畫法幾何-投影的基本知識匯編

1、 2.1 2.1 投影法概述投影法概述 2.1.1 2.1.1 中心投影法中心投影法 2.1.2 2.1.2 平行投影法平行投影法 2.1.3 2.1.3 正投影法的主要投影特性正投影法的主要投影特性 2.1.4 2.1.4 工程上常用的投影圖工程上常用的投影圖 投影法的概念投影法的概念 投影面投影面P a 投影投影 投射線投射線 b S 投射中心投射中心 A 空間點空間點 B 將光線通過物體向選定的平面投射，并在該平面上得將光線通過物體向選定的平面投射，并在該平面上得 到物體影子的方法稱為投影法。到物體影子的方法稱為投影法。 投影法的分類投影法的分類 1. 1. 中心投影法中心投影法 投射線

2、匯交于一點。投射線匯交于一點。 投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對 投影的大小有影響。投影的大小有影響。度量性較差度量性較差 2. 2. 平行投影法平行投影法 投射線互相平行。投射線互相平行。 投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量度量 性較好性較好 （1 1）斜投影）斜投影 投射線與投影面傾斜的平行投影投射線與投影面傾斜的平行投影。 （2 2）正投影）正投影 投射線與投影面垂直的平行投影。投射線與投影面垂直的平行投影。 2.1.1 2.1.1 中心投影法中心投影法 中心投影法中心投影法 : : 投射線

3、匯交一點的投影法投射線匯交一點的投影法 投射中心投射中心 投射線投射線 平面圖形平面圖形 投影面投影面 投影投影 2.1.2 2.1.2 平行投影法平行投影法 平行投影法平行投影法 : : 投射線相互平行的投影法投射線相互平行的投影法 （投射中心（投射中心 位于無限遠(yuǎn)處）位于無限遠(yuǎn)處） 平行投影法平行投影法 斜投影法斜投影法 正投影法正投影法 工程圖樣工程圖樣 （建筑工程圖裝配（建筑工程圖裝配 圖）圖） 多面投影圖多面投影圖 單面投影圖單面投影圖 單面投影圖單面投影圖 輔助圖樣輔助圖樣 （正等軸測圖）（正等軸測圖） 輔助圖樣輔助圖樣 （斜二軸測圖）（斜二軸測圖） 正投影法與斜投影法正投影法與斜

4、投影法 正投影法正投影法斜投影法斜投影法 正投影法：正投影法：投射線與投影面相垂直的平行投影法。投射線與投影面相垂直的平行投影法。 斜投影法：斜投影法：投射線與投影面相傾斜的平行投影法。投射線與投影面相傾斜的平行投影法。 投射線相互平行投射線相互平行 投射線匯交于投射線匯交于 投影中心投影中心 投射線傾斜投射線傾斜 投影面投影面 投射線垂直投射線垂直 投影面投影面 投影中心或投射方向投影中心或投射方向 投影面投影面 物體物體 P P A B a b A B a b P A B a b 立體的兩面投影 往往不能 唯一確定其形狀 OXYW YH Z 2.1.3 2.1.3 正投影法的主要投影特性正

5、投影法的主要投影特性 1.1. 實形性實形性 當(dāng)線段或平面平行于投影面時，當(dāng)線段或平面平行于投影面時， 其投影反映實長或?qū)嵭?。其投影反映實長或?qū)嵭巍?2.2. 積聚性積聚性 當(dāng)線段或平面垂直于投影面時，當(dāng)線段或平面垂直于投影面時， 其投影積聚為點或線段。其投影積聚為點或線段。 3.3. 類似性類似性 當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時，當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時， 其投影變短或變小。其投影變短或變小。 1. 1. 實形性實形性 C D E B A P a b e d c 當(dāng)線段或平面平行于投影面時，其投影反映實長或?qū)嵭巍．?dāng)線段或平面平行于投影面時，其投影反映實長或?qū)嵭巍?2. 2. 積聚性積聚性 e

