《光纖通信》試題計(jì)算分析題練習(xí)

1、要自信，絕對(duì)的自信，無(wú)條件的自信，時(shí)刻自信，即使在錯(cuò)的時(shí)候！光纖通信計(jì)算、綜合、分析練習(xí)公布精選精煉+課后精講（QQ在線(xiàn)講解）張延鋒2014/8/1忍人之所不能忍，方能為人知所不能為！計(jì)算、綜合、分析題練習(xí)1. 一階躍折射率光纖，纖芯折射率n1=1.5，相對(duì)折射率差，工作波長(zhǎng)為1310nm，試計(jì)算： (1) 為了保證單模傳輸，其芯徑應(yīng)取多大？ (2) 若取芯徑，求其數(shù)值孔徑及其模式數(shù)。2. 設(shè)PIN光電二極管的量子效率為75，渡越時(shí)間為10ps。問(wèn)：(1) 計(jì)算該檢測(cè)器的3dB帶寬；(2) 計(jì)算在1.3um和1.55um波長(zhǎng)時(shí)的響應(yīng)度，并說(shuō)明為什么在1.55um處光電二極管比較靈敏。3.已知階

2、躍型光纖的n1=1.5，=0.5，工作波長(zhǎng)=1.31m光纖中的導(dǎo)模M=2求：(1) 光纖的數(shù)值孔徑NA。(2分)(2) 全反射臨界角c。(3分) (3) 光纖的纖芯半徑a。(5分)4. 一個(gè)GaAsPIN光電二極管平均每?jī)蓚€(gè)入射光子，產(chǎn)生一個(gè)電子空穴對(duì)，假設(shè)所有的電子都被接收。(1) 計(jì)算該器件的量子效率；(2) 設(shè)在1.31um波段接收功率是107W，計(jì)算平均輸出光生電流。(3) 計(jì)算這個(gè)光電鉺極管的長(zhǎng)波長(zhǎng)截止點(diǎn)c（超過(guò)此波長(zhǎng)光電二極管將不工作）。5. 某SI型光纖，光纖的芯徑d=2a為100m，折射率n1=1.458，包層的折射率n2=1.450，在該光纖中傳輸?shù)墓獠ǖ牟ㄩL(zhǎng)=850nm。（

3、1）計(jì)算該光纖的V參數(shù)；（2）估算在該光纖內(nèi)傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；（3）計(jì)算該光纖的數(shù)值孔徑；（4）計(jì)算該光纖單模工作的波長(zhǎng)。6. 有一GaAlAs半導(dǎo)體激光器，其諧振腔長(zhǎng)為300，材料折射率n=3.0，兩端的解理面的反射率為0.35。(1)求因非全反射導(dǎo)致的等效損耗系數(shù)。(2)求相鄰縱模間的頻率間隔和波長(zhǎng)間隔。(3)若此激光器的中心波長(zhǎng)=1310nm，與此相應(yīng)的縱模序數(shù)。7. 設(shè)140Mb/s的數(shù)字光纖通信系統(tǒng)，工作波長(zhǎng)1300 nm，其他參數(shù)如下：發(fā)射光功率為-3dBm，接收機(jī)的靈敏度為-38 dBm （BER=10-9），系統(tǒng)余量為4 dB，連接器損耗為0.5 dB /個(gè)，平均接頭損耗為0.0

4、5 dB/km，光纖損耗為0.4 dB/km，試計(jì)算損耗限制傳輸距離。8. 分光比為3：1的定向耦合器，假設(shè)從輸入口0輸入的功率為1mW，從輸入口0到輸入口1的插入損耗為1.5dB，求兩個(gè)輸出口的輸出光功率。9. 已知階躍折射率光纖中n1=1.52，n2=1.49。（1）光纖浸沒(méi)在水中(n0=1.33)，求光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大接收角；（2）光纖放置在空氣中，求數(shù)值孔徑。10. 若一個(gè)565Mbit/s單模光纜傳輸系統(tǒng)，其系統(tǒng)總體要求如下：光纖通信系統(tǒng)光纖損耗為0.4dB/km，光纖接頭損耗為0.1dB/km，光源的入纖功率為-2.5dbm，接收機(jī)靈敏度為-37dbm，線(xiàn)路碼型5

