人教中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題一數(shù)與式知識點練習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 人教中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題一數(shù)與式知人教中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題一數(shù)與式知 識點練習(xí)識點練習(xí) 對實數(shù)的考查對實數(shù)的考查: (1)、相關(guān)概念理解（、相關(guān)概念理解（有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、 倒數(shù)、科學(xué)記數(shù)法倒數(shù)、科學(xué)記數(shù)法等）等）; (2)、實數(shù)的運算、實數(shù)的運算; (3)、探究規(guī)律、估算無理數(shù)大致范圍等題型以、探究規(guī)律、估算無理數(shù)大致范圍等題型以 選擇題、填空題、計算題為主流。探究規(guī)律題選擇題、填空題、計算題為主流。探究規(guī)律題 以以9分題呈現(xiàn)。分題呈現(xiàn)。 第1頁/共42頁 一、相關(guān)概念：一、相關(guān)概念： 1、實數(shù)、實數(shù) （1）、）、 和和 統(tǒng)稱為實數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) （2）、

2、）、 和和 統(tǒng)稱為有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 有理有理 數(shù)數(shù) 無理無理 數(shù)數(shù) 整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 第2頁/共42頁 （3）、有理數(shù)分類：）、有理數(shù)分類： 負(fù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 0 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) ）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 正分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 正有理數(shù) 有理數(shù)0(0 第3頁/共42頁 2、數(shù)軸的三要素為、數(shù)軸的三要素為 、 和和 . 數(shù)軸上的點與數(shù)軸上的點與 是一一對應(yīng)是一一對應(yīng). 原點原點正方正方 向向 單位長度單位長度 實數(shù)實數(shù) 3、實數(shù)、實數(shù)a的相反數(shù)為的相反數(shù)為 . 若若a、b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則 . 4、非零實數(shù)、非零實數(shù)a的倒數(shù)為的倒數(shù)為 . 若若a、

3、b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則 . 5、絕對值、絕對值: )0( )0( )0( a a a a -a a+b= 0 ab=1 1/a a 0 -a 第4頁/共42頁 6、數(shù)的開方：、數(shù)的開方： 任何正數(shù)都有任何正數(shù)都有 個平方根個平方根,它們互為它們互為 . 其中正的平方根其中正的平方根 叫叫 . 沒有平方根，沒有平方根， 0的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為 . 任何一個實數(shù)任何一個實數(shù)a都有立方根，記為都有立方根，記為 . 算術(shù)平方根算術(shù)平方根 2 相反相反 數(shù)數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 0 a 3 a 2 a )0( )0( a a a a -a 第5頁/共42頁 7、科學(xué)記數(shù)法：、科學(xué)記數(shù)法： 把一個數(shù)表示

4、成把一個數(shù)表示成 的形式，其中的形式，其中 1a10的數(shù)，的數(shù)，n是整數(shù)是整數(shù). 8、一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一、一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一 位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，這時， 從左邊第一個不是從左邊第一個不是 的數(shù)起，到的數(shù)起，到 止止 所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字 a10n 0 精確數(shù)位精確數(shù)位 第6頁/共42頁 二、實數(shù)的運算：二、實數(shù)的運算： 1、數(shù)的乘方、數(shù)的乘方 ，其中，其中a叫做叫做 ， n叫做叫做 .計算結(jié)果叫做計算結(jié)果叫做 。 2. a0= （其中（其中a 0且且a是是 ） a-n=

5、（其中（其中a 0） an 底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù)冪冪 1 常數(shù)常數(shù) n a 1 第7頁/共42頁 3. 實數(shù)運算實數(shù)運算 先算先算 ，再算，再算 最后最后 算算 ；如果有括號，先算；如果有括號，先算 里面的，里面的， 同一級運算按照從同一級運算按照從 到到 的順序依次進的順序依次進 行行. 4. 實數(shù)大小的比較實數(shù)大小的比較 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)， 的點的點 表示的數(shù)總比表示的數(shù)總比 的點表示的數(shù)大的點表示的數(shù)大. 正數(shù)正數(shù) 0，負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù) 0，正數(shù)，正數(shù) 負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的 絕對值小的絕對值小的 乘方乘方乘除乘除 加減加減

