熱學(xué) 熱循環(huán)過(guò)程 卡諾熱機(jī)

1、第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 熱機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)介熱機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)介 1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了年紐可門先后發(fā)明了蒸蒸 汽機(jī)汽機(jī) ，當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率極低，當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率極低 . 1765年瓦特進(jìn)年瓦特進(jìn) 行了重大改進(jìn)行了重大改進(jìn) ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人們一直在人們一直在 為提高熱機(jī)的效率而努力，為提高熱機(jī)的效率而努力， 從理論上研究熱機(jī)從理論上研究熱機(jī) 效率問(wèn)題，效率問(wèn)題， 一方面指明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向， 另另 一方面也推動(dòng)了熱學(xué)理論的發(fā)展一方面也推動(dòng)了熱學(xué)理論的發(fā)展 .

2、各種熱機(jī)的效率各種熱機(jī)的效率 液體燃料火箭液體燃料火箭柴油機(jī)柴油機(jī) 汽油機(jī)汽油機(jī)蒸汽機(jī)蒸汽機(jī) %48 %8 %37 %25 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 熱機(jī)熱機(jī) ：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器 . 工作物質(zhì)工作物質(zhì)（工質(zhì)）：熱機(jī)中被利用來(lái)吸收熱量（工質(zhì)）：熱機(jī)中被利用來(lái)吸收熱量 并對(duì)外做功的物質(zhì)并對(duì)外做功的物質(zhì) . 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 冰箱循環(huán)示意圖冰箱循環(huán)示意圖 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)

3、程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) p V o W 系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列變化狀態(tài)過(guò)程后，又回到原來(lái)的系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列變化狀態(tài)過(guò)程后，又回到原來(lái)的 狀態(tài)的過(guò)程叫熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程狀態(tài)的過(guò)程叫熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程 . 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律WQ 2 Q 總放熱總放熱（取絕對(duì)值）取絕對(duì)值） QQQW 21 凈功凈功 0E 特征特征 一一 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 1 Q 總吸熱總吸熱 A B A V B V c d 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 熱機(jī)熱機(jī) 二二 熱機(jī)效率和致冷機(jī)的致冷系數(shù)熱機(jī)效率和致冷機(jī)的致冷系數(shù) 熱機(jī)效率熱機(jī)效率 1 2 1 21 1 1 Q Q Q Q

4、Q Q W 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?1 Q 熱機(jī)（熱機(jī)（正正循環(huán)）循環(huán)）0W 2 Q W W p V o A B A V B V c d 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) W 致冷機(jī)致冷系數(shù)致冷機(jī)致冷系數(shù) 21 22 QQ Q W Q e 致冷機(jī)（致冷機(jī)（逆逆循環(huán)）循環(huán)） 0W 致冷致冷機(jī)機(jī) 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?p V o A B A V B V c d 1 Q 2 Q W 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 1 4 1 V 4 V 23 1 p 2 p

5、 P V o 12 Q34 Q 41 Q 23 Q 例例 1 1 mol 氦氣經(jīng)過(guò)如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其氦氣經(jīng)過(guò)如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其 中中 , 求求12、23、34、41 各過(guò)程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率各過(guò)程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率 . 12 2 pp 14 2VV 解解 由理想氣體物態(tài)方程得由理想氣體物態(tài)方程得 12 2TT 13 4TT 14 2TT 1m,12m,12 )(TCTTCQ VV 1m,23m,23 2)(TCTTCQ pp 1m,34m,34 2)(TCTTCQ VV 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) )2

6、3( m,1 1 RCT RT V Q W Q QQ 11 21 %3 .15 RCC Vp m,m, )( 1412VV ppW111RTVp QQQ 23121 1m,41m,41 )(TCTTCQ pp 1m,1m, 2TCTC pV 1 4 1 V 4 V 23 1 p 2 p P V o 12 Q34 Q 41 Q 23 Q 1m,12 TCQ V 1m,23 2TCQ p 1m,34 2TCQ V 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 卡諾卡諾循環(huán)是由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)是由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫等溫過(guò)程和兩個(gè)準(zhǔn)靜過(guò)程和兩個(gè)準(zhǔn)靜 態(tài)態(tài)絕熱絕熱

