第2章-習(xí)題解答-哈工大習(xí)題冊(cè)20頁

1、想想來到工大為什么 想想離開工大會(huì)什么 第2章 線性直流電路2.1. 求圖示電路的a b端口的等效電阻。圖 題 2.1解：根據(jù)電橋平衡有2.2圖中各電阻均為，求電路的a b端口的等效電阻。 圖 題 2.2解：根據(jù)電橋平衡，去掉電橋電阻有2.3求圖示電路的電壓及電流。解：電路等效如圖(b)所示。圖中等效電阻 由分流公式得：電壓再對(duì)圖(a)使用分壓公式得：2.4 圖示電路中要求，等效電阻。求和的值。解：設(shè)與的并聯(lián)等效電阻為 (1)由已知條件得如下聯(lián)立方程：由方程(2)、(3)解得 再將代入(1)式得 2.5求圖示電路的電流I。圖 題 2.5解：由并聯(lián)電路分流公式，得由節(jié)點(diǎn)的得2.6求圖示電路的電壓

2、U。解：首先將電路化簡(jiǎn)成圖(b)。圖中由并聯(lián)電路分流公式得及 再由圖(a)得 由KVL得，2.7求圖示電路的等效電阻。解：（a）設(shè)和為1級(jí)，則圖題2.6(a)為2級(jí)再加。將端用始端替代，則變?yōu)?級(jí)再加，如此替代下去，則變?yōu)闊o窮級(jí)。從始端看等效電阻為,從端看為級(jí)，也為, 則圖(a)等效為圖(a-1)。 解得 因?yàn)殡娮铻檎担詰?yīng)保留正的等效電阻，即 (1)（b）圖(b)為無限長鏈形電路，所以從和向右看進(jìn)去的等效電阻均為，故計(jì)算的等效電路如圖(b-1)所示。參照?qǐng)D(a-1)及式（1）得：代入數(shù)據(jù)得： 所以2.8求圖示電路的最簡(jiǎn)等效電路。圖 題 2.8解 (a) 電流源與電阻R串聯(lián)的一端口，其對(duì)外

3、作用，可用電流源等效代替，如圖(a-1)；再將電壓源與電阻的串聯(lián)等效成電流源與電阻的串聯(lián)，如圖(a-2)；將兩個(gè)并聯(lián)的電流源電流相加得圖最簡(jiǎn)等效電路(a-3)。 (b) 圖(b)中與電壓源并聯(lián)的電阻不影響端口電壓、電流。電路的化簡(jiǎn)過程如圖（b-1）至圖（b-3）所示。注釋：在最簡(jiǎn)等效電源中最多含兩個(gè)元件：電壓源與串聯(lián)電阻或電流源與并聯(lián)電阻。2.9求圖示電路的等效電阻 R。圖 題 2.9解： (a) 此電路為平衡電橋，橋30電阻上的電流均為零，將其斷開或短接不影響等效電阻，分別如圖（a-1）和（a-2）所示。由圖(a-1)得： 或由圖(a-2)得 (b) 對(duì)圖(b)電路，將6和3并聯(lián)等效為2,2

4、和2并聯(lián)等效為1,4和4并聯(lián)等效為2，得圖(b-1)所示等效電路：在圖(b-1)中有一平衡電橋，去掉橋(1/3)的電阻，再等效成圖(b-2)，易求得注釋：利用平衡電橋特點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。2.10 利用電源的等效變換，求圖示電路的電流I。圖2.10解：先將電路中的三個(gè)并聯(lián)電壓源支路等效變換為一個(gè)電壓源支路，同時(shí)將電流源支路等效變換為電壓源支路如圖2.10（b）示，再應(yīng)用電壓源及電阻的串聯(lián)等效變換為圖2.10（c），由圖（c）可得2.11列寫圖示電路的支路電流方程。圖 題2.11解：(a)對(duì)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列KCL方程節(jié)點(diǎn): 節(jié)點(diǎn)： 節(jié)點(diǎn)：對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程網(wǎng)孔:網(wǎng)孔網(wǎng)孔 (b)對(duì)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列KCL方程節(jié)點(diǎn)