6、括號括號 左左右右 原點右邊原點右邊 原點左邊原點左邊 第8頁/共42頁 第2講 整式與因式分解 第9頁/共42頁 對整式和因式分解的考查有對整式和因式分解的考查有: (1)、代數(shù)式化簡求值，整式乘法是重點、代數(shù)式化簡求值，整式乘法是重點; (2)、因式分解常與解方程，分式化簡相關(guān)；、因式分解常與解方程，分式化簡相關(guān)； 本章的考題多屬于中低檔題，題型以選擇題、本章的考題多屬于中低檔題，題型以選擇題、 填空題、計算題為主流，于其它知識綜合考查。填空題、計算題為主流，于其它知識綜合考查。 第10頁/共42頁 一、相關(guān)概念：一、相關(guān)概念： 1、整式：整式： （1）單項式：由數(shù)與字母的）單項式：由數(shù)與

7、字母的 組成的代組成的代 數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或 也是也是 單項式）單項式）.單項式中的單項式中的 叫做這個單項叫做這個單項 式的系數(shù)；單項式中的所有字母的式的系數(shù)；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數(shù)叫做這個單項式的次數(shù). 積積 字母字母 數(shù)字?jǐn)?shù)字 指數(shù)指數(shù) 和和 第11頁/共42頁 (2) 多項式：幾個單項式的多項式：幾個單項式的 叫做多項叫做多項 式式.在多項式中，每個單項式叫做多項式在多項式中，每個單項式叫做多項式 的的 ,其中次數(shù)最高的項的其中次數(shù)最高的項的 叫做這叫做這 個多項式的次數(shù)個多項式的次數(shù).不含字母的項叫不含字母的項叫 做做 . (

8、3) 整式：整式： 與與 統(tǒng)稱整式統(tǒng)稱整式. 和和 項項次數(shù)次數(shù) 常數(shù)常數(shù) 項項 單項單項 式式 多項多項 式式 第12頁/共42頁 2. 同類項：在一個多項式中，所含同類項：在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的相同并且相同字母的 也分別相等的項也分別相等的項 叫做同類項叫做同類項. 3.合并同類項：把同類項的系數(shù)合并同類項：把同類項的系數(shù) .所所 得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母的指得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母的指 數(shù)不變。數(shù)不變。 字母字母 指數(shù)指數(shù) 相加相加 第13頁/共42頁 失分警示：去括號時，如果括號外面是符號， 一定要變號，且與括號內(nèi)每一項相乘，不要 有漏項. 例：2(3a2

9、b1)6a4b2. 第14頁/共42頁 第15頁/共42頁 第16頁/共42頁 第17頁/共42頁 4.因式分解：就是把一個多項式化為幾個因式分解：就是把一個多項式化為幾個 整式的整式的 的形式分解因式要進行到每的形式分解因式要進行到每 一個因式都不能再分解為止一個因式都不能再分解為止 因式分解的方法：因式分解的方法： , ， （3） ， 積積 提公因式法提公因式法公式法公式法 十字交叉法十字交叉法 第18頁/共42頁 二、計算：二、計算： 1、去去(添括號添括號)括號；括號； 2、冪的運算性質(zhì)冪的運算性質(zhì) ； 3、乘法公式、乘法公式 4、因式分解、因式分解 第19頁/共42頁 第3講 分式與

10、分式方程 第20頁/共42頁 對分式和分式方程的考查對分式和分式方程的考查: (1) 分式的意義與分式的值為零，分式的分式的意義與分式的值為零，分式的 化簡求值化簡求值; (2)、分式方程常融合實際問題，解分式、分式方程常融合實際問題，解分式 方程重點是檢驗方程重點是檢驗 ； 第21頁/共42頁 一、分式概念：一、分式概念： 1、 分式：整式分式：整式A除以整式除以整式B，可以表示，可以表示 成成 的形式，如果除式的形式，如果除式B中含有中含有 ， 那么稱那么稱 為分式為分式若若 ，則，則 有意有意 義；義；若若 ，則，則 無意義；無意義；若若 ， 則則 0. 字母字母 B0 B A B A

11、B A B A B A B=0A=0 第22頁/共42頁 二二、分式基本性質(zhì)：、分式基本性質(zhì)： 2、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母 都乘以（或除以）同一個不等于零的整都乘以（或除以）同一個不等于零的整 式，分式的式，分式的 用式子表示為用式子表示為 . 值不值不 變變 ）（0, M MB MA B A MB MA B A 第23頁/共42頁 AAA BBB AAA BBB 第24頁/共42頁 3. 約分：約分： 把一個分式的分子和分母的把一個分式的分子和分母的 約去，約去， 這種變形稱為分式的約分這種變形稱為分式的約分 分子分母沒有公因式的分式叫最簡分式。分子

