2017年濟(jì)南高二數(shù)學(xué)下期末試題(理含答案)

1、.精品文檔.2017年濟(jì)南高二數(shù)學(xué)下期末試題（理含答案）濟(jì)南一中2016 2017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）說明：本試卷分為第I卷（選擇題）和第卷（非選擇 題）兩部分，第I卷為第 1頁至第2頁，共20題，第卷 為第3頁至第4頁，全卷共24個(gè)題。請將第口卷答案答在 答題紙相應(yīng)位置，考試結(jié)束后將答題紙上交。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題，每題 5分，共75分）一、選擇題（本大題包括 15小題，每小題5分，共75 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）.1. 已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ，則=（）A. B. . D.2. 10

2、X 9x 8X-X 4 可表示為（）A. B . D.3 .由直線,與直線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A. B . D.4. 已知隨機(jī)變量E服從正態(tài)分布 N（ 2, a 2）,且P（Ev4) =0.8，貝y P (Ov E v 2)=()A. 0.6B . 0.4 . 0.3D . 0.25. 對于函數(shù)，若f ( 1) =1，則k=()A. B . - D .-6. 的展開式的常數(shù)項(xiàng)是()A. - 3B.- 2. 2D. 37 .從19這9個(gè)正整數(shù)中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件 A 為“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B為“取到的2個(gè)數(shù) 均為偶數(shù)”，貝U P ( B|A)=()A. B . D.&某

3、學(xué)校組織 5個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀包括甲科技館 在內(nèi)的5個(gè)科技館，每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)科技館參觀，則有且 只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲科技館的方案有()A.種B. 種.種D. 種9.用數(shù)學(xué)歸納法證明 + + + (n N*),從“ n=k(k N*)”到“n=k+1 ”時(shí)，左邊需增加的代數(shù)式為()A. B . + + + D . + + +10 .已知函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A. B . D.11.已知函數(shù) 在區(qū)間(-a,2)上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A. （- 1, 1） B. 0 , 1）.（ 1 , +1 D. （-a, - 112 .六個(gè)人從左到右排成一行，最右端

4、只能排甲或乙，最左端不能排乙，則不同的排法種數(shù)共有（）A. 192B. 216. 240D. 28813 .設(shè)二項(xiàng)式 展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P,所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S,若P+S=272,則n=（）A. 4 B . 5 . 6 D . 814. 用反證法證明命題：“已知a, b N,若ab可被5 整除，則a, b中至少有一個(gè)能被 5整除”時(shí)，反設(shè)正確的 是（ ）A. a, b都不能被5整除B . a, b都能被5整除.a, b中有一個(gè)不能被 5整除D . a, b中有一個(gè)能被5 整除15. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，有恒成 立，則不等式的解集為A. B. . D.第口卷（非選擇題，共 75

5、分）二、填空題（本大題包括5小題，每小題4分，共20分， 把正確答案填在答題卡中的橫線上）.16 .若，則17 .用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為18. 具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，滿足一組數(shù)據(jù)如下表所示：8若與的回歸直線方程為，則的值是.19. 已知 X B（ n, 0.5 ）,且 E（ X） =16,則 D（ X）=.20 .對（1+x） n=1+ x+ x2+ x3+ xn兩邊求導(dǎo)，可得n （1+x） n - 1= +2 x+3 x2+ +n xn - 1.通過類比推理，有（3x - 2 ） 6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 ,可

6、得 a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=.三、解答題（本大題包括5小題，共55分，解答應(yīng)寫出字說明，證明過程或演算步驟）.21. （本小題滿分10分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為，若時(shí)，有極值。（I）求 的值；（H）求 在 上的最大值和最小值。22. （本小題滿分10分）謀課題組對春晚參加“咻一咻”搶紅包活動(dòng)的同學(xué)進(jìn)行 調(diào)查，按照使用手機(jī)系統(tǒng)不同（安卓系統(tǒng)和IS系統(tǒng)）分別隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們咻得紅包總金額 數(shù)如下表所示：手機(jī)系統(tǒng)一二三四五安卓系統(tǒng)（元）253209IS 系統(tǒng)（元）431897（1） 如果認(rèn)為“咻”得紅包總金額超過6元為“咻得 多”,否則為“咻得少”，

7、請判斷手機(jī)系統(tǒng)與咻得紅包總金額 的多少是否有關(guān)？（2） 要從5名使用安卓系統(tǒng)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以 表示選中的同學(xué)中咻得紅包總金額超過6元的人數(shù)，求隨機(jī)變量 的分布列及數(shù)學(xué)期望 .下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中23. （本小題滿分10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是p = 2sin 9，直線I的參數(shù)方程是x = - 35t + 2, y = 45t（t 為參數(shù)）.（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線I與x軸的交點(diǎn)是，N是曲

8、線上一動(dòng)點(diǎn)，求 |N|的最大值24. （本小題滿分12分）2011年，國際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié)，是中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率，為慶 祝該節(jié)日，某校舉辦的數(shù)學(xué)嘉年華活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了如下有獎(jiǎng) 闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，分別獲得5個(gè)學(xué)豆、10個(gè)學(xué)豆、20個(gè)學(xué)豆的獎(jiǎng)勵(lì)，游戲還規(guī)定，當(dāng)選手闖過一關(guān)后，可以選擇帶 走相應(yīng)的學(xué)豆，結(jié)束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān)，若有 任何一關(guān)沒有闖關(guān)成功，則全部學(xué)都?xì)w零，游戲結(jié)束。設(shè)選 手甲第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為，選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為，且各關(guān)之間闖關(guān)成功互不影響（I ）求選手甲第一

9、關(guān)闖關(guān)成功且所的學(xué)豆為零的概率（II）設(shè)該學(xué)生所的學(xué)豆總數(shù)為 X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期 望25. （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)（1）若曲線 與曲線 在它們的交點(diǎn) 處具有公共切線，求的值；（2）當(dāng)且時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求 a 的取值范圍。濟(jì)南一中2016 2017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）答案一、選擇題BBA DD DBAAB二、填空題16、-217、32818、419、820、18三、解答題21. 解：（1 ）由得，當(dāng)時(shí)，切線的斜率為，可得當(dāng)時(shí)，有極值，得可得由解得由于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（2）由（1）可得令，得或當(dāng) 變化時(shí)，的取值及變化如下表：在上的最大值為13，最小值為

10、22. 【解析】（1）根據(jù)題意列出 列聯(lián)表如下：咻得多少手機(jī)系統(tǒng)咻得多咻得少安卓23IS32，所以沒有足夠的理由認(rèn)為手機(jī)系統(tǒng)與咻得紅包總金額的多少有關(guān)；（6分）23解：(1)曲線的極坐標(biāo)方程可化為 p 2= 2 p sin 9 , 又 x2 + y2 = p 2, x = p s 9 , y = p sin 9 , 所以曲線的直角坐標(biāo)方程為x2 + y2 - 2y = 0.(2)將直線I的參數(shù)方程化為普通方程，得 y = 43(x 2),令 y = 0 得 x = 2,即點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).又曲線為圓，且圓心坐標(biāo)為 (0,1)，半徑r = 1,則 | = 5.所以 |N| | + r = 5+ 1.即|N|的最大值為5+ 1.24.【解析】(I)設(shè)甲“第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零” 為事件，“第一關(guān)闖關(guān)成