新北師大九年級上冊用公式法求解一元二次方程PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 新北師大九年級上冊用公式法求解一元新北師大九年級上冊用公式法求解一元 二次方程二次方程 在一塊長在一塊長16m,16m,寬寬12m12m的矩形荒地上的矩形荒地上, , 要建造一個(gè)花園要建造一個(gè)花園, ,并使花園所占面積為荒并使花園所占面積為荒 地面積的一半地面積的一半. . 你能給出設(shè)計(jì)方案嗎? 16m 12m 第1頁/共22頁 第2頁/共22頁 第3頁/共22頁 方案1：小明的設(shè)計(jì)方案如圖所示.其中花 園四周小路的寬都相等.你知道四周小路的寬 是多少嗎？ 你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎? ?為什么為什么? ? 你能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎你能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎? ? 1

2、6m 12 m 根據(jù)題意得設(shè)小路的寬為解,:xm 12, 2 21 xx .2:m小路的寬為答 . 2 1216 212216 xx 得解這個(gè)方程 , . 02414 2 xx即 w提示提示: :在檢驗(yàn)時(shí)在檢驗(yàn)時(shí), ,方程的根一定要符合問題的實(shí)際意義方程的根一定要符合問題的實(shí)際意義. .否則否則, ,舍去舍去. .（不合題意，舍去） 驗(yàn)根 第4頁/共22頁 方案方案2 2：小亮的設(shè)計(jì)方案如圖所示小亮的設(shè)計(jì)方案如圖所示. .其中花園其中花園 每個(gè)角上的扇形都相同每個(gè)角上的扇形都相同. .你能通過解方程你能通過解方程, ,幫幫 他得到扇形的半徑他得到扇形的半徑x x嗎嗎? ? 16m 12 m x

3、m 根據(jù)題意得設(shè)扇形的半徑為解,:xm .5 . 5:m扇形的半徑約為答 . 2 1216 2 x 得解這個(gè)方程 , .96 2 x即 x= 96 5.5 x15.5 x 2 - 5.5 （不符合題意，舍去） 第5頁/共22頁 方案方案3：小穎的設(shè)計(jì)方案如圖所示，修筑兩條，修筑兩條 同樣寬的互相垂直的道路，你知道小路的寬同樣寬的互相垂直的道路，你知道小路的寬 應(yīng)為多少嗎？應(yīng)為多少嗎？ 第6頁/共22頁 解法解法1 1：設(shè)小路的寬為設(shè)小路的寬為xmxm，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得， 即即x x2 2-28x+96=0,-28x+96=0, 解得：解得：x x1 1= 4 x= 4 x2 2=24=2

4、4（不合題意，舍去）（不合題意，舍去） 答：小路寬為答：小路寬為4m4m 1216 2 1 )12)(16(xx 16-x 12-x 第7頁/共22頁 解法解法2 2：設(shè)小路的寬為設(shè)小路的寬為xmxm，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得， 即即x x2 2-28x+96=0,-28x+96=0, 解得：解得：x x1 1= 4 x= 4 x2 2=24=24（不合題意，舍去）（不合題意，舍去） 答：小路寬為答：小路寬為4m4m 1216 2 1 1612 2 xxx 第8頁/共22頁 解法解法3 3：設(shè)小路的寬為設(shè)小路的寬為xmxm，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得， 即即x x2 2-28x+96=0,-28x+

5、96=0, 解得：解得：x x1 1= 4 x= 4 x2 2=24=24（不合題意，舍去）（不合題意，舍去） 答：小路寬為答：小路寬為4m4m 1216 2 1 1216 2 xxx 第9頁/共22頁 方案方案4 4：小東的設(shè)計(jì)方案如圖所示，修筑同小東的設(shè)計(jì)方案如圖所示，修筑同 樣寬的三條道路，（兩條縱向，一條橫向，樣寬的三條道路，（兩條縱向，一條橫向， 橫向與縱向相互垂直），你知道道路的寬為橫向與縱向相互垂直），你知道道路的寬為 多少嗎？多少嗎？ 16米米 12 米米 第10頁/共22頁 16米米 1 2 米米 第11頁/共22頁 1、用用22cm長的鐵絲，折成一個(gè)面積為長的鐵絲，折成一個(gè)

6、面積為 30cm2的矩形。求這個(gè)矩形的長與寬的矩形。求這個(gè)矩形的長與寬. 整理后，得整理后，得x2-11x+30=0 解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x1=5,x2=6 (與題設(shè)不符，舍去與題設(shè)不符，舍去) 答：這個(gè)矩形的長是答：這個(gè)矩形的長是6cm，寬是，寬是5cm。 由由x1=5得得6x 2 22 5x 2 22 由由x2=6，得，得 解：設(shè)這個(gè)矩形的長為解：設(shè)這個(gè)矩形的長為xcm，則寬為，則寬為 （cm ）. 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 x 2 22 30)x 2 22 (x 第12頁/共22頁 2 2、如圖，有一面積是150平方米的長方形雞 場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊 用竹籬笆

7、圍成，籬笆總長35米求雞場的長 和寬各多少米？ 18m 第13頁/共22頁 w(1) 雞場的面積能達(dá)到雞場的面積能達(dá)到180m2 嗎嗎? w(2) 雞場的面積能達(dá)到雞場的面積能達(dá)到200m2嗎嗎 ? w(3) 雞場的面積能達(dá)到雞場的面積能達(dá)到250m2 嗎嗎? w如果能如果能,請給出設(shè)計(jì)方案請給出設(shè)計(jì)方案;如果不能如果不能,請說明理由請說明理由 . 25m 180m2 3、某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場,雞場雞場 的一邊靠墻的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍另外三邊用木欄圍 成成,木欄長木欄長40m. 第14頁/共22頁 解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場

8、的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得 .180 2 40 x x . 036040 2 xx即 .10220;10220 21 xx 2 40 x 25m x 180m2 得解這個(gè)方程, .,252520402010220 1 舍去不合題意x ，這時(shí)雞場的長為雞場的面積能達(dá)到答mm10220,180: 2 .1010m寬為 1010 2 )102-20(40 2 x-40 第15頁/共22頁 解解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得 .200 2 40 x x . 040040 2 xx即 .20 21 xx 2 40 x 25m x 180m2 得解這個(gè)方程, ，這時(shí)雞

9、場的長為雞場的面積能達(dá)到答mm20,200: 2 .10m寬為 10 2 2040 2 x-40 第16頁/共22頁 解解:(3)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得 .250 2 40 x x 050040 2 xx即： .這個(gè)方程無解 2 40 x 25m x 180m2 知：解這個(gè)方程, .250: 2 m雞場的面積不能達(dá)到答 第17頁/共22頁 20-2x 28-2x cm 20cm 180cm 4、用一塊長用一塊長28cm、寬、寬 20cm的長方形紙片的長方形紙片 ，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形， 折成一個(gè)無蓋的長方體盒子，使它的底面積折成一個(gè)無蓋的長方體盒子，使它的底面積 為為180cm，為了有效地利用材料，求截去，為了有效地利用材料，求截去 的小正方形的邊長是多少的小正方形的邊長是多少cm？ 第18頁/共22頁 (28-2x)(20-2x)=180 x2-24x+95=0 解這個(gè)方程，得：解這個(gè)方程，得：x1=5,x2=19 經(jīng)檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)：x219不合題意，舍去不合題意，舍去 所以截去的正方形邊長為所以截去的正方形邊長為cm. 第19頁/共22頁 5、放鉛筆的