最新考研199管理類聯(lián)考綜合數(shù)學(xué)真題以及答案.doc

1、精品文檔2012 年 1 月真題一、問題求解：第115 小題，每小題3 分，共 45 分。下列每題給出的A, B, C, D , E 五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。1、某商品定價200 元，受金融危機影響，連續(xù)2 次降價 20% 后的售價為（）A.114B.120C.128D.144E.1602、如圖 2，三個邊長為1的正方形所組成區(qū)域（實線區(qū)域）的面積（）A. 3232C.33333B.34D. 3E.3423、在一次捐贈活動中，某人將捐贈的物品打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80 件，則帳篷的件數(shù)是（）A.180B.200C.220D

2、.240E.2604、如圖，三角形ABC 是直角三角形，為正方形，已知a,b, c 分別是為，的邊長，則：（）精品文檔精品文檔A. a b c B. a2b2c2 C. a 22b22c2 D . a3b3c3 E a32b32c35、如圖，一個儲物罐的下半部分是底面直徑與高均是20m 的圓柱體， 上半部分（頂部）是半球形的， 已知底面與項部的造價是400元/，側(cè)面的造價是300元 /，該儲物罐的造價是（）萬元A. 56.52B. 62.8C. 75.36D. 87.92E.100.486、在一次商品促銷活動中，主持人出示了一個9 位數(shù)，讓顧客猜測商品的價格，商品的價格是該9 位數(shù)中從左到右面

3、相鄰的3 個數(shù)字組成的 3 位數(shù)，若主持人出示的是的513535319，則一顧客猜中價格的概率是（）A. 1B. 1C. 1D . 2E. 1965727、某商店經(jīng)營15 種商品，每次在櫥窗內(nèi)陳列5 種，若每兩次陳列的商品不完全相同，則最多可陳列（）次A.3000B.3003C.4000D.4003E.43008、甲、乙、丙三個地區(qū)公務(wù)員參加一次測評，其人數(shù)和如下表：三個地區(qū)按平均分從高到低的排列順序為（）A . 乙、丙、甲B . 乙、甲、丙C . 甲、丙、乙D . 丙、甲、乙E . 丙、乙、甲地區(qū)/分數(shù)6789甲10101010乙15151020丙101015159、經(jīng)統(tǒng)計，某機構(gòu)的一個安檢

4、口每天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)及對應(yīng)的概率如下表：精品文檔精品文檔安檢口 2 天中至少有1天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)大于15人的概率是（）顧客人數(shù)0-56-1011-1516-2021-2526 以上概率0.10.20.20.250.20.05A.0.2B.0.25C.0.4D. 0.5E. 0.7510、某人在保險柜中存放了M 元現(xiàn)金，第一天取出它的，以后每天取出的前一天所取的，共取了 7 天，保險柜中剩余的現(xiàn)金為（）A. 2MB. MC .MD. 2ME. 1 (2)7M37373636311、在直角坐標(biāo)系中，若平面區(qū)域D 中雖有的點的坐標(biāo)x, y均滿足：，則面積是（）A. 9(1 4

5、)B. 9(4)C. 9(3)D.9 (2)E. 9(1)4444412、某單位春季植樹100棵，前 2 天安排乙組植樹， 其余任務(wù)由甲、 乙兩組共用 3 天完成，已知甲組每天比乙組多植樹4 棵，則甲組每天植樹 （）棵A. 11B.12C.13D. 15E.1713、有兩隊打羽毛球，每隊派出3 男 2 女參加 5 局單打比賽，第二局和第四局為女生，那么每隊派隊員出場的方式有幾種？（）A. 12B.10C. 8D. 6E. 414、若 x3x2axb 能被 x23x 2 整除，則（）A. a 4, b4B. a4, b4C. a10, b8D . a10, b8 E. a2, b0精品文檔精品文

6、檔15、某公司計劃運送180臺電視機和 110臺洗衣機下鄉(xiāng)，現(xiàn)有兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40 臺電視機和 10臺洗衣機，乙種貨車每輛最多可載 20 臺電視機和20 臺洗衣機，已知甲、乙兩種貨車的租金分別是每輛400 元和 360元，則最少的運費是（）元A.2560B. 2600C. 2640D. 2680E. 2720二、充分性條件判斷：第16 25 小題小題，每小題3 分，共 30 分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（ 2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、 B、 C、 D、 E 五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。解題說明：A. 條件（

