換熱器的傳熱計(jì)算-2013

1、第五章 傳 熱 第五節(jié) 換熱器的傳熱計(jì)算 一、熱平衡方程 熱量衡算方程 熱量衡算方程反映了冷、熱流體在傳熱過程中溫度變化 的相互關(guān)系。根據(jù)能量守恒原理，在傳熱過程中，若忽 略熱損失，單位時(shí)間內(nèi)熱流體放出的熱量等于冷流體所 吸收的熱量。 圖為一穩(wěn)態(tài)逆流操作 的套管式換熱器，熱流 體走管內(nèi)，冷流體走環(huán) 隙。 圖 套管換熱器中的傳熱過程 假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可以忽略不 計(jì)，則在單位時(shí)間內(nèi)換熱器中熱流體放出的熱 量必等于冷流體吸收的熱量。 ,m hhm cc dQqdIqdI 對(duì)于整個(gè)換熱器，其熱量衡算式為 ,12,21 ()() Tm hhhm ccc QqIIqII 熱平衡方程 式中 Q為整

2、個(gè)換熱器的傳熱速率，或稱為換熱器的 熱負(fù)荷，W；I表示單位質(zhì)量流體焓值，kJ/kg；下標(biāo)1 和2分別表示流體的進(jìn)口和出口。 若換熱器中兩流體均無相變，且流體的定壓 比熱容不隨溫度變化或可取流體平均溫度下的值， ,1212 ()() mmhphcpc T QcTTcttqq 若換熱器中流體有相變，例如飽和蒸氣冷凝 ,21 () mmhcpc T Qcttqrq 若換熱器中流體有相變，例如飽和蒸氣冷凝， 且冷凝液在低于飽和溫度下離開換熱器 ,221 ()() mmhphscpc T QrcTTcttqq 第五章 傳 熱 第五節(jié) 換熱器的傳熱計(jì)算 一、熱平衡方程 二、總傳熱速率方程 二、總傳熱速率方

3、程 通過換熱器中任一微元面積的間壁兩側(cè)的流體 的傳熱速率方程，可以仿照對(duì)流傳熱速率方程寫出： tdSKdStTKdQ)( 總傳熱速率微分方程 or 傳熱基本方程 K局部總傳熱系數(shù)，（w/m2） 物理意義：在數(shù)值上等于單位傳熱面積、單位溫度 差下的傳熱速率。 當(dāng)取t和K為整個(gè)換熱器的平均值時(shí)，對(duì)于整 個(gè)換熱器，傳熱基本方程式可寫成： m tKSQ 或 K換熱器的平均傳熱系數(shù)，W/m2K KS tQ m 1 / KS 1 總傳熱熱阻 注意：注意：其中K必須和所選擇的傳熱面積相對(duì)應(yīng)， 選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。 傳熱基本方程可分別表示為： mmmmmii tSKtSKtSKQ 00

4、式中： Ki、Ko、Km分別為管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè) 的平均表面積的傳熱系數(shù)，W/m2K Si、So、Sm換熱器管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè) 的平均面積，m2。 注：注：工程上大多以外表面積為計(jì)算基準(zhǔn)，Ko不再加下標(biāo)“o” 第五章 傳 熱 第五節(jié) 換熱器的傳熱計(jì)算 一、熱平衡方程 二、總傳熱速率方程 三、總傳熱系數(shù) 三、總傳熱系數(shù) 總傳熱系數(shù)K 表示單位傳熱面積，冷、熱流體單位傳熱 溫差下的傳熱速率，它反映了傳熱過程的強(qiáng)度。 K 是評(píng)價(jià)換熱器性能的一個(gè)重要參數(shù)，也是對(duì)換熱器進(jìn) 行傳熱計(jì)算的依據(jù)。K 的數(shù)值取決于流體的物性、傳熱過程 的操作條件及換熱器的類型等， 1、總傳熱系數(shù)K的來源 1

5、) 生產(chǎn)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) （可通過計(jì)算、實(shí)驗(yàn)測(cè)定或查閱相 關(guān)手冊(cè)得到） 2) 實(shí)驗(yàn)測(cè)定 3) 分析計(jì)算 m ww dS b tT dQ 2、傳熱系數(shù)、傳熱系數(shù)K的計(jì)算的計(jì)算 流體通過管壁的傳熱包括： 1) 熱流體在流動(dòng)過程中把熱量傳遞給管壁的對(duì)流傳 熱 owo dSTTdQ 2) 通過管壁的熱傳導(dǎo) 3) 管壁與流動(dòng)中的冷流體的對(duì)流傳熱 iwi dSttdQ 間壁換熱器總傳熱速率為： 0 dStTKdQ R T KdS tT dQ 0 1 00 1 dS TT W 1 1 R t m WW dS b tT 2 2 R t ii w dS tt 1 3 3 R t 利用串聯(lián)熱阻疊加原則： R T d

