20152016學(xué)年高中粵教版物理必修2學(xué)案：3.1 萬(wàn)有引力定律

1、3.1 萬(wàn)有引力定律 學(xué)案1地心說(shuō)和日心說(shuō)的比較內(nèi)容局限性地心說(shuō)_是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞_運(yùn)動(dòng)都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的_運(yùn)動(dòng)，但和丹麥天文學(xué)家_的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符日心說(shuō)_是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞_運(yùn)動(dòng)2.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律(1)開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是_，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)_上(2)開(kāi)普勒第二定律(面積定律)：行星和太陽(yáng)之間的連線，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相同的_(3)開(kāi)普勒第三定律(周期定律)：行星繞太陽(yáng)_和_成正比，即k，比值k是一個(gè)對(duì)于所有行星都相同的常量3宇宙間任意兩個(gè)

2、有質(zhì)量的物體間都存在_，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與_成正比、與_成反比，用公式表示即_其中G叫_，數(shù)值為_(kāi)，它是英國(guó)物理學(xué)家_在實(shí)驗(yàn)室利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得的4萬(wàn)有引力定律適用于_的相互作用近似地，用于兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)；特殊地，用于兩個(gè)均勻球體，r是_間的距離5(雙選)下列說(shuō)法正確的是( )A地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)C地球是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的一顆行星D日心說(shuō)和地心說(shuō)都是錯(cuò)誤的6關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律的理解正確的是( )A不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力B只有能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力才

3、能用F計(jì)算C由F知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大D萬(wàn)有引力常量的大小首先是由牛頓測(cè)出來(lái)的，且等于6.671011 Nm2/kg2【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一 地心說(shuō)和日心說(shuō)1關(guān)于日心說(shuō)被人們所接受的原因是( )A以地球?yàn)橹行膩?lái)研究天體的運(yùn)動(dòng)有很多無(wú)法解決的問(wèn)題B以太陽(yáng)為中心，許多問(wèn)題都可以解決，行星運(yùn)動(dòng)的描述也變得簡(jiǎn)單了C地球是圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的D太陽(yáng)總是從東面升起從西面落下216世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測(cè)的大量資料，經(jīng)過(guò)40多年的天文觀測(cè)和潛心研究，提出“日心說(shuō)”的如下四個(gè)基本論點(diǎn)，這四個(gè)論點(diǎn)就目前來(lái)看符合實(shí)際的是( )A宇宙的中心是太陽(yáng)，所有行星都在繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B地球是繞太陽(yáng)做勻速圓

4、周運(yùn)動(dòng)的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C天穹不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象D與日地距離相比，其他恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多知識(shí)點(diǎn)二 開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律3(雙選)關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是( )A行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期越大 B行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越大C水星的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最長(zhǎng) D海王星離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期最長(zhǎng)4(雙選)對(duì)于開(kāi)普勒關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)公式a3/T2k，以下理解正確的是( )Ak是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量 Ba代表行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑CT代表行星運(yùn)動(dòng)的

5、自轉(zhuǎn)周期 DT代表行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期知識(shí)點(diǎn)三 萬(wàn)有引力定律的理解5關(guān)于萬(wàn)有引力定律的適用范圍，下列說(shuō)法中正確的是( )A只適用于天體，不適用于地面上的物體 B只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C只適用于質(zhì)點(diǎn)，不適用于實(shí)際物體 D適用于自然界中任何兩個(gè)物體之間6兩個(gè)大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬(wàn)有引力為F，若兩個(gè)半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬(wàn)有引力為( )A.F B4F C.F D16F【方法技巧練】一、由萬(wàn)有引力公式計(jì)算重力加速度7設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為( )

6、A1 B1/9 C1/4 D1/168假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為p，火星半徑R火和地球半徑R地之比q，那么離火星表面R火高處的重力加速度g火h和離地球表面R地高處的重力加速度g地h之比 .二、用割補(bǔ)法求解萬(wàn)有引力的技巧9有一質(zhì)量為M、半徑為R的密度均勻球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)在從M中挖去一半徑為的球體，如圖1所示，求剩下部分對(duì)m的萬(wàn)有引力F為多大？3.1 萬(wàn)有引力定律 學(xué)案參考答案課前預(yù)習(xí)練1地球 地球 太陽(yáng) 太陽(yáng) 勻速圓周 第谷2(1)橢圓 焦點(diǎn) (2)面積 (3)公轉(zhuǎn)周期的平方 軌道半長(zhǎng)軸的立方3相互吸引力 兩物體的質(zhì)量乘積 它們間