5、:節(jié)點(diǎn)：對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程，電流源所在支路的電流是已知的，可少列一個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程。 網(wǎng)孔 網(wǎng)孔2.12圖示電路，分別按圖(a)、(b)規(guī)定的回路列出支路電流方程。圖 題 2.12解： 圖(a)、(b)為同一電路模型，選取了不同的回路列支路電流方程。圖(a)選取網(wǎng)孔作為回路，網(wǎng)孔2和網(wǎng)孔3包含電流源，電流源的電壓U是未知的，對(duì)包含電流源的回路列KVL方程時(shí)必須將此未知電壓列入方程。圖(b)所取回路只讓回路3包含電流源，如果不特別求取電流源電壓，可以減少一個(gè)方程。(a) 對(duì)節(jié)點(diǎn)列KCL方程： 對(duì)圖示網(wǎng)孔列KVL方程網(wǎng)孔 網(wǎng)孔 網(wǎng)孔 (b) 對(duì)節(jié)點(diǎn)列KCL方程：對(duì)圖示回路列KVL方程回路 回路

6、回路 2.13 用回路電流法求圖示電路的電流I。 解：選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，如圖所示，所列方程如下： 聯(lián)立解得 ， ，。利用回路電流求得支路電流2.14用回路電流法求圖示電路的電流I。 圖2.14 解： 選如圖所示獨(dú)立回路，其中受控電流源只包含在回路中，其回路電流，并且可以不用列寫該回路的方程?；芈冯娏鞣匠倘缦拢?聯(lián)立解得 ， ，所求支路電流 2.15用回路電流法求圖示電路的電流。解：適當(dāng)選取獨(dú)立回路使受控電流源只流過一個(gè)回路電流，如圖所示。對(duì)圖示三個(gè)回路所列的KVL方程分別為由圖可見，控制量和待求電流支路所在回路均只有一個(gè)回路電流經(jīng)過，即，。這樣上式可整理成解得 2.16圖示電路，列出回路電流方

7、程，求 m 為何值時(shí)電路無解。解：選圖示回路列回路電流方程：整理得： 當(dāng)上述方程系數(shù)矩陣行列式為零時(shí)，方程無解， 令 得： 注釋：含受控源的線性電路可能存在無解情況2.17圖示電路，分別按圖(a)、(b)規(guī)定的回路列出回路電流方程。圖 題 2.17解：圖(a)、(b)為同一電路模型，選取了不同的回路列回路電流方程。(a) 在圖(a)中以網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路。電流源的兩端電壓U是未知的，應(yīng)將其直接列入回路電流方程： (1)補(bǔ)充方程 A (2)將控制量用回路電流來表示： (3)將(1)、(2)式代入(3)式，整理得： (b) 適當(dāng)選取獨(dú)立回路使電流源只流過一個(gè)回路電流，如圖(b)所示。這樣該回路電流便

8、等于電流源。因此減少一個(gè)待求的回路電流。對(duì)圖(b)所示三個(gè)回路所列的KVL方程分別為消去控制量： (3) 補(bǔ)充方程： (4)將式(3)、(4)式代入(1)、(2)式整理得 2.18圖示電路中當(dāng)以為參考點(diǎn)時(shí)，各節(jié)點(diǎn)電壓為Un1=7V，Un2=5V，Un3=4V，Un4=0。求以為參考點(diǎn)時(shí)的各節(jié)點(diǎn)電壓。圖 題 2.18解：以節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)的各節(jié)點(diǎn)電壓相對(duì)以節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓降低了。則注釋：當(dāng)參考點(diǎn)改變時(shí)，各節(jié)點(diǎn)電壓均改變同一量值。2.19 圖示直流電路中，已知節(jié)點(diǎn)的電壓為，求圖中電壓源的量值。圖 題 2.19提示：當(dāng)電路中含有理想電壓源時(shí)，若其負(fù)極性端與參考節(jié)點(diǎn)相連，則其正極性端所接節(jié)點(diǎn)的電位就