6、Q 321 321 RRR ttt iim dSdS b dSKdS 111 000 若以外表面為基準(zhǔn) iim dS dS dS bdS K 00 0 11 dlddS mm d d dS dS 00 ii d d dS dS 00 , iim d d d bd K 00 0 11 iim d d d bd K 00 0 1 1 或 基于外表面積總傳熱系數(shù)計(jì)算公式 同理： 00 1 1 d d d bd K i m i i i 00 1 d db d d K m ii m m 顯然有 oi io i o dS Kd KdSd omm moo KdSd KdSd 管內(nèi)徑 管外徑 平均管徑 工程上

7、大多以外表面積為基準(zhǔn)，故后面討論中， 除非特別說明，都是基于外表面積的總傳熱系數(shù)。 3、污垢熱阻 在計(jì)算傳熱系數(shù)K值時(shí)，污垢熱阻一般不可忽視，污垢 熱阻的大小與流體的性質(zhì)、流速、溫度、設(shè)備結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行 時(shí)間等因素有關(guān)。 若管壁內(nèi)側(cè)表面上的污垢熱阻分別用Rsi和Rs0表示，根 據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原則， iii Si m S d d d d R d bd R K 000 0 0 1 1 0 11 oo o o siso iiim ddbd RR Kddd 管壁外表面 污垢熱阻 管壁內(nèi)表面 污垢熱阻 總傳熱系數(shù)計(jì)算式 提高總傳熱系數(shù)途徑的分析 總熱阻=管內(nèi)熱阻+管內(nèi)垢阻+壁阻+管外垢阻+管外熱阻 0 1

8、1 oo o o siso iiim ddbd RR Kddd 壁 阻 總熱 阻 管內(nèi) 熱阻 管內(nèi) 垢阻 管外 垢阻 管外 熱阻 若傳熱面為平壁或薄管壁 111 siso io b RR K oi o K 當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時(shí) 111 io K 若 管壁外側(cè)對(duì)流傳熱控制 oi i K若管壁內(nèi)側(cè)對(duì)流傳熱控制 o , i 若 管壁內(nèi)、外側(cè)對(duì)流傳熱控制相當(dāng) 若管壁兩側(cè)對(duì)流傳熱熱阻很小， 而污垢熱阻很大。 污垢熱阻控制 欲提高 值，強(qiáng)化傳熱，最有效的辦法是減 小控制熱阻。 K 值總是接近且永遠(yuǎn)小于 中的小者。 當(dāng)兩側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)相差較大時(shí)， 近似等 于 中小者。 Ko , i K o , i

9、 K 與i、0、di、d0、Rsi、Rso等參數(shù)有關(guān)，即與間 壁結(jié)構(gòu)、流體性質(zhì)、兩側(cè)流體的流動(dòng)狀況有關(guān)。 提高K值，關(guān)鍵在于提高對(duì)流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的。 兩側(cè)的相差不大時(shí)，則必須同時(shí)提高兩側(cè)的，才能提高K 值。 污垢熱阻為控制因素時(shí)，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及 時(shí)清除污垢。 例：有一列管換熱器，由252.5的鋼管組成。CO2在管內(nèi) 流動(dòng)，冷卻水在管外流動(dòng)。已知管外的1=2500W/m2K，管 內(nèi)的2= 50W/m2K 。 （1）試求傳熱系數(shù)K； （2）若1增大一倍，其它條件與前相同，求傳熱系數(shù)增大 的百分率； （3）若增大一倍，其它條件與（1）相同，求傳熱系數(shù)增 大的百分率。 解： （1）

10、求以外表面積為基準(zhǔn)時(shí)的傳熱系數(shù) 取鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)=45W/mK， 冷卻水測(cè)的污垢熱阻Rs1=0.5810-3 m2K/W CO2側(cè)污垢熱阻Rs2=0.510-3 m2K/W 則： 2 1 22 1 2 1 1 1 111 d d d d R d bd R K s m s 20 25 50 1 20 25 105 . 0 5 .22 25 45 0025. 0 1058. 0 2500 1 33 025. 0000625. 0000062. 000058. 00004. 0 WKm/0267. 0 2 KmWK 2 /5 .37 (2)1增大一倍，即1 =5000W/m2K時(shí)的傳熱系數(shù)K 025