7、距離的二次方FG 引力常量 6.671011 Nm2/kg2 卡文迪許4質(zhì)點(diǎn) 球心5CD 地球和太陽(yáng)都不是宇宙的中心，地球在繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，是太陽(yáng)的一顆行星，A、B錯(cuò)，C對(duì)地心說(shuō)是錯(cuò)誤的，日心說(shuō)也是不正確的，太陽(yáng)只是浩瀚宇宙中的一顆恒星，D對(duì)與地心說(shuō)相比，日心說(shuō)在天文學(xué)上的應(yīng)用更廣泛、更合理些它們都沒(méi)有認(rèn)識(shí)到天體運(yùn)動(dòng)遵循的規(guī)律與地球表面物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是相同的，但都是人類對(duì)宇宙的積極的探索性認(rèn)識(shí)6C 任何物體間都存在相互作用的引力，故稱萬(wàn)有引力，A錯(cuò)；兩個(gè)質(zhì)量均勻的球體間的萬(wàn)有引力也能用F來(lái)計(jì)算，B錯(cuò)；物體間的萬(wàn)有引力與它們距離r的二次方成反比，故r減小，它們間的引力增大，C對(duì)；引力常量G是由卡文迪

8、許精確測(cè)出的，D錯(cuò)課堂探究練1B2D 所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期T 和軌道的半長(zhǎng)軸滿足k(常量)，故所有行星實(shí)際上并不是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)整個(gè)宇宙是在不停地運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)評(píng) 天文學(xué)家開(kāi)普勒在認(rèn)真整理了第谷的觀測(cè)資料后，在哥白尼學(xué)說(shuō)的基礎(chǔ)上，拋棄了圓軌道的說(shuō)法，提出了以大量觀察資料為依據(jù)的三大定律，揭示了天體運(yùn)動(dòng)的真相，它們中的每一條都是以觀測(cè)事實(shí)為依據(jù)的定律3BD 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即a3/T2k.所以行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越大；行星軌道的半長(zhǎng)軸越短，公轉(zhuǎn)周期就

9、越小特別要注意公轉(zhuǎn)周期和自轉(zhuǎn)周期的區(qū)別，例如：地球的公轉(zhuǎn)周期為一年，而地球的自轉(zhuǎn)周期為一天4AD 由開(kāi)普勒第三定律可知，行星運(yùn)動(dòng)公式k中的各個(gè)量a、T、k分別表示行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸、行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期、一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量，因此，正確選項(xiàng)為A、D.周期T是指公轉(zhuǎn)周期，而非自轉(zhuǎn)周期5D6D 小鐵球間的萬(wàn)有引力FG大鐵球半徑是小鐵球半徑的2倍，其質(zhì)量為小鐵球mVr3大鐵球MV(2r)38r38m所以兩個(gè)大鐵球之間的萬(wàn)有引力FG1616F.點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用萬(wàn)有引力定律時(shí)，要準(zhǔn)確理解萬(wàn)有引力定律公式中各量的意義并能靈活運(yùn)用本題通常容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是考慮兩球球心距離的變化而忽略球體半徑

10、變化而引起的質(zhì)量變化，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤7D 地球表面：Gmg0.離地心4R處：Gmg由以上兩式得：()2.點(diǎn)評(píng) (1)切記在地球表面的物體與地心的距離為R.(2)物體在離地面h高度處，所受的萬(wàn)有引力和重力相等，有mg.所以g隨高度的增加而減小，不再等于地面附近的重力加速度(3)通常情況下，處在地面上的物體，不管這些物體是處于何種狀態(tài)，都可以認(rèn)為萬(wàn)有引力和重力相等，但有兩種情況必須對(duì)兩者加以區(qū)別：一是從細(xì)微之處分析重力與萬(wàn)有引力大小的關(guān)系，二是物體離地面高度與地球半徑相比不能忽略的情況8.解析 距某一星球表面h高處的物體的重力，可認(rèn)為等于星球?qū)υ撐矬w的萬(wàn)有引力，即mghG，解得距星球表面h高處的重力加速度為ghG.故距火星表面R火高處的重力加速度為g火hG，距地球表面R地高處的重力加速度為g地hG，以上兩式相除得.點(diǎn)評(píng) 對(duì)于星球表面上空某處的重力加速度ghG，可理解為gh與星球質(zhì)量成正比，與該處到星球球心距離的二次方成反比9.解析 一個(gè)質(zhì)量均勻分布的球體與球外的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力可以用公式FG直接進(jìn)行計(jì)算，但當(dāng)球體被挖去一部分后，由于質(zhì)量分布不均勻，萬(wàn)有引力定律就不再適用此時(shí)我們可以用“割補(bǔ)法”進(jìn)行求解設(shè)想將被挖部分重新補(bǔ)回，則完整球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力為F1，可以看做是剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力F與被挖小球?qū)|(zhì)