《疊加定理》

1、 主編：周紹敏 版本：2006年第二版 出版：高等教育出版社 疊加定理疊加定理 知識 目標(biāo) 掌握疊加定理的具體內(nèi)容。 掌握疊加定理的解題方法。 能力 目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生利用已學(xué)知識分析計算復(fù)雜電路的能力。 通過探究從而引出疊加定理的過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察能 力以及運用所學(xué)知識對結(jié)果進行分析、歸納的能力。 情感 目標(biāo) 從探究中獲得積極的情感體驗和認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 能與同學(xué)互相協(xié)作、友好相處。 善于應(yīng)用疊加和分解的思維方法，即把復(fù)雜變?yōu)楹唵危?把多元變?yōu)閱卧?，以此為橋梁，最終了解復(fù)雜的事物。 (1) 疊加定理的說 明； (2)應(yīng)用疊加原理 求代數(shù)和時各電流 的正負(fù)取值。 (1) 疊加定理的內(nèi) 容；

2、(2) 運用疊加定理 求解復(fù)雜直流電路 的五大步驟。 第三章 復(fù)雜直流電路 第一節(jié) 基爾霍夫定律 第二節(jié) 支路電流法 第三節(jié)第三節(jié) 疊加定理疊加定理 第四節(jié) 戴維寧定理 第五節(jié) 兩種電源模型 的等效變換 l是本章節(jié)的一個重點內(nèi)容之一。 l是分析和計算復(fù)雜直流電路的支路電流或電壓的一種重要方法。 l有利于幫助學(xué)生簡潔快速的求出某一支路的電流或電壓。 l培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。 問題問題1：簡單直流電路：簡單直流電路 中電阻的串聯(lián)分壓公中電阻的串聯(lián)分壓公 式和并聯(lián)時的分流公式和并聯(lián)時的分流公 式？式？ 問題問題2：應(yīng)用支路電：應(yīng)用支路電 流法的解題步驟？流法的解

3、題步驟？ 問題1、2 的提出，讓學(xué)生 總結(jié)之前學(xué)過的 內(nèi)容，達到復(fù)習(xí) 的目的，并為本 堂課的學(xué)習(xí)做鋪 墊。 設(shè)計意圖設(shè)計意圖 在導(dǎo)入部分 提出設(shè)想，放置 疑問，引出疊加 定理的內(nèi)容，并 激發(fā)學(xué)生的求知 欲望。 設(shè)計意圖設(shè)計意圖 通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道基爾霍夫通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道基爾霍夫 定律和支路電流法及回路電流法，這些方法都可定律和支路電流法及回路電流法，這些方法都可 以求解復(fù)雜的直流電路。但是我們看到，每種方以求解復(fù)雜的直流電路。但是我們看到，每種方 法都有它的適用范圍。如果題目中電源數(shù)量不多，法都有它的適用范圍。如果題目中電源數(shù)量不多， 但是支路數(shù)和回路數(shù)較多的話，我們

4、還有沒有其但是支路數(shù)和回路數(shù)較多的話，我們還有沒有其 他較為簡便的方法來求解呢？他較為簡便的方法來求解呢？ 提出設(shè)想：如果我們能把復(fù)雜直流電路拆分成多如果我們能把復(fù)雜直流電路拆分成多 個單獨電源作用的簡單直流電路，求解后再把各個個單獨電源作用的簡單直流電路，求解后再把各個 結(jié)果合成，是不是達到求解的目的呢？結(jié)果合成，是不是達到求解的目的呢？ 實驗驗證實驗驗證 學(xué)生分組實驗，通過實驗， 驗證在導(dǎo)入部分的設(shè)想。 將一個復(fù)雜的電路分為幾個比較簡單的電路，將一個復(fù)雜的電路分為幾個比較簡單的電路， 然后對這些比較簡單的電路進行分析計算，再把結(jié)然后對這些比較簡單的電路進行分析計算，再把結(jié) 果合成，就可以求

5、出原有電路中的電壓、電流，避果合成，就可以求出原有電路中的電壓、電流，避 免了對聯(lián)立方程的求解免了對聯(lián)立方程的求解 。 教師講授， 提出實驗設(shè)計 目的與依據(jù)。 請學(xué)生根據(jù)如下的實驗連接圖，按照實驗的要求，請學(xué)生根據(jù)如下的實驗連接圖，按照實驗的要求， 測出實驗數(shù)據(jù)，并填寫在給定的表格中。測出實驗數(shù)據(jù)，并填寫在給定的表格中。E E1 1E E2 2 17V17V，R R1 11 1 ，R R2 25 5 ，R R3 32 2 。 通過實驗，讓 學(xué)生驗證導(dǎo)入部分 的設(shè)想。為疊加定 理的學(xué)習(xí)提供實驗 依據(jù) 1.提出設(shè)想，設(shè)計實驗 2 . 學(xué)生根據(jù)下面的電路圖進行實驗。 實驗 電路 實驗要求實驗要求：

