余弦定理說課稿3篇

1、the kind of people who blindly look forward to but never act are a breeding ground for the plague.整合匯編簡單易用（頁眉可刪）余弦定理說課稿3篇 余弦定理說課稿 篇1一、教材分析1.地位及作用余弦定理是人教a版數(shù)學(xué)必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中勾股定理內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問題的重要工具具有廣泛的應(yīng)用價值，起到承上啟下的作用。2.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：余弦定

2、理的證明過程和定理的簡單應(yīng)用。難點(diǎn)：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。二、 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：能推導(dǎo)余弦定理及其推論，能運(yùn)用余弦定理解已知邊，角，邊和邊，邊，邊兩類三角形。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力；歸納總結(jié)的能力；運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)：從實(shí)際問題出發(fā)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題這個過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。三。 教學(xué)方法數(shù)學(xué)課堂上首先要重視知識的發(fā)生過程，既能展現(xiàn)知識的獲取，又能暴露解決問題的思維。在本節(jié)教學(xué)中，我將遵循提出問題、分析問題、解決問題 的步驟逐步推進(jìn)，以課堂

3、教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生探究、歸納、推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐個突破難點(diǎn)，師生共同解決問題，使學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動中掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。四、 教學(xué)過程本節(jié)教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學(xué)生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識得到完善，提高了學(xué)生動手動腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。幫助學(xué)生從平面幾何、三角函數(shù)、向量知識等方面進(jìn)行分析討論，選擇簡潔的處理工具，引發(fā)學(xué)生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化

4、方法嗎？問題可轉(zhuǎn)化為已知三角形兩邊長和夾角求第三邊的問題，即：在 中已知ac=b,ab=c和a,求a.學(xué)生對向量知識可能遺忘，注意復(fù)習(xí)；在利用數(shù)量積時，角度可能出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)不同的表示形式，讓學(xué)生從錯誤中發(fā)現(xiàn)問題，鞏固向量知識，明確向量工具的作用。同時，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想：化未知為已知。將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題。在 中已知a=5,b=7,c=8,求b.學(xué)生思考或者討論，若有同學(xué)答則順勢引出推論，若不能作答則由老師引導(dǎo)推出推論，然后返回解決該問題。讓學(xué)生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。余弦定理說課稿 篇2各位老師大家好！今天我說課的內(nèi)容是余弦定理，本節(jié)內(nèi)容共分3課時

5、，今天我將就第1課時的余弦定理的證明與簡單應(yīng)用進(jìn)行說課。下面我分別從教材分析。教學(xué)目標(biāo)的確定。教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過程的設(shè)計(jì)這四個方面來闡述我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實(shí)質(zhì)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機(jī)的聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學(xué)習(xí)中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)

6、的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。在本節(jié)課中教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學(xué)關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用。二、教學(xué)目標(biāo)的確定基于以上對教材的認(rèn)識，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者。引導(dǎo)者與合作者”這一基本理念，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有：1、知識與技能：熟練掌握余弦定理的內(nèi)容及公式，能初步應(yīng)用余弦定理解決一些有關(guān)三角形邊角計(jì)算的問題；2、過程與方法：掌握余弦定理的兩種證明方法，通過探究余弦定理的過程學(xué)會分析問題從特殊到一般的過程與方法，提高運(yùn)用已

7、有知識分析、解決問題的能力；3、情感態(tài)度與價值觀：在探究余弦定理的過程中培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解決問題的能力和意識、三、教學(xué)方法的選擇基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學(xué)命題教學(xué)，根據(jù)學(xué)記中啟發(fā)誘導(dǎo)的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學(xué)”和“探究性教學(xué)”的教學(xué)方法即從一個實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學(xué)習(xí)的正弦定理解決，造成學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，之后進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。在教學(xué)中利用計(jì)算機(jī)多媒體來輔助教學(xué)，充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點(diǎn)

8、。四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教材分析、確定教學(xué)目標(biāo)和合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下四個階段：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；探索研究、構(gòu)建新知；例題講解、鞏固練習(xí)；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。具體過程如下：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題利用多媒體引出如下問題：a地和b地之間隔著一個水塘現(xiàn)選擇一地點(diǎn)c，可以測得的大小及，求a、b兩地之間的距離c?！驹O(shè)計(jì)意圖】由于學(xué)生剛學(xué)過正弦定理，一定會采用剛學(xué)的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學(xué)生探索欲望。2、探索研究、構(gòu)建新知（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領(lǐng)學(xué)生從特殊情況

9、為直角三角形（ ）時考慮。此時使用勾股定理，得。（2）從直角三角形這一特殊情況出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在一般三角形中構(gòu)造直角即作邊的高，從而在構(gòu)造的直角三角形中利用勾股定理列出邊之間的等式關(guān)系、（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結(jié)論能否推廣到在為鈍角三角形（ ）中。通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學(xué)們類比出這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示。【設(shè)計(jì)意圖】通過創(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)學(xué)生探究出余弦定理這一數(shù)學(xué)體驗(yàn)，既可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，也可以加深學(xué)生對余弦定理的認(rèn)識、在學(xué)生已學(xué)習(xí)了向量的基礎(chǔ)上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導(dǎo)同學(xué)類

10、比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導(dǎo)學(xué)生對余弦定理公式進(jìn)行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構(gòu)建。根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：（1）已知三邊，求三個角；（2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。3、例題講解、鞏固練習(xí)本階段的教學(xué)主要是通過對例題和練習(xí)的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學(xué)生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學(xué)生自己思考解題為主，教師點(diǎn)評后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習(xí)請同學(xué)們自主完成，并請同學(xué)上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運(yùn)用。例題講