6、d c a（b） C D EB A P 當(dāng)線段或平面垂直于投影面時，其投影積聚為點或線段。當(dāng)線段或平面垂直于投影面時，其投影積聚為點或線段。 3. 3. 類似性類似性 C D E e d c B A a b P 當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時，其投影變短或變小。當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時，其投影變短或變小。 2.1.4 2.1.4 工程上常用的投影圖工程上常用的投影圖 1.1.正投影圖（多面）正投影圖（多面） 2.2.軸測圖（單面）軸測圖（單面） 3.3.透視圖（單面）透視圖（單面） 4.4.標(biāo)高投影圖（單面）標(biāo)高投影圖（單面） 圖樣名稱圖樣名稱 特特 點點應(yīng)應(yīng) 用用 正投影圖正投影圖 （多（多

7、面）面） 優(yōu)點：優(yōu)點： 能準(zhǔn)確表達(dá)物體形狀和大小，能準(zhǔn)確表達(dá)物體形狀和大小， 且作圖方便。且作圖方便。 缺點：缺點：缺乏立體感，直觀性較差，缺乏立體感，直觀性較差， 要運用正投影法對照幾個投影才能想象要運用正投影法對照幾個投影才能想象 出物體的形狀。出物體的形狀。 在工程上，正投影圖是最常用的在工程上，正投影圖是最常用的 圖樣。如：圖樣。如： （1）零件圖）零件圖 （2）裝配圖）裝配圖 (3) 建筑工程圖建筑工程圖 軸軸 測測 圖圖 （單（單 面）面） 優(yōu)點：優(yōu)點： 一個圖形能同時反映物體的一個圖形能同時反映物體的 正面、水平面和側(cè)面的形狀，而富有立正面、水平面和側(cè)面的形狀，而富有立 體感。體

8、感。 缺點：缺點：不能反映物體各表面的實形，不能反映物體各表面的實形， 且作圖較復(fù)雜。且作圖較復(fù)雜。 在工程上，常把軸測圖用作輔助在工程上，常把軸測圖用作輔助 圖樣，說明產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和使用方法；圖樣，說明產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和使用方法； 在設(shè)計和測繪中，幫助進(jìn)行空間構(gòu)在設(shè)計和測繪中，幫助進(jìn)行空間構(gòu) 思和想象物體形狀；空間機(jī)構(gòu)和管思和想象物體形狀；空間機(jī)構(gòu)和管 路布局。如：路布局。如： （1）正等測）正等測 （2）斜二測）斜二測 透透 視視 圖圖 （單（單 面）面） 優(yōu)點：優(yōu)點： 透視投影符合人的視覺映象，透視投影符合人的視覺映象， 看起來自然、逼真。看起來自然、逼真。 缺點：缺點：作圖復(fù)雜，度量性差。作圖

9、復(fù)雜，度量性差。 主要用于建筑工業(yè)設(shè)計等工程中，主要用于建筑工業(yè)設(shè)計等工程中， 如繪制效果圖或建筑物的外形。如繪制效果圖或建筑物的外形。 標(biāo)高投影圖標(biāo)高投影圖 （單（單 面）面） 優(yōu)點：優(yōu)點：能解決物體高度方向的度量能解決物體高度方向的度量 問題。問題。 主要用于地圖以及土建工程圖中主要用于地圖以及土建工程圖中 表示土木結(jié)構(gòu)或地形。表示土木結(jié)構(gòu)或地形。 2.2 2.2 基本形體的投影基本形體的投影 按照一定規(guī)則形成的簡單立體稱為基本體，基按照一定規(guī)則形成的簡單立體稱為基本體，基 本體分為本體分為平面立體平面立體和和曲面立體曲面立體兩類。兩類。 2.2.1 2.2.1 平面立體平面立體 5.1.