12、分母沒有公因式的分式叫最簡分式。 4通分：通分： 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式 化為化為 的分式，這一過程稱為分式通分的分式，這一過程稱為分式通分 公因公因 式式 同分同分 母母 三三、分式計算：、分式計算： 第25頁/共42頁 5分式的運算分式的運算 加減法法則：加減法法則： 第26頁/共42頁 第27頁/共42頁 第28頁/共42頁 1分式方程分母中含有分式方程分母中含有 的方程叫分式的方程叫分式 方程方程. 2.解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟： （1）去分母，在方程的兩邊都乘以）去分母，在方程的兩邊都乘以 ， 約去分母，化成整式方程；約

13、去分母，化成整式方程； （2）解這個整式方程；）解這個整式方程； （3）驗根驗根，把整式方程的根代入，把整式方程的根代入 ，看，看 結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原 方程的增根，必須舍去方程的增根，必須舍去. 四、分式方程概念：四、分式方程概念： 字母字母 公分公分 母母 公分公分 母母 第29頁/共42頁 3. 用換元法解分式方程的一般步驟：用換元法解分式方程的一般步驟： 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未 知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù) 式；式； 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的解所得到的關(guān)于輔助

14、未知數(shù)的 新方程，求出輔助未知數(shù)的值；新方程，求出輔助未知數(shù)的值； 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中， 求出原未知數(shù)的值；求出原未知數(shù)的值； 檢驗作答檢驗作答. 第30頁/共42頁 4分式方程的應(yīng)用題要注意檢驗：分式方程的應(yīng)用題要注意檢驗： （1）檢驗所求的解是否是所列）檢驗所求的解是否是所列 ； （2）檢驗所求的解是否）檢驗所求的解是否 . 分式方程的解分式方程的解 符合實際意義符合實際意義 第31頁/共42頁 5易錯知識：易錯知識： （1） 去分母時，不要漏乘沒有分母的去分母時，不要漏乘沒有分母的 項項. （2） 解分式方程的重要步驟是檢驗，解分式方程的重要步驟是檢驗

15、， 檢驗的方法是可代入最簡公分母檢驗的方法是可代入最簡公分母, 使最簡使最簡 公分母為公分母為0的值是原分式方程的增根的值是原分式方程的增根,應(yīng)應(yīng) 舍去舍去,也可直接代入原方程驗根也可直接代入原方程驗根. （3） 如何由增根求參數(shù)的值：將原如何由增根求參數(shù)的值：將原 方程化為整式方程；將增根代入變形方程化為整式方程；將增根代入變形 后的整式方程，求出參數(shù)的值后的整式方程，求出參數(shù)的值. 第32頁/共42頁 第4講 二次根式 第33頁/共42頁 對二次根式的考查對二次根式的考查: (1)、二次根式的有關(guān)概念、二次根式的有關(guān)概念 ; (2)、二次根式的性質(zhì)應(yīng)用、二次根式的性質(zhì)應(yīng)用 ； (3)、二次

16、根式的化簡求值。、二次根式的化簡求值。 第34頁/共42頁 考點考點1：二次根式有關(guān)概念：二次根式有關(guān)概念： 1、式子、式子 叫做二次根式注意叫做二次根式注意 被被 開方數(shù)只能是開方數(shù)只能是 正數(shù)或正數(shù)或0 )0( aa 第35頁/共42頁 2、最簡二次根式：、最簡二次根式： （1）被開方數(shù)不含字母；）被開方數(shù)不含字母； （2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或 因式。因式。 3、同類二次根式、同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同 的幾個二次根式，叫做同類二次根式的幾個二次根式，叫做同類二次根式 第36頁/共42頁 二次根式的加減：二次根式的加減： 先把各個二次根式化成先把各個二次根式化成 ； 再把再把 分別合并。分別合并。 考點考點2：二次根式的性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)： 考點考點3：二次根式的化簡與求值：二次根式的化簡與求值： 最簡二次根式最簡二次根式 同類二次根式同類二次根式 第37頁/共42頁 第38頁/共42頁 第39頁/共42頁 (第第1題圖題圖) 一、選擇題（每題3分，共30分） 1實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式 a+ba的結(jié)果是（ ） A2a+b B2a Ca Db 33 xxx 3 xxx 32 xxx 336 xxx 2（2007廣州）下列計算中，正確的是（ ） A