5、B6B，傳輸速率為677990kbit/s,光源采用MLMLD，光源譜寬為2nm，光纖的色散系數(shù)為2.5ps/(km nm)，光通道功率參數(shù)取0.115。設(shè)計(jì)中取光功率代價(jià)為1db,光連接器衰減為1db，光纖富余度為0.1db/km,設(shè)備富余度為5.5db。試求：系統(tǒng)的最大中繼距離。11. 弱導(dǎo)波階躍光纖芯子和包層的折射指數(shù)分別為n1=1.5,n2=1.45,試計(jì)算:(1)纖芯和包層的相對(duì)折射指數(shù)差；(2)光纖的數(shù)值孔徑NA。12. 光波從空氣中以角度33投射到平板玻璃表面上，這里的是入射光與玻璃表面之間的夾角。根據(jù)投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分發(fā)生折射，如果折射光束和反射光

6、束之間的夾角正好為90，請(qǐng)問(wèn)玻璃的折射率等于多少？這種玻璃的臨界角又是多少？13. 計(jì)算及的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。如果光纖端面外介質(zhì)折射率，則允許的最大入射角為多少？14. 已知階躍光纖纖芯的折射率為，相對(duì)折射（指數(shù)）差，纖芯半徑，若，計(jì)算光纖的歸一化頻率及其中傳播的模數(shù)量。15. 一根數(shù)值孔徑為0.20的階躍折射率多模光纖在850nm波長(zhǎng)上可以支持1000個(gè)左右的傳播模式。試問(wèn)：（1）其纖芯直徑為多少？（2）在1310nm波長(zhǎng)上可以支持多少個(gè)模？（3）在1550nm波長(zhǎng)上可以支持多少個(gè)模?16. 用纖芯折射率為，長(zhǎng)度未知的弱導(dǎo)光纖傳輸脈沖重復(fù)頻率的光脈沖，經(jīng)過(guò)該光纖后，信號(hào)延遲半個(gè)脈沖周

7、期，試估算光纖的長(zhǎng)度。17. 有階躍型光纖，若，那么（1）若，為保證單模傳輸，光纖纖芯半徑應(yīng)取多大？（2）若取芯徑，保證單模傳輸時(shí)，應(yīng)怎么選擇？18. 漸變光纖的折射指數(shù)分布為求光纖的本地?cái)?shù)值孔徑。19. 某光纖在1300nm處的損耗為，在1550nm波長(zhǎng)處的損耗為。假設(shè)下面兩種光信號(hào)同時(shí)進(jìn)入光纖：1300nm波長(zhǎng)的的光信號(hào)和1550nm波長(zhǎng)的的光信號(hào)。試問(wèn)這兩種光信號(hào)在8km和20km處的功率各是多少？以為單位。20. 一段12km長(zhǎng)的光纖線(xiàn)路，其損耗為。試回答：（1）如果在接收端保持的接收光功率，則發(fā)送端的功率至少為多少？（2）如果光纖的損耗變?yōu)?，則所需的輸入光功率為多少？21. 有一段由

8、階躍折射率光纖構(gòu)成的5km長(zhǎng)的光纖鏈路，纖芯折射率，相對(duì)折射率差。（1）求接收端最快和最慢的模式之間的時(shí)延差；（2）求由模式色散導(dǎo)致的均方根脈沖展寬；（3）假設(shè)最大比特率就等于帶寬，則此光纖的帶寬距離積是多少？22. 有10km長(zhǎng)的多模階躍折射光纖，如果其纖芯折射率為，計(jì)算光纖帶寬。23. 計(jì)算一個(gè)波長(zhǎng)為的光子能量，分別對(duì)1MHz和100MHz的無(wú)線(xiàn)電做同樣的計(jì)算。24. 太陽(yáng)向地球輻射光波，設(shè)其平均波長(zhǎng)，射到地球外面大氣層的光強(qiáng)大約為。如果恰好在大氣層外放一個(gè)太陽(yáng)能電池，試計(jì)算每秒鐘到達(dá)太陽(yáng)能電池上每平方米板上的光子數(shù)。25. 如果激光器在上工作，輸出1W的連續(xù)功率，試計(jì)算每秒從激活物質(zhì)的高