10、1 5.1.1 棱柱棱柱 5.1.2 5.1.2 棱錐棱錐 表面均為平面構(gòu)成的立體稱為平面立體，平面表面均為平面構(gòu)成的立體稱為平面立體，平面 立體上相鄰兩表面的交線稱為棱線。常見的平面立立體上相鄰兩表面的交線稱為棱線。常見的平面立 體有棱柱、棱錐和棱臺等。體有棱柱、棱錐和棱臺等。 2.2.1.1 棱棱 柱柱 由由兩個底面和若干棱面兩個底面和若干棱面組成。棱面與棱面的交線叫組成。棱面與棱面的交線叫 棱線，棱線，棱線相互平行棱線相互平行。 25 （1 1） 棱柱的投影棱柱的投影 (1) (1) 棱柱的投影棱柱的投影 27 a a （a） (2) (2) 棱柱表面上取點棱柱表面上取點 (b(b ）

11、b b b b 2.2.1.2. 棱棱 錐錐 由由一個一個底面和底面和幾個幾個棱面組成。棱線交于有限遠(yuǎn)的一棱面組成。棱線交于有限遠(yuǎn)的一 點點錐頂錐頂。 (1) (1) 棱錐的投影棱錐的投影 s B a s a c b c s b C A S b”(c”) a” (1) (1) 棱錐的投影棱錐的投影 s s a a c b b (c ) c s b a 1 1 1 r r (2) (2) 棱錐表面上取點棱錐表面上取點 s b (c ) s a a c b c s b a 2 2 2 (2) (2) 棱錐表面上取點棱錐表面上取點 3 s s a a c b b (c ） c s b a (3 )

12、3 (2) (2) 棱錐表面上取點棱錐表面上取點 2.2.2 2.2.2 曲面立體曲面立體 表面由曲面或曲面和平面構(gòu)成的立體稱為曲面立表面由曲面或曲面和平面構(gòu)成的立體稱為曲面立 體，常見的曲面立體有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)等。體，常見的曲面立體有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)等。 曲面可看作由一條母線按一定的規(guī)律運動所形成，曲面可看作由一條母線按一定的規(guī)律運動所形成， 運動的線稱為母線，而曲面上任一位置的母線稱為素運動的線稱為母線，而曲面上任一位置的母線稱為素 線。母線繞軸線旋轉(zhuǎn)，則形成回轉(zhuǎn)面。線。母線繞軸線旋轉(zhuǎn)，則形成回轉(zhuǎn)面。 2.2.2.1 2.2.2.1 圓圓 柱柱 圓柱由圓柱面、頂面、底面所圍成

13、。圓柱面可看作直圓柱由圓柱面、頂面、底面所圍成。圓柱面可看作直 線繞與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。線繞與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。 (1) (1) 圓柱的投影圓柱的投影 (2) (2) 圓柱表面上取點圓柱表面上取點 ( ) ( ) A (D) C B c 2.2.2.2 2.2.2.2 圓圓 錐錐 圓錐由圓錐面、底面所圍成。圓錐面可看作直線繞與圓錐由圓錐面、底面所圍成。圓錐面可看作直線繞與 它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。 (1) (1) 圓錐的投影圓錐的投影 (2) (2) 圓錐表面上取點圓錐表面上取點 (2) 2 2 2.2.2.3 2.2.2.3 圓圓 球球 圓球是由球面圍成的。球

14、面可看作圓繞其直徑為軸圓球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸 線旋轉(zhuǎn)而成。線旋轉(zhuǎn)而成。 (1) (1) 圓球的投影圓球的投影 (2) (2) 圓球表面上取點圓球表面上取點 2.2.2.4 2.2.2.4 圓環(huán)圓環(huán) 圓環(huán)是由圓環(huán)面圍成的。圓環(huán)面可看作圓繞不通過圓環(huán)是由圓環(huán)面圍成的。圓環(huán)面可看作圓繞不通過 圓心但在同一平面上的軸線旋轉(zhuǎn)而成。圓心但在同一平面上的軸線旋轉(zhuǎn)而成。 上一頁上一頁下一頁下一頁返回目錄返回目錄 (1) (1) 圓環(huán)的投影圓環(huán)的投影 (2) (2) 圓環(huán)表面上取點圓環(huán)表面上取點 2.3 組合體的投影組合體的投影 2.3.1 2.3.1 組合體投影圖的畫法組合體投影圖的畫法

