初中數(shù)學(xué)教案：七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加減混合運算》教案模板

1、初中數(shù)學(xué)教案：七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減混合運算教案模板教學(xué)目標(biāo)1了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運算；2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；3通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。教學(xué)建議（一）重點、難點分析本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進行，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算（二）知

2、識結(jié)構(gòu)（三）教法建議1通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正2關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然3任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運算簡便。5.在交換加數(shù)的位

3、置時，要連同前面的符號一起交換。如1257 應(yīng)變成 1275，而不能變成1275。教學(xué)設(shè)計示例一(一)一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1了解：代數(shù)和的概念2理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化3應(yīng)用：會進行加減混合運算（二）能力訓(xùn)練點培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力及計算的準(zhǔn)確能力（三）德育滲透點通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（四）美育滲透點學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題2學(xué)生寫法：練習(xí)尋找簡單的一般性的方法

4、練習(xí)鞏固三、重點、難點、疑點及解決辦法1重點：把加減混合運算算式理解為加法算式2難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、自制膠片六、師生互動活動設(shè)計教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋七、教學(xué)步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目：9（6）；（11）7師：（1）讀出這兩個算式（2）“、”讀作什么？是哪種符號？“、”又讀作什么？是什么符號？學(xué)生活動：口答教師提出的問題師繼續(xù)提問：（1）這兩個題目運算結(jié)果是多少？（2）（11）7這

5、題你根據(jù)什么運算法則計算的？學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算【教法說明】為了進行，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進行復(fù)習(xí)，為進一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ)這里特別指出“、”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作師：把兩個算式9（6）與（11）7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的（板書課題2.7（1）教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成（二）探索新知，講授新課1講評（9）（

6、6）（11）7（1）省略括號和的形式師：看到這個題你想怎樣做？學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了9，6，11，7的和，加號通?？梢允÷?，括號也可以省略，即：原式（9）（6）（11）（7）96117提出問題：雖然加號、括號省略了，但96117仍表示9，6，11，7的和，

7、所以這個算式可以讀成學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達能力鞏固練習(xí)：（出示投影1）1把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來（1）（9）（10）（2）（8）3；（2）（）（）（）2判斷式子7159的正確讀法是（）A負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；B減7、加1、減5、減9；C負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；D負(fù)7、加1、減5、減9；學(xué)生活動：1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)

8、果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉(zhuǎn)化成加法運算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法2用加法運算律計算出結(jié)果師：既然算式能看成幾個數(shù)的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數(shù)放在一起分別相加9611797611學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果鞏固練習(xí)：（出示投影2）填空：1474_269153_39324_9_3_4_24_學(xué)生活動：討論后回答【教法說明】學(xué)生運用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“97116”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運用加法運算律把同號數(shù)

9、放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點師：97611怎樣計算？學(xué)生活動：口答板書9761116171鞏固練習(xí)：（出示投影3）1計算（1）12345；（2）2做完前面兩個題目計算：（1）（9）（10）（2）（8）3；（2）學(xué)生活動：四個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為：1減法轉(zhuǎn)化成加法；2省略加號括號；3運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；4按有理數(shù)加法法則計算（三）反饋練習(xí)（出示投

10、影4）計算：（1）12（18）（7）15；（2）學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的【教法說明】這兩個題目是本節(jié)課的重點采用測驗的方式來達到及時反饋（四）歸納小結(jié)師：1怎樣做加減混合運算題目？2省略括號和的形式的兩種讀法？學(xué)生活動：口答【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng)八、隨堂練習(xí)1把下列各式寫成省略括號的和的形式（1）（5）（7）（3）（1）；（2）10（8）（18）（5）（6）2說出式子3561的兩種讀法3計算（1）010（8）（2）；（2）4.51.86.534；（3）九、布置作業(yè)（一）必做題：1

11、計算：（1）8121623；（2）；（3）4028（19）（24）（32）；（4）2.7（3.2）（1.8）2.2；（二）選做題：（1）當(dāng)時，哪個最大，哪個最??？（2）當(dāng)時，哪個最大，哪個最小？十、板書設(shè)計隨堂練習(xí)答案1（1）5731；（2）10818562負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。3（1）4；（2）10.2；（3）作業(yè) 答案（一）必做題：1（1）35；（2）；（3）41；（4）6.3(二)教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算教學(xué)重點和難點重點：加減運算法則和加法運算律難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算課堂教學(xué)過程 設(shè)計一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

12、什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法二、講授新課1計算下列各題：2計算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d請同學(xué)們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a-(b+c)=a

13、-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變4用較簡便方法計算：(4)-16+25+16-15+4-10三、課堂練習(xí)1判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“”號，不正確的在括號中打“”號：(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù)（）(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù)（）(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號（）(4)當(dāng)兩個

14、數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和（）(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)（）(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)（）(7)兩個相反數(shù)相減得0（）(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù)（）2填空題：(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是_；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是_；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是_(2)若a0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是_(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是_(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是_(5)-(-3)=_，-(+3)=_這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文

15、字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化四、作業(yè)1當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c2分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；3已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.54(1)當(dāng)b0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？(2)當(dāng)b0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？5判斷題：對的在括號里打“”，錯的在括號里打“”，并舉出反例(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|（）(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|（）(3)若a0、b0，則a+b=-(|a|+|b|)（）(4)若a，b異號，則