7、 1）充分，但條件（2）不充分B. 條件（ 2）充分，但條件（1）不充分C.條件（ 1）和（ 2）單獨都不充分，但條件（1）和（ 2）聯(lián)合起來充分D. 條件（ 1）充分，條件（2）也充分E.條件（ 1）和（ 2）單獨都不充分，條件（1）和（ 2）聯(lián)合起來也不充分16、 x2bx10有兩個不同的根1 b22 b217、兩個數(shù)列a, b 分別為等比數(shù)列和等差數(shù)列，a1 b1 1 ,則 b2 a2nn1 a202 a10b1018、方程 yaxb 過第二象限精品文檔精品文檔1 a1,b12 a1,b119、某產(chǎn)品需經(jīng)過兩道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，則產(chǎn)品合格概率0.8（ 1）該產(chǎn)品每道

8、工序合格概率均為0.81（ 2）該產(chǎn)品每道工序合格概率均為0.920、 m, n 都為正整數(shù)，m 為偶數(shù)（1） 3m2n 為偶數(shù)（2） 3m22n2 為偶數(shù)21、已知 a, b 是實數(shù)，則 a b(1)a2b2(2)a2b22、在某次考試中，3 道題答對 2 道題則及格，假設(shè)某人答對各題的概率相同，則此人及格的概率為（ 1）答對各題的概率均為23（ 2）三道題全部做錯的概率為1272027精品文檔精品文檔23、已知三種水果平均10 元 /千克，則三種水果單價均不超過 18 元/千克（ 1）這三種水果中最低單價為6 元 /千克（ 2）買三種水果各1千克、 1千克、 2 千克，共花費 46 元。2

9、4、建一個長方形羊欄，該羊欄面積大于500 平方米（ 1）該羊欄周長為 120米（ 2）該羊欄對角線的長不超過 50 米25、直線 yx b 是拋物線y x2a 的切線（1） y xb與 y x2a 有且僅有一個交點（ 2） x2x b a, x R2012 年 1 月管理類聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)真題解析一、問題求解：第115 小題，每小題3 分，共 45 分。下列每題給出的A, B, C, D , E 五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。1、答案： C解： 200(10.2) 21282、答案： E解：如圖所示：ABC 是邊長為 1 的等邊三角形，DBC，ABCA

10、BD，即 ADB 是底角為30的等腰三角形，同236理可知 BFC 和 ACE 是同樣的三角形，精品文檔精品文檔S實線 =3S正 2S ABC 3S ABD3 2 1133 1133 3 3222643、答案： B解：設(shè)帳篷的件數(shù)是x ，則食品有 x80 件。則有 xx80320x2004、答案： A解：如圖可知， DMEENFDMMEca cbcENNFabab5、答案： C精品文檔精品文檔解：此題考查柱體和圓的組合體，造價 =400S底 +S半球+300 S側(cè)面400102141023002020275.361046、答案： B解：考查古典概型，樣本空間：在 513535319中得相鄰三位

11、數(shù)共有7 個，其中出現(xiàn)了兩個353，所以相異的三位數(shù)共有6 個，即=6 ；PA1事件 A 1 ，所以：67、答案： B解：要求每兩次陳列的商品不完全相同，所以是組合，C155種。8、答案： E解：考查平均值，定量分析：甲：乙：61071081091030010101010406157158109204551515102060106107815915455丙：1010151550所以：平均分從高到低順序是：丙、乙、甲。9、答案： E解：貝努利概型，辦理案件手續(xù)的乘客人數(shù)大于15 人的概率P A0.250.20.250.5精品文檔精品文檔2 天中至少1 天大于 15 人：PC21PA PA +P2

12、20.50.5 0.5 0.5 0.75直接：AP1 P1P A20.50.50.75間接：110、答案： B解：考查等比數(shù)列的求和公式。2 M12 M. 12 M6M3333372 M 1 13 3M113M7311、答案： C解：求解陰影部分的面積：S大正方形1 S圓2S三角形4=66132334=93412、答案： D解：設(shè)甲組每天植樹x 棵，乙組植樹x 4 棵，可知： 3x+5 x 4 100 x 15精品文檔精品文檔13、答案： A解：考慮特殊位置：分布原理第一步：先安排第二、四局：2 個女生 P22種；第二步：3 個男生3 個位置有 P33種情況；所以共有 P22P331214、答

13、案： D解：考查余式定理，令x23x 2= x 1 x 2 =0 x11 x22由 x3x2axb能被 x23x 2整除f 1 0 1322a 1 b 0a 10f 2 02322a 2 b 0b 815、答案： B解：考查線性不定方程求解最值問題。40x20 y180y 輛，則要求 x, y 的值使得運費 z360 y 最小，而限制條件為, x, y N設(shè)甲種貨車 x 輛，乙種貨車400x10x20y110。根據(jù)線性不定方程的求解最值原則，先考慮目標(biāo)函數(shù)中變量的權(quán)重，顯然z400x 360 y 中，變量 x 的權(quán)重要比 y 的大，因此，需要先求變量 x 的范圍，也即先用變量x 來表示變量 y