15、 2.3.2 2.3.2 組合體的尺寸標(biāo)注組合體的尺寸標(biāo)注 2.3.3 2.3.3 組合體投影圖的閱讀組合體投影圖的閱讀 2.3.1 組合體投影圖的畫法組合體投影圖的畫法 一、形體分析法一、形體分析法 二、投影選擇二、投影選擇 三、畫組合體投影圖的一般步驟三、畫組合體投影圖的一般步驟 一、形體分析法一、形體分析法 通常把一個通常把一個較復(fù)雜較復(fù)雜的形體的形體假想假想分解為分解為 若干若干較簡單較簡單的組成部分或多個基本形體（棱的組成部分或多個基本形體（棱 柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球等），然后逐柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球等），然后逐 一弄清它們的形狀、相對位置及其銜接方式，一弄清它們的形狀、相對

16、位置及其銜接方式， 以便能順利地進(jìn)行繪制和閱讀組合體的投影以便能順利地進(jìn)行繪制和閱讀組合體的投影 圖，這種化繁為簡、化大為小、化難為易的圖，這種化繁為簡、化大為小、化難為易的 思考和分析方法稱為形體分析法思考和分析方法稱為形體分析法。 正六棱柱正六棱柱 正圓柱正圓柱 正圓柱正圓柱 正圓錐正圓錐 1、組合體的組合形式、組合體的組合形式 組合體的組合形式之一疊加式疊加式 組合體的組合形式之二組合體的組合形式之二切割式切割式 重慶大學(xué)B區(qū)制圖教研室袁曉制作 組合體的組合形式之三組合體的組合形式之三綜合式綜合式 同一組合體根據(jù)需要可以分析為不同的組合形式同一組合體根據(jù)需要可以分析為不同的組合形式 同一

17、組合體不同的分析之一同一組合體不同的分析之一疊加式疊加式 同一組合體根據(jù)需要可以分析為不同的組合形式（續(xù)）同一組合體根據(jù)需要可以分析為不同的組合形式（續(xù)） 同一組合體不同的分析之二同一組合體不同的分析之二切割式切割式 由此可見形體分析法把形體分解、切割都是假想的。由此可見形體分析法把形體分解、切割都是假想的。 2 2、形體分析的內(nèi)容、形體分析的內(nèi)容 對齊共面銜接處對齊共面銜接處無線無線 1) 1) 平面體相鄰組成部分間的平面體相鄰組成部分間的 表面銜接與投影圖的關(guān)系表面銜接與投影圖的關(guān)系 兩表面相切時兩表面相切時, , 以切線位置分界光以切線位置分界光 滑過渡滑過渡不能畫線不能畫線. . 2)

18、2)曲面體相鄰組成部分間的表面銜接與投影圖的關(guān)系曲面體相鄰組成部分間的表面銜接與投影圖的關(guān)系 ？ 是否有線是否有線? 應(yīng)注意的問題：應(yīng)注意的問題：形體分形體分 析法是假想把形體分解為若干基析法是假想把形體分解為若干基 本幾何體或簡單形體，只是化繁本幾何體或簡單形體，只是化繁 為簡的一種思考和分析問題的方為簡的一種思考和分析問題的方 法，實際上形體并非被分解，法，實際上形體并非被分解，故故 需注意整體組合時的表面交線。需注意整體組合時的表面交線。 二、投影選擇二、投影選擇 1 1、選擇安放位置、選擇安放位置 通常指將形體的哪一個表面放在通常指將形體的哪一個表面放在H H面上，或者說確定形體的上下

