青島版數(shù)學(xué)七年級下冊8.1角的表示

1、 學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標： 1、掌握角的兩種定義、掌握角的兩種定義 2、掌握角的四種表示方法、掌握角的四種表示方法 3、在圖形中認識角，熟悉角、在圖形中認識角，熟悉角 的表示方法的表示方法 我們先來學(xué)習(xí)角的靜態(tài)定義我們先來學(xué)習(xí)角的靜態(tài)定義 生活中的角生活中的角 你會畫出角嗎？你會畫出角嗎？ 角是由什么組成的圖形角是由什么組成的圖形 兩條射線兩條射線公共端點公共端點 邊邊 邊邊 頂點頂點 畫一畫畫一畫 議一議議一議 B A C 角的定義：角的定義： 由由兩條兩條具有具有公共端點公共端點的的射線射線組成的圖形。組成的圖形。 （公共端點（公共端點A A叫做該角的頂點叫做該角的頂點, , 射線射線ABAB

2、、ACAC叫做該角的兩條邊）叫做該角的兩條邊） （角的符號：（角的符號： ） 練一練練一練 1、下面的四個圖形哪些是角? （1） (2) (3) (4) 2、判斷題：、判斷題： （1）兩條射線組成的圖形叫角。）兩條射線組成的圖形叫角。 （2）角的大小與邊的長短無關(guān)。）角的大小與邊的長短無關(guān)。 （3）角的）角的 兩邊是兩條射線。兩邊是兩條射線。 3、下列語句正確的是（、下列語句正確的是（ ） A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角兩條直線相交，組成的圖形叫做角 B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角 C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫角兩條有公共點的射線組成的圖形叫

3、角 D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫角從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫角 D 我們再來學(xué)習(xí)角的表示方法我們再來學(xué)習(xí)角的表示方法 角的表示方法角的表示方法 O A B O O 1 記作：用三個字記作：用三個字 母母AOBAOB或或BOA 或用角的頂點或用角的頂點 OO（當(dāng)角的頂（當(dāng)角的頂 點處只有一個角點處只有一個角 時）時） 用希臘字母用希臘字母 記作記作 用小寫用小寫 的數(shù)字的數(shù)字 記作記作11 注意：后兩種表示方法不注意：后兩種表示方法不 能跨角表示，并且相鄰的能跨角表示，并且相鄰的 角的弧線要錯開。角的弧線要錯開。 A B C O 1 BAC O1 角有四種表示方法：角有四種表示

4、方法： （1）用）用_表示角；表示角； （2）用）用_表示角；表示角； （3）用）用_表示角；表示角； （4）用）用_表示角表示角. 三個大寫英文字母三個大寫英文字母 一個大寫英文字母一個大寫英文字母 一個阿拉伯?dāng)?shù)字一個阿拉伯?dāng)?shù)字 一個希臘字母一個希臘字母 1、圖中、圖中 AOB能記作能記作 O O嗎？嗎？ COB呢？呢？ A B O C 頂點處只頂點處只 有一個角有一個角 的時候才的時候才 能用一個能用一個 大寫字母大寫字母 表示。表示。 2、 把圖中的角表示成下列形式,哪些是正 確?哪些不正確? (1) APO (2) AOP (3) OPC (4) OCP (5) O (6) P P C

5、 A O 3、請寫出下圖中的角、請寫出下圖中的角 A OB C AOC（或（或 COA ） B0C （或（或 COB ） AOB（或（或BOA ） 4、將圖中的角用不同的方法表示出來， 并填寫下表 112244 BACBACABCABC ADC B E 5 4 3 1 2 3 BCEACB BAD 5 我們再來學(xué)習(xí)角的動態(tài)定義我們再來學(xué)習(xí)角的動態(tài)定義 用運動的觀點看角的形成： 角也可以看作由一條射線繞它的 端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形 角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所 組成的圖形。組成的圖形。 O B AC D 射線射線 OAOA繞點繞點O O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終點位置旋轉(zhuǎn)，當(dāng)