11、.0000625.0000062.000058.00002.0 1 K WKm/0265. 0 2 KmWK 2 /7 .37 K值增加的百分率 %100 K KK %100 5 .37 5 .377 .37 %53. 0 （3）2增大一倍，即2 =100W/m2K時(shí)的傳熱系數(shù) K 0125. 0000625. 0000062. 000058. 00004. 0 1 K WKm/0142. 0 2 KmWK 2 /4 .70 K值增加的百分率 %100 K KK %100 5 .37 5 .374 .70 %8 .87 4.總傳熱系數(shù)的測(cè)定 對(duì)于已有的換熱器，可以通過測(cè)定有關(guān)數(shù) 據(jù)，如設(shè)備的尺

12、寸、流體的流量和溫度等，然 后由傳熱基本方程式計(jì)算值。顯然，這樣得到 的總傳熱系數(shù)值最為可靠。 5.總傳熱系數(shù)的推薦值 附錄二十中列出了管殼式換熱器的推薦值， 可供設(shè)計(jì)時(shí)參考。 在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算中，總傳熱系數(shù)通常采用 推薦值。這些推薦值是從實(shí)踐中積累或通過實(shí) 驗(yàn)測(cè)定獲得的。 在選用總傳熱系數(shù)的推薦值時(shí)，應(yīng)注意以下 幾點(diǎn)： 設(shè)計(jì)中管程和殼程的流體應(yīng)與所選的管程和殼 程的流體相一致； 設(shè)計(jì)中流體的性質(zhì)（黏度等）和狀態(tài)（流速等） 應(yīng)與所選的流體性質(zhì)和狀態(tài)相一致； 設(shè)計(jì)中換熱器的類型應(yīng)與所選的換熱器的類型 相一致； 總傳熱系數(shù)的推薦值一般范圍很大，設(shè)計(jì)時(shí) 可根據(jù)實(shí)際情況選取中間的某一數(shù)值。若需降 低設(shè)備

13、費(fèi)（減小換熱面積）可選取較大的值； 若需降低操作費(fèi)（增大換熱面積）可選取較小 的值。 第五章 傳 熱 第五節(jié) 換熱器的傳熱計(jì)算 一、熱平衡方程 二、總傳熱速率方程 三、總傳熱系數(shù) 四、傳熱面積的計(jì)算 套管換熱器 以外表面積為基準(zhǔn)LdS 0 以內(nèi)表面積為基準(zhǔn)LdS i 內(nèi)管外徑內(nèi)管外徑 內(nèi)管內(nèi)徑內(nèi)管內(nèi)徑 列管換熱器 以外表面積為基準(zhǔn)LdnS 0 以內(nèi)表面積為基準(zhǔn)LdnS i 傳熱管外徑傳熱管外徑 傳熱管內(nèi)徑傳熱管內(nèi)徑 總傳熱管數(shù)總傳熱管數(shù) 四、傳熱面積的計(jì)算 m tK Q S 傳熱系數(shù)K為常數(shù) 第五章 傳 熱 第五節(jié) 換熱器的傳熱計(jì)算 一、熱平衡方程 二、總傳熱速率方程 三、總傳熱系數(shù) 四、傳熱

14、面積的計(jì)算 五、 壁溫的計(jì)算 對(duì)于穩(wěn)定傳熱過程 mW22 WWmW11 )( tKAttA tTA b TTAQ ）（ ）（ 熱流體側(cè)傳熱面積熱流體側(cè)傳熱面積 冷流體側(cè)傳熱面積冷流體側(cè)傳熱面積 平均傳熱面積平均傳熱面積 五、 壁溫的計(jì)算 11 W A Q TT m WW A bQ Tt 22 W A Q tt 以上關(guān)系式表明，當(dāng)間壁的導(dǎo)熱系數(shù)很大時(shí)，間壁兩側(cè)的 壁面溫度可近似認(rèn)為相等，而且間壁的溫度接近于對(duì)流傳 熱系數(shù)較大一側(cè)的流體溫度。 若已知：管內(nèi)、外流體的平均溫度T、t，忽略管壁熱阻 求：壁溫tW 方法：試差法 步驟： 假設(shè)tW求管內(nèi)、外的i、0核算tW si i w s w R tt