19、。面上，或者說確定形體的上下。 梁柱節(jié)點的安放位置柱及其基礎(chǔ)的安放位置 2 2、選擇正面投影方向、選擇正面投影方向 盡量反映各個組成部分的盡量反映各個組成部分的 形狀特征及其相對位置形狀特征及其相對位置 盡量減少圖中的虛線盡量減少圖中的虛線 盡量合理利用圖幅盡量合理利用圖幅 反映榫頭各部分反映榫頭各部分 虛線較多虛線較多 合理利用圖幅比較合理利用圖幅比較 榫槽榫槽 3 3、選擇投影圖數(shù)量、選擇投影圖數(shù)量 用兩個投影圖表達(dá)管接頭用兩個投影圖表達(dá)管接頭用三個投影圖表達(dá)臺階用三個投影圖表達(dá)臺階 基本原則是用最少的投影圖把形體表達(dá)得清楚、完整。即：基本原則是用最少的投影圖把形體表達(dá)得清楚、完整。即：

20、清楚、完整地圖示整體和組成部分的形狀及其相對位置的前提清楚、完整地圖示整體和組成部分的形狀及其相對位置的前提 下，投影圖的數(shù)量越少越好。下，投影圖的數(shù)量越少越好。 兩個不確定投影可對應(yīng)有多個第三投影兩個不確定投影可對應(yīng)有多個第三投影 3 3、選擇投影圖數(shù)量（續(xù)）、選擇投影圖數(shù)量（續(xù)） 可省略可省略 不可省略不可省略 三、畫組合體投影圖的一般步驟三、畫組合體投影圖的一般步驟 1 1、形體分析、形體分析 2 2、投影選擇、投影選擇 選擇安放位置選擇安放位置 選擇正面投影方向選擇正面投影方向 選擇投影圖的數(shù)量選擇投影圖的數(shù)量 3 3、先選比例、后定圖幅或先定圖幅、后選比例、先選比例、后定圖幅或先定圖

21、幅、后選比例 4 4、畫底稿線（布圖、畫基準(zhǔn)線、逐個畫出各基本形、畫底稿線（布圖、畫基準(zhǔn)線、逐個畫出各基本形 體投影圖）體投影圖） 5 5、檢查整理底稿、加深圖線、檢查整理底稿、加深圖線 6 6、書寫文字、書寫文字 再次檢查再次檢查 裁去圖邊裁去圖邊 完成全圖完成全圖 組合體投影圖畫法組合體投影圖畫法 1.畫基準(zhǔn)線、底板畫基準(zhǔn)線、底板 2.畫中間棱柱畫中間棱柱 3.畫肋板畫肋板 4.畫楔形杯口畫楔形杯口 5.整理加深圖線整理加深圖線 完成柱基礎(chǔ)投影圖完成柱基礎(chǔ)投影圖 例例: : 畫圖示組合體的投影圖。畫圖示組合體的投影圖。 作圖步驟作圖步驟: : 2 2、畫、畫體的三視圖體的三視圖 3 3、畫

22、、畫體的三視圖體的三視圖 4 4、畫、畫體的三視圖體的三視圖 5 5、畫、畫體的三視圖體的三視圖 6 6、畫、畫體的三視圖體的三視圖 7 7、加深線型、加深線型 A 例例: : 畫圖示組合體的投影圖。畫圖示組合體的投影圖。 2.3.2 組合體的尺寸標(biāo)注組合體的尺寸標(biāo)注 一、基本幾何體尺寸注法一、基本幾何體尺寸注法 二、組合體的尺寸標(biāo)注二、組合體的尺寸標(biāo)注 一、基本幾何體的尺寸標(biāo)注一、基本幾何體的尺寸標(biāo)注 （ ） 一、基本幾何體的尺寸標(biāo)注一、基本幾何體的尺寸標(biāo)注( (續(xù)續(xù)) ) 60 一、基本幾何體的尺寸標(biāo)注一、基本幾何體的尺寸標(biāo)注( (續(xù)續(xù)) ) 一、基本幾何體的尺寸標(biāo)注一、基本幾何體的尺寸標(biāo)