11、解：例1在中，（1）已知，求；（2）已知，求。【設(shè)計(jì)意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運(yùn)用，進(jìn)而鞏固了學(xué)生對余弦定理的運(yùn)用。例2對于例題1（2），求的大小?！驹O(shè)計(jì)意圖】已經(jīng)求出了的度數(shù)，學(xué)生可能會有兩種解法：運(yùn)用正弦定理或運(yùn)用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。例3使用余弦定理證明：在中，當(dāng)為銳角時；當(dāng)為鈍角時，【設(shè)計(jì)意圖】例3通過對和的比較，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進(jìn)一步加深了對余弦定理的認(rèn)識和理解。課堂練習(xí)：練習(xí)1在中，（1）已知，求；（2）已知，

12、求。【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學(xué)生對余弦定理的運(yùn)用。練習(xí)2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。a、能組成直角三角形b、能組成銳角三角形c、能組成鈍角三角形d、不能組成三角形【設(shè)計(jì)意圖】與例題3相呼應(yīng)。練習(xí)3在中，已知，試求的大小?！驹O(shè)計(jì)意圖】要求靈活使用公式，對公式進(jìn)行變形。4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)先請同學(xué)對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，教師再對以下三個方面進(jìn)行總結(jié)：（1）余弦定理的內(nèi)容和公式；（2）余弦定理實(shí)質(zhì)上是勾股定理的推廣；（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和

13、概括能力。布置作業(yè)必做題：習(xí)題1、2、1、2、3、5、6；選做題：習(xí)題1、2、12、13?！驹O(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分為必做題和選做題、針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學(xué)生和教師的臨時發(fā)揮而隨機(jī)生成。預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。余弦定理說課稿 篇3一、教材分析：（說教材）余弦定理是全日制中等教育國家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學(xué)第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個

14、測量學(xué)的基礎(chǔ)。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類問題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。2）、已知三邊求三個內(nèi)角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關(guān)的證明題。 二、說教學(xué)思路本著數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)結(jié)合的指導(dǎo)思想，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在本節(jié)課，我不是將余弦定理簡單呈現(xiàn)給學(xué)生，而是創(chuàng)造設(shè)情境，設(shè)計(jì)了與機(jī)械相關(guān)聯(lián)并具有愛國主題的二個任務(wù)，通過任務(wù)驅(qū)動法教學(xué)，極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索新知識的強(qiáng)烈求知欲望，在完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的同時，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于自身專

15、業(yè)中的能力。同時通過任務(wù)驅(qū)動，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)的能力；提升解決實(shí)際實(shí)際問題的能力。因?yàn)樗O(shè)計(jì)的兩個任務(wù)具有愛國主義題材，學(xué)生在完成知識學(xué)習(xí)的同時，也極大的激發(fā)了愛國主義精神。三、說教法在確定教學(xué)方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段把知識傳授給學(xué)生。本節(jié)課主要采用任務(wù)驅(qū)動法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結(jié)法、講練結(jié)合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué)。 1. 任務(wù)驅(qū)動法教師精心設(shè)計(jì)與機(jī)械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務(wù)，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務(wù)的完成，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學(xué)生對問題進(jìn)行思考。在研究過程中，激發(fā)學(xué)生探索新知識的強(qiáng)烈欲望。提升解決實(shí)際總是的

16、能力，并極大的激發(fā)了愛國主義精神。2. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關(guān)變形，學(xué)生從中受啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)余弦定理，并證明它。3. 歸納總結(jié)法學(xué)生通過前期的探索研究，自主歸納總結(jié)出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規(guī)律。4. 講練結(jié)合法講授充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。練習(xí)讓學(xué)生從多角度對所學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)知，及時鞏固所學(xué)的知識，鍛煉了解決實(shí)際問題的能力，發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動性，成為學(xué)習(xí)的主體。四、說學(xué)法學(xué)生學(xué)法主要有觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理，培養(yǎng)歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓(xùn)練思維

17、品質(zhì)。五、教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)1、使學(xué)生掌握余弦定理及其證明。2、使學(xué)生初步掌握應(yīng)用余弦定理解斜三角形。1（二）能力目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運(yùn)用余弦定理解決實(shí)際問題的能力。2、通過啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。3、通過對余弦定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和建模意識，及合作學(xué)習(xí)的意識。（三）德育目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神、及團(tuán)結(jié)、協(xié)作精神。2、通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。六、教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理及應(yīng)用余弦定理解斜三角形；七、教學(xué)難點(diǎn)分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特

18、征，從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理，應(yīng)用余弦定理解斜三角形。 八、教學(xué)過程教學(xué)中注重突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，從五個層次進(jìn)行教學(xué)。創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動；引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)定理；完成任務(wù)、應(yīng)用遷移；拓展升華、交流反思；小結(jié)歸納、布置作業(yè)。（一）、導(dǎo)入1、教師創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置二個任務(wù)，做為貫穿本課的主線和數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)結(jié)合的鈕帶，通過完成這二個任務(wù)，達(dá)到掌握余弦定理并學(xué)會應(yīng)用的目標(biāo)。2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點(diǎn)） 經(jīng)教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生通過探索研究，合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理。（二）、新課3.證明猜想，導(dǎo)出余弦定理及余弦定理的變形經(jīng)過嚴(yán)密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。4. 解決二個任務(wù)5. 操作演練，鞏固提高。6.小結(jié)：通過學(xué)生口答方式小結(jié)，讓學(xué)生強(qiáng)化記憶，分