識的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)： C組 隨堂練習(xí)第1題 課本習(xí)題6.4的第1題，第2

22、題 B組 課本習(xí)題6.4的第3題.教后反思 常規(guī)檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題平行四邊形的判定（三）學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在第一節(jié)也學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，第二節(jié)第一課時學(xué)生也已經(jīng)掌握了幾種判定的方法。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程和平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。教學(xué)目標知識技能目標1運用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法2

23、理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會簡單運用過程與方法目標1經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識2在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達能力教學(xué)重點平行四邊形判定方法的綜合運用教學(xué)難點平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用教學(xué)過程師生教學(xué)活動設(shè)計議課及二次備課第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：問題1（多媒體展示問題）1. 平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2. 平行四邊形有那些性質(zhì)?3判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？問題2 （多媒體展示問題）在筆直的鐵軌上,夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長?你能

24、說明理由嗎?與同伴交流.將生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題:已知，直線a/b，過直線a上任兩點A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點C，點D，如圖，（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC，BD的長。解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四邊形ACDB是平行四邊形 AC=BD歸納：若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。即平行線間的距離相等。議一議：夾在平行線之間的平行線段一定相等嗎？結(jié)論:夾在平行線間的平行線段一定相等.第二環(huán)節(jié)探索活動做一做:如圖6-15,以方格紙的格點為頂點畫出幾個平行四邊

25、形,并說明的畫得方法和其中的道理.第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 如圖6-16,在平行四邊形ABCD中,點M、N 分別是AD、BC上的兩點，點E、F在對角線BD上，且DM=BN，BE=DF.求證：四邊形MENF是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN四邊形MENF是平行四邊形.隨堂練習(xí)： 如圖：平行四邊形ABCD中，ABC=700，ABC的平分線交AD于點E,過 D作BE的平行線交BC于點F ,求CDF的度數(shù).第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié)：第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)： 隨堂練習(xí)第1題 課本習(xí)題6.5的

26、第1，2，3, 4, 5題 教后反思 常規(guī)檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題三角形的中位線學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三角形中位線的概念和性質(zhì)。三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線段。三角形中位線定理為證明直線的平行和線段的倍分關(guān)系提供了新的方法和依據(jù)，也是后續(xù)研究梯形中位線的基礎(chǔ)。三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對實際問題可進行定性和定量的描述，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)目標1、認知目標：知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。理解三角形中位線定

27、理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。通過對問題的探索及進一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力2、能力目標：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。3、情感目標：利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。教學(xué)重點三角形中位線定理教學(xué)難點證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用教學(xué)過程師生教學(xué)活動設(shè)計議課及二次備課第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 操作：（1）剪一個三角形，記為ABC （2）分

28、別取AB,AC中點D,E，連接DE （3） 沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD.2、思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？3、探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么與有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？第二環(huán)節(jié)：教師講授，傳授新知引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1定義三角形的中位線，強調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半第三環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線.求證:DEBC,DE=12BC證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使DE=EF,連接CF.在ADE和CFE中AE=CE

29、,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC第四環(huán)節(jié)：靈活運用，自我檢測如圖,順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖4-94求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：(1) 已知四條線段的中點，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的

30、基本圖形練一練:1. A、B兩點被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的 方法估測出了A,B間 的距離：在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別 找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么 ？ 2已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。3如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點 。四邊形EGFH是平行 四邊形嗎？請證明你的結(jié)論。 第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：用什么思維方法提出猜想的？應(yīng)注意

31、哪些概念之間的區(qū)別？ 第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸C組習(xí)題6.6 1, 2, 3題 B組習(xí)題6.6問題解決第4題教后反思 常規(guī)檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題4. 多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的邊、頂點、內(nèi)角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內(nèi)角和，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。因而學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和時，便會很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法，但是，學(xué)生對把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形這種化歸思想的理解和應(yīng)用還存在一定的困難。盡管如此，由于在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得

32、到了一定的訓(xùn)練，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，這一方面的能力將會得到進一步的提高，學(xué)生將會輕松、愉快地完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。教學(xué)目標1、掌握多邊形內(nèi)角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想2、經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法3、讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。教學(xué)重點多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)過程師生教學(xué)活動設(shè)計議課及二次備課第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新課1三角形是如何定義的？2仿照三角形定義，你能學(xué)著給四邊形

33、、五邊形邊形下定義嗎？3結(jié)合圖形認識多邊形的頂點、邊、內(nèi)角及對角線。第二環(huán)節(jié)實驗探究1三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？用量角器度量：分別測量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再求和。拼角：將三角形兩個內(nèi)角裁剪下來與第三個角拼在一起，可組成一個平角。2四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？1度量 ； 2拼角； 3將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和。3在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾種方法，你認為哪種方法好？請講述你的理由。度量法：不精確；拼角法：操作不方便；當多邊形邊數(shù)較大時，度量法、拼角法都不可取。第三種方法：精確、省事且有理論根據(jù)。目的：通過幾種方法的展示，比較幾種方法的優(yōu)劣，為五邊形內(nèi)角和的

34、探索提供最簡捷的方法。4根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？學(xué)生動手實踐，小組討論、交流，尋找解答方法，并共同進行歸納總結(jié)。估計學(xué)生可能有以下幾種方法：方法1：如圖1，連結(jié)AD、AC，五邊形的內(nèi)角和為：3180=540。方法2：如圖2，連結(jié)AC，則五邊形內(nèi)角和為：360+180=540。方法3：如圖3，在AB上任取一點F，連結(jié)FC、FD、FE，則五邊形的內(nèi)角和為：4180-180=540。方法4：如圖4，在五邊形內(nèi)任取一點O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：5180-360=540。方法5：如圖5，在AB上任取一點F，連結(jié)FD，則五邊形的內(nèi)角和為：2360