9、能級(jí)躍遷到低能級(jí)的粒子數(shù)。26. 設(shè)PIN光電二極管的量子效率為80%，計(jì)算在和波長(zhǎng)時(shí)的響應(yīng)度，說(shuō)明為什么在處光電二極管比較靈敏。27. 假設(shè)我們想要頻分復(fù)用60路FM信號(hào)，如果其中30路信號(hào)的每一個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)，而另外30路信號(hào)的每一個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)，試求出激光器的光調(diào)制指數(shù)。28. 假設(shè)一個(gè)SCM系統(tǒng)有120個(gè)信道，每個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)為2.3%；鏈路包括一根損耗為1dB/km的12km長(zhǎng)的單模光纖，每端有一個(gè)損耗為0.5dB的連接器；激光光源耦合進(jìn)光纖的功率為2mW，光源的RIN=-135dB/Hz；PIN光電二極管接收機(jī)的響應(yīng)度為0.6A/W，B=5GHz，ID=10nA，Req=50

10、,Ft=3dB。試求本系統(tǒng)的載噪比。29. 假設(shè)一個(gè)有32個(gè)信道的FDM系統(tǒng)中每個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)為4.4%，若，PIN光電二極管接收機(jī)的響應(yīng)度為，。（1）若接收光功率為，試求這個(gè)鏈路的載噪比；（2）若每個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)增加到7%，接收光功率減少到，試求這個(gè)鏈路的載噪比。30. 一直有一個(gè)565Mb/s單模光纖傳輸系統(tǒng)，其系統(tǒng)總體要求如下：（1）光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為0.1dB/km，有5個(gè)接頭，平均每個(gè)接頭損耗為0.2dB，光源的入纖功率為-3dBm，接收機(jī)靈敏度為-56dBm（BER=10-19）。（2）光纖線(xiàn)路上的線(xiàn)路碼型是5B6B，光纖的色散系數(shù)為2ps/（km.nm），光源光譜寬度為

11、1.8nm。求：最大中繼距離是多少？注：設(shè)計(jì)中選取色散（功率）代價(jià)為1dB，光連接器損耗為1dB（發(fā)送和接收端各一個(gè)），光纖富于度為0.1dB/km，設(shè)備富于度為5.5dB。31. 一個(gè)二進(jìn)制傳輸系統(tǒng)具有以下特性：（1）單模光纖色散為15ps/(nm.km)，損耗為0.2dB/km。（2）發(fā)射機(jī)用的GaAs激光源，發(fā)射平均光功率為5mW，譜寬為2nm。（3）為了正常工作，APD接收機(jī)需要平均1000個(gè)光子/比特。（4）在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)處耦合損耗共計(jì)3dB。求：（1）數(shù)據(jù)速率為10和100Mb/s時(shí)，找出受損耗限制的最大傳輸距離。（2）數(shù)據(jù)速率為10和100Mb/s時(shí)，找出受色散限制的最大傳輸距