23、注( (續(xù)續(xù)) ) 注意組注意組 合體尺寸分合體尺寸分 類僅僅為了類僅僅為了 尺寸標(biāo)注完尺寸標(biāo)注完 整，有些尺整，有些尺 寸既為定形寸既為定形 尺寸又是定尺寸又是定 位尺寸或總位尺寸或總 尺寸，所以尺寸，所以 實際上并不實際上并不 標(biāo)注尺寸類標(biāo)注尺寸類 型。型。 二、組合體的尺寸標(biāo)注二、組合體的尺寸標(biāo)注 1、尺寸分類、尺寸分類: 定形尺寸定形尺寸 定位尺寸定位尺寸 總尺寸總尺寸 高度方向基準(zhǔn)高度方向基準(zhǔn) 寬度方向基準(zhǔn)寬度方向基準(zhǔn) 長度方向基準(zhǔn)長度方向基準(zhǔn) 2 2、尺尺 寸寸 基基 準(zhǔn)準(zhǔn) 定位的基準(zhǔn), 即定位尺寸的起 點。 2.3.3 組合體投影圖的閱讀組合體投影圖的閱讀 一、讀圖的基本方法一、

24、讀圖的基本方法 二、讀圖的一般步驟二、讀圖的一般步驟 三、已知組合體的兩個投影圖三、已知組合體的兩個投影圖 補畫第三個投影圖補畫第三個投影圖( (二補三二補三) ) 四、讀圖注意四、讀圖注意 一、讀圖的基本方法一、讀圖的基本方法 1 1、形體分析法、形體分析法 運用各種基本體的投影特性及其三面投影運用各種基本體的投影特性及其三面投影 關(guān)系關(guān)系數(shù)量關(guān)系和方位關(guān)系，尤其是數(shù)量關(guān)系和方位關(guān)系，尤其是長對正、長對正、 高平齊高平齊 、寬相等、寬相等的的對應(yīng)對應(yīng)關(guān)系。對組合體的投關(guān)系。對組合體的投 影圖進(jìn)行形體分析。影圖進(jìn)行形體分析。 如同組合體畫圖一樣，把組合體分解成若如同組合體畫圖一樣，把組合體分解

25、成若 干簡單形體，并想象其形狀、對投影面的相對干簡單形體，并想象其形狀、對投影面的相對 位置，再按各組成部分之間的相對位置，像搭位置，再按各組成部分之間的相對位置，像搭 積木那樣將其拼裝成整體。積木那樣將其拼裝成整體。 例例: : 根據(jù)組合體的投影圖，想象其空間形狀。根據(jù)組合體的投影圖，想象其空間形狀。 可想象由可想象由4 4部分疊加組合而成。部分疊加組合而成。 也可由另外的也可由另外的4 4部分疊加組合而成（或其它組成分析）。部分疊加組合而成（或其它組成分析）。 例例: : 根據(jù)組合體的投影圖，想象其空間形狀根據(jù)組合體的投影圖，想象其空間形狀。 一、讀圖的基本方法（續(xù)一、讀圖的基本方法（續(xù)1

26、 1） 2 2、線面分析法、線面分析法 熟練運用各種位置直線、平面的投影特熟練運用各種位置直線、平面的投影特 性（實形性、積聚性、類似性）及曲面、截性（實形性、積聚性、類似性）及曲面、截 交線、相貫線的投影特點，對組合體內(nèi)、外交線、相貫線的投影特點，對組合體內(nèi)、外 表面投影圖中的線條、線框（由線段圍成的表面投影圖中的線條、線框（由線段圍成的 閉合圖形）的意義進(jìn)行分析，想象其形狀、閉合圖形）的意義進(jìn)行分析，想象其形狀、 位置。位置。 表示兩面的交線表示兩面的交線 ADAD為平面為平面M M和平面和平面N N的交線的交線ACAC為平面為平面Q Q和平面和平面S S的交線的交線 2 2、線面分析法、