6、根據(jù)實驗電路圖1，變 換開關(guān)S1、S2，形成三個 電路：電源E1單獨工作， 測R1、R2、R3支路電流， 用I1、I2、I3表示；電源 E2單獨工作，測R1、R2、 R3支路電流，用I1、I2、 I3表示；兩電源E1、E2共 同工作，測R1、R2、R3支 路電流，用I1、I2、I3表示。 3 . 學(xué)生將最終的實驗結(jié)果填寫在表格中。 I17AI1-2AI15A I2-2AI23AI21A I35AI31AI36A E1=17V單獨作用E2=17V單獨作用E1、E2共同作用 4 .運用支路電流法求解實驗電路圖中的I1、I2、I3。 如圖，如圖，E1E217V，R11 ，R25 ， R32 ,用支路

7、電流法求用支路電流法求I1、I2、 I3 。 學(xué)生應(yīng)用之前學(xué)過的學(xué)生應(yīng)用之前學(xué)過的 支路電流法求解，得支路電流法求解，得 出結(jié)果。出結(jié)果。小組代表起小組代表起 來發(fā)言。來發(fā)言。 教師給出最后的答案。教師給出最后的答案。 解：解：I15A，I21A， I36A。 教師提問 引導(dǎo)學(xué)生 1 1 請大家比較，用實驗得出的三條支路 電流的數(shù)據(jù)與用支路電流法計算得出 的數(shù)據(jù)有什么關(guān)系？ 答：是一樣的。答：是一樣的。 2 2 兩組數(shù)據(jù)相同，說明了什么問題？請 思考。（給出時間，讓學(xué)生思考） 答：說明所提出的設(shè)想是可行的答：說明所提出的設(shè)想是可行的 。 設(shè)想所提出的，正是疊加定理。設(shè)想所提出的，正是疊加定理。

8、 在線性電路中，如果有多個線性獨立電源同時作用時，在線性電路中，如果有多個線性獨立電源同時作用時， 任何一個元件中的電流（或電壓）等于各電源單獨作用時，任何一個元件中的電流（或電壓）等于各電源單獨作用時， 在此元件中產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。在此元件中產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。 總 結(jié) 解題示范解題示范 用疊加定理求解復(fù)雜直流用疊加定理求解復(fù)雜直流 電路，概括出用疊加定理解題電路，概括出用疊加定理解題 的步驟。的步驟。 例題例題 如圖，已知如圖，已知E112V，E26V， R12 ，R21 ，R32 ， 用疊加定理求用疊加定理求I3。 電路中含有兩個 電源。依據(jù)疊加定理 的內(nèi)容可知，我

9、們要 把兩個電源分成兩個 單獨的電源，每個電 源作一個分圖，共兩 個分圖。 每個分電路中， 只含有一個電源，電 路變成了簡單直流電 路。就可以運用簡單 直流電路求解的方法 來求解每個分電路了。 分析分析 l （1）分別作出由一個電源單獨作用的分圖，其余電源只保留 其內(nèi)阻。（對恒壓源，該處用短路替代，對恒流源，該處用開 路替代）。 l （2）按電阻串、并聯(lián)的計算方法，分別計算出分圖中每一支 路電流（或電壓）的大小和方向。 l （3）求出各電動勢在各個支路中產(chǎn)生的電流（或電壓）的代 數(shù)和，這些電流（或電壓）就是各電源共同作用時，在各支路 中產(chǎn)生的電流（或電壓）。 疊加原理 【例【例 3-3】如圖如

10、圖 3-8( (a) ) 所示電路，已知所示電路，已知 E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ，R2 = 1 ，R3 = 5 ，試應(yīng)用疊加定理求各支路電，試應(yīng)用疊加定理求各支路電 流流 I1、I2、I3 。 圖圖 3-8例題例題3 -3 例題例題 解：解：( (1) ) 當(dāng)電源當(dāng)電源 E1 單獨作用時，將單獨作用時，將 E2 視為短路，設(shè)視為短路，設(shè) R23 = R2R3 = 0.83 。 A6A 83.2 17 231 1 1 RR E I 則則 1A 2 1 3 2 3 I RR R I A5 1 32 3 2 I RR R I ( (2) ) 當(dāng)電源當(dāng)電源 E2 單獨作用

11、時，將單獨作用時，將 E1 視為短路，設(shè)視為短路，設(shè) R13 =R1R3 = 1.43 ， 則則 A2 A5 A7A 43.2 17 2 31 1 3 2 31 3 1 132 2 2 I RR R I I RR R I RR E I ( (3) ) 當(dāng)電源當(dāng)電源 E1、E2 共同作用時共同作用時( (疊加疊加) )，若各電流分量與原電路電流參考方向相同時，若各電流分量與原電路電流參考方向相同時， 在電流分量前面選取在電流分量前面選取“+”號，反之，則選取號，反之，則選取“ ”號：號： I1 = I1 I1 = 1 A;I2 = I2 + I2 = 2 A;I3 = I3 + I3 = 3 A 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 課堂練習(xí)，鞏固疊加定理，課堂練習(xí)，鞏固疊加定理， 同時同時反饋學(xué)生反饋學(xué)生的的掌握情況。掌握情況。 請學(xué)生應(yīng)用疊加定理求解如下圖所示 電路。US=10V,IS=2A,R1=2,R2=2， R3=