12、離。（3）對(duì)這個(gè)特殊系統(tǒng)，用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關(guān)系，包括損耗和色散兩種限制。32. 比較下面兩個(gè)速率為100Mb/s的系統(tǒng)其損耗受限的最大傳輸距離。系統(tǒng)1工作在850nm：（1）GaAlAs半導(dǎo)體激光器：0dBm(1mW)的功率耦合進(jìn)光纖；（2）硅雪崩光電二極管：靈敏度為-50dBm；（3）漸變折射率光纖：在850nm處的損耗為3.5dBm/km；（4）連接器損耗：每個(gè)連接器為1dB。系統(tǒng)2工作在1300nm：（1）InGaAsPLED：-13dBm的功率耦合進(jìn)光纖；（2）InGaAsPIN光電二極管：靈敏度為-38dBm；（3）漸變折射率光纖：在300nm處的損耗為1.5dBm/

13、km；（4）連接器損耗：每個(gè)連接器為1dB。每個(gè)系統(tǒng)均要求6dB的系統(tǒng)富于度。33. 某光纖通信系統(tǒng)，其發(fā)送光功率為-4dBm，光接收機(jī)靈敏度為-40dBm，設(shè)備富余度為6 dB，光纜富余度為0.1dB/km，光纖接頭損耗為0.2dB/km，且不考慮色散的影響，求當(dāng)無(wú)光纜配線(xiàn)架時(shí)，如果希望最長(zhǎng)中繼距離為60 km，此時(shí)的光纜的衰減系數(shù)為多大？34. 階躍型光纖中，已知纖芯折射率n1=1.51，n21.49，纖芯半徑a4m，工作波長(zhǎng)1.31 m。求：（1）相對(duì)折射指數(shù)差；（2）光纖中傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；（3）每公里長(zhǎng)度光纖的模式色散35. 一光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為0.35 dB/km，光發(fā)射機(jī)的平

14、均發(fā)送光功率為-1 dBm，全程光纖平均接頭損耗為0.05 dB/km。設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)富裕度為6 dB，無(wú)中繼傳輸距離為70 km。求：（1）滿(mǎn)足上述要求，光接收機(jī)靈敏度至少應(yīng)取多少？（2）若要求系統(tǒng)允許的最大接收功率為10 dBm，則光接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍至少應(yīng)取多少？36. 已知階躍型光纖的n1=1.5，=0.01，芯子半徑a=10m，波長(zhǎng)0=1.5m,試計(jì)算：（1）數(shù)值孔徑NA（2）歸一化頻率（3）入射光線(xiàn)的激勵(lì)角范圍37. 已知階躍型光纖的n1=1.5，=0.5%，0=1.3m,若光纖中的導(dǎo)模數(shù)量N=2，試問(wèn)至少纖芯半徑為多大？38. 有一五次群?jiǎn)文９饫|傳輸系統(tǒng)，線(xiàn)路碼型為3B4B碼，應(yīng)用I

15、nGaAs-LD，其ItEg可得，因GaAs的禁帶寬度為1.424ev,所以。5. 解：(1) 由于歸一化頻率 (2)傳播的模式總數(shù) (3)該光纖的數(shù)值孔徑: (4)該光纖單模工作的波長(zhǎng): (m)6. 解 ： 已知 1) 因非全反射導(dǎo)致的等效損耗系數(shù) (mm-1) 2)由 q=1,2,3. (Hz) 波長(zhǎng)間隔 (m) 3）由 1374 7. 解：根據(jù)題意得， /個(gè) ,由 得 8. 解：由題意得 即 故有 已知 ，得 由于 所以 9. （1）見(jiàn)圖，由折射定律可得 n0sin=n1sin（1） n1sin(90-)=n2sin（2）要使光波能在光纖中傳輸，右圖中的A點(diǎn)必須滿(mǎn)足全反射條件。因此，當(dāng)=

16、90時(shí)，式（2）變?yōu)?cos= (3)由式(1)和式(3)聯(lián)立可得 sin= (4)將題中已知參量代入式(4)，得到sin=13.06即光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大接收角為13.06。（2）光纖放置在空氣中，則n0=1NA=10. 解：衰減的影響La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km) 色散的影響LD=(106)/(BD)=(0.115106)/(677.9922.5)=33.9km由上述計(jì)算可以看出,中繼段距離只能小于33.9km,對(duì)于大于33.9km的線(xiàn)段,可采取加接轉(zhuǎn)站的方法解

