寧波市2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、寧波市2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1全卷分試題卷、試題卷和答題卷。試題卷共6頁(yè)，有三個(gè)大題，26個(gè)小題。滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。 2，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫(xiě)在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上。 3答題時(shí)，把試題卷的答案在答題卷上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B鉛筆涂黑、涂滿(mǎn)。將試題卷答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書(shū)寫(xiě)，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。 4不允許使用計(jì)算器，沒(méi)有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示，拋物線y=ax2 +bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為。試 題 卷 一、選擇題（每小題4分

2、，共48分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符號(hào)題目要求）1. 的絕對(duì)值是（）A. B. 3 C. D. -32. 下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D. 3. 2015年中國(guó)高端裝備制造業(yè)收入將超過(guò)6萬(wàn)億元，其中6萬(wàn)億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A. 0.61013元 B. 601011元 C. 61012元 D. 61013元4. 在端午節(jié)道來(lái)之前，學(xué)校食堂推薦了A，B，C三家粽子專(zhuān)賣(mài)店，對(duì)全校師生愛(ài)吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購(gòu). 下面的統(tǒng)計(jì)量中，最值得關(guān)注的是（）A. 方差 B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 眾數(shù)5. 如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖

3、是（）A. B. C. D. 6. 如圖，直線，直線分別與，相交，1=50，則2的度數(shù)為（）A. 150 B. 130 C. 100 D. 507. 如圖，ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使ABECDF，則添加的條件不能為（）A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. 1=28. 如圖，O為ABC的外接圓，A=72，則BCO的度數(shù)為（）A. 15 B. 18 C. 20 D. 289. 如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為cm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑為（）A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. cm10.

4、如圖，將ABC沿著過(guò)AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，稱(chēng)為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為；還原紙片后，再將ADE沿著過(guò)AD中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱(chēng)為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過(guò)第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距離記為，若=1，則的值為（）A. B. C. D. 11. 二次函數(shù)的圖象在23這一段位于軸的下方，在67這一段位于軸的上方，則的值為（）A. 1 B. -1 C. 2 D. -212. 如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱(chēng)圖形. 若

5、只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形標(biāo)號(hào)為【 】A. B. C. D. 試 題 卷 二、填空題（每小題4分，共24分）13. 實(shí)數(shù)8的立方根是 14. 分解因式：= 15. 命題“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”是 命題（填“真”或“假”）16. 如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30，若旗桿與教學(xué)樓的距離為9m，則旗桿AB的高度是 m（結(jié)果保留根號(hào)）17. 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過(guò)點(diǎn)A，D兩點(diǎn)的O與BC邊相切于點(diǎn)E，則O的半徑為 18. 如圖，已知點(diǎn)A，C在

6、反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)的圖象上，ABCD軸，AB，CD在軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則的值是 三、解答題（本大題有8小題，共78分）19. 解一元一次不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái).20. 一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為.（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率.21. 某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目. 為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取

7、了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少？23. 已知拋物線，其中是常數(shù)（1）求證：不論為何值，該拋物線與軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，求該拋物線的函數(shù)解析式；把該拋物線沿軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？24. 在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形。記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為，則格點(diǎn)

8、多邊形的面積可表示為，其中，為常數(shù).（1）在下面的方格紙中各畫(huà)出一個(gè)面積為6的格點(diǎn)多邊形，依次為三角形、平行四邊形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格點(diǎn)多邊形確定，的值.25. 如圖1，點(diǎn)P為MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿(mǎn)足，我們就把APB叫做MON的智慧角.（1）如圖2，已知MON=90，點(diǎn)P為MON的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且APB=135. 求證：APB是MON的智慧角；（2）如圖1，已知MON=（090），OP=2，若APB是MON的智慧角，連結(jié)AB，用含的式

9、子分別表示APB的度數(shù)和AOB的面積；（3）如圖3，C是函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線CD分別交軸和軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足BC=2CA，請(qǐng)求出AOB的智慧角APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo).26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)M的直線分別交軸，軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，且M是AB的中點(diǎn). 以O(shè)M為直徑的P分別交軸，軸于C，D兩點(diǎn)，交直線AB于點(diǎn)E（位于點(diǎn)M右下方），連結(jié)DE交OM于點(diǎn)K.（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，4），求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 求ME的長(zhǎng)；（2）若，求OBA的度數(shù)；（3）設(shè)（01），直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式.數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 三、解答題（本題有8個(gè)小題，共78分

10、）注：1閱卷時(shí)應(yīng)按步給分，每步只記整分； 2如有其它解法，只要正確，都可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，各步相應(yīng)給分。19.解：由得， 由得，不等式組的解集為.解集在數(shù)軸上表示如下：20. 解：（1）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為個(gè)，則根據(jù)題意，得，解得（檢驗(yàn)合適）.布袋里紅球有2個(gè).（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：兩次摸球共有12種等可能結(jié)果，兩次摸到的球都是白球的情況有2種，兩次摸到的球都是白球的概率為.21. 解：（1），本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40人.（2）最喜愛(ài)足球的人數(shù)為；最喜愛(ài)跑步的人數(shù)為，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3），估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多90人.22.解： （1）設(shè)B種花木的數(shù)量是棵，則A種花木的數(shù)量是

11、棵.根據(jù)題意，得，解得.答： A種花木的數(shù)量是4200棵，B種花木的數(shù)量是2400棵.（2）設(shè)安排人種植A種花木，則安排人種植B種花木.根據(jù)題意，得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意.答：安排14人種植A種花木，安排12人種植B種花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù).23. 解： （1）證明：，由得.，不論為何值，該拋物線與軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn).（2），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，解得.拋物線的函數(shù)解析式為.該拋物線沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn).24.解： （1）作圖如下：（2）三角形：，平行四邊形（非菱形）：，菱形：.任選兩組代入，如：，解得.25. 解： （1）證明：

12、MON=90，點(diǎn)P為MON的平分線上一點(diǎn)，.，.，.，即.APB是MON的智慧角.（2）APB是MON的智慧角，即.點(diǎn)P為MON的平分線上一點(diǎn)，.如答圖1，過(guò)點(diǎn)A作AHOB于點(diǎn)H，.，.（3）設(shè)點(diǎn)，則.如答圖，過(guò)C點(diǎn)作CHOA于點(diǎn)H.i）當(dāng)點(diǎn)B在軸的正半軸時(shí)，如答圖2，當(dāng)點(diǎn)A在軸的負(fù)半軸時(shí)，不可能.如答圖3，當(dāng)點(diǎn)A在軸的正半軸時(shí)，.，.APB是AOB的智慧角，.AOB=90，OP平分AOB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.ii）當(dāng)點(diǎn)B在軸的負(fù)半軸時(shí)，如答圖4，.AOB=AHC=90，BAO=CAH，.APB是AOB的智慧角，.AOB=90，OP平分AOB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.26. 解：（1）如答圖，連接，是P的直徑，.，.點(diǎn)M是AB