15、R tT 11 0 0 第五章 傳 熱 第五節(jié) 換熱器的傳熱計(jì)算 一、熱平衡方程 二、總傳熱速率方程 三、總傳熱系數(shù) 四、傳熱面積的計(jì)算 五、 壁溫的計(jì)算 六、傳熱的平均溫度差 六、傳熱的平均溫度差六、傳熱的平均溫度差 恒溫差傳熱： 變溫差傳熱： 傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱 傳熱溫度差隨位置而改變的傳熱 傳熱 流動(dòng)形式 并流 ： 逆流 ： 錯(cuò)流 ： 折流 ： 兩流體平行而同向的流動(dòng) 兩流體平行而反向的流動(dòng) 兩流體垂直交叉的流動(dòng) 一流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一 流體反復(fù)折流 1.恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差 換熱器中間壁兩側(cè)的流體均存在相變時(shí)，兩 流體溫度可以分別保持不變，這種傳熱稱為恒溫 傳熱。

16、T ( - )QKS tKS T t 冷流體 溫度 熱流體 溫度 2.變溫傳熱時(shí)的平均溫度差 （1）逆流和并流時(shí)的平均溫度差 逆流并流 推導(dǎo)平均溫度差的表達(dá)式時(shí)，對(duì)傳熱過程 作以下簡(jiǎn)化假定： 傳熱為穩(wěn)態(tài)操作過程； 兩流體的定壓比熱容均為常量； 總傳熱系數(shù)為常量； 忽略熱損失。 由熱量恒算并結(jié)合假定條件和，可得 ,m hph dQ qc dT 常數(shù) ,m cpc dQ qc dt 常數(shù) 因此， 及 都是直線關(guān)系，可分別 表示為 QTQt TmQk tm Qk 上兩式相減，可得 也呈直線關(guān)系。將 上述諸直線定性地繪于圖5-9中 Qt 圖5-9 逆流時(shí)平均溫度差的推導(dǎo) 21 () T ttdt dQ

17、Q 21 () T ttdt K tdSQ 根據(jù)假定條件，積分上式得 21 2 1 ln Tm tt QKSKS t t t 總傳熱速率方程式 21 2 1 ln m tt t t t 對(duì)數(shù)平均溫度差 逆流和并流時(shí)計(jì)算平均溫度差的通式。 （1）在工程計(jì)算中，當(dāng) 時(shí)，可用算 術(shù)平均溫度差（ ）代替對(duì)數(shù) 平均溫度差，其誤差不超過4%。 21 /2tt 12 ()/2 m ttt 討論 tm由逆流推導(dǎo)得出，但同樣適用于并流 逆流：t1 = T1- t2， t2= T2 - t1 12 21 1221 m ln tT tT tTtT t ）（）（ 并流：并流： t t1 1 = = T T1 1- -

18、 t t1 1， t t2 2= = T T2 2 t t2 2 22 11 2211 m ln tT tT tTtT t ）（）（ 若若max(max(t t1 1 , , t t2 2)/min ()/min (t t1 1 , , t t2 2) 2) 2， 2 21 m tt t 當(dāng)t1t2時(shí)， 21 tttm 工程計(jì)算對(duì)于誤差4%的情況可接受。 若若max(max(t t1 1 , , t t2 2)/min ()/min (t t1 1 , , t t2 2) 2) tm并，若Q 相同， 則A逆A并，所以工業(yè)換熱器一般是采用逆流； b、并流 t2 總是 T2，逆流t2 可以 (t2

19、 - t1) 并，冷卻劑用量qmc逆(T1-T2)并， 加熱劑用量qm1逆 qm1并； 結(jié)論：逆流比并流優(yōu)越，故應(yīng)盡可能采用逆流操作。但對(duì) 熱敏性物料的加熱并流操作可避免出口溫度t2過高而影響產(chǎn)品 質(zhì)量。此外，傳熱的好壞，除tm的大小外，還應(yīng)考慮影響K 的多種因素及換熱器結(jié)構(gòu)方面的問題。 對(duì)只有一側(cè)流體變溫的情況，則無逆流和并流之分 飽和蒸汽（熱流體）冷凝，冷流體無相變 T T1 1T T2 2 t t2 2 t t1 1 并流并流 T T1 1T T2 2 t t2 2 t t1 1 逆流逆流 2 1 12 22 11 2211 m lnln tT tT tt tT tT tTtT t s