17、決。11. 對(duì)于弱導(dǎo)波光纖:=(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1(2)=1.5(2*0.033)=0.387。12. 解：入射光與玻璃表面之間的夾角33，則入射角，反射角。由于折射光束和反射光束之間的夾角正好為90，所以折射角。由折射定律，得到 其中利用了空氣折射率。這種玻璃的臨界角為13. 解：階躍光纖的數(shù)值孔徑為允許的最大入射角自己用matlab算出來(lái)14. 解：光纖的歸一化頻率光纖中傳播的模數(shù)量15. 解：（1）由，得到纖芯直徑為（2）當(dāng)，有得到模的個(gè)數(shù)為（3）當(dāng)，得到模的個(gè)數(shù)為16. 解：信號(hào)的周期為信號(hào)在纖芯中傳輸?shù)乃俣葹橛捎谛盘?hào)延遲半個(gè)脈沖周

18、期，則光纖的長(zhǎng)度為17. 解：（1）由歸一化頻率得到為了保證光纖中只能存在一個(gè)模式，則要求，則要求光纖纖芯半徑（2）若取芯徑，保證單模傳輸時(shí)，則18. 解：漸變光纖纖芯中某一點(diǎn)的數(shù)值孔徑為19. 解：由, 得 對(duì)于1300nm波長(zhǎng)的光信號(hào)，,在8km和20km處的功率各是，對(duì)于1550nm波長(zhǎng)的光信號(hào)，,在8km和20km處的功率各是，20. 解：（1）根據(jù)損耗系數(shù)定義得到發(fā)送端的功率至少為（2）如果光纖的損耗變?yōu)?，則所需的輸入光功率為21. 解：（1）纖芯和包層的相對(duì)折射率差為則得到接收端最快和最慢的模式之間的時(shí)延差（2）模式色散導(dǎo)致的均方根脈沖展寬實(shí)際上就等于最快和最慢的模式之間的時(shí)延差（

19、3）光纖的帶寬距離積22. 解：纖芯和包層的相對(duì)折射率為由階躍光纖的比特距離積，得到光纖帶寬23. 解：波長(zhǎng)為的光子能量為對(duì)1MHz和100MHz的無(wú)線(xiàn)電的光子能量分別為24. 解：光子數(shù)為25. 解：粒子數(shù)為26. 解：時(shí)的響應(yīng)度為；時(shí)的響應(yīng)度為。因?yàn)轫憫?yīng)度正比于波長(zhǎng)，故在處光電二極管比處?kù)`敏。27. 解：由得到。28. 解：由得到。激光耦合進(jìn)光纖的功率為，用dBm表示，光檢測(cè)器接收到的功率為，根據(jù)，得到其中損耗系數(shù)，長(zhǎng)度，為兩個(gè)連接器的損耗。由于是PIN，所以載噪比為把參數(shù)，代入上式，就得出的值。29. 解：（1）由得到，參數(shù)，代入上式，就得出的值。，（2）將上式的，代入上式很容易就求出載

20、噪比。30. 解：（1）把，代入其中右邊分子上的1是指色散（功率）代價(jià)。于是可通過(guò)計(jì)算得到損耗限制的最大中繼距離。（2）受色散限制的最大傳輸距離為由于是單模光纖，所以，分子上的是為了和分母的的單位相匹配，的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出的值來(lái)。其中。求出受色散限制的最大傳輸距離，然后與損耗限制的最大中繼距離相比，取最小值，就是最大中繼距離。31. 解：（1）由“為了正常工作，APD接收機(jī)需要平均1000個(gè)光子/比特”得到APD的接收功率為其中是普朗克常數(shù)，是光速，是波長(zhǎng)。又已知，把發(fā)射功率和接收功率用dBm表示出來(lái)。受損耗限制的最大傳輸距離為其中（2）受色散限制的最大傳輸距離為由于是