6、終點位置OCOC和和 起始位置起始位置 OA OA 成一直線時，所成的角叫做成一直線時，所成的角叫做平平 角角; ;繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置 OA OA 時，所成的時，所成的 角叫做角叫做周角周角。 角的分類 銳角銳角 0-900-90 直角直角 9090 鈍角鈍角 9090180180 平角平角 180180 周角周角 360360 選擇題： 1、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ） A.平角是一條直線平角是一條直線 B.一條射線是一個周角一條射線是一個周角 C.兩條射線組成的圖形叫做角兩條射線組成的圖形叫做角 D.兩邊成一直線的角是平角兩邊成一直線的角是平角 D

7、2 2、判斷題判斷題 （1 1）直線是一個平角）直線是一個平角 （ ） （2 2）如圖（）如圖（1 1），點），點P P不在不在AOBAOB的內(nèi)部的內(nèi)部 （ ） A O B P A B C D E （3 3）如圖（）如圖（2 2），）， ABCABC與與DBEDBE是同一個角是同一個角( ( ） 小組討論問題：小組討論問題： 答案：（答案：（1）相同）相同. （2） A、 B可以用一個字母表示可以用一個字母表示. （3）一點）一點C為頂點的角有三個，分別是為頂點的角有三個，分別是 ACD、 BCD、 ACB. （4）圖中共有）圖中共有7個角個角. 下列下列4個圖形中個圖形中,能用能用1,AOB

8、,O三種三種 方法表示同一角的圖形是方法表示同一角的圖形是( ). D A 1 B O D C A B O C B A 1 B O A A 1 B O B 練習(xí)練習(xí)1 請將圖中的角用不同方請將圖中的角用不同方 法表示出來，并填寫下法表示出來，并填寫下 表：表： ABE 123B C或或ACD BED A或或BAC 練習(xí)練習(xí)2 如圖所示，用三個大寫字母表示角，如圖所示，用三個大寫字母表示角， 1為為 ，2為為 ， 3為為 ，4為為 . AECBED ABCBCE 練習(xí)練習(xí)3 當(dāng)堂檢測：當(dāng)堂檢測： 1.圖圖1中，中，、用字母用字母A、B、C 分別可以表示為分別可以表示為 、 . 2.圖圖2中，以中

9、，以B為頂點的角有幾為頂點的角有幾 個？把它們表示出來個？把它們表示出來.以以D為為 頂點的角有幾個？把它們表頂點的角有幾個？把它們表 示出來示出來. 答：以答：以B為頂點的角有為頂點的角有3個，個， 分別是分別是ABD、 DBC、 ABC；以；以D為頂點的角有為頂點的角有4 個，分別是個，分別是ADE、 ADB、 BDC、 CDE. CABABC 3.如圖，按要求完成下列問題：如圖，按要求完成下列問題： D C B A （1）能用一個大寫字母表示的角是）能用一個大寫字母表示的角是 _ （2）以）以B為頂點的角是為頂點的角是 _ （3）圖中共有）圖中共有_個角（小于平角的角），個角（小于平角的

10、角）， 分別是分別是_ A ,A ,C C ABD ,ABD ,DBC, DBC, ABC 7 A ,C ,ABD ,ABD ,DBC, DBC, ABC, ADB, BDC 總結(jié)歸納 1、角的兩種定義、角的兩種定義 靜態(tài)定義靜態(tài)定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個 公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。 動態(tài)定義：角可以看成是一條射線繞著它的端點從一個位置動態(tài)定義：角可以看成是一條射線繞著它的端點從一個位置 旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部 分叫角的內(nèi)部。分叫角的內(nèi)部。 2、平角、周角的概念、平角、周角的概念 3、角的四種表示方法、角的四種表示方法 可用三個大寫字母表示；可用三個