20、s 并 2 1 12 12 21 1221 m lnln tT tT tt tT tT tTtT t s s 逆逆 熱流體無相變，飽和液體（冷流體）沸騰 T T1 1 T T2 2 t t2 2t t1 1 并流并流 s s tT tT TT tT tT tTtT t 2 1 21 22 11 2211 m lnln 并 T T1 1 T T2 2 t t2 2t t1 1 逆流逆流 s s tT tT TT tT tT tTtT t 2 1 21 12 21 1221 m lnln 逆 例：在一單殼單管程無折流擋板的列管式換熱器 中，用冷卻水將熱流體由100冷卻至40，冷卻 水進(jìn)口溫度15，

21、出口溫度30，試求在這種溫 度條件下，逆流和并流的平均溫度差。 解解 ： 逆流時(shí)： 熱流體： 40100 冷流體： 15 30 70 25 1 2 12 , ln t t tt tm 逆 25 70 ln 2570 C 0 7 .43 并流時(shí)： 熱流體 ： 冷流體 ： 40100 3015 85 10 1 2 12 , ln t t tt tm 并 10 85 ln 1085 C 0 35 可見：在冷、熱流體初、終溫度相同的條件下，逆 流的平均溫度差大。 2）復(fù)雜流動(dòng)tm的計(jì)算 基本概念： 管程：流體在換熱器管內(nèi)流動(dòng) 殼程：管束與換熱器殼體之間的空隙 流體通過換熱器時(shí)只流過一個(gè)管程，稱為單管程

22、； 若依次流過多個(gè)管程，稱為多管程；單殼程、多殼程的概念 與之類似，多殼程換熱器相當(dāng)于多臺(tái)換熱器串聯(lián)。 錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差 單管程，多管程 單殼程，多殼程 圖5-10 錯(cuò)流和折流示意圖 mtm tt 溫差校 正系數(shù) ( ,) t f R P 安德伍德（Underwood）和 鮑曼（Bowman）圖算法 先按逆流計(jì)算對(duì)數(shù)平均溫度差，然后再乘以 考慮流動(dòng)方向的校正因素。即 12 2 21 11 1 TT R tt tt P Tt 熱流體的溫降 冷流體的溫升 冷流體的溫升 兩流體的最初溫度差 具體步驟如下： 根據(jù)冷、熱流體的進(jìn)、出口溫度，算出純逆流 條件下的對(duì)數(shù)平均溫度差tm。 按下式計(jì)算因數(shù)

23、 R 和 P： 根據(jù) R 和 P 的值，從算圖中查出溫度差校 正系數(shù)； 將純逆流條件下的對(duì)數(shù)平均溫度差乘以溫度 差校正系數(shù)，即得所求的。 mtm tt 值恒小于1，這是由于各種復(fù)雜流動(dòng)中同時(shí) 存在逆流和并流的緣故。 t ()()()ttt 并流錯(cuò)、折流逆流 通常在換熱器的設(shè)計(jì)中規(guī)定， 值不應(yīng)小 于0.8，否則值太小，經(jīng)濟(jì)上不合理。若低于此 值，則應(yīng)考慮增加殼方程數(shù)，將多臺(tái)換熱器串 聯(lián)使用，使傳熱過程接近于逆流。 t 討論： （1）單管程改為多管程，殼程增加折流擋板，雖然能提高 傳熱效果，但同時(shí)也增大了流動(dòng)阻力； 換熱器中的管子總數(shù)不變，總傳熱面積不變，在封頭中設(shè) 置隔板改造成多管程；每一管程中

24、的管數(shù)減??；如下表將單 管程改為雙管程一些參數(shù)的變化情況： 單管程多管程 總管數(shù)總管數(shù) n nn n 每程管數(shù)每程管數(shù) n n n n /2/2 管內(nèi)流速管內(nèi)流速 總傳熱面積總傳熱面積 nd Vs 2 4 24 2 n d Vs dLn dLn t t t 討論： （2）對(duì)一側(cè)有相變的情況，飽和液體沸騰P0，R；飽 和蒸汽冷凝R0 ；由 R、P關(guān)系圖可知， =1 ，其對(duì) 數(shù)平均推動(dòng)力均按逆流計(jì)算，無需進(jìn)行溫差校正； （3）一般 1，當(dāng) 0.8 ，否則經(jīng)濟(jì)上不合理、操作溫度略有變動(dòng)， ，操作不穩(wěn)定； 思考：提高 的方法？ t t t t t t 改用多殼程： 單殼程：R=2.0，P=0.3時(shí)，