21、單模光纖，所以，分子上的是為了和分母的的單位相匹配，的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出的值來(lái)。（3）對(duì)這個(gè)特殊系統(tǒng)，用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關(guān)系，包括損耗和色散兩種限制。用matlab很容易表示。32. 解：系統(tǒng)1：把， 代入 可得到損耗受限的最大傳輸距離。系統(tǒng)2：把，代入 可得到損耗受限的最大傳輸距離。33.解： =34. 解：（1）n1=1.51，n21.49 (n1n2)/ n1=(1.51-1.49)/1.51=0.013 (2) M=V2/2 (3) 35. 解：(1) 由PT = Pmin + L + L1 + M Pmin = PTL( + 1)M =-1-70(

22、0.35+0.05)-6=-35 dBm (2) 動(dòng)態(tài)范圍D=PmaxPmin D=-10-(-35)=25 dB36.解:37.解：38.解：39.解：40.解：41.解：42.解：43. 解：C=arcsin1-（n2n1）2=arcsin1-（1.461.48）2=9.4 44. 解：該處必須注意單位Sr的單位是dBm，Pmin的單位是mW，計(jì)算時(shí)要注意單位以免出錯(cuò)，依據(jù)公式Sr=10lgPmin=10lg10=10 dBm45. 解：D=10lgPmaxPmin=10lg10010=1 dB，注意單位！46. 解：（1）光纖長(zhǎng)度單位和光速單位分別是km和km/s，則t=Ln1cn1-n

23、2n2=11.48631051.486-1.4721.472=1.4710-8s=47.1(ns) (2)輸入光脈沖的寬度T與模式色散產(chǎn)生的展寬t相比可以忽略不計(jì)，則最大比特率為Bmax=12t=121.4710-8=10.6（Mb/s） 47. 解：（1）臨界入射角c=arcsin（n2n1）=arcsin（1.461.48）=80.60。（2）C=arcsin1-（n2n1）2=arcsin1-（1.461.48）2=9.4。（3）NA=sin0=（n12-n22）12=（1.482-1.462）12=0.242(4) 0=arcsinNA=140(5)數(shù)值孔徑NA在實(shí)際計(jì)算時(shí)還有另外的計(jì)

24、算公式為：NA=sin0=（n12-n22）12=（2n12）12（n12-n22）12（2n12）12=n12則：=12（sin0n1）2=12（0.2421.48）2=0.013368。一般而言，相對(duì)折射率差大一些，光纖與光源之間的耦合效率就高一些，但是要過(guò)大的話(huà)，色散影響就越嚴(yán)重，實(shí)際光纖總有1。48. 解：（1）由方程V=k0n1a2可得：V=2n1a2=21.3110-61.484.010-620.003=2.2，而TE01和TM01模的歸一化截止頻率Vc=2.045，顯然VVc條件的模式都可以在光纖中傳輸。因?yàn)閂=2n1a2，所以有：V1=21n1a2=21.5510-61.561

25、0-620.002=2.306V2=22n1a2=21.3110-61.5610-620.002=2.73V3=23n1a2=20.8510-61.5610-620.002=4.21當(dāng)1=1.55m時(shí)，0VcHE11V1=2.3062.045VcTE01，TM01，此時(shí)光纖中只能傳輸HE11導(dǎo)波模。當(dāng)2=1.31m時(shí)，2.045VcTE01，TM01，HE21V2=2.7323.832VcHE31,EH11，此時(shí)光纖中只能傳輸TE01，TM01，HE21和HE11導(dǎo)波模。當(dāng)1=0.85m時(shí)，3.832VcHE31，EH11，HE12V3=4.215.136VcEH21，此時(shí)光纖中只能傳輸HE31，EH11，HE12，TE01，TM01，HE21和HE11導(dǎo)波模。故光纖中能傳輸?shù)膶?dǎo)波模有HE31，EH11，HE12，TE01，TM01，HE21和HE11。（2）從（1）中可以看出，