112三角形全等的判定第4課時

1、11.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 第4課時 利用“斜邊、直角邊” 判定直 角三角形全等 1 1、判定兩個三角形全等方法，、判定兩個三角形全等方法， ， ， ， 。 SSSASAAASSAS 3 3、如圖，、如圖，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E， 2 2、如圖，、如圖，RtRtABCABC中，直角邊中，直角邊 、 ，斜邊，斜邊 。BC AC AB （1 1）若）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE， 則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全 等等”） 根據(jù) （用簡寫法） A B C D E F 全等全等 ASA A

2、B C A B C D E F （2 2）若）若 A= DA= D，BC=EFBC=EF， 則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或 “不全等不全等”）根據(jù) （用簡寫法） AAS 全等全等 （3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF， 則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全 等等”）根據(jù) （用簡寫法） 全等全等 SAS （4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF 則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全 等等”）根據(jù) （用簡寫法） 全等全等 SSS 按照

3、下面的步驟畫一畫按照下面的步驟畫一畫 作作MC N=90; 在射線在射線C M上取段上取段B C =BC; 以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交 射線射線C N于點于點A ; 連接連接A B . M N B C A B C A 現(xiàn)象：現(xiàn)象： 兩個直角三角形能重合。兩個直角三角形能重合。 說明：當一個直角三角形的一條直角邊和 當一個直角三角形的一條直角邊和 斜邊斜邊確定確定后，后， 那么它的形狀和大小那么它的形狀和大小 也被也被確定確定. B C A B C A 如圖，如圖，ACB=BDA=90ACB=BDA=90。要說明。要說明ACBACBBDA,BDA,需要再需要再 補充幾

4、個條件，應補充什么條件？把它們分別寫出來，有幾補充幾個條件，應補充什么條件？把它們分別寫出來，有幾 種不同的方法就寫幾種。種不同的方法就寫幾種。 判斷兩個直角三角形全等的方法有：判斷兩個直角三角形全等的方法有： (1)： ； (2)： ； (3)： ； (4)： ； SSS SAS ASA AAS (5)： ；HL 如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角 三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量. . （1）你能幫他想個辦法嗎？

5、方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角. (ASA). (ASA)或或(AAS)(AAS) 方法一：測量斜邊和一個對應的銳角測量斜邊和一個對應的銳角.(AAS).(AAS) 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？ 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊 和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等，于是他就肯定“兩 個直角三角形是全等的”.你相信他的結論嗎？ 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度 AC與右邊滑梯水平方向的長度與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯相等，兩個滑梯 的傾斜角的傾斜角ABC

6、和和DFE的大小有什么關系？的大小有什么關系？ 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右與右 邊滑梯水平方向的長度邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角相等，兩個滑梯的傾斜角ABC 和和DFE的大小有什么關系？的大小有什么關系？ D A C B E F AC = DF BC = EF 在在RtABC與與RtDEF中，中， RtABC RtDEF （HL） 解解 ABC+DFE = 90 B = E（對應角相等）（對應角相等） ABC+DFE = 90 又又 E+DFE = 90 B D A C E 實際問題實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題 CD 與與CE 相等嗎？相等嗎？ 證明：證明： DAAB，EBAB， A和和B都是直角。都是直角。 AC=BC DC=EC RtACD Rt BCE（HL） DA=EB 在在RtACD和和RtBCE中，中， 又又C是是AB的