《二次函數(shù)》試題試題卷

1、命題：涂學(xué)慶 （滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意：1本卷為試題卷，考生解題作答必須在答題卷（答題卡）上，答案書寫在答題卷（答 題卡）相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效2考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷（答題卡）一并交回 一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1、與拋物線y=x2+3x5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ） (A) y = x2+3x5 (B) y=x2+x (C) y =x2+3x5 (D) y=x22、一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位為y萬元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（ ）

2、(A) y=60（1x）2 (B) y=60（1x） (C) y=60x2 (D) y=60（1+ x）23、若直線y=3x+m經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線y=（xm）2+1的頂點(diǎn)必在（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4、拋物線y=2x2如何平移可得到拋物線y=2（x4）21 （ ） (A) 向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位; (B) 向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位; (C) 向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位; (D) 向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位5、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，9），它與x軸交于A（2，0），B兩點(diǎn)，則B點(diǎn)坐

3、標(biāo)為（ ） (A) （1，0） (B)（2，0） (C) （3，0） (D) （4，0）6、拋物線y=2（x+3）（x1）的對(duì)稱軸是（ ）(A) x=1 (B) x=1 (C) x= (D) x=27、如圖(1)，二次函數(shù)yax2bxc圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是( )A、a0，bc0 B、 a0，bc0 C、 aO，bcO D、 a0，bc08、下列圖象中，當(dāng)ab0時(shí)，函數(shù)yax2與yaxb的圖象是( ) 9、函數(shù)y(mn)x2mxn是二次函數(shù)的條件是( ) (A)m、n是常數(shù)，且m0 (B) m、n是常數(shù)，且mn (C) m、n是常數(shù)，且n0 (D) m、n可以為任意實(shí)數(shù)10、直線ym

4、x1與拋物線y2x28xk8相交于點(diǎn)(3，4)，則m、k值為( )(A) (B)(C) (D) 二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）11、 若一拋物線形狀與y5x22相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4，2)，則其解析式是_。12、若二次函數(shù)y(m1)x2m22m3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m_。13、函數(shù)y3x2與直線ykx3的交點(diǎn)為(2，b)，則k_，b_。14、用配方法把y3x2x4化為ya(xh)2k的形式為y_，其開口方向_，對(duì)稱軸為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_。15、若y=（a1）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=_。16、已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)（a， 4）和（a，y1），則y1的值是_。1

5、7、已知二次函數(shù)y=x24x3，若1x6，則y的取值范圍為_。18、直線y=2x+2與拋物線y=x2+3x的交點(diǎn)坐標(biāo)為_。19、已知二次函數(shù)y=x22x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且ABC的面積等于10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_。20、不論x取何值，拋物線y=x2+6x+c的函數(shù)值總為負(fù)數(shù)，則c的取值范圍為_。三、解答題（共60分）21、（本題8分）函數(shù)yax2(a0)與直線y2x3交于點(diǎn)A(1，b)，求：(1)a和b的值； (2)求拋物線yax2的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸； (3)x取何值時(shí)，二次函數(shù)yax2中的y隨x的增大而增大； (4)求拋物線與直線y2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三

6、角形面積。22、（本題7分）直線y=x2與拋物線y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，求拋物線的關(guān)系式。23、（6分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m+6）x2+2（m1）x+m+1的圖象與x軸總有交點(diǎn)，求m的取值范圍。24、（本題8分）如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m。（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，求拋物線的解析式；（2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0、2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到橋拱頂？O xABy26、（2009年云南中考題，本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)

7、系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為和，連結(jié)（1）現(xiàn)將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到，請(qǐng)畫出，并直接寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)（注：不要求證明）；（2）求經(jīng)過、三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖25、（本題9分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)。（1）求拋物線的解析式；（2）求MCB的面積。27、（本題12分）某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元、在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額生產(chǎn)成本投資）為z（萬元）、 （1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）； （2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）； （3）計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