14、 。其次，將兩個限制條件中的某個不等式變?yōu)榈仁剑热绲谝粋€，變?yōu)?0x20 y 180 ，用 x 表示 y ，也即 y9 2x ，代入目標(biāo)函數(shù)z 有z 400x360(92x)3609320x ，也即目標(biāo)函數(shù) z 為變量 x 的遞減的一次函數(shù)，也即表明要使運費z 最小，就要求x 的最大值。精品文檔精品文檔7x 的范圍：將 y9 2x代入另一個限制條件10x 20 y 110 得到xx 最大取 x 2。代再次，求變量3 。而 x, y 均為自然數(shù)，因此，入 y 9 2x 可求得 y 5 。因此，最小的運費為z400236052600（元）。二、充分性條件判斷：第1625 小題小題，每小題3 分，

15、共 30 分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（ 2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。 A、 B、 C、 D、E 五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。解題說明：A.條件（ 1）充分，但條件（2）不充分B.條件（ 2）充分，但條件（1）不充分C.條件（ 1）和（ 2）單獨都不充分，但條件（1）和（ 2）聯(lián)合起來充分D.條件（ 1）充分，條件（2）也充分E.條件（ 1）和（ 2）單獨都不充分，條件（1）和（ 2）聯(lián)合起來也不充分16、答案： D解：考查二次方程根的個數(shù)問題，b240b2或 b2 ，條件（ 1）（ 2）都可以推出結(jié)論，所以答案為D.17、答

16、案： C解：顯然條件（ 1）和條件（ 2）不充分（舉反例） 。聯(lián)立：a2 0q 0代數(shù)法：a10b10q91 9d ，題干即需證： 1 dqq 1dq91 9d q91 9dq 1 1 q q2q89dq 1=9d1q q2q8q 0 ，討論 q 的取值范圍：精品文檔精品文檔q191qq2q8當(dāng)10q 1d ，充分；1q 091q1d 01q q2q8當(dāng)，充分；q191q1d0qq2q8當(dāng)1，充分，即 C幾何法：由數(shù)列的通項公式可知：an qn 1q0（指數(shù)函數(shù)） ,bn 1n 1 d （一次函數(shù)）由 a10 b10 ，可知，兩函數(shù)的圖像有交點，如圖：當(dāng) q 1 ，如圖： b2 a2當(dāng) 1q0

17、 ，如圖： b2a2精品文檔精品文檔當(dāng) q 1b2 a2 ，充分。18、答案： A解 :將條件（ 1）代入得到 yx 1,直線過定點（ 1,0 ）（ 0,1 ），畫出直線，過第二象限。將條件（ 2）代入得到y(tǒng)x1,直線過定點（1,0 ）（ 0， -1 ），畫出直線，不過第二象限。精品文檔精品文檔19、答案： B解：考查概率的運算（乘法） 。每道工序的概率相同，均為0.81，要使產(chǎn)品合格，每道工序均合格即可，0.81 0.81=0.6561 0.8 ,條件（ 1）不成立。條件（ 2） 0.90.9=0.810.8 ,條件（ 2）成立。20、答案： D解：考查數(shù)的奇偶分析。3m2n是偶數(shù)，又2n是

18、偶數(shù)，3m2n2n 是偶數(shù)，3m是偶數(shù)，m是偶數(shù)。條件（1）充分3m22n2是偶數(shù)，又2n2是偶數(shù)，3m22n22n2 是偶數(shù)，3m2是偶數(shù)， m2是偶數(shù) , 即m是偶數(shù)。條件（ 2）充分21、答案： E解：考查數(shù)的比較大小。(1)a2b2a b ab0 a b ，不充分條件（ 2）舉反例， a3,b2 ，即不充分。精品文檔精品文檔條件（ 1） +（2）舉反例，a3, b2 ，不充分。22、答案： D解：考查貝努里概型。P A2C33P A31P A1,P A2條件（ 1）3 ；條件（ 2）2733兩個條件為等價的，只考慮一個即可；及格的概率：C32 222道題答對： P1133C33 230P21PP1P2203道題答對：332723、答案： D解：設(shè)三種水果的單價依次為x, y, z條件（ 1）：可知xy z30 xyz6xy24 xy 6xmax18，充分。xyz30xy14x, y, z 18xy2z46z16條件（ 2）：可知，充分。24、答案： C解：考查不等式求解最值。2