35、-180=540。方法6：如圖6，在五邊開外任取一點O，連接OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：4180-180=540。小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點是通過圖形分割，把五邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問題來解決。5小組合作，完成下面的表格。（課件出示討論結(jié)果）6從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從邊形的一個頂點可以引出條對角線，把邊形分成個三角形。從而得出：邊形的內(nèi)角和是。第三環(huán)節(jié)鞏固訓(xùn)練 1如圖6-24，四邊形ABCD中，A+C=180，B與D有怎樣的關(guān)系？2一個多邊形的內(nèi)角和為1440，則它是幾邊形？3一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將如何變化？結(jié)論：多邊形每增加一條邊

36、，它的內(nèi)角和增加180第四環(huán)節(jié)拓展延伸1想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個內(nèi)角都 、每條邊也都 的多邊形叫做正多邊形。2議一議：一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？目的：通過辨析，進一步理解正多邊形的定義。3練一練：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？正邊形的內(nèi)角是多少度？一個正多邊形的每個內(nèi)角都是150，求它的邊數(shù) ？第五環(huán)節(jié)思維升華議一議: 剪掉一張長方形紙片的一個角后,紙片還剩幾個角?這個多邊形的內(nèi)角和是多少度?與同伴交流.第六環(huán)節(jié)知識小結(jié)通過本節(jié)課的

37、學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？有何體會？（多邊形的有關(guān)概念、正多邊形、多邊形的內(nèi)角和定理，并能利用公式進行計算）第七環(huán)節(jié)作業(yè)布置1155頁習(xí)題6.7 1,2.3題;2探究五角星的五個角的度數(shù)之和;教后反思 常規(guī)檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題4. 多邊形的內(nèi)角和與外角和（二）學(xué)情分析在上一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了多邊形的內(nèi)角和公式，對如何探究內(nèi)角和的問題有了一定的認識，加之八年級學(xué)生的好奇心、求知欲強，互相評價、互相提問的積極性高因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生也具備了參加探索活動的熱情，所以考慮把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課教學(xué)目標1、經(jīng)歷探索多邊形的外角和公

38、式的過程;會應(yīng)用公式解決問題；2、培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發(fā)展學(xué)生的說理能力與簡單的推理能力3、讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造教學(xué)重點多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點靈活運用公式解決簡單的實際問題；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透教學(xué)過程師生教學(xué)活動設(shè)計議課及二次備課第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：（多媒體演示）清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出

39、1+2+ 3+ 4+5的結(jié)果嗎？你是怎樣得到的？第二環(huán)節(jié)問題解決小亮是這樣思考的：如圖所示，過平面內(nèi)一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA，OB，OC，OD，OE，得到，其中，=1，=2，=3，=4，=5這樣，1+2+3+4+5=360問題引申：1如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎？2如果廣場的形狀是八邊形呢？第三環(huán)節(jié)多邊形的外角與外角和1多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。2在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個任意的凸n邊形，它的外角和是多少？ 方法：類似探究多邊形的內(nèi)

40、角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形的外角和開始探究；方法：由n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180出發(fā)，探究問題。結(jié)論：多邊形的外角和等于360（1）還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式？（2）利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論？第四環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360。則根據(jù)題意，得（n-2）180=3360解得n=8 所以這個多邊形是八邊形。隨堂練習(xí)1一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是幾邊形?如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，那么每個內(nèi)角等于多少度？2右圖是

41、三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？挑戰(zhàn)自我：1在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？2在n邊形的n個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？ 第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)多邊形的外角及外角和的定義；多邊形的外角和等于360；在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習(xí)題68第1，2，3, 4, 5題教后反思 常規(guī)檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題回顧與思考學(xué)情分析學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)和判定，又對平行四邊形的判定、性質(zhì)做了進一步學(xué)習(xí)

42、，通過一定題量的練習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對有關(guān)內(nèi)容得以掌握。又學(xué)習(xí)了三角形中位線的定義和性質(zhì)，并探索了連接四邊形各邊中點所成的四邊形的形狀等結(jié)論，學(xué)生在初一時已經(jīng)掌握了三角形內(nèi)角和定理，本章學(xué)生也掌握了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式，對如何探究內(nèi)角和、外角和的問題有了一定的認識。并且也能利用有關(guān)知識對探究型題目加以分析和證明。教學(xué)目標（1）能夠熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理，并能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)符號語言表述證明過程。（2）掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)，明確三角形中位線與中線的不同并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。（3）掌握多邊形內(nèi)角和、外角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（4）會熟練應(yīng)用所學(xué)定理進行證明。體會證明中所運用的歸類、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，通過復(fù)習(xí)課對證明的必要性有進一步的認識。教學(xué)重點熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理、三角形中位線的定義和性質(zhì)，并能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)符號語言表述進行有關(guān)的論證和計算。教學(xué)難點應(yīng)用數(shù)學(xué)符號語言表述進行有關(guān)的論證和計算。教學(xué)過程師生教學(xué)活動設(shè)計議課及二次備課第一環(huán)節(jié)：教師和學(xué)生一起回顧本章的主要內(nèi)容。一、 “平行四邊形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理”邊角對角線平行四邊形的性質(zhì)對邊平行，對邊相等對