9、是該電壓源的源電壓，可以不必列寫該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程。本例是節(jié)點(diǎn)電壓法的反問題。首先還須列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程，然后根據(jù)給定的節(jié)點(diǎn)電壓求出電壓源電壓。解：節(jié)點(diǎn)的電位為，對(duì)節(jié)點(diǎn)、列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程如下： 將代入上式，整理得解得： 2.20用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路5A電流源發(fā)出的功率。圖 題 2.20解：取節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)和列節(jié)點(diǎn)電壓方程。解得： ,V2.21 圖示電路，用節(jié)點(diǎn)電壓法求1A電流源發(fā)出的功率。圖 題 2.21解：1A電流源與20電阻相串聯(lián)的支路對(duì)外作用相當(dāng)于1A電流源的作用。對(duì)節(jié)點(diǎn)、列出節(jié)點(diǎn)電壓方程如下：節(jié)點(diǎn)： 節(jié)點(diǎn)：解得 ，電流源電壓 電流源發(fā)出功率2.22 圖示直流電路，求圖中各個(gè)節(jié)

10、點(diǎn)電壓。圖 題 2.222.23圖示線性直流電路，試用回路法或節(jié)點(diǎn)法求兩個(gè)獨(dú)立電源各自發(fā)出的功率。圖 題 2.232.24用改進(jìn)節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路的電流I。圖 題 2.24解：(a) 對(duì)圖(a)電路，選、節(jié)點(diǎn)電壓及電流為待求量列方程。根據(jù)電壓源特性列補(bǔ)充方程解得(b) 對(duì)圖(b)電路，選、節(jié)點(diǎn)電壓及電流為待求量列方程。根據(jù)電壓源特性列補(bǔ)充方程解得2.25 用節(jié)點(diǎn)電壓法求電流I1。圖2.25提示：圖中存在一個(gè)僅含電壓源的支路，即純電壓源支路。此類電路隨著參考節(jié)點(diǎn)選取的不同，節(jié)點(diǎn)方程數(shù)目也不同。例如，圖3.7（a）所選參考節(jié)點(diǎn)方式，純電壓源支路電阻為零，不能用節(jié)點(diǎn)電壓來表示支路電流。因此需將未知

11、電流I設(shè)為變量列入KCL方程中。圖3.7（b）選擇電壓源的一端為參考點(diǎn)，則另一端的節(jié)點(diǎn)電壓便是已知量，問題可以得到簡(jiǎn)化。解：對(duì)圖（a）電路，節(jié)點(diǎn)方程為補(bǔ)充： 解得： 對(duì)圖(b)電路，節(jié)點(diǎn)的電壓為已知，則不必對(duì)節(jié)點(diǎn)列寫方程，只對(duì)節(jié)點(diǎn)列寫方程即可。此時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為：解得： 2.26用任意方法求圖示電路的電流和。解：解法一：用節(jié)點(diǎn)電壓法用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量電壓 (4)解得 解法二：用回路電流法，取回路如圖所示。回路： (1)回路： (2)回路： (3)用回路電流表示控制量 (4)將(4)式代入(1)式，解得 2.27求圖示電路的輸出電壓。解：列節(jié)點(diǎn)電壓方程：由運(yùn)算放大器的端口特性，得解得 注釋：對(duì)含運(yùn)算放大器的電路宜采用節(jié)點(diǎn)電壓法。2.28 求圖示電路運(yùn)算放大器的輸出電流。解：列節(jié)點(diǎn)電壓方程：由運(yùn)算放大器端口特性得， 解得： 2.29 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖示電路的電壓增益。圖題2.29解：設(shè)運(yùn)放輸出端電流為。如圖所示，列節(jié)點(diǎn)電壓方程：由運(yùn)算放大器端口特性得 解得，即注釋：若不求運(yùn)算放大器的輸出端電流，可以不用對(duì)輸出端列寫KCL方程，仍可求得其它節(jié)