27、線面分析法（續(xù)）（續(xù)） 投影圖中線條的意義投影圖中線條的意義 V V A D M N A C Q S ( ( 一般位置直線一般位置直線 ) ) ( ( 正平線正平線 ) ) ( M( M為鉛垂面為鉛垂面 ) ) 2 2、線面分析法、線面分析法（續(xù)）（續(xù)） 投影圖中線條的意義投影圖中線條的意義 V M N 表示表示面面的的積聚投影積聚投影 m m m 表示表示曲面曲面的的轉(zhuǎn)向輪廓線轉(zhuǎn)向輪廓線 V 投影圖中線框的意義投影圖中線框的意義 1 1）一般情況）一般情況 一個平面的投影一個平面的投影 平面的平面的實形實形投影投影 2 2）特殊情況）特殊情況 兩個相等面的完兩個相等面的完 全重影全重影 平面

28、的平面的非實形非實形投影投影 一個一個曲面曲面的投影的投影 相切表面相切表面的投影的投影 兩個不相等重兩個不相等重 影面的完全重影影面的完全重影 V V 兩個兩個不相等重影面的未重合部分不相等重影面的未重合部分 一個一個孔洞孔洞 任意曲率的曲面任意曲率的曲面 不述及不述及 重慶大學(xué)B區(qū)制圖教研室袁曉制作 線面分析法讀圖線面分析法讀圖 按投影關(guān)系確定線框的對應(yīng)投影按投影關(guān)系確定線框的對應(yīng)投影 直（曲）線為垂直于直（曲）直（曲）線為垂直于直（曲） 線所在投影面的垂直面線所在投影面的垂直面 投影軸的直線段投影軸的直線段 投影軸的直線段投影軸的直線段為線為線 框所在投影面的平行面框所在投影面的平行面

29、直線段直線段 投影軸的直線段投影軸的直線段類似線框類似線框 為垂直于直為垂直于直 線段所在投影面的垂直面線段所在投影面的垂直面 一線框一線框類似線框類似線框類似線框類似線框 為一般位置平面為一般位置平面 一般情況，由投一般情況，由投 影圖中一線框，影圖中一線框， 找其另一投影圖找其另一投影圖 時，時，不積聚，必不積聚，必 類似類似。 例例: : 根據(jù)組合體投影圖想象其空間形狀，并畫出其根據(jù)組合體投影圖想象其空間形狀，并畫出其 軸測圖。軸測圖。 題目題目分析分析 二、讀圖的一般步驟二、讀圖的一般步驟 一般以一般以形體分析法為主，線面分析法為輔形體分析法為主，線面分析法為輔。對于。對于疊加式組疊加

30、式組 合體較多采用形體分析法，對截割式組合體較多采用線面分析合體較多采用形體分析法，對截割式組合體較多采用線面分析 法法。通常先用形體分析法獲得組合體粗略的大體形象后，對于。通常先用形體分析法獲得組合體粗略的大體形象后，對于 圖中個別較復(fù)雜的局部，再輔以線面分析法進(jìn)行較詳細(xì)的分析，圖中個別較復(fù)雜的局部，再輔以線面分析法進(jìn)行較詳細(xì)的分析， 有時還可以利用所注尺寸幫助分析。有時還可以利用所注尺寸幫助分析。 1 1、瀏覽投影圖、瀏覽投影圖 概略了解概略了解 有無曲線，判斷是平面體或曲面體，對稱否等有無曲線，判斷是平面體或曲面體，對稱否等 2 2、形體分析、形體分析 3 3、線面分析、線面分析 4 4、綜合想象形體、綜合想象形體 仔細(xì)對照印證仔細(xì)對照印證 三、由組合體的兩個投影圖補畫第三個投影圖三、由組合體的兩個投影圖補畫第三個投影圖 簡稱簡稱“二補三二補三”，是讀圖訓(xùn)練的重要手段。，是讀圖訓(xùn)練的重要手段。 首先要正確讀懂投影圖，再根據(jù)所想象的空間形首先要正確讀懂投影圖，再根據(jù)所想象的空間形 體補畫出第三投影圖，最后體補畫出第三投影圖，最后檢查所補投影圖與已檢查所補投影圖與