機(jī)械能守恒定律典型例題剖析

1、因?yàn)樾∏蜣D(zhuǎn)到最高點(diǎn)的最小速度可以為0 ,所以,mg I mg 21glx 4 .8 gl高考資源網(wǎng)()，您身邊的高考專家機(jī)械能守恒定律典型例題剖析例1、如圖示，長(zhǎng)為I的輕質(zhì)硬棒的底端和中點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸0轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度v= 。解：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒， EP + EK=01 21 Vmv + m I2 22 JmgH= mgS+1/2X mv2H = 1.2 S例3 .如圖所示，半徑為 R圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為 m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。(1

2、)將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸的兩側(cè)0 =30的位置上(如圖).在兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn) C處，掛上一個(gè)質(zhì)量 M= m的重 2 物，使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平，然后無(wú)初速釋放重物M設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降 的最大距離.(2)若不掛重物 M小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。例2 .如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角0 =30,另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m B的質(zhì)量為m開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊

3、A與斜面間無(wú)摩擦。 設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升離地的最 大高度H.解：對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律4mgSsin 0 mgS = 1/2 x 5 mv 2/ v 2=2gS/5細(xì)線斷后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律高考資源網(wǎng)()，您身邊的高考專家間的摩擦均可以忽略，問兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？解: (1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度為零時(shí)，下降的距離最大設(shè)下降的最大距離為h ,由機(jī)械能守恒定律得Mgh = 2mg/h2 +(Rsin 0 2 Rsin 0 解得 h = 2R (另解h=0舍去)(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可

4、能位置為a.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端.b.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端.c .兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端.d.除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱.設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸兩側(cè)a角的位置上(如圖所示).對(duì)于重物，受繩子拉力與重力作用，有T=mg對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用，水平繩的拉力T、 豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力 N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反T sin a = T sin a1得 a = a ,而 a + a =90，所以 a =45 例4.如圖質(zhì)量為mi的物體A經(jīng)一輕

5、質(zhì)彈簧與下方地面上的 質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k. A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都牌伸直狀態(tài)，A上方的一段沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m的物體C上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(mi+im)物體D,仍從上述初始位置 由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B則離地時(shí)D的速度的大小是多少？ 已知重力加速度為 go解：開始時(shí)，B靜止平衡，設(shè)彈簧的壓縮量為X1,kx m1g掛C后，當(dāng)B剛要離地時(shí)，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為 X2,有歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。2kx2 = m2 g高考資源網(wǎng)()，您身邊的高考專家 此時(shí)，A和C速度均為零。從掛 C到此時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律彈簧彈性勢(shì)能的改變 量為 :E=m3g(xi X2)-mig(xi X2)