7、過(guò)程組成過(guò)程組成 . 三三 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?2 T 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?1 T 卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī) 1 Q 2 Q W V o p 2 T W 1 T A B C D 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 21 TT 1824 年法國(guó)的年青工程師卡諾提出一個(gè)工作年法國(guó)的年青工程師卡諾提出一個(gè)工作 在在兩兩熱源之間的熱源之間的理想理想循環(huán)循環(huán)卡諾卡諾循環(huán)循環(huán). 給出了熱機(jī)給出了熱機(jī) 效率的理論極限值效率的理論極限值; 他還提出了著名的卡諾定理他還提出了著名的卡諾定理. 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾

8、循環(huán) V o p 2 T W 1 T A B C D 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 理想氣體卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的計(jì)算理想氣體卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的計(jì)算 A B 等溫膨脹等溫膨脹 B C 絕熱膨脹絕熱膨脹 C D 等溫壓縮等溫壓縮 D A 絕熱壓縮絕熱壓縮 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 21 TT ab Q cd Q 1 2 11 ln V V RT M m QQ ab A B 等溫膨脹等溫膨脹吸吸熱熱 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 4 3 22 lnV V RT M m QQ cd C D 等溫壓縮放熱等溫壓縮放熱

9、1 2 11 ln V V RT M m Q V o p 2 T W 1 T A B C D 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 21 TT ab Q cd Q 1 2 4 3 1 2 1 2 ln ln 11 V V V V T T Q Q D A 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程 2 1 41 1 1 TVTV B C 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程 2 1 31 1 2 TVTV 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 4 3 1 2 V V V V 1 2 1 T T 卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)效率 V o p 2 T W 1 T A B C

10、 D 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 21 TT ab Q cd Q 1 2 4 3 1 2 1 2 ln ln 11 V V V V T T Q Q 卡諾熱機(jī)效率與工作卡諾熱機(jī)效率與工作 物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與兩個(gè)熱源物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與兩個(gè)熱源 的溫度有關(guān)，兩熱源的溫的溫度有關(guān)，兩熱源的溫 差越大，則卡諾循環(huán)的效差越大，則卡諾循環(huán)的效 率越高率越高 . 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) V o p 2 T W 1 T A B C D 21 TT 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?1 T 低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?2 T 卡諾致冷機(jī)卡諾致冷

11、機(jī) 1 Q 2 Q W 卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)） 卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)致冷致冷系數(shù)系數(shù) 21 2 21 2 TT T QQ Q e 2 Q 1 Q 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎嗎 ？ 21 21 21 2 T 1 T 2 W 1 W 21 WW p o V 討討 論論 p o V 2 T 1 T 2 W 1 W 3 T 21 WW 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 例例2 一臺(tái)電冰箱放在室溫為一臺(tái)電冰箱放在室溫為 的房

12、間里的房間里 ，冰，冰 箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在 . 現(xiàn)每天有現(xiàn)每天有 的的 熱量自房間傳入冰箱內(nèi)熱量自房間傳入冰箱內(nèi) , 若要維持冰箱內(nèi)溫度不變?nèi)粢S持冰箱內(nèi)溫度不變 , 外外 界每天需作多少功界每天需作多少功 , 其功率為多少其功率為多少? 設(shè)在設(shè)在 至至 之間運(yùn)轉(zhuǎn)的致冷機(jī)之間運(yùn)轉(zhuǎn)的致冷機(jī) ( 冰箱冰箱 ) 的致冷系數(shù)的致冷系數(shù), 是卡諾致冷機(jī)是卡諾致冷機(jī) 致冷系數(shù)的致冷系數(shù)的 55% . C5 C20 J100 . 2 7 C5 C20 解解 2 .10 100 55 %55 21 2 TT T ee 卡 由致冷機(jī)致冷系數(shù)由致冷機(jī)致冷系數(shù) 得得 21 2 QQ Q e 21 1 Q e e Q 房間傳入冰箱的熱量房間傳入冰箱的熱量 熱平衡時(shí)熱平衡時(shí)J100 . 2 7 Q 2 QQ 第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4 - 5 4 - 5