25、=0.86 多殼程：R=2.0，P=0.3時(shí)， =0.97 原因原因: : 換熱器內(nèi)出現(xiàn)溫度交叉或溫度逼近現(xiàn)象。 避免措施避免措施: : 采用多個(gè)換熱器串聯(lián)或采用多殼程結(jié) 構(gòu)，換熱器個(gè)數(shù)或所需的殼程數(shù),可用圖解法確定。 （4）若蒸汽冷凝于殼程，由于蒸汽本身的對(duì)流 給熱系數(shù)很大，所以殼程安裝擋板的距離比一般的 換熱器要大，且擋板間應(yīng)有冷凝水的排放口。 t (5)采用折流和其他復(fù)雜流動(dòng)的目的是為了提高 傳熱系數(shù)，其代價(jià)是平均溫度差相應(yīng)減小，溫度修 正系數(shù)t是用來表示某種流動(dòng)型式在給定工況下 接近逆流的程度。綜合利弊，一般在設(shè)計(jì)時(shí)最好使 t 0.9，至少不能使t 0.8。否則應(yīng)另選 其他流動(dòng)型式，以

26、提高 t 。 第五章 傳 熱 第五節(jié) 換熱器的傳熱計(jì)算 一、熱平衡方程 二、總傳熱速率方程 三、總傳熱系數(shù) 四、傳熱面積的計(jì)算 五、 壁溫的計(jì)算 六、傳熱的平均溫度差 七、傳熱單元數(shù)法 七、傳熱單元數(shù)法 1. 傳熱效率 max T Q Q 實(shí)際的傳熱量 最大可能的傳熱量 換熱器的傳熱效率定義為 定義最大可能傳熱量 maxmin11 ()() mp Qq cTt 式中 qmCp 稱為流體的熱容量流率，下標(biāo) min表 示兩流體中熱容量流率較小者，并稱此流體為最 小值流體。 換熱器中可 能達(dá)到的最 大溫差 較小者具有 較大溫差 ,21 21 ,1111 () () m cpc m cpc qctt

27、tt qcTtTt 若冷流體為最小值流體，則傳熱效率為 ,12 12 ,1111 () () m hph m hph qcTT TT qcTtTt 若熱流體為最小值流體，則傳熱效率為 若已知傳熱效率，則可確定換熱器的傳熱 量和冷、熱流體的出口溫度 maxmin11 ()() Tmp QQq cTt 2111 ()ttTt 2111 ()TTTt 2、傳熱單元數(shù) NTU 由換熱器熱平衡方程及總傳熱速率微分方程 , () m hphm cpc dQqc dTqc dtK Tt dS 對(duì)于冷流體 ,m cpc dtKdS Ttqc 積分上式得 2 1 ,0 () t S c m cpct dtKdS

28、 NTU Ttqc 基于冷流體的傳熱單元數(shù) 當(dāng)K與Cpc為常數(shù)，且T-t可用平均溫度差代替時(shí) PCmCm C Cq KS t tt NTU 12 同理,基于熱流體的傳熱單元數(shù) S phmh T T h Cq KdS tT dT NTU 0 1 2 當(dāng)K與Cph為常數(shù)時(shí) Phmhm h Cq KS t TT NTU )( 21 基于熱流體的傳熱單元數(shù) 說明傳熱單元數(shù)的含義 ： （1）對(duì)于已知的換熱器利用處理的物料而言，它表示該 換熱器的換熱能力的大小。 K與S大，表示換熱器的能力大，可完成更高的換熱要求 （2）對(duì)已知流體的換熱器而言，它表示換熱要求的高低 與換熱的難易程度。 換熱要求高，即流體進(jìn)

29、出口的溫差大；傳熱的推動(dòng)力 小，換熱所需的單元數(shù)大。 傳熱單元數(shù)是溫度的量綱為一函數(shù)，它反映傳熱推動(dòng) 力和傳熱所要求的溫度變化，傳熱推動(dòng)力愈大，所要求的 溫度變化愈小，則所需要的傳熱單元數(shù)愈少。 3.傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系 現(xiàn)以單程并流換熱器為例做推導(dǎo)。假定冷流 體為最小值流體， min max R C C C 熱容量流率比 令 min,m cpc Cqc max,m hph Cqc min 1 exp ()(1) 1 R R NTUC C 推導(dǎo)可得 min min, () m cpc KSKS NTU cqc 式中 min min, () m hph KSKS NTU Cqc , min max,